冀教版七年級(jí)下冊數(shù)學(xué)PPT課件 第6章 二元一次方程組6.3 二元一次方程組的應(yīng)用（第1課時(shí)）

1、第六章第六章 二元一次方程組二元一次方程組 學(xué)習(xí)新知學(xué)習(xí)新知 檢測反饋檢測反饋 七年級(jí)數(shù)學(xué)七年級(jí)數(shù)學(xué)下下 新課標(biāo)新課標(biāo)冀教冀教 學(xué)學(xué) 習(xí)習(xí) 新新 知知 問題思考問題思考 唐朝有名官員叫楊塤提,準(zhǔn)備從兩個(gè)地方官中提拔一 名,但他們的資歷相當(dāng),職位相同,兩人之間,一時(shí)難分伯仲. 于是,楊塤提讓兩人解答下面的問題,誰先答出就提拔誰: 有人在林中散步,聽到幾個(gè)強(qiáng)盜在商量怎樣分搶來的布 匹,一名強(qiáng)盜說:每人分6匹,還剩5匹;另一名強(qiáng)盜說:若每 人分7匹,可又少8匹.問有幾個(gè)強(qiáng)盜幾匹布? 問題中給出了兩種分配方案:分不完、不夠分.古人歸 納為“盈不足”,解法叫“盈不足術(shù)”. 你能用今天學(xué)的知識(shí)來解決這一問

2、題嗎? 活動(dòng)活動(dòng)1尋找問題中的數(shù)量關(guān)系尋找問題中的數(shù)量關(guān)系 大馬和小馬馱著貨物在途中有一段對(duì)話,如下圖. 根據(jù)大馬和小馬的對(duì)話,你能求出大馬和小馬各馱了幾包貨物嗎? 1.大馬的兩句話,說出了兩個(gè)等量關(guān)系,這兩個(gè)等量關(guān)系是什么? (大馬馱的物品數(shù)減1等于小馬馱的物品數(shù)加1;大馬馱的物品數(shù)加1 等于小馬馱的物品數(shù)減1后的2倍.) 2.如果設(shè)大馬馱物x包,小馬馱物y包,那么列出的二元一次方程組是怎 樣的? 11 12(1). xy xy ， 3.請你試著解出2中所列的二元一次方程組，并和同學(xué)們進(jìn)行交流 小明的解答過程如下: 11 12(1). xy xy ， 2 23. xy xy ， . 5 7

3、y x， 解解:設(shè)大馬馱物x包,小馬馱物y包,則有 整理,得 -,得y=5. 將y=5代入,得x=7. 所以,方程組的解為 答:大馬馱物7包,小馬馱物5包. 【追問】(1)列二元一次方程組解決問題需要尋找?guī)讉€(gè)等量關(guān)系? (2)列二元一次方程組解決問題需要設(shè)幾個(gè)未知數(shù)? (3)所列方程組的解和實(shí)際問題的答案之間有什么關(guān)系? (教材第15頁例1)化肥廠往某地區(qū)發(fā)運(yùn)了兩批化肥,第一批裝滿了9 節(jié)火車車廂和25輛卡車,共運(yùn)走了640 t;第二批裝滿了12節(jié)火車車廂 和10輛卡車,共運(yùn)走了760 t.平均每節(jié)火車車廂和每輛卡車分別裝運(yùn) 化肥多少噸? 解析解析本題中的等量關(guān)系是:第一批,9節(jié)火車車廂運(yùn)貨噸

4、數(shù)+25 輛卡車運(yùn)貨噸數(shù)=640;第二批,12節(jié)火車車廂運(yùn)貨噸數(shù)+10輛卡車運(yùn)貨 噸數(shù)=760. .7601012 640259 yx yx， . 4 60 y x， 解:設(shè)平均每節(jié)火車車廂裝運(yùn)化肥x t,每輛卡車裝運(yùn)化肥y t. 根據(jù)題意,得 解這個(gè)方程組,得 答:平均每節(jié)火車車廂裝運(yùn)化肥60 t,每輛卡車裝運(yùn)化肥4 t. 活動(dòng)活動(dòng)2例題講解例題講解 做一做做一做 某車間有工人660名,生產(chǎn)甲、乙兩種零件.已知每人每天平均生產(chǎn) 甲種零件14個(gè)或乙種零件20個(gè),1個(gè)甲種零件與2個(gè)乙種零件為一套.如 何調(diào)配人員可使每天生產(chǎn)的兩種零件剛好配套? 660 2 (14 )20 . xy xy ， 27

5、5 385. x y ， (1)找出本題中的等量關(guān)系. (生產(chǎn)甲種零件的人數(shù)+生產(chǎn)乙種零件的人數(shù)=660;甲種零件的個(gè) 數(shù)2=乙種零件的個(gè)數(shù).) (2)適當(dāng)設(shè)未知數(shù),列出方程組. (設(shè)生產(chǎn)甲種零件的工人有x名,生產(chǎn)乙種零件的工人有y名,則可 列方程組為 ) (3)解這個(gè)方程組,并回答上面提出的問題. (解得 即生產(chǎn)甲種零件的工人有275名,生產(chǎn)乙種零件 的工人有385名.) (1)列方程組解應(yīng)用題的關(guān)鍵是準(zhǔn)確找出題目 中的相等關(guān)系,正確地列出方程組. (2)列方程組時(shí)應(yīng)注意方程兩邊表示的是同類 量,同類量的單位要統(tǒng)一. (3)作答時(shí),要根據(jù)實(shí)際問題的意義,判斷求得 的結(jié)果是否合理,不合理的解應(yīng)

6、該舍去. 知識(shí)拓展 檢測反饋檢測反饋 1.有大小兩種貨車,2輛大貨車與3輛小貨車一次可以運(yùn)貨15.5噸,5輛大貨 車與6輛小貨車一次可以運(yùn)貨35噸,設(shè)一輛大貨車一次可以運(yùn)貨x噸,一輛小 貨車一次可以運(yùn)貨y噸,根據(jù)題意,所列方程組正確的是() 2 +3y=15.5 . 5635 x A xy += 2335 . 5615.5 xy B xy += += 3215.5 . 5635 xy C xy += += 2315.5 . 6535 xy D xy += += 2 +3 =15.5, 5635 xy xy += 解析:根據(jù)2輛大貨車與3輛小貨車一次可以運(yùn)貨15.5噸,5輛大貨車 與6輛小貨車一次可以運(yùn)貨35噸列出方程組即可. 由題意可得 故選A. A 2.船在順?biāo)械乃俣葹槊啃r(shí)50千米,在逆水中 的速度為每小時(shí)30千米,則船在靜水中的速度為 每小時(shí)() A.10千米B.25千米 C.15千米D.40千米 50 30, xy xy ，40 10. x y ， 解析:設(shè)船在靜水中的速度為每小時(shí)x千米,水流 速度為每小時(shí)y千米, 解得 故選D. D 3.每個(gè)木工一天能裝配雙人課桌4張或單人椅子10把,現(xiàn) 有木工9人,怎樣分配工作,能使一天裝配的課桌和椅子配 套?設(shè)安排x人裝配雙人課桌,安排y人裝配單人椅子,則可 列出方程組() 9 . 410 xy A xy 9 . 42