精品文檔【中考模擬】53

1、中考模擬535.6.A. x -1 B . x 3x21. (本題滿分6分)有A、B兩個黑布袋，A布袋中有兩個完全相同的小球，分別標有數(shù)字1和2 . B布袋中有三個完全相同的小球，分別標有數(shù)字-1 , -2和-3 小明從A布袋中隨機取出一個小球，記錄其標有的數(shù)字為x，再從B布袋中隨機取出一個小球，記錄其標有的數(shù)字為y,這樣就確定點 Q的一個坐標為(x,y).(1) 用列表或畫樹狀圖的方法寫出點Q的所有可能坐標；(2) 求點Q落在直線y=x-3上的概率.22. (本題滿分8分)為迎接建黨91周年，我市某中學擬組織學生開展唱紅歌比賽活動為此，校團委對初一4班會唱紅歌的學生進行了統(tǒng)計(甲：會唱1首，

2、乙：會唱2首，丙：會唱3首，?。簳?首及以上)，并繪制了如 下兩幅不完整的統(tǒng)計圖請你根據(jù)圖中提供的信息解答以下問題：(1) 在條形統(tǒng)計圖中，將會唱 4首及以上的部分補充完整；(2) 求該班會唱1首的學生人數(shù)占全班人數(shù)的百分比；(3) 在扇形統(tǒng)計圖中，計算出會唱3首的部分所對應的圓心角的度數(shù)；(4) 若該校初一共有350人，請你估計會唱2首紅歌的學生約有多少人？323. (本題滿分6分)臺風是夏季影響城市安全的重要因素之一。如圖，坡上有一棵與水平面EF垂直的大樹AB,被臺風吹過后，大樹傾斜并折斷倒在山坡上，大樹頂部 B接觸到坡面上的 D點。已知山坡的坡角/ AEF=30,量得 樹干傾斜角/ B

3、AC=45,大樹 被折斷部分和坡面所成的角/ ADC=60且 AD=4米.(1) 求/ CAE的度數(shù)；(2)求這棵大樹折斷前的高度 AB.1.7，品 2.4 )第24題*24. (本題滿分8分)已知： ABC是邊長為4的等邊三角形，點 0在邊AB上，O 0過點B且分別與邊 AB, BC相交于點D,E, EF丄AC垂足為F.（1）求證：直線EF是OO的切線；（2）當直線 DF與O O相切時，求O O的半徑.25. （本題滿分10分）某企業(yè)信息部進行市場調(diào)研發(fā)現(xiàn)：信息一：如果單獨投資 A種產(chǎn)品，所獲利潤yA （萬元）與投資金額x（萬元）之間存在某種關(guān)系的部分對 應值如下表：x（力兀）122.535

4、y a （萬元）0.40.811.22信息二：如果單獨投資B種產(chǎn)品，則所獲利潤yB （萬元）與投資金額x（萬元）之間存在二次函數(shù)關(guān)系：y B = ax2+bx,且投資2萬元時獲利潤2.4萬元，當投資4萬元時，可獲利潤3.2萬元.（1）求出y b與x的函數(shù)關(guān)系式.（2）從所學過的一次函 數(shù)、二次函數(shù)、反比例函數(shù)中確定哪種函數(shù)能表示ya與x之間的關(guān)系，并求出yA與x的函數(shù)關(guān)系式.（3）如果企業(yè)同時對 A、B兩種產(chǎn)品共投資15萬元，請設(shè)計一個能獲得最大利潤的投資方案，并求出按此方案能獲得的最大利潤是多少？26. （本題滿分10分）無錫是一座充滿溫情和水的城市.為宣傳山水無錫，決定在無錫古運河南禪寺（

5、A）與黃埠墩（B）兩碼頭之間設(shè)立拍攝中心 C,拍攝運河沿岸的景色. 在拍攝往返過程中， 船在C B處均不停留，離開碼頭A、 B的距離s （百米）與航行的時間 t （小時）之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示.根據(jù)圖象信息解答下列問題：（1 ）船從碼頭 AtB,航行的時間為 小時，航行的速度為 百米/時；船從碼頭 BA,航行的時間為 小時，航行的速度為百米/時;(2) 過點C作CH/ t軸，分別交AD DF于點G H,設(shè)AC=x GH=y求出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；(3) 若拍攝中心 C設(shè)在離A碼頭25百米處， 攝制組在拍攝中心 C出發(fā)，乘船到達碼頭 B后，立即 返回求船只往返 B、C兩處所用的時間.S (百

6、米)27. (本題滿分10分)124如圖，在平面直角坐標系 xoy中，拋物線y=丄x - x- 10與x軸的交點為 代與y軸的交點為點189B,過點B作x軸的平行線BC交拋物線于點 C,連結(jié)AC現(xiàn)有兩動點 P, Q分別從O C兩點同時出發(fā)， 點P以每秒4個單位的速度沿 0A向終點A移動，點Q以每秒1個單位的速度沿 CB向點B移動，點P停止 運動時，點 Q也同時停止運動線段 OC PQ相交于點 D,過點D作DE/ OA交CA于點E,射線QE交x軸 于點F.設(shè)動點P, Q移動的時間為t(單位：秒)(1 )求A, C兩點的坐標和拋物線的頂點M坐標；(2) 當t為何值時，四邊形 PQC的平行四邊形？請

7、寫出計算過程；(3) 當0t4.5時， PQF的面積是否總為定值？若是，求出此定值；若不是，請說明理由；(4) 當t為何值時， PQF為等腰三角形？請寫出解答過程.28. （本題滿分10分）在圖形的全 等變換中，有旋轉(zhuǎn)變換，翻折（軸對稱）變換和平移變換.一次數(shù)學活動課上，老師組織 大家利用矩形進行圖形變換的探究活動.（1）第一小組的同學發(fā)現(xiàn)， 在如圖1 1的矩形ABCDK AC BD相交于點 Q Rt AD（可以由Rt ABC 經(jīng)過一種變換得到，請你寫出這種變換的過程.AD 1BC（圖 1 1）B F C（圖 2 1）A E D（圖 2 2）（2） 第二小組同學將矩形紙片 ABC皺如下順序進行

8、操作：對折、展平，得折痕 EF （如圖2 1）;再 沿GC折疊，使點B落在EF上的點B處（如圖2 2）,這樣能得到/ BGC的大小，你知道/ BGC的大小 是多少嗎？請寫出求解過程.（3） 第三小組的同學，在一個矩形紙片上按照圖 3 1的方式剪下 ABC其中BA= BC將厶ABC沿 著直線AC的方向依次進行平移變換， 每次均移動 AC的長度，得到了 CDEA EFGA GH,如圖3 2.已 知AHk AI，判斷以AD AF和AH為三邊能否構(gòu)成三角形？若能構(gòu)成，請判斷這個三角形的形狀，若不能構(gòu)成，請說明理由.（圖 3 1）（圖 3 2）(4) 探究活動結(jié)束后，老師給大家留下了一道探究題：如圖4

9、1,已知 AA= BB = CC= 4，/ AOB=/ BOC= / COA=60，請利用圖形變換探究Saob+ Sboc+Smoa與、48的大小關(guān)系.（圖 4 1）參考答案及評分標準、選擇題:題號12345678910答案CADACBCDBC二、圾空題;：11、512s 2. 35X1(/1頭3 （尹（廠旳14、3y=- 3X三、解答題；23*19(1)：原式=-2 + -3 + 1 .一2分Q 1二X-a.衛(wèi)分a(3-14二-1亠73.4分 S+1)(1)aaX 12d + 1 r : i rsirr-sirBsii4分20 （1）方程兩邊都秉以（不十1）（不-2）f得3（忑+1） = 2

10、仗一 2） 二;2分4解這個右程，得兔=-7.3分+J解不等式檢熱 將代入最簡公分母，（誥-2）（x+1）弋0+ 所也是原右程的解.分*：X _ 1，1分解不等式：X 42分所以不等式組的解集為：1乞X ：: 44分21（ 1 ）用列表或畫樹狀圖的方法求點Q的坐標有6種情況:P(A)1），所以(1,-1)，(1, -2)， (1,-3)，(2,-1)，(2,-2)，(2,-3).（2 ）點Q落在直線y =x -3上（記為事件A ）的有2個點：（1, - 2） , （2,-2 16分63C=z CAM=4522 (1)由18-3Q%p6O可知t全班共有60人.貝h 會嵋4首及以上共有60-6-1

11、8-24=12人2分丿(2) X 100510%6024X360*=1446018 X 350=105- 60訕分 +(3)23TS分4(1)延長血交 EF 于點 H, KJZEAH=90* -ZAEFSO0ZBAC=45 +J/. ZCAE=18O -/EAH-NBAC訂寸2)過必作皿丄CD于陽22 孕2屈MD=-AB=2 2V ZC=ZCAM=4E +J cm=am2T3 ac= 72 am=j2 x 2 73 = 2 V6 AB=AC+CM+M2=6+2s/3 +2 2X 2.4+2 X 1.7+2=10.2 10這棵大樹折斷前高度約為10米。3分屮24 ( 1)證明：連接 OE貝U O

12、E=OE 1分 ABC是等邊三角形，/ ABCZ C=60 . OBE是等邊三角形. Z OEBZ C=60 .OE/ ACEFIAC / EFC=90. Z OEFZ EF(=90. EF是O O的切線.(2)連接DF/ DF是O O的切線，/ ADf=90.設(shè)OO的半徑為r，則BE=r,在 Rt ADF中，tZ A=60EO4 - r , AD=4 - 2r . AF=2AD=8 4r . FC=4 -(8 - 4r) = 4r - 4 .在 Rt CEF中 tZ C=60 : 4 一 r =2 ( 4r 一4 ).4解得r . OO的半徑是3注：其他解法對應給分。- EC=2FC T史函

13、數(shù)心0仏二二二分*（3）設(shè)投資E產(chǎn)品賓萬兀，投資A產(chǎn)品（15K）萬兀，投資兩種產(chǎn)品共獲利W萬兀， 則 （ -0. 2xe+1.6x） M4 （15 G2x+1. 2x-=-0. 2（x-3）e+7.Sj8分*當x=3時Wgj * io分屮答:該企業(yè)投謖A產(chǎn)品12萬元,投蔭B產(chǎn)品3萬元，可獲得最大制潤化8萬元.2S （1）3 25； 5、15j 二分屮（2）解法一 1設(shè)CH交DE于M,由題意：卡wvME=AC=x i DM=75 - p/GH/AF, ADGHAW ,*.M DM75-xAF DE 8753八.y=S-x. 7分4辭法二=由（1、sn= a-b（）速窿為篦百米/b主 z（逆濟）遽

14、度 為15百米耐，y即為船往返G、B的時間.心22h+Z2zz,即產(chǎn)a衛(wèi)（此解法也相應給3分）心一 1575y=s,Ax25= （dW） *75325（3）當嚴戲時,10分*亠 12427 (1)在 y=x x189解得 x= 10或 x = 18,. A(18 , 0).124在 y=x x 10 中，令 x = 0，得 y = 10.189 B(0 , 10). BC/ x軸，.點C的縱坐標為一10.124由一10= xx 10 得 x = 0 或 x = 8.189 C(8 , 10)12 41t y = x x 10=(x 4)18918拋物線的頂點 坐標為(4 , 98 ) 9(2

15、)若四邊形PQCA平行四邊形，由于QC= t , PA= 18 4t , t = 18 4t .解得t =蘭5210 中，令 y = 0,得 x 8x 180 = 0.2989QC/ PA故只要QC= PA即可.（3）設(shè)點運動了才秒.則C=t,且0t4. 5,說明點尸在線段少 上，且不與點飾丄重會.QC/f OP,.OD CD OCt1 .PD OD OP 4f 4同理沏砧二竺=空=竺=丄，即丄=丄.屮AF AE OD A AF 4.AF=t=OP. +J二月=刃+朋=關(guān)+少=18.屮: i?=4 X 18X10= 9QP沁fqf的面枳總為定值go. 丫分*(4)設(shè)點 F運動了 F秒，則 F但

16、召 0), A(18+4f* 0), (8 t, 10) 土 在(0, 4,5). pjpq = (4ta+t)!+ior=(吐一8)”+10gFQ = (18+4t8+t) +10 = C5t+10)+100.心PF ?=324若旺=冋 則18E=(5t+lo/+100.卩SP 25(t2)E224,(H-2)I=.襯25g搖4.X MSH尸樓=晉.4.t=-2.352 2若 QA QF 貝U (5t 8) + 100= (5t + 10) + 100.2 2即(5t 8) = (5t + 10)，無 0W t 4.5均不合題意,55故無0W t 4.5的t滿足此方程.10分4 Jl4綜上所

17、述，當t = 2時， PQF為等腰三角形528解：（1）將厶ABC繞點0旋轉(zhuǎn)180。后可得到 ADC（缺旋轉(zhuǎn)中心或旋轉(zhuǎn)角各扣1分）（2）連接BB，由題意得EF垂直平分BC,故BB = BC，由翻折可得,展=乎孑4F尸見，二朋P肉等邊三角形”二擴6=邑0 , +J（或;由三角函數(shù)EC=h 2求出三擴2戸60也可L兒）+ 二乙擴6600 5 分屮（3）能夠構(gòu)成三角形6分屮分別取雖 氐 占的中點只 g a 連接衛(wèi)只 憨血也 鮎、ar . 中，恥=此 根據(jù)平移變換的性質(zhì)，遊 換和述都是等腰三角形, 二腫丄陽網(wǎng)丄去G HR.LGI. *在RtAjffi?中，AH=AI屈=曲十履、vv” n 吋則亦=用=誠=盅*40=扉+亦二耳扌！=醐+用=10孑，心 新三角形三邊長為4冰、民醞寸喬 丁府=耐+