（精編）2021-2022年高三上學(xué)期第二次考試數(shù)學(xué)(文)試題含答案

1、 實用文檔 D. 93, 2.8 Ml 2021年高三上學(xué)期第二次考試數(shù)學(xué)（文）試題 含答案 一、選擇題：（大題共12小題，每小題5分，共60分，在每小題給出的四個選項中，只有一項 是符合題目要求的） 1. 復(fù)數(shù)的共鈍復(fù)數(shù)為 A. BCD. 2. 設(shè)t/ = /?,A = xl2r l,B = xllog2A 0,則 A.B C D 3. 下列選項錯誤的是 A.命題“若則0”的充分不必要條件 C. 若命題 “p: V xGR, 0丹 1#=(r ,則 “p： 3 xoGR, xo2+xo+1=O D若“pV為真命題，則p. q均為真命題 4. 某髙三同學(xué)在七次月考考試中，數(shù)學(xué)成績?nèi)缦? 908

2、99095939493 去掉一個最髙分和一個最低分后，所剩數(shù)據(jù)的平均值和方差分別為 A. 92, 2B. 92, 2.8 C. 93. 2 5. 已知則的值為 A.B.CD. 6已知是兩條不同的直線，是三個不同的平面，則下列命 題中正確的是 A. 若 B. 若 C. 若 D若 7執(zhí)行如圖的程序框圖，則輸出的S的值為 A. 1B. 2C. 3D. 4 &等腰直角三角形ABC中，ZC=90, AC=BC=1,點N分別是 AB, BC中點，點P是AABC （含邊界）內(nèi)任意一點，貝“ 的取值范由是 A. - , B. - C. D, 9.張丘建算經(jīng)卷上第22題為“今有女善織，日益功疾，初日織五尺，今一

3、月日織九匹三丈其 意思為：現(xiàn)有一善于織布的女子，從第2天開始，每天比前一天多織相同量的布，第1天織了5 尺布，現(xiàn)在一月（按30天計算）共織390尺布，記該女子一月中的第n天所織布的尺數(shù)為a”則 ai4+ai5+ai6+ai7 的值為 A. 55B 52C 39D 26 10已知某幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的體積為 側(cè)視圖 A.B. 3兀C.D. 6n 11. 將函數(shù)/（X） =sin2x的圖象向右平移p （0p 則 k) 05 00 0.05 0.025 K 2.072 2.706 3.841 5.024 心. 20. (本小題12分)在三棱柱中，側(cè)而為矩形，為的中點，與交于點，丄側(cè)面

4、. (I) 求證:； (II) 若，求三棱錐的體積. 21.（本小題12分）動圓P過點M （ - h O）,且與圓N: .r+y2-2r- 15=0內(nèi)切，記圓心P的軌跡 為曲線C. （I ）求曲線C的方程： （II）過點M且斜率大于0的直線/與圓P相切，與曲線C交于A, B兩點，A.B的中點為Q.若 點Q的橫坐標(biāo)為求圓P的半徑匚 22.（本小題12分）已知函數(shù)/（x）“+mlnx+x （I）求/（A）的單調(diào)區(qū)間； （II）令g（X）寸（X） -A2,試問過點P （1, 3）存在多少條直線與曲線尸g（X）相切？并說 明理由. 實用文檔 南昌二中XX學(xué)年度上學(xué)期第二次考試 高三數(shù)學(xué)（文）試卷答案

5、一.選擇題：（本大題共12小題，每小題5分，共60分） 題 目 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 選 項 C C D B B C B A B B D A 二填空題：（本大題共4小題，每小題5分，共20分） 13. 2_ 14. 15.216 三、解答題（本大題共6小題，共70分.解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟） 17.(l).cos2+ cos 2A = 2 3 + )+ 2cos2 A -1 = 1_2 + 2cos2A_1 = _1 229 （2）由余弦定理: COA =a2 =b2 +c2 一 2%cos A = b2 +c2 - be 2bc-bc = be

6、 333 9 bc3.841, 對照數(shù)表知，有95%的把握認(rèn)為數(shù)學(xué)成績不低于90 (分)與測試“過關(guān)有關(guān)： (II)在分?jǐn)?shù)段105, 120)的5人中,有3人測試“過關(guān)記為a,b,c,另兩人記為d,e 隨機選 3 人，扌l(wèi)h取到所有可能為(abc) (abd)(a.bc)(a,c,d)(a,c,c) (a.dx) (bcd)(b,c,c)(bdc)(c,d.c)共 10種 記事件A： “抽取到過關(guān)測試過關(guān)的人數(shù)為1人包含3種 則 P (A) =o 20.(1), ZABD 十 ZDBB =90 ZBB】A + ZDBB =90 , 故丁 CO 丄平面BD u 平旳CO 丄 AB9 BDCCO

7、= O,AB丄平面CBD AB.丄CB 、OA AB 門人人肝1 羽心 (2) T cos ZOAB = =, . OA =OC. ABAB、屯 3 21. 解：(1)圓 N： x2+y2 - 2x - 15=0 的方程可化為(x- 1) 2+y2=16, 圓心N (1, 0),半徑r=4, 設(shè)圓心P (x, y), 圓P過點M,圓P半徑為|PM|, 又圓 P 與圓 N 內(nèi)切，.|PN =4 - (PM ,即 |PM +|PN|=4, 又 MN =2 0, 聯(lián)立,得(3+4k2) x2=8k2x+4k2 - 12=0, 設(shè) A (xi，yi), B(X2，y2)，則, AB的中點Q的橫坐標(biāo)Xq

8、=, 由，解得k=nJc k=-(舍)， 直線1與圓P相切于點M, /.圓心P在直線(x+1)上， 由,得5x2+8x=0,解得x=0或x=, 圓心P (0,-)或P (- 當(dāng)圓心 P (0,-)時，3= (0+1) 2+ ( - ) 2=4,即 r=2, 當(dāng)圓心 P (-,)時，卩=(-+1) 2+()2=,即 圓P的半徑r為2或. 22. 解:(1) f(X)=x2+mlnx+x, (x0), f (x) =x+l=, m20時，f1 (x) 0t函數(shù)在(0, +1 遞增， m0,解得：x, 令 f，(x) 0,解得：x0),則 g (x) =m (-)=, 當(dāng)mVO時，在區(qū)間(0, 1)

9、上，g (x) 0, g (x)單調(diào)遞增； 在區(qū)間(1, +)上，g (x) VO, g (x)單i周遞減， 所以函數(shù)g (x)的最大值為g (1) =-20時，在區(qū)間(0, 1)上，gr (x) 0, g (x)單涮遞增， 所以函數(shù)g(X)的最小值為g (1) =-2e,則 g (xi) =a (l+e - 1 - - 1) - 2=ae - 1 - 0. 故g (x)在(1, +-)上存在唯一零點. 取 X2=e- 1 - l), u (t) =el - 2t,則 iT (t) =el-2. 當(dāng) tl 時，u (t) *-2c-20 恒成立. 所以u在(1, +-)單調(diào)遞增，u (t) u (1) =e-20恒成立, 所以 g (x2) 0.