七下平方差公式練習(xí)題含答案

1、一、課堂練習(xí)：填空題:(每題4分,共24分)1.(x+6)(6-x)=11(_x+ -)(_X-) =2222. (2a -5b)(2 2)=4a -25b .23.(x-1)( x +1)()=4x -1.4. (a+b+c)(a-b-c)=a+(5. (a-b-c-d)(a+b-c+d)=(186. 20 咒19 =99)a-()+(,403).)( )-()X 397=12.1 / 19選擇題:(每題6分,共18分)7. 下列式中能用平方差公式計(jì)算的有 ()11 (X-丄 y)(x+ 丄 y),(3a-bc)(-bc-3a),(3-x+y)(3+x+y),(100+1)(100-1)22

2、個(gè) D.4 個(gè)()111 2235-1)(x) =-x2,(m-1)2(1-m)3 = (m-1)5,A.1 個(gè) B.2 個(gè) C.3(22a)2 =4a2,(8. 下列式中，運(yùn)算正確的是 2a x4b x8 =2b也A. B. C. D. 9.乘法等式中的字母a、b表示()單項(xiàng)式、？多項(xiàng)式都可以A.只能是數(shù)B.只能是單項(xiàng)式C.只能是多項(xiàng)式D.10.下列各式能用平方差公式計(jì)算的是：(A. (2-30-2a)B. (-2a + %)(-2砌D. (2曠)(% + 2311.下列式子中，不成立的是：(B.C.(x-y-z)Or+j-z) =(；1-迄)2 -y，D.(A-y-z)7i+y+z) =

3、/ 0 + 界(-3F -4/X) = 16/-9,，括號(hào)內(nèi)應(yīng)填入下式中的(A. 3-4丿2 B. 4產(chǎn)3F C. -3八伊 D.).13 .對(duì)于任意整數(shù) n,能整除代數(shù)式 （總+3）仗-3）七 + 2）（曠 2） 的整數(shù)是（).A. 4 B . 3 C . 5 D . 214.在（X*尸曠巾+b）的計(jì)算中，第一步正確的是（).A .（研-Apr B.（八才）（宀滬）C .研 D. (X-掰15 計(jì)算（J +1）（/ +1）（騎T）的結(jié)果是（).A. , +1B J +1C . (ifD. J -16 .（遍+ 1）（-戯+ 1）（/用+1）的結(jié)果是（A.B. -aWC . -1-?D. Ua

4、W15 -2 / 1917. （4x 2- 5y）需乘以下列哪個(gè)式子，才能使用平方差公式進(jìn)行計(jì)算2 25y)D.(4x+5y)2 2A. 4x 5y B. 4x +5yC.(4x18. a4+(1 a)(1+a)(1+a 2)的計(jì)算結(jié)果是A. 1B.1 C.2aD.12a419. 下列各式運(yùn)算結(jié)果是 x2 25y2的是（A.(x+5y)( x+5y)B.(x 5y)( x+5y)C.(x y)(x+25y)D.(x5y)(5y x)解答題：（共58分）20.計(jì)算(a+1)(a-1)(2a +1)( a +1)(8a +1).(7 分)+982 972 +HI+22 11 .(7 分)2 222

5、.(1)化簡(jiǎn)求值:(x+5)-(x-5)-5(2x+1)(2x-1)+x- (2x)11(2)解方程 5x+6(3x+2)(-2+3x)-54(x- )(x+ )=2.(83311 121.計(jì)算：1002 -992,其中x=-1.(6分)23.計(jì)算：（1 -p)lli(1 -)(1 -). (7 分)4299210021111124.計(jì)算：(1+ 2)(1 +歹)(1 +24)(1+歹)+ 尹.(7 分)25.已知296 -1可以被在60至70之間的兩個(gè)整數(shù)整除，則這兩個(gè)整數(shù)是多少？（8分）26. 已知3n +m能被13整除，求證3訐+m也能被13整除.(8分)227. 計(jì)算 1998-199

6、7 1999.28. 計(jì)算(2+1)(2 2+1)(2 4+1)(2 32+1)29求.嚴(yán)20032 -2004 x200230.求(30 + 23(6曠妙(2&-34(場(chǎng) + 6切二解答題（共30小題）1. （ 2013春?蘇州期末）若2x+5y - 3=0 ,求4x?32y的值.2. （ 2014春?泗洪縣校級(jí)月考）若 2?8n?16n=222,求n的值.443. （ 2014春?句容市校級(jí)期中）一個(gè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)是4.2 0 cm,寬是2 0 cm,求此長(zhǎng)方形 的面積及周長(zhǎng).4. （ 2014春？寶應(yīng)縣月考）已知 2m=5 , 2n=7，求 24m+2n的值.5. （ 2014春？壽縣期中）

7、已知am=2, an=3，求a3m+2n的值.6. （ 2014春?灌云縣校級(jí)月考）小明是一位刻苦學(xué)習(xí)，勤于思考的同學(xué)，一天，他在解方程時(shí)突然產(chǎn)生了這樣的想法，x2=- 1,這個(gè)方程在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)無(wú)解，如果存在一個(gè)數(shù)2 2 2那么方程x = - 1可以變成x =i，貝y X=,i具有以下性質(zhì)：1 .2, .3 .2. .42） 2i =i , i = - 1 , i =i ?i= - i ； i = （ i ） = （- 1 ） .84、2-i, i = （i ）=1,請(qǐng)你觀察上述等式，根據(jù)你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律填空：4n+3i7.&9.10.11.12.13.14. 已知 ab2=- 1，求（-ab）

8、（a2b5- ab3- b）的值.3215. 化簡(jiǎn)：2a （ - a ）.i2=- 1,2從而x=是方程x =- 1的兩個(gè)解，小明還發(fā)現(xiàn)25462、3376=1 , i =i ?i=i, i = (i ) = (- 1) = - 1, i =i ?i=嚴(yán)14n+2 i16.X217.18.19.4n+4,i =（2008春？昆山市期末）已知： 2=4（2012春?化州市校級(jí)期末）已知（2013秋?萬(wàn)州區(qū)校級(jí)月考）已知：（2014春?桓臺(tái)縣校級(jí)月考）（2014春?石景山區(qū)期末）（2011秋?長(zhǎng)春期中）計(jì)算：223（2a2） ? （3ab2- 5ab3）2 (n為自然數(shù)).x 嚴(yán),27y=3x-1

9、,求 x-y 的值. 3 X9m27m=316, 求 m 的值.16 X4 X2 =2, (10)x =m, X =n 用含有 m、n382、，、y+ (- 25x y ) (- xy).3、_,2八已知62c -2x y ?x(-2x3y) ? (3xy2- 4xy+1 ).2y=1012，求 2x+y 的值.14 的代數(shù)式表示X2 5.3（2015春?寶應(yīng)縣月考）我們規(guī)定一種運(yùn)算:a bll=ad - be.例如=3 6 - 4 5= - 2,=4x+6 按照這種運(yùn)算規(guī)定，當(dāng)x等于多少時(shí),4（2013秋?東莞期末）計(jì)算：計(jì)算:（2014春？召遠(yuǎn)市期末）（2014春?金牛區(qū)期末）若（1 ）求

10、P、q的值；（2 ）求代數(shù)式（-2p2q）x+1x+3X - 2 X - 1=0.2(a - 1) (a +a+1)(3a+1) (2a- 3)-( 6a- 5) (a- 4).x2+px-g) (x2- 3x+q)的積中不含x項(xiàng)與02+ (3pq)-Sp2012q2014 的值.20.（ 2014春?江山市校級(jí)期中）若（2 -x- 3) (x+m) =x +nx- 15,求-on+bx3項(xiàng),2E的值.33 / 1921.22.23.24.25.（2014秋?太和縣期末）計(jì)算： （2014秋?宜賓校級(jí)期中）已知（2010秋?南安市期末）計(jì)算：（2014春?上街區(qū)校級(jí)期中）（2014春?南海區(qū)校

11、級(jí)月考）26.（2010?西寧）計(jì)算:32 2、(8a b- 5a b )詔ab. 5x=36 , 5y=2，求 5x2y 的值.32 22 32(3a b- 9a b - 21a b )七a b.42(2a+b)- (2a+b).mn ,已知： x =3, x =2，求：(1)1(3.14 - n 0+0.254X44.27.（2010?漳州）計(jì)算:(-2)(-1) 2010-28.（2010?晉江市）計(jì)算:-41-(-3)2丄 2010329.（2009?長(zhǎng)沙）計(jì)算:(-2) 2+2 X (- 3)+ (討130.（2008?湘潭）計(jì)算:0|- 1|+ ( 3 - n)xm+n 的值；（2

12、） x2m- 3n的值.三.解答題(共12小題)1.計(jì)算： 5,-害胡)21 _5|._ 1十 0.5 撫2 ( a- b) 6?-4 (b - a) 3?(b - a) 265、2、3（-y）】十（-y）35?y2(討(a- b)計(jì)算：(2x - 3y)(a- b+c)(a- 2b+c)(m+2n) 22.2 _ 2 -8y ;(a- b - c);2(m - 2n) 2笑(m+3n) (m - 3n)-( m - 3n) 2; ( x+2y - 3) (x- 2y+3 );(x-2y)+ (x- 2y) ( 2y - x)- 2x (2x - y) 2.)(丈-才飛小.3.(1) 6a5b

13、6c4 十(-3a2b3c)22 34(3) (- 2x2y) 23?3xy4.4. 計(jì)算：/ 八 / 2、8小 410 c 5_ ,3(1) (x ) ?x 畝-(3) (x-3) (x+3)5. 因式分解：336ab - 24a b;2x y - 8xy+8y ;-討2 2x - y +2y- 1；23ax - 6ax - 9a;6. 因式分解：(1) 4x3 - 4x2y+xy 2.計(jì)算：、-564r 2a3b3c3).-2x5?(x3) 2x-(x+1 ) (x+3).(2) (x-4y) (2x+3y )-( x+2y) (x- y).2 2(4) ( m - n) (m+n) +

14、(m+n) 2m .3 2 2 2 2(2) 3a b 為 +b? (a b- 3ab- 5a b).2 2(4) (2x+y) (2x - y) + (x+y ) 2 - 2 ( 2x2- xy ).2-2a +4a- 2;2 2a2 (x- y) +4b2 (y- x);a2+1) 2 - 4a2;2 4n ( m-2)- 6 (2 - m); /TA, 22/22、24m n -( m +n );Q c n+1 c n n-1 3x- 6x +3x4a2- b2- 4a+1 ;x4 - 6x2 - 27;24 ( x- y)- 4x+4y+1 ;2 2 2(a2- 2a) 2-2 (a2

15、 - 2a)- 3.(2) a2 (a- 1)- 4 (1 - a) 27.給出三個(gè)多項(xiàng)式：丄x2+2x - 1, 2x2+4x+1，丄x2-2x請(qǐng)選擇你最喜歡的兩個(gè)多項(xiàng)式進(jìn)行2 2 2加法運(yùn)算，并把結(jié)果因式分解.2 1& 先化簡(jiǎn)，再求值：(2a+b) (2a- b) +b (2a+b)- 4a b4)，其中 a=-, b=2.29. 當(dāng) x= - 1, y= - 2 時(shí)，求代數(shù)式2x2-( x+y) (x - y) (- x - y) (- x+y ) +2y2的值.10. 解下列方程或不等式組：2 (x - 3) (x+5)-( 2x - 1) ( x+7) 13(X2- 10)“小八22

16、1.36-x ,x -159991 7.D18.B 19.B148.C 9.D22.-2a+5b 3.x+110. B3239981 ,11 . B 12. A 13. C 14. C 15 . D 16 . B 17.A4.b+c,b+c 5.a-c,b+d,a-c,b+d 6.1620. a -121.5050 22.(1)-36 x=423.原式=(2 +1)(2-嘰(3+1)(3-1人(4+1)(41)呵 j =(99 + 1)(99-1)= (100+1)(100-1)221天1012x100429923210120。.24.原式啣-卯已山+訓(xùn)+訓(xùn)+右）+2?=2（1-少）+昇2.1

17、00225. 296仁(248)2 -1 = (248 +1)(248 -1)=(248+1)(224=(248+1)(224+1)(212 +1)(26 +1)(26 -1),-48=(2+1)(22412+1)(2+1)咒65咒63這兩個(gè)整數(shù)為65和63.26. 3七 +m =33 X3n +m =27咒3 +m =(26 +1)x3n +m =26咒3 +3n +m- 26x3n能被13整除，3n +m能被13整除- 3n +m能被13整除.27. 靈活應(yīng)用平方差公式化簡(jiǎn)，其中，1997X 1999=(1998-1)(1998+1).21998 -1997 X 19992=1998 -(

18、1998-1)(1998+1)2 2=1998 -(1998 -1)2 2=1998 -1998 +1=1.28. 分析與答案：要計(jì)算本題，一般先計(jì)算每一個(gè)括號(hào)內(nèi)的，然后再求它們的積，這樣做是復(fù)雜的，也是不必要的，我們不妨考慮用平方差公式來(lái)解決，即在原式上乘以(2-1),再同時(shí)除以(2-1)即可.解：原式=(2-1)(2+1)(22 +1)(2+1)(232 +1)2122432=(2 -1)(2+1)(2 +1)(2+1)4432=(2 -1)(2+1)(2 +1)=(2 32) 2-12003=264-1.29.原式=220032 (2003 +1)(2003 1)200320032 -(

19、20032 1)20032003-2003+1 =20031=2003.30.思路：老師不太可能會(huì)出這么長(zhǎng)純計(jì)算的題。先觀察題干，發(fā)現(xiàn)有3a+2b和2b-3a, 還有6b-5a和6b+5a.所以本題第一步應(yīng)該是把原式變形 原式=(2a+3b)(2a-3b)(6s-5b)(6a+5b)二.解答題答案(共 30小題)1. ( 2013春?蘇州期末)若2x+5y - 3=0 ,求4%?3/的值.【考點(diǎn)】同底數(shù)幕的乘法；幕的乘方與積的乘方.【分析】由方程可得2x+5y=3，再把所求的代數(shù)式化為同為2的底數(shù)的代數(shù)式，運(yùn)用同底數(shù)幕的乘法的性質(zhì)計(jì)算，最后運(yùn)用整體代入法求解即可.【解答】解: 4x?32y=2

20、2x?25y=22x+5y/2x+5y - 3=0，即 2x+5y=3，3原式=2 =8.【點(diǎn)評(píng)】本題考查了同底數(shù)幕的乘法，幕的乘方，積的乘方，理清指數(shù)的變化是解題的關(guān)鍵.2. ( 2014春?泗洪縣校級(jí)月考)若 2?8n?16n=222,求n的值.【考點(diǎn)】同底數(shù)幕的乘法.【分析】把等號(hào)左邊的數(shù)都能整理成以2為底數(shù)的幕相乘，再根據(jù)同底數(shù)幕相乘，底數(shù)不變指數(shù)相加計(jì)算，然后根據(jù)指數(shù)相等列式求解即可.【解答】解：2?8n?16n,3n 4n=2 X 疋,7n+1=2 ,/ 2?8n?16n=222, 7n+1=22 , 解得n=3.【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查同底數(shù)幕的乘法的性質(zhì)，熟練掌握性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.

21、443. （ 2014春?句容市校級(jí)期中）一個(gè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)是4.2 X0 cm,寬是2 X0 cm,求此長(zhǎng)方形 的面積及周長(zhǎng).【考點(diǎn)】【專題】【分析】【解答】同底數(shù)幕的乘法.計(jì)算題.根據(jù)長(zhǎng)方形的面積=長(zhǎng)漑，周長(zhǎng)等于四邊之和，代入長(zhǎng)和寬的值即可得出答案.解：面積=長(zhǎng)寬=4.2 X104X2 X104=8.4 108cm2.、4 - .-4、 c,、”5）cm.(長(zhǎng) + 寬)=2 (4.2 X1O4+2 X104) =1.24 X10綜上可得長(zhǎng)方形的面積為 8.4 X08cm2.周長(zhǎng)為 1.24 Xocm.【點(diǎn)評(píng)】此題考查了同底數(shù)幕的乘法及加法運(yùn)算， 則：同底數(shù)幕相乘，底數(shù)不變，指數(shù)相加，難度一般.

22、4. （ 2014春？寶應(yīng)縣月考）已知 2m=5 , 2n=7，求【考點(diǎn)】同底數(shù)幕的乘法；幕的乘方與積的乘方.【分析】根據(jù)同底數(shù)幕的除法，底數(shù)不變指數(shù)相減；同底數(shù)幕的乘法，底數(shù)不變指數(shù)相加； 幕的乘方，底數(shù)不變指數(shù)相乘計(jì)算即可.【解答】解： 2m=5, 2n=7,又 24m=625 , 22n=49,c4m+2n-2=625 X49=3O625故答案為30625.【點(diǎn)評(píng)】 本題考查同底數(shù)幕的除法，同底數(shù)幕的乘法，幕的乘方，解題時(shí)記準(zhǔn)法則是關(guān)鍵.5. （ 2014春？壽縣期中）已知 am=2, an=3，求a3m+2n的值.【考點(diǎn)】幕的乘方與積的乘方；同底數(shù)幕的乘法.【分析】由a3m+2n 代入

23、求出即可.【解答】解： . a3m+2n3m 2n=a ?a/ m、=（a ）32=2 X3=8 X9=72.【點(diǎn)評(píng)】3/ n、x （a ）3?( an)解答本題的關(guān)鍵是掌握同底數(shù)幕的乘法法4m+2n亦居2 的值.根據(jù)同底數(shù)幕的乘法化成a3m?a2n,再根據(jù)幕的乘方化成（am） 3? （an） 2mna =2, a =3,本題考查了同底數(shù)幕的乘法,2,用了整體代入.幕的乘方，有理數(shù)的混合運(yùn)算，關(guān)鍵是把原式化成（am）周長(zhǎng)=26. （ 2014春?灌云縣校級(jí)月考）小明是一位刻苦學(xué)習(xí)，勤于思考的同學(xué)，一天，他在解方程 時(shí)突然產(chǎn)生了這樣的想法，x2=- 1,這個(gè)方程在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)無(wú)解，如果存在一個(gè)數(shù)

24、那么方程x2= - 1可以變成x2=i2,i具有以下性質(zhì)：1.2.3 .2.42）i =i , i = - 1 , i =i ?i= - i ； i = （ i ） -8/.4 2 ,-i , i = （i ）=1 ,請(qǐng)你觀察上述等式，根據(jù)你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律填空：4n+4i =1【考點(diǎn)】【專題】【分析】【解答】從而x=是方程x2=- 1的兩個(gè)解,i2=- 1 ,小明還發(fā)現(xiàn)2= (- 1)2=1 , i5=i4?i=i, i6= (i2) 3=(-.4n+14n+2i =_, i = _ （n為自然數(shù)）.幕的乘方與積的乘方.閱讀型.根據(jù)所給例子找出規(guī)律，再把所求式子與已知相聯(lián)系即可得出答案.備R .-

25、i1. .2. .3.2c.- - 4 Z2、2 / 八 2/1解：-i =i, i =- 1, i =i ?i= - i; i = （i ） = （- 1） =1,3.-1) =- 1, i =i ?i=7 .64n+3,i=_從n=1開(kāi)始，4個(gè)一次循環(huán).4n+14n+24n+3, . _、“，4n+4- i=i, i =- 1, i = - i （n 為自然數(shù)），i =1.故答案為：i，- 1,- i. 1.【點(diǎn)評(píng)】本題是信息給予題，主要考查了幕的乘方的性質(zhì)，讀懂題目信息并正確利用性質(zhì)是 解答本題的關(guān)鍵.2x=4y+1 , 27y=3x-1 求 x-y 的值.7. （ 2008春？昆山市期

26、末）已知：【考點(diǎn)】幕的乘方與積的乘方.根據(jù)指數(shù)相等列出方程，解方程求出x、y的值，然后代【分析】先都轉(zhuǎn)化為同底數(shù)的幕， 入x-y計(jì)算即可.【解答】解： 2x=4y+1, 2x=22y+2, x=2y+2又 27y=3x -1, 33y=3x-1, 3y=x - 1 聯(lián)立組成方程組并求解得i口1尸1 x - y=3 .【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查幕的乘方的性質(zhì)的逆用： 指數(shù)相等列出方程是解題的關(guān)鍵.& （ 2012春?化州市校級(jí)期末）已知 3 X9mX27 【考點(diǎn)】 幕的乘方與積的乘方；同底數(shù)幕的乘法.【分析】根據(jù)幕的乘方，底數(shù)不變指數(shù)相乘；同底數(shù)幕相乘, 據(jù)指數(shù)相等列式求解即可.【解答】解： 3X9m

27、x27m,2m 3m=3 X3 X3,1+5m=3,.q1+5m16-3=3, 1+5m=16 , 解得m=3.【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了幕的有關(guān)運(yùn)算. 底數(shù)不變指數(shù)相加.amn= （am） n （aMQ m, n為正整數(shù)），根據(jù)m 16+=3 ，求m的值.底數(shù)不變指數(shù)相加計(jì)算，再根幕的乘方法則:底數(shù)不變指數(shù)相乘；幕的乘法法則:9. ( 2013秋?萬(wàn)州區(qū)校級(jí)月考)已知：【考點(diǎn)】【分析】【解答】c86二 2 X2162X4326=22x 1, (10) 2y=1012,求 2x+y 的值. 幕的乘方與積的乘方；同底數(shù)幕的乘法.運(yùn)用同底數(shù)幕的乘法和幕的乘方的性質(zhì)，求x, y的值，再代入求 2x+y的

28、值.加 236 2x-1 r /、2 y 12解： 16 X4 X2 =2, (10) =10 ,6 2x-1 ,c2y 12 2x - 1=20, 2y=12解得 xl, y=6.2 2x+y=2X仝+6=21+6=27 .2故答案為27.【點(diǎn)評(píng)】 本題主要考查幕的乘方和同底數(shù)幕的乘法，熟練掌握運(yùn)算性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.351410. (2014春?桓臺(tái)縣校級(jí)月考)已知 x =m , X =n用含有m、n的代數(shù)式表示x 幕的乘方與積的乘方；同底數(shù)幕的乘法.根據(jù)幕的乘方和同底數(shù)幕的乘法的性質(zhì)可得出m、n的代數(shù)式.解：根據(jù)題意可把14次方分為9次方加5次方，5x =n,95X2 =2, 10 =10

29、 ,【考點(diǎn)】【分析】【解答】T x3=m,14953、353x =x ?x = (x ) ?x = m n.【點(diǎn)評(píng)】本題考查幕的乘方和同底數(shù)幕的乘法，屬于基礎(chǔ)題，關(guān)鍵在于掌握幕的乘方的運(yùn)用.6 238 211. (2014 春？石景山區(qū)期末)2x y ?x y+ (- 25x y ) (- xy).【考點(diǎn)】單項(xiàng)式乘單項(xiàng)式.【分析】利用單項(xiàng)式與單項(xiàng)式相乘，把他們的系數(shù)，相同字母分別相乘，對(duì)于只在一個(gè)單項(xiàng)式里含有的字母，則連同它的指數(shù)作為積的一個(gè)因式求解即可.【解答】解：2x6y2?x3y+ (- 25x8y2) (- xy)C 93c CL 92=2x y ?+25x y ,9 2 =27x y

30、 .【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了單項(xiàng)式乘單項(xiàng)式，解題的關(guān)鍵是熟記單項(xiàng)式乘單項(xiàng)式的法則.3 212. (2011 秋?長(zhǎng)春期中)計(jì)算：(-2x y) ? (3xy - 4xy+1 ).單項(xiàng)式乘多項(xiàng)式.計(jì)算題.利用單項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式中的每一項(xiàng)后把所得的積相加即可得到結(jié)果.解：(-2x3y) ? (3xy2- 4xy+1 )-2,- 3、_,_ 3、I_42 c3【考點(diǎn)】【專題】【分析】【解答】3 =-2x y?3xy+ (- 2x)?4xy+ (- 2x)4 34 23=-6x y +8x y - 2x y.【點(diǎn)評(píng)】 本題考查了單項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式的知識(shí)，屬于基礎(chǔ)題，比較簡(jiǎn)單.223單項(xiàng)式乘多項(xiàng)式.單項(xiàng)式乘以

31、多項(xiàng)式時(shí)用單項(xiàng)式和多項(xiàng)式中的每一項(xiàng)相乘，然后再相加即可. 解：(2a2) ? (3ab2- 5ab3)223?3ak)-( 2a2) ?5ab33310a b .13. (2a2) ?(3ab2- 5ab3)【考點(diǎn)】【分析】【解答】=(2a2)3 2=6a b -【點(diǎn)評(píng)】本題考查了單項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式的知識(shí)，解題的關(guān)鍵是牢記法則并熟記有關(guān)幕的性質(zhì).22 5314. 已知 ab =- 1，求(-ab) (a b - ab - b)的值.【考點(diǎn)】單項(xiàng)式乘多項(xiàng)式.【分析】原式利用單項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式法則計(jì)算，變形后將已知等式代入計(jì)算即可求出值.【解答】解： ab2= - 1,原式=-2、- -=-(ab )

32、+ (ab ) +ab=1+1 - 1=1.【點(diǎn)評(píng)】此題考查了因式分解的應(yīng)用，利用了整體代入的思想，是一道基本題型.15.化簡(jiǎn)：【考點(diǎn)】【分析】【解答】【點(diǎn)評(píng)】3 62 42a b +a b +ab32、 22322a (- a ) 單項(xiàng)式乘單項(xiàng)式； 先計(jì)算幕的乘方，3解：2a (- a ) =2aXa =2a .本題考查了幕的乘方以及單項(xiàng)式與單項(xiàng)式相乘,幕的乘方與積的乘方.再根據(jù)單項(xiàng)式的乘法法則計(jì)算即可.232516.(2015春?寶應(yīng)縣月考)我們規(guī)定一種運(yùn)算:熟練掌握運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵. 牛ad - be,例如=3 6 - 4 5= - 2,4【考點(diǎn)】【專題】【分析】=4x+6 按照這種

33、運(yùn)算規(guī)定，當(dāng)X等于多少時(shí),多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式；解一元一次方程. 新定義.根據(jù)新定義運(yùn)算可得方程(X+1) (X - 1)- 項(xiàng)式的法則將方程展開(kāi)，再移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)，系數(shù)化為x+1x+3X- 2 X- 1M=ad - be,c d|( X+1) (X - 1)-( X- 2) (X+3) =0,2,z 2X - 1 -( X +X - 6) =0,2 2X2- 1 - X2- X+6=0 ,-X= - 5,【解答】解：自B=0,x=5.x+1X- 2x+3X- 1=0.(X - 2)(X+3) =0,根據(jù)多項(xiàng)式乘多 1即可求解.x+1x+3X - 2 X 【點(diǎn)評(píng)】考查了多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式，解一元一次方

34、程，去分母、去括號(hào)、移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)、 系數(shù)化為1,這僅是解一元一次方程的一般步驟，針對(duì)方程的特點(diǎn)，靈活應(yīng)用，各種步驟都 是為使方程逐漸向 x=a形式轉(zhuǎn)化.217. (2013 秋？東莞期末)計(jì)算：(a- 1) (a +a+1)【考點(diǎn)】【分析】積相加，【解答】=a3- 1.【點(diǎn)評(píng)】18. (2014春？召遠(yuǎn)市期末)計(jì)算：【考點(diǎn)】【分析】【解答】2厶=6a - 9a+2a- 3- 6a +24a+5a - 20故當(dāng)X等于5時(shí),=0.多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式.根據(jù)多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式用第一個(gè)多項(xiàng)式的每一項(xiàng)乘第二個(gè)多項(xiàng)式的每一項(xiàng), 可得答案.r、 2 2解：原式=a?a+a?a+a - a - a- 1本題考查了多

35、項(xiàng)式乘多項(xiàng)式，根據(jù)法則計(jì)算是解題關(guān)鍵.(3a+1) (2a 3)-( 6a- 5) (a 4).多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式.根據(jù)整式混合運(yùn)算的順序和法則分別進(jìn)行計(jì)算，再把所得結(jié)果合并即可.解：(3a+1) (2a- 3)-( 6a- 5) ( a- 4)- -2 - _把所得的=22a- 23.【點(diǎn)評(píng)】此題考查了整式的混合運(yùn)算，在計(jì)算時(shí)要注意混合運(yùn)算的順序和法則以及運(yùn)算結(jié)果 的符號(hào)，是一道基礎(chǔ)題.19. (2014春？金牛區(qū)期末)3項(xiàng),(X2+px-丄)(X2- 3x+q)的積中不含X項(xiàng)與X3(1 )求P、q的值;(2 )求代數(shù)式(-【考點(diǎn)】【分析】(2 )把【解答】2p2q)多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式.(1)形開(kāi)式

36、子，找出 p, q的值入求解.解：(1) (X2+px -丄)(X3(3pq) -1+ p2012q2014 的值.x項(xiàng)與X3令其系數(shù)等于0求解.2-3x+q)4312=x + (P - 3) X + (q - 3p-土)X +3(qp+1) x+q,積中不含X項(xiàng)與X3項(xiàng)， P- 3=0 , qp+1=0 p=3 , q= -2,3/C / C 2、2 zc 、-12012 2014(2) (- 2p q)+ (3pq) +p q=-2 32X(-1) 2+3X3X cJJ2012=36 - 3+1=3 【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式，解題的關(guān)鍵是正確求出p, q的值220. (2014

37、春？江山市校級(jí)期中)若(X - 3) (x+m) =x +nx-2 _ 215,求話的值.【考點(diǎn)】多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式.【專題】計(jì)算題.【分析】首先把)(X-3) (x+m )利用多項(xiàng)式的乘法公式展開(kāi), 對(duì)應(yīng)項(xiàng)的系數(shù)相同即可得到m、n的值，從而求解.【解答】解: (X- 3) (x+m)2=x + (m - 3) X- 3m2=x +nx - 15,然后根據(jù)多項(xiàng)式相等的條件:m、(m - 3=n則論七解得：鳥(niǎo)3n+5 =8X2+5【點(diǎn)評(píng)】本題考查了多項(xiàng)式的乘法法則以及多項(xiàng)式相等的條件, 鍵.3 2 221. （2014秋？太和縣期末）計(jì)算：（8a b- 5a b ）詔ab.【考點(diǎn)】【分析】【解答】理

38、解多項(xiàng)式的乘法法則是關(guān)整式的除法. 利用多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式的運(yùn)算法則進(jìn)行運(yùn)算即可.3 2 2解：原式 =8a b4ab - 5a b 詔ab= a 可 nb 【點(diǎn)評(píng)】本題考查了整式的除法，牢記運(yùn)算法則及運(yùn)算律是解答此類題目的關(guān)鍵.22. （2014秋？宜賓校級(jí)期中）已知 5X-36 , 5y-2，求5X勿的值.【考點(diǎn)】【分析】【解答】X- 2y x同底數(shù)幕的除法；幕的乘方與積的乘方. 根據(jù)同底數(shù)幕的除法底數(shù)不變指數(shù)相減，可得答案. 解：（5y） 2=52y=4 ,2y5-5越-36韶-9. 【點(diǎn)評(píng)】本題考查了同底數(shù)幕的除法，底數(shù)不變指數(shù)相減.32 22 3223. （2010 秋？南安市期末）計(jì)

39、算：（3a b- 9a b - 21a b ）七a b.【考點(diǎn)】整式的除法.【分析】本題是整式的除法，多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式可以是將多項(xiàng)式 每一個(gè)項(xiàng)分別除以單項(xiàng)式 3a2b即可.【解答】 解：原式-3a b七a b - 9a b七a b - 21a b七a b-a - 3b- 7b2.【點(diǎn)評(píng)】本題考查了整式的除法.整式的除法法則：多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式，先把這個(gè)多項(xiàng)式的 每一項(xiàng)分別除以單項(xiàng)式，再把所得的商相加.4224. （2014春？上街區(qū)校級(jí)期中） （2a+b） - （2a+b）.【考點(diǎn)】【分析】【解答】 解：（2a+b） 4十（2a+b） -（2a+b） 22 2-4a +4ab+b【點(diǎn)評(píng)】 本題主

40、要考查了同底數(shù)幕的除法和完全平方公式，解題的關(guān)鍵是熟記法則.25. （2014春？南海區(qū)校級(jí)月考）已知：xm-3, xn-2，求：（1） xm+n的值；（2） x2m-3n的值. 同底數(shù)幕的除法；同底數(shù)幕的乘法；幕的乘方與積的乘方.運(yùn)用同底數(shù)幕的乘法與除法以及幕的乘方運(yùn)算即可.【解答】解：（1）v xm-3, -xm?xn-3 X2-6, ,r、mn（2） x -3, x -2,x - （x ）- （x ）3a3b - 9a2b2 - 21a2b3 中的同底數(shù)幕的除法.運(yùn)用同底數(shù)幕的除法法則：底數(shù)不變，指數(shù)相減運(yùn)算，再運(yùn)用完全平方公式展開(kāi).，一4,、 2【考點(diǎn)】【分析】xn=2,xm+n9=9

41、乜飛，【點(diǎn)評(píng)】此題考查了同底數(shù)幕的乘法與除法以及幕的乘方等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是熟記法則.1-104426. （2010?西寧）計(jì)算：（一）-（3.14 - n +0.25 M .【考點(diǎn)】負(fù)整數(shù)指數(shù)幕；有理數(shù)的乘方；零指數(shù)幕.【專題】計(jì)算題.【分析】此題涉及到負(fù)整數(shù)指數(shù)幕、零指數(shù)幕、乘方三個(gè)知識(shí)點(diǎn)，在計(jì)算時(shí)，需要針對(duì)每個(gè) 知識(shí)點(diǎn)分別進(jìn)行計(jì)算，然后根據(jù)實(shí)數(shù)的運(yùn)算法則求得結(jié)果.【解答】解：原式=2 - 1+ （寸乂4）=2 - 1+1 =2.解決此類題目的關(guān)鍵是熟練掌握負(fù)整數(shù)指數(shù)幕、27. (2010?漳州)計(jì)算：(-2) 0+ (- 1)【點(diǎn)評(píng)】本題考查實(shí)數(shù)的綜合運(yùn)算能力, 指數(shù)幕、乘方等考點(diǎn)的運(yùn)算

42、.2010- （A）【考點(diǎn)】【專題】【分析】負(fù)整數(shù)指數(shù)幕；有理數(shù)的乘方；零指數(shù)幕.計(jì)算題.本題涉及零指數(shù)幕、乘方、負(fù)整數(shù)指數(shù)幕三個(gè)考點(diǎn).在計(jì)算時(shí)，需要針對(duì)每個(gè)考點(diǎn)分別進(jìn)行計(jì)算，然后根據(jù)實(shí)數(shù)的運(yùn)算法則求得計(jì)算結(jié)果.【解答】解：原式=1+1 - 2=0.故答案為0.【點(diǎn)評(píng)】本題考查實(shí)數(shù)的綜合運(yùn)算能力，是各地中考題中常見(jiàn)的計(jì)算題型.解決此類題目的關(guān)鍵是熟練掌握負(fù)整數(shù)指數(shù)幕、零指數(shù)幕、乘方等考點(diǎn)的運(yùn)算.2 1 0|- 4|-（ - 3）縣-20103有理數(shù)的乘方.28. （2010?晉江市）計(jì)算:【考點(diǎn)】【專題】【分析】零指數(shù)幕；絕對(duì)值; 計(jì)算題.本題涉及零指數(shù)幕、有理數(shù)的乘方、絕對(duì)值的化簡(jiǎn)3個(gè)考點(diǎn).

43、在計(jì)算時(shí)，需要針對(duì)每個(gè)考點(diǎn)分別進(jìn)行計(jì)算，然后根據(jù)實(shí)數(shù)的運(yùn)算法則求得計(jì)算結(jié)果.【解答】解：原式=4 - 9 - 13=4 - 9X3 - 1=-24.【點(diǎn)評(píng)】本題考查實(shí)數(shù)的綜合運(yùn)算能力，是各地中考題中常見(jiàn)的計(jì)算題型.解決此類題目的關(guān)鍵是熟練掌握零指數(shù)幕、乘方、絕對(duì)值等考點(diǎn)的運(yùn)算.2 1 -129. （2009?長(zhǎng)沙）計(jì)算：（-2）+2X（- 3） + （卻0【考點(diǎn)】【專題】【分析】【解答】負(fù)整數(shù)指數(shù)幕.計(jì)算題.按照實(shí)數(shù)的運(yùn)算法則依次計(jì)算：先算乘方，后算乘除，然后算加減.解：.（- 2） 1(- 2)+2 X ( - 3) + (亍=4,（2）1=3;0T=4 - 6+3=1 .故答案為1.【點(diǎn)評(píng)

44、】本題考查實(shí)數(shù)的綜合運(yùn)算能力，是各地中考題中常見(jiàn)的計(jì)算題型.幕的負(fù)整數(shù)指數(shù)運(yùn)算，先把底數(shù)化成其倒數(shù)，然后將負(fù)整數(shù)指數(shù)幕當(dāng)成正的進(jìn)行計(jì)算.30. (2008?湘潭)計(jì)算：|- 1|+ ( 3- n) 0-(丄)2 負(fù)整數(shù)指數(shù)幕；絕對(duì)值；零指數(shù)幕.【考點(diǎn)】【專題】【分析】按照實(shí)數(shù)的運(yùn)算法則依次計(jì)算，(3 - n)0 1 -1=1 ,（丄）=2、- 1|=1.2解：原式=1+1 - 2=0 .故答案為0. 涉及知識(shí)：負(fù)指數(shù)為正指數(shù)的倒數(shù)，任何非【解答】【點(diǎn)評(píng)】三.解答題答案(共 12小題)1計(jì)算： 5且2比) (2?護(hù))2； (-y5)亍十(-y) 35?y2 (務(wù)皆-討/-如沉兮632( a- b

45、)?- 4 (b - a)? (b- a)+(a-b)考點(diǎn)：整式的混合運(yùn)算.專題：計(jì)算題.分析：原式先計(jì)算乘方運(yùn)算，再計(jì)算乘除運(yùn)算即可得到結(jié)果; 原式利用幕的乘方與積的乘方運(yùn)算法則計(jì)算，即可得到結(jié)果； 原式利用多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式法則計(jì)算即可得到結(jié)果； 余數(shù)利用同底數(shù)幕的乘除法則計(jì)算即可得到結(jié)果.解答：解：原式=5a2br-首ab) ? (4a2b4) = - 60a3b4；兮古十 30/、15c 217 原式=y 十(-y) ?y = - y ； 原式=3a2b - ab2 -丄；2310 原式=4 (a- b).點(diǎn)評(píng)：此題考查了整式的混合運(yùn)算，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵.2計(jì)算：2 2 (

46、 2x - 3y)- 8y ；笑(m+3n) (m - 3n)-( m- 3n) 2；( a- b+c) (a- b - c)；( x+2y - 3) (x - 2y+3)；2 (a- 2b+c)； (x - 2y)+ (x - 2y) (2y - x)- 2x (2x- y)吃x.爐(m+2n) 2 (m - 2n) 2(2 )2334 于考點(diǎn)：整式的混合運(yùn)算.專題：計(jì)算題.分析：原式利用完全平方公式展開(kāi)，去括號(hào)合并即可得到結(jié)果；原式第一項(xiàng)利用平方差公式計(jì)算，第二項(xiàng)利用完全平方公式展開(kāi)，去括號(hào)合并即可得到結(jié)果；0數(shù)的0次幕等于1，絕對(duì)值的化簡(jiǎn).計(jì)算題. 原式利用平方差公式化簡(jiǎn)，再利用完全平方

47、公式展開(kāi)即可得到結(jié)果； 原式利用平方差公式化簡(jiǎn)，再利用完全平方公式展開(kāi)即可得到結(jié)果； 原式利用完全平方公式展開(kāi)，即可得到結(jié)果； 原式中括號(hào)中利用完全平方公式化簡(jiǎn)，去括號(hào)合并后利用多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式法則計(jì)算即可得到結(jié)果； 原式逆用積的乘方運(yùn)算法則變形，計(jì)算即可得到結(jié)果； 原式利用平方差公式計(jì)算即可得到結(jié)果.2 2 2 2 2解答：解：原式=4x - 12xy+9y - 8y =4x - 12xy+y ；2 2 2 2 2 原式=m - 9n - m +6mn - 9n =6mn - 18n ; 原式=(a- b) 2 - c2=a2- 2ab+b2- c2；2 2 2 2 原式=x -( 2y -

48、 3) =X - 4y +I2y - 9；2 2 2 2 22 2 24y - 4x +2xy) x= (- 4x +2xy ) x= - 2x+y ； 2.2、24c224)=m - 8m n +16n ;=-丄 a2+2ab+2ac.325點(diǎn)評(píng)：此題考查了整式的混合運(yùn)算，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵.3.計(jì)算：(1)(2)(3)(4) 考點(diǎn)：整式的混合運(yùn)算. 專題：計(jì)算題. 原式=(a- 2b)+2c (a- 2b) +c =a - 4ab+4b +2ac - 4bc+c ； 原式=(X2- 4xy+4y 2 - x2+4xy -2 2 2 原式=(m+2n) (m- 2n) = ( m - 4n ) 原式=a (- !a+2b+Ec)3 2 5c5642 333 3、6a b c + ( 3a b c) + ( 2a b c ).(x- 4y) (2x+3y)-( x+2y) (x- y).22 34(-2x y) ?3xy .2 2 (m-n) (m+n) + (m+n) 2m .分析：(1)原式利用單項(xiàng)式除以單項(xiàng)式法則計(jì)算即可得到結(jié)果；(2) 原式兩項(xiàng)利用多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式法則計(jì)算，去括號(hào)合并即可得到結(jié)果；(3) 原式先利用積的乘方與