中考沖刺閱讀理解型問題 鞏固練習(xí)基礎(chǔ)

1、中考沖刺：閱讀理解型問題一鞏固練習(xí)（基礎(chǔ)）【鞏固練習(xí)】一、選擇題1.對(duì)于二次函數(shù)2y =ax +bx +c（a HO）,我們把使函數(shù)值等于 0的實(shí)數(shù)x叫做這個(gè)函數(shù)的零點(diǎn)， 則二次、 2函數(shù)y = x -mx+ m -2（m為實(shí)數(shù)）的零點(diǎn)的個(gè)數(shù)是（）A . 1 B . 2 C . 0 D .不能確定2 若一個(gè)圖形繞著一個(gè)定點(diǎn)旋轉(zhuǎn)一個(gè)角a （0 a 180 ）后能夠與原來的圖形重合，那么這個(gè)圖形叫做旋轉(zhuǎn)對(duì)稱圖形例如：等邊三角形繞著它的中心旋轉(zhuǎn)120 （如圖所示）能夠與原來的等邊三角形重合，因而等邊三角形是旋轉(zhuǎn)對(duì)稱圖形.顯然，中心對(duì)稱圖形都是旋轉(zhuǎn)對(duì)稱圖形，但旋轉(zhuǎn)對(duì)稱圖形不一定 是中心對(duì)稱圖形下面圖所

2、示的圖形中，是旋轉(zhuǎn)對(duì)稱圖形的有（）A. 1個(gè) B . 2個(gè) C . 3個(gè) D . 4個(gè)二、填空題3 .閱讀下列材料，并解決后面的問題.在銳角 ABC中，/ A、/ B、/ C的對(duì)邊分別是 a、b、c.AD 過A作AD丄BC于 D（如圖），貝U sinB= cADsinC=，即 AD=csinB, AD=bsinC,于是 csinB=bsinCb，即旦=亠si nBsi nC同理有sin C asin Absin Ac bsin B所以一a-=即：在一個(gè)三角形中，各邊和它所對(duì)角的正弦的比相等.在銳角三角形中,若已知三個(gè)元素a、b、/ A,運(yùn)用上述結(jié)論(*)和有關(guān)定理就可以求出其余三個(gè)未知兀素c、

3、/ B、/ C,請(qǐng)你按照下列步驟填空，完成求解過程:第一步：由條件a、b、/ A用關(guān)系式第二步：由條件/ A、/ B.用關(guān)黍式第三步：由條件.用關(guān)靠式4 .請(qǐng)耐心閱讀，然后解答后面的問題:上周末，小明在書城隨手翻閱一本咼中數(shù)學(xué)參考書時(shí)，無意中看到了幾個(gè)等式：sin51 cos12+cos51 sin12 =sin63 請(qǐng)利用以上知識(shí)解方程X4 - X2 -6 = 0 .=si n101sin25 cos76 +cos25 sin76一個(gè)猜想出現(xiàn)在他腦海里，回家后他馬上用科學(xué)計(jì)算器進(jìn)行驗(yàn)證，發(fā)現(xiàn)自己的猜想成立，并能推廣到一般.其實(shí)這是大家將在高中學(xué)的一個(gè)三角函數(shù)知識(shí).你是否和小明一樣也有想法了？

4、下面考考你，看你悟到了什么: 根據(jù)你的猜想填空sin37 cos48 +cos37 sin48sin a cos 3 +cos a sin 3 =盡管75角不是特殊角，請(qǐng)你用發(fā)現(xiàn)的規(guī)律巧算出sin75 的值為三、解答題5.閱讀材料:為解方程(X2-1)2-5(x2-1) +4=0,我們可以將X21看作一個(gè)整體，然后設(shè)x2-1 = y，那么原、，一 2方程可化為y -5y+4=0，解得y1= 1, y2= 4.當(dāng) y= 1 時(shí)，x2-1=1 ,X2 =2 , x=72當(dāng) y= 4 時(shí)，x2-1=4，二 X2 =5，二 X = 75 .故原方程的解為:X1 = 42, X2 = -72, 0=4,

5、 X4 = -75.法達(dá)到了解方程的解答問題：(1)上述解題過程，在由原方程得到方程的過程中，利用 目的，體現(xiàn)了轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想；6 .閱讀材料，解答問題：圖272表示我國(guó)農(nóng)村居民的小康生活水平實(shí)現(xiàn)程度.地處西部的某貧困縣，農(nóng)村人口約50萬，2002年農(nóng)村小康生活的綜合實(shí)現(xiàn)程度才達(dá)到68%，即沒有達(dá)到小康程度的人口約為(1 68 %)X 50萬=16 萬.(1 )假設(shè)該縣計(jì)劃在 2002年的基礎(chǔ)上，到2004年底，使沒有達(dá)到小康程度的 16萬農(nóng)村人口降至10. 24 萬，那么平均每年降低的百分率是多少?(2)如果該計(jì)劃實(shí)現(xiàn)，2004年底該縣農(nóng)村小康進(jìn)程接近圖2 7 2中哪一年的水平？(假設(shè)該縣人

6、口2年內(nèi)不變)7.菱形、矩形與正方形的形狀有差異，我們將菱形、矩形與正方形的接近程度稱為“接近度” “接近度”時(shí)，應(yīng)保證相似圖形的“接近度”相等.(1) 設(shè)菱形相鄰兩個(gè)內(nèi)角的度數(shù)分別為m越小，菱形越接近于正方形. 若菱形的一個(gè)內(nèi)角為 70,則該菱形的 當(dāng)菱形的“接近度”等于 時(shí)，.在研究和n,將菱形的接近度”定義為|m-n|，于是，|m-n|“接近度”等于 菱形是正方形.(2) 設(shè)矩形相鄰兩條邊長(zhǎng)分別是a和b(a 0且a H1,b 0 )，貝U n 叫做以 a 為底 b 的對(duì)數(shù)，記為 log a b (即 log a b = n )如34 = 81 ,則4叫做以3為底81的對(duì)數(shù)，記為log38

7、1 (即log381 = 4).問題：(1)計(jì)算以下各對(duì)數(shù)的值:log2 4 =log? 16 =log2 64 =(2)觀察(1)中三數(shù)4、16、64之間滿足怎樣的關(guān)系式？log 2 4、log 216 log 2 64之間又滿足怎樣的關(guān)系式?(3)由(2)的結(jié)果，你能歸納出一個(gè)一般性的結(jié)論嗎?loga M +loga N =(a0且aHl, M 0, N 0)根據(jù)幕的運(yùn)算法則：a =3“知以及對(duì)數(shù)的含義證明上述結(jié)論.9.某校研究性學(xué)習(xí)小組在研究相似圖形時(shí)，發(fā)現(xiàn)相似三角形的定義、判定及其性質(zhì)，可以拓展到扇形的相似中去.例如，可以定義：“圓心角相等且半徑和弧長(zhǎng)對(duì)應(yīng)成比例的兩個(gè)扇形叫做相似扇形”

8、相似扇形有性質(zhì)：弧長(zhǎng)比等于半徑比、面積比等于半徑比的平方.請(qǐng)你協(xié)助他們探索這個(gè)問題.(1)寫出判定扇形相似的一種方法：若，則兩個(gè)扇形相似;(2)有兩個(gè)圓心角相等的扇形，其中一個(gè)半徑為a、弧長(zhǎng)為m另一個(gè)半徑為2a,則它的弧長(zhǎng)為(3)如圖1是一完全打開的紙扇，外側(cè)兩竹條AB和AC的夾角為120, AB為30cm,現(xiàn)要做一個(gè)和它形狀相同、面積是它一半的紙扇(如圖2),求新做紙扇(扇形)的圓心角和半徑.10.閱讀材料，如圖(1)所示，在四邊形ABCD中，對(duì)角線 ACI BD,垂足為P,1求證：足邊形abcd acDbd .證明：AC丄BD= 1$ ACD - jCL PD,ACB = _ AC PB

9、,2 S四邊形 ABCD = Sa acd = Sa acb11=ACU PD + AC PB221 1-AC(PD +PB) =5 ACUbD .BC解答問題：(1)上述證明得到的性質(zhì)可敘述為(2)已知：如圖(2)所示，等腰梯形 BO 7 cm,利用上述性質(zhì)求梯形的面積.ABCD中，AD/ BC,對(duì)角線AC丄BD且相交于點(diǎn) P, AD= 3 cm,11.閱讀下面的材料:若K xw m求二次函數(shù)y小明在學(xué)習(xí)中遇到這樣一個(gè)問題：發(fā)現(xiàn)，X =1和X =5時(shí)的函數(shù)值相等，于是他認(rèn)為需要對(duì)m進(jìn)行分類討論.2=x -6x + 7的最大值.他畫圖研究后他的解答過程如下：-6x +7的對(duì)稱軸為直線X = 3

10、 ,X =1和X = 5時(shí)的函數(shù)值相等.y的最大值為2； 2二次函數(shù)y =x由對(duì)稱性可知，若 1 w me 5，則 X =1 時(shí)，若5,則X = m時(shí)，y的最大值為m2 -6m +7 .請(qǐng)你參考小明的思路，解答下列問題：(1 )當(dāng)-2 w xw 4時(shí)，二次函數(shù)y =2x2 +4x +1的最大值為 ;(2) 若pw xw 2,求二次函數(shù)y=2x2+4x+1的最大值；(3) 若t w xw t+2時(shí)，二次函數(shù)y=2x2 +4x+1的最大值為31,則t的值為【答案與解析】 一、選擇題1. 【答案】B；2. 【答案】C； 二、填空題ab3. 【答案】/ A+/ B+/ C=180, a、/ A、/ C

11、 或 b、/ B、/ C, sin A sin Bc asin B sin C=或sin C sin A4.【答案】sin85 ; sin(a +3 )；警【解析】sin75 = sin(45 +30)=sin45 cos30 + cos45 sin 3076+72三、解答題5.【答案與解析】(1)換元；(2) 設(shè)X2 = y，則原方程可化為y2-y -6 = 0 ,解得 y1= 3, y2 = -2 .當(dāng) y= 3 時(shí)，X2 =3，所以 x = J3.因?yàn)閄2不能為負(fù)，所以y= -2不符合題意，應(yīng)舍去.所以原方程的解為=73 , X2 = -J3 .6.【答案與解析】(1)設(shè)平均每年降低的百

12、分率為據(jù)題意，得 16 ( 1 X)2 =10.24 ,2(1 X)=0 . 64, (1 X) = 0.8 , X1=1.8 (不合題意，舍去)，X2=0.2 .即平均每年降低的百分率是20% .(2) 5-1.24 X 100%=7 9. 52% .50所以根據(jù)圖2 7 2所示，如果該計(jì)劃實(shí)現(xiàn),2004年底該縣農(nóng)村小康進(jìn)程接近1996年全國(guó)農(nóng)村小康進(jìn)程的水平.7.【答案與解析】(1) 40; 0;(2)不合理.例如，對(duì)兩個(gè)相似而不全等的矩形來說，它們接近正方形的程度是相同的，但不相等.合理定義方法不唯一，如定義為-,-越小，矩形與正方形的形狀差異越小;a a|a-b| 卻-=1 時(shí),a矩形

13、就變成了正方形.8.【答案與解析】(1)(2)log 2 4 = 2 ,log 2 16=4 , log 2 64 = 64 X 16=64, log 2 4 + log2 16 = log2 64loga M + loga N =log a(MN )證明：設(shè)log a M=bi ,log a N =b2ab2bi bi+b2=log a(MN )即 loga M + log a N =log a(MN )9 .【答案與解析】(1)答案不唯一，例如圓心角相等”“半徑和弧長(zhǎng)對(duì)應(yīng)成比例”(2)2m ;兩個(gè)扇形相似，新扇形的圓心角為120設(shè)新扇形的半徑為，則G)21 a一廠r =152 即新扇形的半徑為15j2cm.10.【答案與解析】(1) 對(duì)角線互相垂直的四邊形的面積等于兩對(duì)角線乘積的一半.(2) 四邊形ABCD為等腰梯形， AC= BD.PD:PB= 3:7 ,PB= 7x,由AD/ BC可得故設(shè)PD=3x,則在 Rt APD中,22(3x) +