淺腔節(jié)流器在高速透平膨脹機(jī)上的應(yīng)用設(shè)計(jì)

1、畢業(yè)設(shè)計(jì)（論文）原創(chuàng)性聲明和使用授權(quán)說(shuō)明原創(chuàng)性聲明本人鄭重承諾：所呈交的畢業(yè)設(shè)計(jì)（論文），是我個(gè)人在指導(dǎo)教師的指導(dǎo)下進(jìn)行的研究工作及取得的成果。盡我所知，除文中特別加以標(biāo)注和致謝的地方外，不包含其他人或組織已經(jīng)發(fā)表或公布過(guò)的研究成果，也不包含我為獲得 及其它教育機(jī)構(gòu)的學(xué)位或?qū)W歷而使用過(guò)的材料。對(duì)本研究提供過(guò)幫助和做出過(guò)貢獻(xiàn)的個(gè)人或集體，均已在文中作了明確的說(shuō)明并表示了謝意。作 者 簽 名： 日 期： 指導(dǎo)教師簽名： 日期： 使用授權(quán)說(shuō)明本人完全了解 大學(xué)關(guān)于收集、保存、使用畢業(yè)設(shè)計(jì)（論文）的規(guī)定，即：按照學(xué)校要求提交畢業(yè)設(shè)計(jì)（論文）的印刷本和電子版本；學(xué)校有權(quán)保存畢業(yè)設(shè)計(jì)（論文）的印刷本和電子

2、版，并提供目錄檢索與閱覽服務(wù)；學(xué)?？梢圆捎糜坝?、縮印、數(shù)字化或其它復(fù)制手段保存論文；在不以贏利為目的前提下，學(xué)?？梢怨颊撐牡牟糠只蛉?jī)?nèi)容。作者簽名： 日 期： 學(xué)位論文原創(chuàng)性聲明本人鄭重聲明：所呈交的論文是本人在導(dǎo)師的指導(dǎo)下獨(dú)立進(jìn)行研究所取得的研究成果。除了文中特別加以標(biāo)注引用的內(nèi)容外，本論文不包含任何其他個(gè)人或集體已經(jīng)發(fā)表或撰寫的成果作品。對(duì)本文的研究做出重要貢獻(xiàn)的個(gè)人和集體，均已在文中以明確方式標(biāo)明。本人完全意識(shí)到本聲明的法律后果由本人承擔(dān)。作者簽名： 日期： 年 月 日學(xué)位論文版權(quán)使用授權(quán)書本學(xué)位論文作者完全了解學(xué)校有關(guān)保留、使用學(xué)位論文的規(guī)定，同意學(xué)校保留并向國(guó)家有關(guān)部門或機(jī)構(gòu)送交

3、論文的復(fù)印件和電子版，允許論文被查閱和借閱。本人授權(quán) 大學(xué)可以將本學(xué)位論文的全部或部分內(nèi)容編入有關(guān)數(shù)據(jù)庫(kù)進(jìn)行檢索，可以采用影印、縮印或掃描等復(fù)制手段保存和匯編本學(xué)位論文。涉密論文按學(xué)校規(guī)定處理。作者簽名：日期： 年 月 日導(dǎo)師簽名： 日期： 年 月 日注 意 事 項(xiàng)1.設(shè)計(jì)（論文）的內(nèi)容包括：1）封面（按教務(wù)處制定的標(biāo)準(zhǔn)封面格式制作）2）原創(chuàng)性聲明3）中文摘要（300字左右）、關(guān)鍵詞4）外文摘要、關(guān)鍵詞 5）目次頁(yè)（附件不統(tǒng)一編入）6）論文主體部分：引言（或緒論）、正文、結(jié)論7）參考文獻(xiàn)8）致謝9）附錄（對(duì)論文支持必要時(shí)）2.論文字?jǐn)?shù)要求：理工類設(shè)計(jì)（論文）正文字?jǐn)?shù)不少于1萬(wàn)字（不包括圖紙、程

4、序清單等），文科類論文正文字?jǐn)?shù)不少于1.2萬(wàn)字。3.附件包括：任務(wù)書、開題報(bào)告、外文譯文、譯文原文（復(fù)印件）。4.文字、圖表要求：1）文字通順，語(yǔ)言流暢，書寫字跡工整，打印字體及大小符合要求，無(wú)錯(cuò)別字，不準(zhǔn)請(qǐng)他人代寫2）工程設(shè)計(jì)類題目的圖紙，要求部分用尺規(guī)繪制，部分用計(jì)算機(jī)繪制，所有圖紙應(yīng)符合國(guó)家技術(shù)標(biāo)準(zhǔn)規(guī)范。圖表整潔，布局合理，文字注釋必須使用工程字書寫，不準(zhǔn)用徒手畫3）畢業(yè)論文須用a4單面打印，論文50頁(yè)以上的雙面打印4）圖表應(yīng)繪制于無(wú)格子的頁(yè)面上5）軟件工程類課題應(yīng)有程序清單，并提供電子文檔5.裝訂順序1）設(shè)計(jì)（論文）2）附件：按照任務(wù)書、開題報(bào)告、外文譯文、譯文原文（復(fù)印件）次序裝訂3

5、）其它1.緒論大氣是我們賴以生存的自然環(huán)境。同時(shí)，大氣中包含著豐富的資源，廣為應(yīng)用?？諝夥蛛x是從空氣中分離其組分氧，氮，并提取氦，氖，氬，氪，氙的過(guò)程。隨著冶金，化工，火箭，原子能等工業(yè)的發(fā)展，空氣分離越來(lái)越成為一個(gè)重要的工業(yè)環(huán)節(jié)，空氣分離設(shè)備也不斷發(fā)展。目前，空氣分離的基本原理是先對(duì)空氣制冷，然后利用各種組成成分的沸點(diǎn)不同的特點(diǎn)精餾分離。制冷需要大量的冷量，我們此次設(shè)計(jì)的對(duì)象透平膨脹機(jī)，就是一種產(chǎn)生冷量的設(shè)備。它利用氣體膨脹時(shí)吸收熱量的特性制冷。透平膨脹機(jī)是空氣分離設(shè)備的關(guān)鍵配套機(jī)組。其性能的好壞直接關(guān)系著空氣設(shè)備能否正常運(yùn)行，產(chǎn)品氣體的產(chǎn)量及能耗高低。透平膨脹機(jī)是空氣分離設(shè)備用來(lái)產(chǎn)生冷量的

6、旋轉(zhuǎn)式葉片機(jī)械，它實(shí)質(zhì)上是一種用于低溫條件下的氣體透平。但其作用是為了獲得冷量。而不是機(jī)械功。它與活塞式膨脹機(jī)相比，具有流量大，結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單，體積小，效率高及運(yùn)轉(zhuǎn)周期長(zhǎng)等特點(diǎn)。目前主要用于低壓空氣分離設(shè)備。圖1.1 透平機(jī)簡(jiǎn)圖。透平膨脹機(jī)工作原理如圖所示：壓縮氣體從a口進(jìn)入，在膨脹機(jī)中膨脹，吹動(dòng)葉片轉(zhuǎn)動(dòng)，膨脹后的氣體從b口出，經(jīng)過(guò)濾設(shè)備，然后由c口入，經(jīng)葉片，從d口出，d口出來(lái)的氣體在外部經(jīng)二次壓縮，再如此循環(huán)，氣體得以循環(huán)利用。同時(shí)，左端葉片旋轉(zhuǎn)由軸傳至右端葉輪，葉輪又可以作為吸氣的動(dòng)力。透平膨脹機(jī)的主軸轉(zhuǎn)速是很高的，達(dá)到38000 r/min 因此，滾動(dòng)軸承難以承受如此高的轉(zhuǎn)速，必須設(shè)計(jì)一對(duì)滑

7、動(dòng)軸承來(lái)支撐。我們此次設(shè)計(jì)的重點(diǎn)即是在了解透平膨脹機(jī)的工作原理的基礎(chǔ)上，通過(guò)本次設(shè)計(jì)中，導(dǎo)師所教授的理論和方法，設(shè)計(jì)轉(zhuǎn)子系統(tǒng)的支撐部件和潤(rùn)滑系統(tǒng)。2. 滑動(dòng)軸承（一）概述 軸承是機(jī)械設(shè)備的重要零件。目前，軸承結(jié)構(gòu)形式主要分為兩大類，即滾動(dòng)軸承和滑動(dòng)軸承。液體靜壓軸承和動(dòng)靜壓軸承以及動(dòng)壓軸承。它們都能實(shí)現(xiàn)液體潤(rùn)滑，但它們的油膜形成條件是不同的。 液體動(dòng)壓軸承是依靠主軸和軸承的相對(duì)運(yùn)動(dòng)，在軸承間隙中形成壓力油膜，將有載荷作用的主軸浮起來(lái)，而實(shí)現(xiàn)液體潤(rùn)滑的。 液體靜壓軸承是利用專用的供油裝置，將具有一定的壓力油液，經(jīng)過(guò)壓力補(bǔ)償元件（節(jié)流器或定量閥）輸送到軸承中去，在軸承內(nèi)形成壓力油膜，將受載主軸浮起

8、進(jìn)而實(shí)現(xiàn)液體潤(rùn)滑。 液體動(dòng)靜壓軸承是綜合了動(dòng)壓和靜壓軸承的優(yōu)點(diǎn)而研制出的一種新型液體潤(rùn)滑軸承。 與動(dòng)壓和靜壓軸承相比較，它具有更大的承載能力和油膜剛度，工作十分可靠，壓力油膜動(dòng)態(tài)穩(wěn)定性好，所需要的供油裝置的功率較小，其結(jié)構(gòu)也可簡(jiǎn)化。因此，動(dòng)靜壓軸承在國(guó)內(nèi)外受到了普遍的重視，是一種很有發(fā)展前途的支撐元件。（二）液體靜壓軸承的工作原理。液體靜壓軸承是利用專門的供油裝置，將具有一定壓力的油膜，經(jīng)過(guò)壓力補(bǔ)償元件（節(jié)流器或定向閥）輸送到軸承中去，在軸承油腔內(nèi)形成壓力油膜，將受載主軸浮起而實(shí)現(xiàn)液體潤(rùn)滑。其特點(diǎn)：1） 全液體潤(rùn)滑，摩擦阻力小，效率高。2） 所使用的范圍廣，在各種相對(duì)運(yùn)動(dòng)速度下都有液體潤(rùn)滑作用

9、，且具承載力。3） 軸承中的靜壓油膜剛度大，支撐精度高，且具有吸振性。4） 使用壽命長(zhǎng)，精度保持性好。5） 油膜具有平均誤差作用，從而可以減少主軸和軸承本身制造誤差的影響。6） 適用范圍廣，對(duì)輕載，重載，高速，低速均可使用。7） 對(duì)軸承的材料要求不高，可節(jié)省價(jià)格較貴的軸承合金。 缺點(diǎn)：液體靜壓軸承需有一套壓力穩(wěn)定，過(guò)濾嚴(yán)格的供油裝置，不僅增加成本，而且增大機(jī)械設(shè)備的空間和重量。徑向靜壓軸承基本分為兩類：有軸向回油槽的和無(wú)軸向回油槽的.按油腔形式分:1)矩形等深油腔。這種形式適用于轉(zhuǎn)速高，主軸自重較小的靜壓軸承。2)矩形園弧油腔.適用于與矩形等深油腔相同,但園弧油腔便于加工.3)矩形槽式油腔.這

10、種結(jié)構(gòu)使用于主軸較重,尺寸較大的軸承.按油腔數(shù)目分:1)三油腔軸承 當(dāng)軸承內(nèi)徑d0，所以0，即壓力沿x方向逐漸增大，而在bc（ hh）段，0， 即0。這表明壓力沿x方向逐漸降低，在ac之間必有一處（b點(diǎn)）的油流速度變化規(guī)律不變。此時(shí)的=0，即=0。因此，壓力p 達(dá)到最大。由于油膜沿著x方向各處的油壓都大于入口和出口的油壓，壓力形成如圖所示，因而能承受一定的外載荷。2）被油膜分開的兩表面必須有一定的相對(duì)滑動(dòng)速度，速度v降低-導(dǎo)致油膜各點(diǎn)的壓力強(qiáng)度隨之降低，甚至?xí)斐捎湍て屏?）潤(rùn)滑油必須有一定的黏度且充分供油。2.3動(dòng)靜壓軸承靜壓軸承是利用外部油源產(chǎn)生承載能力的油膜軸承,動(dòng)靜壓混合軸承是一種既綜

11、合了液體動(dòng)壓和靜壓軸承的優(yōu)點(diǎn)，又克服了兩著缺點(diǎn)的新型多油楔油膜軸承。它利用靜壓軸承的節(jié)流原理，使壓力油腔中產(chǎn)生足夠大的靜壓軸承載力，從而克服了液體動(dòng)壓軸承啟動(dòng)和停止時(shí)出現(xiàn)的干摩擦造成主軸與軸承磨損現(xiàn)象，提高了主軸和軸承的使用壽命及精度保持性；軸承油腔大多采用淺腔結(jié)構(gòu)，在主軸啟動(dòng)后，依靠淺腔階梯效應(yīng)形成的動(dòng)壓承載力和靜壓承載力疊加,大大地提高了主軸承載能力,而多腔對(duì)置結(jié)構(gòu)又極大地增加了主軸剛度；高壓油膜的均化作用和良好的抗振性能,保證了主軸具有很高旋轉(zhuǎn)精度和運(yùn)轉(zhuǎn)平穩(wěn)性。動(dòng)靜壓軸承在其結(jié)構(gòu)上即有形成動(dòng)壓油楔的滑動(dòng)表面，又有靜壓油槽（或油腔）的補(bǔ)償元件，使軸承既產(chǎn)生動(dòng)壓力，又產(chǎn)生靜壓力，下圖為回油腔

12、對(duì)置的示意圖： 圖2.8 回油腔對(duì)置的示意圖 工作時(shí)，高壓油分別經(jīng)過(guò)節(jié)流器進(jìn)入深腔，不同節(jié)流器形式或工作機(jī)理稍有不同，但總的規(guī)律是：當(dāng)有一偏心e產(chǎn)生時(shí)，由于節(jié)流器內(nèi)油墊液阻的變化，使下油墊深腔壓力pr3升高，從而上油墊的壓力減小，故此形成壓力差，產(chǎn)生與載荷方向相反的力。起到承受載荷的作用，水平方向依然。這種軸承能保證主軸在靜壓或低速時(shí)具有足夠的靜壓力，使之處于純液體摩擦狀態(tài)，又能在很高的轉(zhuǎn)速和大偏心率時(shí)產(chǎn)生很高的動(dòng)壓力或相疊加的動(dòng)靜壓力。顯然它不僅提高軸承的性能。，而且減小油泵的公耗，同時(shí)也增加了軸承的過(guò)載能力，使軸承承受到瞬時(shí)超載時(shí)，不至于破壞。目前，動(dòng)靜壓混合軸承的結(jié)構(gòu)形式很多，但歸納起來(lái)

13、可分為以下幾種類型：2.3.1槽節(jié)流無(wú)油腔動(dòng)靜壓軸這種軸承的特點(diǎn)是：1）結(jié)構(gòu)緊湊，其外廓尺寸接近于滾動(dòng)軸承，可實(shí)現(xiàn)標(biāo)準(zhǔn)化和系列化，使取代滾動(dòng)軸承的改裝工作簡(jiǎn)化。2）軸承上無(wú)油腔。簡(jiǎn)化了軸承的加工，光滑連續(xù)的軸承表面形成較大的動(dòng)壓效應(yīng)。3）這種軸承的長(zhǎng)徑比一般較小，不宜承受重載；而長(zhǎng)徑比小，軸承流量較大，因此適應(yīng)于輕載高速機(jī)床及機(jī)械設(shè)備。2.3.2 高壓小腔結(jié)構(gòu)（西馬克）動(dòng)靜壓軸承2.3.3 階梯腔動(dòng)靜壓軸承特點(diǎn)：1）用階梯形式的淺腔節(jié)流代替外加的節(jié)流器，因此不僅節(jié)省了節(jié)流器的加工，而且清除了節(jié)流器的易堵塞的缺點(diǎn)。2）根據(jù)流體力學(xué)可知，階梯腔具有很大的動(dòng)壓效應(yīng)和阻尼效應(yīng)，因此混合軸承油膜的動(dòng)剛度

14、和抗振性都保持了動(dòng)壓軸承的優(yōu)點(diǎn)。3）由于以淺腔所形成的液阻的節(jié)流作用，使混合軸承具有靜壓效應(yīng)，從而避免了混合軸承在啟動(dòng)和停車時(shí)的磨損現(xiàn)象。2.3.4 傾斜腔動(dòng)靜壓軸承傾斜腔動(dòng)靜壓混合軸承的突出特點(diǎn)是：軸承中油流截面連續(xù)收縮而不存在突變，因此不產(chǎn)生渦流，壓力油膜穩(wěn)定，軸承溫升低。2.3.5擺動(dòng)瓦動(dòng)靜壓軸承這種軸承的特點(diǎn)是：擺動(dòng)瓦塊在工作中可以自動(dòng)調(diào)節(jié)擺角，以適應(yīng)載荷和速度的變化，因此具有較寬的承載和轉(zhuǎn)速范圍。3.軸承結(jié)構(gòu)的各參數(shù),尺寸以及選型3.1 軸承的選型本次設(shè)計(jì)的動(dòng)靜壓混合軸承采用階梯腔動(dòng)靜壓軸承。在階梯腔動(dòng)靜壓軸承中采用一次節(jié)流淺腔動(dòng)靜壓混合軸承。 圖3.1 階梯腔動(dòng)靜壓軸承示意圖這種軸

15、承類似于無(wú)軸向回油槽靜壓軸承，其主要特點(diǎn)是：油腔很淺（約0.866）以形成節(jié)流液阻和動(dòng)壓效應(yīng)。以壓力為ps的潤(rùn)滑油由軸承中部流入軸承。經(jīng)過(guò)淺腔節(jié)流，最后通過(guò)軸向封油面1流出軸承。周向封油面2與淺腔3形成階梯，當(dāng)主軸轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，產(chǎn)生動(dòng)壓力。3.2.主軸系統(tǒng)的尺寸參數(shù)1. 主軸直徑d=35mm2. 徑向承載力wr=10kg3. 軸向承載力wz=100kg4. 轉(zhuǎn)數(shù)n=38000 r/min5. 潤(rùn)滑油的選取 =4.475 *10 pa.s ps =20kg/cm主要參數(shù)的選取1. 間隙比 =c/r=(c-r)/r=0.02-0.2%這里取=0.1%直徑間隙 0.035mm半徑間隙 0.0175mm2.

16、 直徑d=d+2=35.035mm3. 軸承長(zhǎng)取長(zhǎng)徑比 l/d=1l=d=35.035 圓整為 35mm4. 油腔數(shù)這里選為四腔5. 偏心率e/c=0.3又：徑向載荷屬于輕載，所以?。?e/c=e/(r-r) =0.16. 封油邊尺寸la=la/lls=ls/l la=7mm ls=10mm7. 節(jié)流比pr/ps=0.50.8取pr/ps=0.7 pr=14 kg/cm8. 油腔深度 z1z1=0.866=0.01529. 軸承工作表面的粗糙度ra=0.8m10. 軸承外圈與箱體孔的配合=d/10000這里取 =0.0100.01511. 軸承外圓的粗糙度 ra= 0.4m12. 軸承結(jié)構(gòu)的選

17、取一次節(jié)流淺腔動(dòng)靜壓軸承雙排腔 推力軸承的設(shè)計(jì)推力軸承承受軸向載荷100kg ps=20 kg/cm pr=0.7ps=14 kg/cmae=100kg/14kg=7.14286 cmae/4=7.14286/4=1.786 cm即推力軸承四腔每腔承載面積為1.786 cm 外徑取54mm 內(nèi)徑取42mm油腔中心線在 48mm 處=x=67 毛細(xì)管直徑：d=0.55mm 取d=1mm止推面粗糙度 ra=0.8mm止推面垂直度 0.005mm止推面平面度 0.005mm考慮到與機(jī)架配合問題 止推端厚為 7mm沉割槽寬為：4mm進(jìn)油孔直徑為：4mm軸承外徑為：51mm4.油膜壓力分布及靜態(tài)特性設(shè)計(jì)

18、4.1維雷諾方程二維雷諾方程的一般形式：（）+（）=6（+）+ 其中：x-軸承的周向坐標(biāo)z-軸承的徑向坐標(biāo)u-軸承的絕對(duì)速度u-軸承的相對(duì)速度-潤(rùn)滑油密度h-油膜厚度p-壓力植-潤(rùn)滑油粘度t-時(shí)間一般地說(shuō)：為一般常數(shù)，不隨時(shí)間t和p的變化而變化，因此和為0，此時(shí)，只需對(duì)軸承的靜態(tài)即軸承處于穩(wěn)態(tài)時(shí)求解，故可以不考慮軸承沿徑向的振動(dòng)。因此： =0于是，二維雷諾方程可以簡(jiǎn)化為： （）+（） =6u 其中：u為軸承對(duì)軸的相對(duì)速度。 （只有u和u方向一致時(shí)，才能形成油楔）在本次設(shè)計(jì)中，u=0， u=u今天，大多數(shù)研究者都用數(shù)值法求解二維雷諾方程，對(duì)于常用的軸承形式，一般用差分法就可以在較少的時(shí)間求解準(zhǔn)確

19、的結(jié)果，只有當(dāng)軸承形式復(fù)雜，才更宜于有限差分法。本次設(shè)計(jì)，就是采用五點(diǎn)差分法來(lái)求解壓力分布，其優(yōu)點(diǎn)是：簡(jiǎn)單易學(xué)，精度較高。4.2差分法本次設(shè)計(jì)采用的方法是五點(diǎn)差分法，基本思想： 將軸承油膜周向展開，將其劃分為若干網(wǎng)格。在周向和徑向的各交點(diǎn)即節(jié)點(diǎn)處構(gòu)成各階差商，近似取代節(jié)點(diǎn)上的壓力，所得的一維離散的壓力，也就可以近似表達(dá)了油膜中的壓力分布，根據(jù)所得節(jié)點(diǎn)的壓力值，再用一定的數(shù)值積分方法，就可近似的得到軸承的承載能力。差分法的基本原理差分法就是近似的用差商來(lái)代替微商，近而使連續(xù)性區(qū)域上的微分方程化為離散點(diǎn)的差分方程。1）一階差商設(shè)有一連續(xù)函數(shù)y=y(x) 是定義在某一區(qū)域的函數(shù)，將其定義域等分（也可

20、以用變步長(zhǎng)的方法對(duì)定義域進(jìn)行劃分）任意一點(diǎn)的坐標(biāo)為（ x,y）該點(diǎn)處的導(dǎo)數(shù)定義為： = 其中：y=y - yx=x- x即：x 0時(shí)，的極限值，一般在處理實(shí)際問題時(shí)，只需劃分的等份夠多，那么x即為足夠小，就可以近似的以來(lái)代替x 0時(shí)的極限，用這種思路來(lái)處理這一題，會(huì)存在一定的誤差，但在實(shí)際問題中，用這種方法可以得到較為接近的結(jié)果。前差商：=后差商：=中差商：=據(jù)泰勒展開式，進(jìn)行比較分析可以知道中差商的精度比較高。2）二階差商 圖4.1由圖4.1中可以得，二階差商源于一階差商的推導(dǎo)，先用相臨半步長(zhǎng)插入a點(diǎn)上的一階導(dǎo)數(shù)中差商表示即：=然后，將上式中的用相臨的節(jié)點(diǎn)值的中差商表示：=將上面兩式代入得：

21、=為了用差分法求解雷諾方程，需要將有量綱的雷諾方程轉(zhuǎn)化為無(wú)量綱的雷諾方程。4.3無(wú)量綱雷諾方程的推導(dǎo) 在進(jìn)行計(jì)算機(jī)輔助設(shè)計(jì)時(shí)，必須考慮的一個(gè)問題時(shí)：中間的一些變量的值是否可能浮點(diǎn)溢出，另一個(gè)問題是計(jì)算結(jié)果與實(shí)際結(jié)果的偏差是否在正常的情況下所允許的范圍之內(nèi)，用無(wú)量綱形式進(jìn)行計(jì)算，可以很方便地解決上述的兩個(gè)問題，同時(shí)，還可以將問題的簡(jiǎn)化為最直接的形式，實(shí)出有關(guān)因素，便于分析計(jì)算所得到的結(jié)果，而且可以直接以無(wú)量綱的形式推廣到相似的軸承問題中去。1. 坐標(biāo)和z的無(wú)量綱表示： 2. 偏心率 =e/h3. 油膜厚度h=h/=1+. cos4. 壓力 =p/p其中 p=2u/=/(d/2)5. 沿周向的線長(zhǎng)

22、度向網(wǎng)格的弧度為步長(zhǎng)，其無(wú)量綱形式為sx表示為： =sx=2/m m-周向劃分的網(wǎng)格數(shù)6. 其余還有z/d, /r 等無(wú)量綱形式。將二維雷諾方程簡(jiǎn)化為無(wú)量綱形式：（）+（）=3為了消去右邊的有量綱參數(shù)3的形式兩邊同除以 p=2u/，以此作為壓力p的無(wú)量綱系數(shù)。雷諾方程可以用來(lái)求解各種結(jié)構(gòu)軸承的壓力場(chǎng)對(duì)于無(wú)限寬軸承，寬度z遠(yuǎn)大于直徑d，也以近似的為油膜的無(wú)軸向流動(dòng)。壓力場(chǎng)軸向均布，于是簡(jiǎn)化為： （）=6u（h）但實(shí)際使用中，都是有些軸承可以視為短軸承來(lái)求解，即寬度z遠(yuǎn)小于直徑d,可近似以為軸的軸心線與軸承的軸心線平行，故h不隨z而變動(dòng)。雷諾方程的差分法 圖4.2 雷諾方程的差分法配圖如圖4.2所

23、示，將內(nèi)表面和軸向劃分為網(wǎng)格，沿周向的網(wǎng)格節(jié)點(diǎn)以j記，并沿軸向的網(wǎng)格節(jié)點(diǎn)以i記，即網(wǎng)格節(jié)點(diǎn)用一相應(yīng)的二維序列求編號(hào)：假定周向劃分為m格，軸向劃分為n格，則有： j=1m+1 i=1n+1因此，沿周向的無(wú)量綱步長(zhǎng)： =2/m 沿軸向的無(wú)量綱步長(zhǎng)：=1/（n/2）節(jié)點(diǎn)壓力的一階差商可以表示為：（）= （）= 用半步長(zhǎng)來(lái)表示形成中差商，則得：（）= （）=（1） 按整體差分的形式來(lái)推導(dǎo)將雷諾方程中的，視為一個(gè)整體，利用上面的差分公式，可以推出：（） =+0.5p+-0.5p-（ +）p/()()=p+p-（ +）p/()()=(h-h)/()將上邊三式代入雷諾方程中，整理成如下的形式： ap+bp+

24、cp+dp-ep=f其中： a=b=c=(d/2)( /) ()d=(d/2)( /)e= a+ b+ c+ df=3(h-h)系數(shù)組()的適用條件是顯然的，因?yàn)橛貌钌檀嫖⑸痰那疤釛l件是：函數(shù)的微商存在，那么函數(shù)首先必須連續(xù)，在深腔和淺腔，淺腔和封油邊交界的地方，油膜均有突變，那么壓力也存在突變。故函數(shù)已不連續(xù)，因此()組系數(shù)只用于所有的內(nèi)節(jié)點(diǎn)，以及封油邊面的非邊界點(diǎn)。（2） 以微分與差分相結(jié)合的形式推導(dǎo)。雖然當(dāng)p與是足夠小時(shí)，用差分代替微分的誤差已很小，可以忽略不記，然而畢竟存在，因此以下推導(dǎo)差分形式的推導(dǎo)思想是：能夠依靠數(shù)據(jù)模型成函數(shù)關(guān)系精確求導(dǎo)的部分，則用精確的偏微分表示，因此在雷諾方

25、程中：（）+=（）其中： h=hcos (-)=-sin(-)整理得：（） =-3 sin(-)+(p-2 p+ p)/()由于h沿軸向不考慮撓度的影響，故可視為：h沿軸向沒有變化（臺(tái)階處除外），因此：=0()=(p-2 p+ p)/()將上面兩式代入雷諾方程可得到：=-sin(-)雷諾方程的系數(shù)分別為：a=-1.5 sin(-)b=-1.5 sin(-)c=(d/ z)( /) （ ）d=(d/ z)( /)e= a+ b+ c+ df=-3sin(-)其適用條件為：除了油膜厚度有突變的點(diǎn)以外的點(diǎn)。（3） 油膜階梯變化處的差分方程這些地方，油膜厚度以及壓力的導(dǎo)數(shù)不能用差分法來(lái)直接代替導(dǎo)數(shù)，以

26、下推導(dǎo)的基本方法是：用有限控制空間的流量平衡關(guān)系來(lái)得到，由于該控制空間為無(wú)源場(chǎng)，故流入的流量與流出的流量相平衡。分成五種情況分別推導(dǎo)各種情況下的系數(shù)表達(dá)式，因?yàn)榫幊梯^為繁瑣，故采用一種通用的表達(dá)式包括這幾種不同的情況，來(lái)簡(jiǎn)化編程。首先以i, j點(diǎn)為中心，面積為x，z的有限控制空間作為研究對(duì)象，將邊界分為a, b, c, d, e, f, g, h等長(zhǎng)8小段。圖4.3 油膜階梯變化處的差分方程配圖由于: qa+qb+qc+qd+qe+qf+qg+qh =0又： qa=+qb=+qc=qd=qe=-+qf=-+qg=qh=代入整理得：(a+b )p+(e+f) p+(z+d) p+(g+h) p=

27、3(he + hf ha hb)可得到：a p+b+c p-d p-e p=f其中：a=0.5(a+b )b=0.5(e+f)c=0.5(d/z) (g+h)d=0.5(d/z)( /)(z+d)e= a+ b+ c+ df=1.5( he + hf ha hb)經(jīng)分析可以得到：ha=h=hhb=h=hhc=h= hhd= h= hhe= h=hhf= h=hhg= h= hhh= h= h令：h1=h=0.5(h+ h)h2= h=0.5(h+ h)h3= h=0.5(h+ h)h4= h=0.5(h+ h)則階梯處油膜雷諾方程的系數(shù)表示如下：a=0.5(1+2 )b=0.5(3+4)c=0

28、.5(d/z) (2+4)d=0.5(d/z)( /)(2+4) （）e= a+ b+ c+ df=1.5( h3+ h4h1 h2)應(yīng)用（）組系數(shù)時(shí)，應(yīng)注意賦油膜壓力值時(shí)，應(yīng)將油腔邊界點(diǎn)的油膜厚度賦予合理的值，方程保證此式計(jì)算的正確性。4.4深腔壓力的計(jì)算由于深腔壓力隨供油壓力，油腔結(jié)構(gòu)參數(shù)，偏心率的不同而不同，變化較為復(fù)雜，在處理時(shí)，若仍用雷諾方程的差分形式進(jìn)行迭代，其結(jié)果將會(huì)有較大的偏差，因此采用一種較為準(zhǔn)確的方法進(jìn)行計(jì)算，這里，在處理這一問題時(shí)，采用流量平衡的方法來(lái)推導(dǎo)深腔壓力的計(jì)算公式。沿周向和周向的第一格都作為一個(gè)小的平板節(jié)流器處理，則有： q=qj = 因：q=qj 即： =pr

29、=若軸向單腔雙節(jié)流器，則：qj=0.5 q同法推導(dǎo)可得：pr=軸向雙腔，雙節(jié)流器，則其通用公式與上式相同，但具體計(jì)算方法則不一樣，根據(jù)平行板縫隙節(jié)流的液壓計(jì)算公式：=以上推導(dǎo)均沒有考慮動(dòng)壓效應(yīng)所引起的流量，其中q1,q2有周向的速度流，現(xiàn)規(guī)定流出油腔的流量為正，流入的為負(fù)：所以： q1=(-+)q2=(-+)q3=()q4=()以上均為無(wú)量綱公式，無(wú)量綱變化時(shí)，應(yīng)注意其無(wú)量綱系數(shù)應(yīng)于qj 無(wú)量綱變化時(shí)一致。 所以：=h+() h+0.5(-)=h+() h-0.5(-)= () h+0.5(-)= ()+0.5(-)令：a=(z/d)( /)又 +=2=a+a+a+2+0.5 a( h- h)

30、/(a+a+2+)因?yàn)檩S承內(nèi)表面軸向?qū)ΨQ為了減少計(jì)算量，上式化為：=（a+a-0.5）+0.5 a( h- h)+/（ a+a）+4.5超松弛迭代雷諾方程差分化以后 ，成為一個(gè)（m-1）,(n-1)階線性方程組，應(yīng)用超松弛迭代法，適用范圍廣，過(guò)程穩(wěn)定程序的編制較為簡(jiǎn)單，雖然計(jì)算較長(zhǎng)，但由于上述優(yōu)點(diǎn)的存在，因此應(yīng)用廣泛。p=(ap+bp+cp+d-f)/e這樣，就可以根據(jù)（i, j）節(jié)點(diǎn)周圍四節(jié)點(diǎn)上的壓力值來(lái)計(jì)算中間節(jié)點(diǎn)上的壓力值。4.5.1解法現(xiàn)介紹如下：首先，將邊界條件給定的值賦予各個(gè)邊界節(jié)點(diǎn)的壓力，并任意給定各點(diǎn)的壓力值，作為第一次近似值p（j=2mm,i=2mm）,簡(jiǎn)單地將全部?jī)?nèi)節(jié)點(diǎn)的壓

31、力設(shè)為0，或進(jìn)油壓力，然后按i=2,3,-n的次序進(jìn)行另一列上又以起始邊向按i=2,3,-m的次序逐點(diǎn)進(jìn)行，再算出一個(gè)節(jié)點(diǎn)的壓力值，就將其迭代該節(jié)點(diǎn)后來(lái)的壓力值，全部節(jié)點(diǎn)都通算一遍后，就得到敵二次近似分布，p它比第一次近似值要精確一些，然后，用相同的方法再計(jì)算一遍，得到更為精確的第三次迭代值，如此反復(fù)，經(jīng)過(guò)k次迭代后，就可以得到足夠精確的壓力分布p，即可終止迭代過(guò)程。為了加速收斂，可認(rèn)為加大每次迭代的前進(jìn)的步伐，即將算出的新值與原來(lái)數(shù)值的差，乘以大于1的數(shù)值，再加上原來(lái)數(shù)值作為新值。p=（a p+b p+c p+d p-f p）/e+ p值可以再在1-2之間選取，此即為超松弛迭代的基本思路。4

32、.5.2收斂準(zhǔn)則：為了判斷每次迭代結(jié)果是否已達(dá)到足夠的精度，從而判斷是否終止迭代，可以根據(jù)下式： 一般取相對(duì)誤差為10。4.5.3對(duì)稱問題的處理：在許多軸承問題中，都具有方向上的左右對(duì)稱性，這時(shí)宜在x方向上做偶數(shù)分格，并且只要在=01范圍內(nèi)，j=2(n/2)內(nèi)進(jìn)行即可，不過(guò)此時(shí)的迭代公式只適用于j=2(n/2)各行，對(duì)于第n/2行，由于第n/2+1行已經(jīng)不在計(jì)算范圍內(nèi)，所以就缺少了迭代公式中p的值，不能用迭代公式，由于對(duì)稱性，p一定等于p，而且，c一定等于p所以在n/2行計(jì)算各內(nèi)節(jié)點(diǎn)壓力時(shí)，應(yīng)為：p=（a p+b p+c p+d p-f p）/e-（ -1） p4.5.4雷諾邊界條件的納入當(dāng)軸

33、承與軸頸間的間隙既有收斂又有開擴(kuò)區(qū)時(shí)，應(yīng)預(yù)計(jì)油膜可能在開擴(kuò)區(qū)內(nèi)自然破裂，因此完整區(qū)的終止邊以及整個(gè)壓力分布，都要在迭代過(guò)程中用雷諾邊界條件定出。常用的有效且簡(jiǎn)便的方法是：每行上均有起始邊向終止邊上逐點(diǎn)進(jìn)行，如果出現(xiàn)其點(diǎn)為負(fù)，則令其為0，此點(diǎn)位置即可作為該行上油膜自然破裂的近似位置，該點(diǎn)以后各點(diǎn)壓力為0。油膜合力的計(jì)算：對(duì)于有限寬軸承假定水平方向上的合力為fx，垂直方向上的積為fy ,則其無(wú)量綱形式為：=-sin=-sin式中是由軸承上方起始計(jì)量角 圖4.4 計(jì)算配圖用數(shù)值法積分時(shí)，先算出各列上p沿軸向的積分gi= (i=1m+1)用simpson積分法，并設(shè)n為偶數(shù)，則gi=(p+4p+2p+

34、-+4p+p) (i=1,2-m+1)再計(jì)算方向的積分，用simpson積分，并設(shè)m 為偶數(shù)。 =-（g1sin+4g2sin+2g3sin+-+4gmsin+ gsin）=-（g1cos+4 g2cos+2 g3cos+-+4 gmscos+ g1cos）4.5.5偏位角的修正如果有s塊軸瓦，并標(biāo)號(hào)a對(duì)各瓦編號(hào)，則先由軸頸中心相對(duì)軸承中心的和。按幾何關(guān)系求出軸心相對(duì)于軸承中心的和（a=1s）然后對(duì)每塊軸瓦單獨(dú)用程序說(shuō)明中的框圖可以得到與即可得到軸承的油墨力：=通常，載荷方向是給定的，例如垂直向下則油膜合力方向應(yīng)向上，其方向偏差不能過(guò)大。此要求通常表示為：對(duì)于一般問題=4 x 10如果此式不能

35、滿足，說(shuō)明原設(shè)定的偏位角不準(zhǔn)確。需修改重算，對(duì)于圓柱軸承可以用下式來(lái)修正：=-arctg(/)每一次修改后，都需重新計(jì)算軸心相對(duì)于各瓦心的和，并重新計(jì)算各軸瓦的油膜力與軸承力。4.5.6摩擦阻力的計(jì)算油膜對(duì)軸頸運(yùn)動(dòng)的阻力可由壓力液體阻力ft和剪切液體阻力ft迭加得到，后者又可由油膜完整區(qū)和破裂區(qū)的剪切液體阻力分別計(jì)算并迭代加入即得。對(duì)于有限長(zhǎng)軸承，其無(wú)量綱形式為：=0.5+0.5表示破裂邊的角位置，hp是破裂邊的油膜厚度也是的函數(shù)，是軸承軸承工作面的起始角，是終止角。圖4.5 參數(shù)間關(guān)系圖ft=（fy.e-fx.e）或： =0.5（ e- e）=e/c e=e/c用數(shù)值積分法求出 和后，相加得

36、到總阻力為： =+4.5.7流量的計(jì)算油從軸承的油腔的上游流入間隙，在向下流動(dòng)的過(guò)程中，由于油膜中的壓力迫使油不斷地向軸承兩側(cè)漏出，進(jìn)入油腔油的來(lái)源有二：（一） 是油孔供入的壓力油（二） 從前一油腔流出的油從油腔邊流出的油：（一） 流入油池或油箱（二） 進(jìn)入下一個(gè)油腔。設(shè)進(jìn)油量為=-（）dz其中h為上游邊油膜厚度，是該處壓力的導(dǎo)數(shù)，無(wú)量綱形式為：=0.5（）-（）d下游邊流出油量為：=0.5（）-（）dh和 （）分別為下游邊油膜后和該處的壓力導(dǎo)數(shù)。兩邊泄油量為：=（）d=+即：流量平衡5.計(jì)算結(jié)果的分析及討論5.1承載能力 圖5.1 f- 曲線由f-曲線可以看出隨著的增大,f增大。而在偏心率很

37、大時(shí)，f急劇上升，原因是：其動(dòng)壓效應(yīng)越來(lái)越顯著。因此動(dòng)靜壓軸承有較高的承載能力。由雷諾方程可知，提高軸承承載能力的途徑有：1 提高油的黏度，2 減小半徑間隙，3 提高供油壓力，4 增大動(dòng)壓腔面積。5.2擦阻力隨著偏心率的增大，摩擦阻力也增大，節(jié)流比對(duì)摩擦阻力影響不大。5.3油膜剛度 圖5.2 j-曲線 j-剛度-偏心率1 靜壓軸承2 動(dòng)壓軸承3 動(dòng)靜壓軸承由圖可知：偏心率較小時(shí)，剛度較小，當(dāng)偏心率較大時(shí)，剛度急劇上升，充分體現(xiàn)了動(dòng)靜壓軸承大剛度的優(yōu)點(diǎn)。5.4偏位角 偏位角隨著的增大而減小。5.5摩擦系數(shù)隨偏心率的增大而減小6.軸承的潤(rùn)滑6.1軸承潤(rùn)滑的作用 潤(rùn)滑對(duì)滾動(dòng)軸承的疲勞壽命和摩擦、磨損

38、、溫度、振動(dòng)等有重要影響，沒有正常的潤(rùn)滑，軸承就不能工作。分析軸承損壞的原因表明，40%左右的軸承損壞都與潤(rùn)滑不良有關(guān)。因此，軸承的良好潤(rùn)滑是減小軸承摩擦和磨損的有效措施。除此之外，軸承的潤(rùn)滑還有散熱，防銹、密封、緩和沖擊等多種作用，軸承潤(rùn)滑的作用可以簡(jiǎn)要地說(shuō)明如下： a. 在相互接觸的二滾動(dòng)表面或滑動(dòng)表面之間形成一層油膜把二表面隔開，減少接觸表面的摩擦和磨損。 b. 采用油潤(rùn)滑時(shí)，特別是采用循環(huán)油潤(rùn)滑、油霧潤(rùn)滑和噴油潤(rùn)滑時(shí)，潤(rùn)滑油能帶走軸承內(nèi)部的大部分摩擦熱，起到有效的散熱作用。 c. 采用脂潤(rùn)滑時(shí)，可以防止外部的灰塵等異物進(jìn)入軸承，起到封閉作用。 d. 潤(rùn)滑劑都有防止金屬銹蝕的作用。 e.

39、 延長(zhǎng)軸承的疲勞壽命。6.2脂潤(rùn)滑和油潤(rùn)滑的比較 軸承的潤(rùn)滑方法大致分為脂潤(rùn)滑和油潤(rùn)滑兩種。為了充分發(fā)揮軸承的功能，重要的是根據(jù)使用調(diào)減和使用目的，采用潤(rùn)滑方法。表4-2示出脂潤(rùn)滑和油潤(rùn)滑的優(yōu)缺點(diǎn)。6.3脂潤(rùn)滑 潤(rùn)滑脂是由基礎(chǔ)油，增稠劑及添加劑組成的潤(rùn)滑劑。當(dāng)選擇時(shí)，應(yīng)選擇非常適合于軸承使用條件的潤(rùn)油脂，由于商標(biāo)不同，在性能上也將會(huì)有很大的差別，所以在選擇的時(shí)候，必須注意。軸承常用的潤(rùn)滑脂有鈣基潤(rùn)滑脂、鈉基潤(rùn)滑脂、鈣鈉基潤(rùn)滑脂、鋰基潤(rùn)滑脂、鋁基潤(rùn)滑脂和二硫化鉬潤(rùn)滑脂等。 軸承中充填潤(rùn)滑脂的數(shù)量，以充滿軸承內(nèi)部空間的1/2-1/3為適宜。高速時(shí)應(yīng)減少至1/3。過(guò)多的潤(rùn)滑脂將使溫升增高。6.4潤(rùn)滑

40、脂的選擇 按照工作溫度選擇潤(rùn)滑脂時(shí)，主要指標(biāo)應(yīng)是滴點(diǎn)，氧化安定性和低溫性能，滴點(diǎn)一般可用來(lái)評(píng)價(jià)高溫性能，軸承實(shí)際工作溫度應(yīng)低于滴點(diǎn)10-20。合成潤(rùn)滑脂的使用溫度應(yīng)低于滴點(diǎn)20-30。 根據(jù)軸承負(fù)荷選擇潤(rùn)滑脂時(shí)，對(duì)重負(fù)荷應(yīng)選針入度小的潤(rùn)滑脂。在高壓下工作時(shí)除針入度小外，還要有較高的油膜強(qiáng)度和極壓性能。 根據(jù)環(huán)境條件選擇潤(rùn)滑脂時(shí)，鈣基潤(rùn)滑脂不易溶于水，適于干燥和水分較少的環(huán)境。6.5油潤(rùn)滑 在高速、高溫的條件下，脂潤(rùn)滑已不適應(yīng)時(shí)可采用油潤(rùn)滑。通過(guò)潤(rùn)滑油的循環(huán)，可以帶走大量熱量。 粘度是潤(rùn)滑油的重要特性，粘度的大小直接影響潤(rùn)滑油的流動(dòng)性及摩擦面間形成的油膜厚度，軸承工作溫度下潤(rùn)滑油的粘度一般是12

41、-15cst。轉(zhuǎn)速愈高應(yīng)選較低的粘度，負(fù)荷愈重應(yīng)選較高的粘度。常用的潤(rùn)滑油有機(jī)械油、高速機(jī)械油、汽輪機(jī)油、壓縮機(jī)油、變壓器油、氣缸油等。油潤(rùn)滑方法包括： a. 油浴潤(rùn)滑 油浴潤(rùn)滑是最普通的潤(rùn)滑方法，適于低、中速軸承的潤(rùn)滑，軸承一部分浸在由槽中，潤(rùn)滑油由旋轉(zhuǎn)的軸承零件帶起，然后又流回油槽油面應(yīng)稍低于最低滾動(dòng)體的中心。 b. 滴油潤(rùn)滑 滴油潤(rùn)滑適于需要定量供應(yīng)潤(rùn)滑油得軸承部件，滴油量一般每3-8秒一滴為宜，過(guò)多的油量將引起軸承溫度增高。 c. 循環(huán)油潤(rùn)滑 用油泵將過(guò)濾的油輸送到軸承部件中，通過(guò)軸承后的潤(rùn)滑油再過(guò)濾冷卻后使用。由于循環(huán)油可帶走一定的熱量，使軸承降溫，故此法適用于轉(zhuǎn)速較高的軸承部件。

42、d. 噴霧潤(rùn)滑 用干燥的壓縮空氣經(jīng)噴霧器與潤(rùn)滑油混合形成油霧，噴射軸承中，氣流可有效地使軸承降溫并能防止雜質(zhì)侵入。此法適于高速、高溫軸承部件的潤(rùn)滑。 e. 噴射潤(rùn)滑 用油泵將高壓油經(jīng)噴嘴射到軸承中，射入軸承中的油經(jīng)軸承另一端流入油槽。在軸承高速旋轉(zhuǎn)時(shí)，滾動(dòng)體和保持架也以相當(dāng)高的旋轉(zhuǎn)速度使周圍空氣形成氣流，用一般潤(rùn)滑方法很難將潤(rùn)滑油送到軸承中，這時(shí)必須用高壓噴射的方法將潤(rùn)滑油噴至軸承中，噴嘴的位置應(yīng)放在內(nèi)圈和保持架中心之間。6.6固體潤(rùn)滑 在一些特殊使用條件下，將少量固體潤(rùn)滑劑加入潤(rùn)滑脂中，如加入35%的1號(hào)二硫化鉬可減少磨損，提高抗壓耐熱能力，對(duì)于高溫、高雅、高真空、耐腐蝕、抗輻射，以及極低溫等特殊條件，把固體潤(rùn)滑劑加入工程塑料或粉末冶金材料中，可制成具有自潤(rùn)滑性能的軸承零件，如用粘結(jié)劑將固體潤(rùn)滑劑粘結(jié)在滾道、保持架和滾動(dòng)體上，形成潤(rùn)滑薄膜，對(duì)減少摩擦和磨損有一定效果。6.7潤(rùn)滑劑的補(bǔ)充與更換 a. 潤(rùn)滑脂的補(bǔ)充間