冀教版小學(xué)數(shù)學(xué)五年級(jí)下冊(cè) 第5單元 長(zhǎng)方體和正方體的體積1-3 正方體的體積公式及長(zhǎng)方體、正方體體積計(jì)算的一般公式 PPT課件

1、1 體積和體積單位 第3課時(shí) 正方體的體積公式及長(zhǎng)方體、 正方體體積計(jì)算的一般公式（教材P6162） 五年級(jí)數(shù)學(xué)五年級(jí)數(shù)學(xué)下下 新課標(biāo)新課標(biāo) 冀教冀教 第第5 5單元單元 同步練習(xí) 4塊 2塊 3塊 432 = 122 = 24（塊） 答：可以切24塊。 把一個(gè)長(zhǎng)4分米，寬3分米，高2分米的長(zhǎng)方體 木塊切成棱長(zhǎng)是1分米的小正方體木塊，可以切幾塊。 計(jì)算下面正方體的體積。 用長(zhǎng)方體的體積公 式能計(jì)算正方體的 體積嗎？為什么？ （1）正方體和長(zhǎng)方體的關(guān)系 正方體是特殊的長(zhǎng)方體,即正方體是長(zhǎng)、寬、高 都相等的長(zhǎng)方體。 （2）正方體體積公式的推導(dǎo) 長(zhǎng)方體的體積 長(zhǎng) 寬 高= 正方體的體積 棱長(zhǎng) 棱長(zhǎng)

2、棱長(zhǎng)= （3）正方體體積公式的字母表達(dá)式 如果用V 表示正方體的體積,用 a 表示它 的棱長(zhǎng),那么正方體的體積公式可以寫成: V=a aa=a a a=a3。a3 讀作“a 的立方”, 表示三個(gè)a 相乘。 333=27(cm ) 答:正方體的體積是27 cm 。 規(guī)范解答 3 3 正方體的體積=棱長(zhǎng)棱長(zhǎng)棱長(zhǎng),用字母表示為V =a3。 長(zhǎng)方體和正方體的體積公式有什么相同點(diǎn)? 無(wú)論將長(zhǎng)方體或正方體怎樣放置,總有一 個(gè)面在下面,通常把下面的面叫做底面,底面的 面積叫做底面積,如圖。 （1） 觀察長(zhǎng)方體、正方體 （2）底面積的計(jì)算 長(zhǎng)方體的底面積=長(zhǎng)寬, 正方體的底面積=棱長(zhǎng)棱長(zhǎng)。 高 長(zhǎng)方體的體積

3、長(zhǎng)寬 = （3）體積公式的推導(dǎo) 底面積 正方體的體積 棱長(zhǎng) 棱長(zhǎng) 棱長(zhǎng)= 底面積可以看成是高 長(zhǎng)方體 （或正 方體） 的體積= 底面積 高 長(zhǎng)方體(或正方體)的體積=底面積高,h表示高, 則字母表達(dá)式為V=Sh。 易混淆警示 長(zhǎng)方體放置的方式 不同,底面就不同,所以 求底面積時(shí),一定要找準(zhǔn) 底面的長(zhǎng)和寬。 一根長(zhǎng)方體木料,長(zhǎng)是5米,橫斷面的面積是0.06 平方米。15根這樣的木料的體積是多少立方米? 3 先求什么,再求什么? 規(guī)范解答 先求一根木 料的體積 再求15根木料的體積 0.065=0.3(立方米)0.315=4.5(立方米) 答:15根這樣的木料的體積是4.5立方米。 長(zhǎng)方體、正方體的體積公式根據(jù)實(shí)際情況,靈活運(yùn)用。 巧學(xué)妙記 面積體積大不同， 相鄰三面和乘二， 就是來(lái)求表面積。 相鄰三棱積是體， 還有底面來(lái)乘高。