基于遺傳算法BP網絡優(yōu)化

1、班級：控制5班學號：2111504213 姓名：張睿設計一個BP神經網絡監(jiān)督控制系統(tǒng)，被控對象為:1000BP網絡結構如圖1所示。BP神經網絡結構G(s) = 32s3 +87.35S2 + 10470s采樣時間1ms，輸入信號為方波信號，幅值0.5,頻率2hz。設計一個BP神經網 絡監(jiān)督控制系統(tǒng)，并采用遺傳算法進行 BP神經網絡參數(shù)及權值的優(yōu)化設計，并 進行matlab仿真。需要說明控制系統(tǒng)結構，遺傳算法優(yōu)化BP網絡的具體步驟，并對仿真結果做出分析。解決過程及思路如下：1 BP網絡算法以第P個樣本為例，用于訓練的圖1具有一個隱含層和輸出層的網絡的學習算法如下：信息的正向傳播隱含層神經元的輸入

2、為所有輸入加權之和，Xj 二藝Wjjxii隱層神經元的輸出x采用S函數(shù)激發(fā)Xj，則xj=f(Xj)=t= xj(x)OXj輸出層的神經元輸出為Xk=W WjkXjj網絡輸出與理想輸出誤差為e(k) = x00 - Xk誤差性能指標函數(shù)為1 2Ep =e2(k)2 k上式的N表示網絡輸出層的個數(shù)。(2) 利用梯度下降法調整各層間權值的反向傳播對從第j個輸入到第k個輸出的權值有:cEp 心Wjk = pXkWjkkTe(k)Xjkrn其中，n為學習速率，聽0,1】。K+1時刻網絡權值為Wjk(k+1) = Wjk(k)+也 Wjk對從第i個輸入到第j個輸出的權值有:cWjj式中，汶CX kCX j

3、CX jCW ijCX jCX jCW ij=W jk X j ”(1 X j 廠Xit+1時刻網絡權值為Wij (k + 1) = Wij (k) + 人 Wij2.BP網絡的監(jiān)督控制系統(tǒng)結構設計的BP網絡監(jiān)督控制系統(tǒng)結構如圖2所示。PD控制BPPM.up(k)v十4*I*ii(kHy(k) “圖2 BP神經網絡監(jiān)督控制在BP網絡結構中，取網絡的輸入為r（k）,實際輸出為y （k），PID控制輸 出為up（k），隱層神經元的輸出采用S函數(shù)激發(fā)，網絡的權向量為W1, W2BP的網絡輸出為yn （ k ）=2 Wj2Xjj控制律為u（k）=u p（k）+y n（k）采用梯度下降法調整網絡的權值為

4、A W j 2 = -厲C W j 2“R cE Wii = 口 jCW ij神經網絡權值的調整過程為-h ” e (k ) ” Qxk = _T| ” e ( k ) ” X jCW j 2e(k) 自丄c Wij-nWj2（k +1） = Wj2（k） + Awj2 乜（Wj2（k） - Wj2（k - 1） Wij （k + 1） = Wij （k） + A Wj 十 a （Wij （k） - Wij （k - 1） 3.遺傳算法對BP網絡權值的優(yōu)化過程（1）（2）（3）（4）（5）（6）（7）（8）取逼近總步驟為：N=100終止代數(shù)：G=80樣本個數(shù)：交叉概率：Size=30Pc=0.

5、70Godel=10二進制編碼長度：變異概率：Pm=0.001-1:1:Size*0.001/Size用于優(yōu)化的BP網絡結構為：1-4-1 i=1 j=1,2,3 ,4 網絡權值 W1的取值范圍為：-1,+1網絡權值W2的取值范圍為：-0.5,+0.5（10）取BP網絡誤差絕對值為參數(shù)選擇的最小目標函數(shù)：（9）IfI = 50*21 ee ti)|式中，N為逼近的總步驟，ee (i )為第i步BP網絡逼近誤差。(11)需要優(yōu)化參數(shù)為：Pj =W0,Wl,W2,W3,W4,W5,W6,W7,W20,W21,W22,W234遺傳算法優(yōu)化BP網絡權值的步驟(1) 初始化種群；(2) 計算其適應值，保

6、留最優(yōu)個體，判斷是否達到最優(yōu)解；(3) 交叉、變異產生新個體；(4) 重新計算種群中每個個體的適應值并保留最優(yōu)個體；(5) 交叉、變異前后的種群放在一起進行二人競賽選擇法，直到填滿新的種 群;(6) 轉2)直到找到最優(yōu)解BestJ。5 MATLAB仿真結果BP監(jiān)督網絡遺傳算法優(yōu)化程序包括 3部分，即遺傳算法優(yōu)化程序ga_bp .m, BP網絡逼近函數(shù)程序bp_a和BP網絡逼近測試程序bp_test。輸入信號為 r (t ) =0.5*sign(sin(2*2*pi*k*ts)采樣時間 ts=0.001s，n=0.30，a=0.05,kp=1,kd=1.經遺傳算法優(yōu)化后，對象p的值為0.3627

7、P=-0.2160,0.7576,0.5230,0.9863,-0.0714,0.2551,0.6911,-0.2146, 0.3338，-0.0875, - 0.0582仿真結果圖：890JtseB79001020304050607080Times圖3代價函數(shù)J的優(yōu)化過程圖4方波位置跟蹤10100-10500-50100-1000.10.20.30.40.50.60.70.80.91time(s)-1圖5 BP網絡,PD及總控制器輸出的比較以及誤差曲線結論：采用遺專算法可以實現(xiàn) BP網絡參數(shù)初始值的優(yōu)化，節(jié)約計算量。并由仿真結果可知，其誤差大部分趨于 0,但局部有三個地區(qū)的誤差比較大，產生原

8、因可能與遺傳算法的運行參數(shù)有關。 代碼：1、bp_a.mfun cti onp ,BsJ=rbf_gaf( p,BsJ)ts=0.001;alfa=0.05;xite=0.30;sys=tf(1000,1,87.35,10470);dsys=c2d(sys,ts,z);n um,de n=tfdata(dsys,v);y_1=0;y_2=0;u_1=0;u_2=0;e_1=0;xi=0;x=0,0： l=0,0,0,0： lout=0,0,0,0：Fl=0,0,0,0：kp=25;kd=0.3;w1= p(1), p(2), p(3), p(4); p( 5), p(6) ,p (7), p(

9、8); w1_1=w1;w1_2=w1;w2= p(9); p(10); p(11); p(12);w2_1=w2;w2_2=w2_1;for k=1:1:1000timef(k)=k*ts;Y=1;if Y=1r(k)=0.5*sig n(si n(2*2* pi*k*ts);elseif Y=2%Square Sig nalr(k)=0.5*(si n(3*2* pi*k*ts);end%Square Sig naly(k)=-de n( 2)*y_1-de n(3) *y_2+num( 2)*u_1+ num(3)*u_2; e(k)=r(k)-y(k);xi=r(k);for j=1:

10、1:4I(j)=x*w1(:,j);Iout(j)=1/(1+ex p( -l(j);endyn (k)=w2*lout;% Out put of NNI networks%PD Con trollerup (k)=k p*x(1)+kd*x(2);M=2;if M=1%Only Usi ng PID Con trolu(k)=u p(k);elseif M=2 %Total co ntrol out putu(k)=u p(k)+y n(k);endif u(k)=10 u(k)=10;endif u(k)=10 u(k)=10;endif u(k)te mp for j=n :1:20Te

11、m pE(i,j)=E(i+1,j);Tem pE(i+1,j)=E(i,j); end%Crossover Con diti onend endTemp E(Size,:)=BestS;E=Te mpE;%* Ste p 4: Mutatio n Op eratio n *%Bigger fi, smaller pmp m=0.001-1:1:Size*(0.001)/Size;for i=1:1:Sizefor j=1:1:12*CodeL temp=rand;%Mutati on Co nditionif pm te mpif Temp E(i,j)=0Tem pE(i,j)=1;elseTem pE(i,j)=0;endendendend %Guara ntee Temp E(S