中考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)+考點(diǎn)跟蹤突破34_銳角三角函數(shù)和解直角三角形(含答案)

1、考點(diǎn)跟蹤突破34銳角三角函數(shù)和解直角三角形一、選擇題(每小題5分，共25分)1(2021濱州)在RtACB中，C90，AB10，sinA，cosA，tanA，則BC的長為( A )A6 B7.5 C8 D12.52(2021威海)如圖，在下列網(wǎng)格中，小正方形的邊長均為1，點(diǎn)A，B，O都在格點(diǎn)上，則AOB的正弦值是( D )A. B.C. D.3(2021涼山州)在ABC中，若|cosA|(1tanB)20，則C的度數(shù)是( C )A45 B60 C75 D1054(2021蘇州)如圖，港口A在觀測(cè)站O的正東方向，OA4 km，某船從港口A出發(fā)，沿北偏東15方向航行一段距離后到達(dá)B處，此時(shí)從觀測(cè)站

2、O處測(cè)得該船位于北偏東60的方向，則該船航行的距離(即AB的長)為( C )A4 km B2 kmC2 km D(1) km5(2021德州)如圖是攔水壩的橫斷面，斜坡AB的水平寬度為12米，斜面坡度為12，則斜坡AB的長為( B )A4米 B6米 C12米 D24米二、填空題(每小題5分，共25分)6(2021溫州)如圖，在ABC中，C90，AC2，BC1，則tanA的值是_7(2021安順)在RtABC中，C90，tanA，BC8，則ABC的面積為_24_8(2021杭州)在RtABC中，C90，AB2BC，現(xiàn)給出下列結(jié)論：sinA；cosB；tanA；tanB.其中正確的是_(填序號(hào))9

3、(2021舟山)如圖，在地面上的點(diǎn)A處測(cè)得樹頂B的仰角為度，AC7米，則樹高BC為_7tan_米(用含的代數(shù)式表示)10(2021寧波)為解決停車難的問題，在如圖一段長56米的路段開辟停車位，每個(gè)車位是長5米寬2.2米的矩形，矩形的邊與路的邊緣成45角，那么這個(gè)路段最多可以劃出_17_個(gè)這樣的停車位(1.4)三、解答題(共50分)11(10分)(2021內(nèi)江)“馬航事件”的發(fā)生引起了我國政府的高度重視，迅速派出了艦船和飛機(jī)到相關(guān)海域進(jìn)行搜尋如圖，在一次空中搜尋中，水平飛行的飛機(jī)觀測(cè)得在點(diǎn)A俯角為30方向的F點(diǎn)處有疑似飛機(jī)殘骸的物體(該物體視為靜止)為了便于觀察，飛機(jī)繼續(xù)向前飛行了800米到達(dá)B

4、點(diǎn)，此時(shí)測(cè)得點(diǎn)F在點(diǎn)B俯角為45的方向上，請(qǐng)你計(jì)算當(dāng)飛機(jī)飛臨F點(diǎn)的正上方點(diǎn)C時(shí)(點(diǎn)A，B，C在同一直線上)，豎直高度CF約為多少米？(結(jié)果保留整數(shù)，參考數(shù)值：1.7)解：BCF90，F(xiàn)BC45，BCCF，CAF30，tan30，解得CF400400400(1.71)1 080(米)答：豎直高度CF約為1 080米12(10分)(2021寧波)如圖，從A地到B地的公路需經(jīng)過C地，圖中AC10千米，CAB25，CBA37，因城市規(guī)劃的需要，將在A，B兩地之間修建一條筆直的公路(1)求改直的公路AB的長；(2)問公路改直后比原來縮短了多少千米？(sin250.42，cos250.91，sin370.

5、60，tan370.75)解：(1)作CHAB于點(diǎn)H.在RtACH中，CHACsinCABACsin25100.424.2千米，AHACcosCABACcos25100.919.1千米，在RtBCH中，BHCHtanCBA4.2tan374.20.755.6千米，ABAHBH9.15.614.7千米故改直的公路AB的長14.7千米(2)在RtBCH中，BCCHsinCBA4.2sin374.20.67千米，則ACBCAB10714.72.3千米答：公路改直后比原來縮短了2.3千米13(10分)(2021遵義)如圖，一樓房AB后有一假山，其坡度為i1，山坡坡面上E點(diǎn)處有一休息亭，測(cè)得假山坡腳C與

6、樓房水平距離BC25米，與亭子距離CE20米，小麗從樓房頂測(cè)得E點(diǎn)的俯角為45，求樓房AB的高(注：坡度i是指坡面的鉛直高度與水平寬度的比)解：過點(diǎn)E作EFBC的延長線于點(diǎn)F，EHAB于點(diǎn)H，在RtCEF中，itanECF，ECF30，EFCE10米，CF10米，BHEF10米，HEBFBCCF(2510)米，在RtAHE中，HAE45，AHHE(2510)米，ABAHHB(3510)米答：樓房AB的高為(3510)米14(10分)(2021紹興)如圖，傘不論張開還是收緊，傘柄AP始終平分同一平面內(nèi)兩條傘架所成的角BAC，當(dāng)傘收緊時(shí)，點(diǎn)D與點(diǎn)M重合，且點(diǎn)A，E，D在同一條直線上，已知部分傘架的

7、長度如下：(單位： cm)傘架DEDFAEAFABAC長度363636368686(1)求AM的長；(2)當(dāng)BAC104時(shí)，求AD的長(精確到1 cm)備用數(shù)據(jù)：sin520.7880，cos520.6157，tan521.2799.解：(1)由題意，得AMAEDE363672(cm)故AM的長為72 cm(2)AP平分BAC，BAC104，EADBAC52.過點(diǎn)E作EGAD于點(diǎn)G，AEDE36，AGDG，AD2AG.在AEG中，AGE90，AGAEcosEAG36cos52360.615 722.165 2，AD2AG222.165 244(cm)故AD的長約為44 cm15(10分)(2021高新一中模擬)某國海洋石油運(yùn)輸船在臨近我國海域時(shí)發(fā)生原油泄漏事故，我國國家海洋局高度關(guān)注事態(tài)發(fā)展，緊急調(diào)集海上巡邏的海檢船，在相關(guān)海域進(jìn)行現(xiàn)場(chǎng)監(jiān)測(cè)與海水采樣，針對(duì)該泄漏在極端情況下對(duì)海洋環(huán)境的影響及時(shí)開展分析評(píng)估如圖，上午9時(shí)，海檢船位于A處，觀測(cè)到某港口城市P位于海檢船的北偏西67.5方向，海檢船以21海里/時(shí)的速度向正北方向行駛，下午2時(shí)海檢船到達(dá)B處，這時(shí)觀察到城市P位于海檢船的南偏西36.9方向，求此時(shí)海檢船所在B處與城市P的距離？(參考數(shù)據(jù)：sin36.9，tan36.9，sin67.5，tan67.5)解：過點(diǎn)P作PDAB，垂足為D，設(shè)PDx，在RtBPD中，tan