2020-2021深圳寶安區(qū)育才學(xué)校初二數(shù)學(xué)上期末試題(含答案

1、2020-2021深圳寶安區(qū)育才學(xué)校初二數(shù)學(xué)上期末試題（含答案）一、選擇題0.056盎司.將0.056用科學(xué)1.世界上最小的鳥是生活在古巴的吸蜜蜂鳥，它的質(zhì)量約為 記數(shù)法表示為（）A. 5.6 10 1B. 5.6 10 2C. 5.6 10 32.運(yùn)用圖騰解釋神話、民俗民風(fēng)等是人類歷史上最早的一種文化現(xiàn)象D. 0.56 10 1.下列圖騰中，不是3.A.軸對(duì)稱圖形的是（A.已知關(guān)于x的分式方程B.4.如果分式A. - 1B.2x mx 3區(qū)的值為0,那么x 1B.5.若實(shí)數(shù)m、n滿足mC.D.1的解是非正數(shù)，則 m的取值范圍是C.D.x的值為（C.D. 1 或 0n恰好是等腰ABC的兩條邊的

2、邊長(zhǎng)，則ZABC的周長(zhǎng)是 （）A. 12B.10C. 8 或 10D. 66.如圖，在Rt ABC中, 別在AB、AC上，且BAC 90 , AB AC ,點(diǎn)D為BC的中點(diǎn)，點(diǎn)E、F分EDF 90 ,下列結(jié)論： AE CF ; BDEW ADF ; BE CFDEF是等腰直角三角形;EF淇中正確的是（）A.B.C.D.7.如圖，直線L上有三個(gè)正方形 a, b,c,若a, c的面積分別為1和9,則b的面積為C. 10D. 118 .如圖，在UBC中，/C=90，以點(diǎn)B為圓心，任意長(zhǎng)為半徑畫弧，分別交AB、BC于點(diǎn)M、N分別以點(diǎn)M、N為圓心，以大于-MN的長(zhǎng)度為半徑畫弧兩弧相交于點(diǎn) P過(guò)點(diǎn)P作線段

3、2BD,交AC于點(diǎn)D,過(guò)點(diǎn)D作DE LAB于點(diǎn)E,則下列結(jié)論 CD=ED ;/ ABD= - / ABC ；2BC=BE ；AE=BE中，一定正確的是（）A.B.C.D.9 .如果x2+ax+1是一個(gè)完全平方公式，那么 a的值是（）A. 2B. - 2C. 2D. 110 .如圖，在 ABC中，AB=AC, /A = 30, AB的垂直平分線l交AC于點(diǎn)D,則 ZCBD的度數(shù)為（）A. 30B. 45C, 50D, 7511 .已知等腰三角形的一個(gè)角是100,則它的頂角是（）A. 40B, 60C. 80D. 10012 .已知 a 是任何實(shí)數(shù)，若 M= （2a-3） （ 3a - 1） ,

4、N = 2a （a -芻）-1,則 M、N 的2大小關(guān)系是（）A. MNB. MNC. MvND. M, N的大小由a的取值范圍二、填空題13 .分解因式：3a3 27a .14 .把0.0036這個(gè)數(shù)用科學(xué)記數(shù)法表示，應(yīng)該記作 .15 .若一個(gè)多邊形的邊數(shù)為 8,則這個(gè)多邊形的外角和為 .16 . /A=65o, / B=75o,將紙片一角折疊，使點(diǎn)C?落在 BC外，若/ 2=200,則/ 1的度數(shù)為ACx m 17 .若分式方程_m有增根，則 m的值為.x 22 x18 .若 xm=2, xn =3,則 xm 2n 的值為.19 .如圖，AABC 中，/ C=90 , / ABC=60 ,

5、 BD 平分/ ABC ,若 AD=6 ,則 CD=.20 .若分式|x-L2的值是0,則x的值為.3 x三、解答題21.將一幅三角板拼成如圖所示的圖形，過(guò)點(diǎn) C作CF平分/ DCE交DE于點(diǎn)F,(1)求證：CF/AB,(2)求/ DFC的度數(shù).22 .如圖，AABC中，AB=AC，點(diǎn)E, F在邊BC上，BE=CF ,點(diǎn)D在AF的延長(zhǎng)線上,AD=AC ,(1)求證：AABE0ACF；(2)若/ BAE=30 ,則/ ADC=.23 .如圖，AABC 中，/C=90, / A=30 .(1)用尺規(guī)作圖作 AB邊上的中垂線 DE,交AC于點(diǎn)D,交AB于點(diǎn)E.(保留作圖痕 跡，不要求寫作法和證明)；

6、(2)連接BD,求證：BD平分/CBA.AB于點(diǎn)D,交BC于點(diǎn)E,25.解方程:12x 1 1 x【參考答案】*試卷處理標(biāo)記，請(qǐng)不要?jiǎng)h除一、選擇題1. B解析：B【解析】【詳解】2. C解析：C【解析】【分析】根據(jù)軸對(duì)稱圖形的概念對(duì)各選項(xiàng)分析判斷即可得解.【詳解】A、是軸對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)不符合題意；B、是軸對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)不符合題意；C、不是軸對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)符合題意；D、是軸對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)不符合題意.故選C.【點(diǎn)睛】本題考查了中心對(duì)稱圖形與軸對(duì)稱圖形的概念，軸對(duì)稱圖形的關(guān)鍵是尋找對(duì)稱軸，圖形兩 部分折疊后可重合.3. A解析：A【解析】【分析】分式方程去分母轉(zhuǎn)化為整式方程，由分式方

7、程解為正數(shù)確定出m的范圍即可【詳解】2x m ,1 ,x 3方程兩邊同乘以x 3 ,得2x m x 3,移項(xiàng)及合并同類項(xiàng)，得x m 3,Q分式方程 ”亞 1的解是非正數(shù)，x 3 0, x 3m 3 0(m 3) 3 0解得，m 3,故選：A.【點(diǎn)睛】此題考查分式方程的解，解題關(guān)鍵在于掌握運(yùn)算法則求出m的值4. B解析：B【解析】【分析】根據(jù)分式的值為零的條件可以求出x的值.【詳解】根據(jù)題意，得|x|-1=0 且 x+1 WQ解得，x=1 .故選B.【點(diǎn)睛】本題考查了分式的值為零的條件.若分式的值為零，需同時(shí)具備兩個(gè)條件：(1)分子為0; (2)分母不為0.這兩個(gè)條件缺一不可.5. B解析：B【

8、解析】【分析】根據(jù)絕對(duì)值和二次根式的非負(fù)性得m、n的值，再分情況討論：若腰為 2,底為4,由三角形兩邊之和大于第三邊，舍去；若腰為4,底為2,再由三角形周長(zhǎng)公式計(jì)算即可.【詳解】由題意得：m-2=0, n-4=0 ,m=2 , n=4,又 m、n恰好是等腰 AABC的兩條邊的邊長(zhǎng)， 若腰為2,底為4,此時(shí)不能構(gòu)成三角形，舍去， 若腰為4,底為2,則周長(zhǎng)為：4+4+2=10, 故選B.【點(diǎn)睛】本題考查了非負(fù)數(shù)的性質(zhì)以及等腰三角形的性質(zhì)，根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)求出m、n的值是解題的關(guān)鍵.6. C 解析：C 【解析】 【分析】根據(jù)等腰直角三角形的性質(zhì)以及斜邊上的中線的性質(zhì)，易證得CD底 ADE；即可判斷；

9、利用SSS即可證明 BDE AADF,故可判斷；利用等量代換證得 BE CF AB,從而可以判斷.【詳解】 ABC為等腰直角三角形，且點(diǎn)在 D為BC的中點(diǎn)， .CD=AD= DB, AD BC, Z DCF=Z B= Z DAE=45 , / EDF=90 ,又/ CDF+Z FDA= / CDA=90 , / EDA+ / EDA= / EDF=90 , . / CDF=Z EDA , 在 CDF和 ADE中，CDF EDACD AD , DCF DAE.CD障 ADE, .DF=DE ,且/ EDF=90 ,故n DEF是等腰直角三角形，正確； CF=AE ,故正確；. AB=AC ,又

10、CF=AE , . BE=AB-AE=AC-CF=AF , 在 BDEA ADF 中，BE AF DE DF , BD DC. BDE AADF,故正確； . CF=AE , BE CF BE AE AB EF ,故錯(cuò)誤;綜上：正確故選：C .【點(diǎn)睛】本題考查了等腰直角三角形的性質(zhì)，全等三角形的判定和性質(zhì)，熟練掌握全等三角形的判 定方法是解題的關(guān)鍵.7. C解析：C【解析】【分析】【詳解】試題分析：運(yùn)用正方形邊長(zhǎng)相等，再根據(jù)同角的余角相等可得/BAC= / DCE,然后證明ZACBA DCE,再結(jié)合全等三角形的性質(zhì)和勾股定理來(lái)求解即可.AC=CD , / ACD=90 ； / ACB+ / D

11、CE= / ACB+ / BAC=90 ,即/ BAC= / DCE ,在BC和ACED中,ZABC=ZDEC=90Q ZACB=ZCDE AC=DC.ACBQCDE (AAS),.AB=CE , BC=DE ;在 RtAABC 中，由勾股定理得：AC2=AB 2+BC2=AB 2+DE 2,即 Sb=Sa+Sc=1+9=10,，b的面積為10,故選C.考點(diǎn)：全等三角形的判定與性質(zhì)；勾股定理；正方形的性質(zhì).8. A解析：A【解析】【分析】由作法可知BD是/ ABC的角平分線，故正確，根據(jù)角平分線上的點(diǎn)到角兩邊的距離相等可得正確，由 HL可得RtABDCRtBDE故BC=BE ,正確，【詳解】解

12、：由作法可知 BD是/ABC的角平分線，故正確，/ C=90 ,DCXBC,又DEAB, BD是/ABC的角平分線，CD=ED ,故正確，在 RtBCD和 RtABED中，DE DCBD BD ,. BC必 B ED. BC=BE ,故正確.故選：A.【點(diǎn)睛】本題考查了角平分線的畫法及角平分線的性質(zhì)，熟練掌握相關(guān)知識(shí)是解題關(guān)鍵9. C解析：C【解析】【分析】 【詳解】解：根據(jù)完全平方公式可得：a=i2X1=+2.考點(diǎn)：完全平方公式.10. B解析：B【解析】試題解析：AB=AC, / A=30,ABC = /ACB=75, .AB 的垂直平分線交 AC 于 D, .-.AD = BD, . A

13、=/ABD=30 , /. Z BDC=60 , . CBD=180 75 60 =45 .故選 B. 11. D解析：D【解析】試題解析：(1)當(dāng)100。角為頂角時(shí)，其頂角為 100;(2)當(dāng)100。為底角時(shí)，100180 ,不能構(gòu)成三角形.故它的頂角是100.故選D.12. A解析：A【解析】 【分析】將M,N代入到M-N中，去括號(hào)合并得到結(jié)果為(a-1) 20,即可解答【詳解】M = ( 2a 3) ( 3a 1) , N=2a (a- - ) 1,2.M - N=(2a 3) ( 3a - 1) 2a (a ) +1 ,2=6a2- 11a+3 - 2a2+3a+i= 4a2- 8a+

14、4=4 (a-1) 2- ( a- 1) 20,.M - N0,則 MN.故選A.【點(diǎn)睛】此題考查整式的混合運(yùn)算，解題關(guān)鍵是在于把M,N代入到M-N中計(jì)算化簡(jiǎn)得到完全平方式為非負(fù)數(shù)，從而得到結(jié)論.二、填空題13.【解析】【分析】先提取公因式然后根據(jù)平方差公式進(jìn)行分解即可【詳 解】解：故答案為【點(diǎn)睛】本題考查了提取公因式平方差公式法分解因式屬于 基礎(chǔ)題解析：3a a 3 a 3【解析】【分析】先提取公因式，然后根據(jù)平方差公式進(jìn)行分解即可【詳解】32解：3a 27a 3a a 9 3a a 3 a 3故答案為3a a 3 a 3 .【點(diǎn)睛】本題考查了提取公因式、平方差公式法分解因式，屬于基礎(chǔ)題.1

15、4. 6X10- 3【解析】【分析】絕對(duì)值小于1的正數(shù)也可以利用科學(xué)記數(shù)法表 示一般形式為aX10-n與較大數(shù)的科學(xué)記數(shù)法不同的是其所使用的是負(fù)指數(shù)幕 指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個(gè)不為零的數(shù)字前面的0的個(gè)數(shù)所決定【詳解析：6X1(3【解析】【分析】絕對(duì)值小于1的正數(shù)也可以利用科學(xué)記數(shù)法表示，一般形式為ax10-n,與較大數(shù)的科學(xué)記數(shù)法不同的是其所使用的是負(fù)指數(shù)哥，指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個(gè)不為零的數(shù)字前面的0的個(gè)數(shù)所決定.【詳解】15. 3600【解析】【分析】根據(jù)任意多邊形的外角和為360回答即可【詳解】 解：由任意多邊形的外角和為 360可知這個(gè)多邊形的外角和為3600故答案為: 3600【點(diǎn)睛】本

16、題主要考查的是多邊形的外角和掌握解析：360.【解析】 【分析】根據(jù)任意多邊形的外角和為 3600回答即可. 【詳解】解：由任意多邊形的外角和為360可知，這個(gè)多邊形的外角和為360.故答案為：360.【點(diǎn)睛】本題主要考查的是多邊形的外角和，掌握多邊形的外角和定理是解題的關(guān)鍵.16. 1000【解析】【分析】先根據(jù)三角形的內(nèi)角和定理可出/C=180 - ZA-ZB=180 -65 -75 =40 ;再根據(jù)折疊的性質(zhì)得到/ C =Z C=40再利用三 角形的內(nèi)角和定理以及外角性質(zhì)得Z 3+ 解析：100,【解析】 【分析】先根據(jù)三角形的內(nèi)角和定理可出/C=18(J -Z A- Z B=180 -

17、65 -75 =40 ;再根據(jù)折疊的性質(zhì)得到/ C NC=40 ,再利用三角形的內(nèi)角和定理以及外角性質(zhì)得/3+/2+/5+/C =180； Z 5= Z 4+Z C= Z 4+40 ,即可得到/ 3+74=80 ,然后利用平角 的定義即可求出/ 1.【詳解】如圖，/ A=65 , Z B=75 ,Z C=180 -Z A-Z B=180 -65 -75 =40 ;又.將三角形紙片的一角折疊，使點(diǎn)C落在幼BC外，/ C40=40 ,而/ 3+/2+/5+/C =180； Z 5=Z4+Z C=Z4+40 , Z 2=20 ,Z 3+20 + Z 4+40 +40 =180 ,. / 3+ Z 4

18、=80 ,1=180 -80 =100 .故答案是：100.【點(diǎn)睛】考查了折疊前后兩圖形全等，即對(duì)應(yīng)角相等，對(duì)應(yīng)線段相等.也考查了三角形的內(nèi)角和定 理以及外角性質(zhì).17.【解析】【分析】先將分式方程去分母轉(zhuǎn)化為整式方程再由分式方程有增 根得到然后將的值代入整式方程求出的值即可【詳解】一若分式方程有增 根故答案是：【點(diǎn)睛】本題考查了分式方程的增根掌握增根的定義是解 解析：2【解析】【分析】先將分式方程去分母轉(zhuǎn)化為整式方程，再由分式方程有增根得到x 2,然后將x的值代入整式方程求出 m的值即可.【詳解】x m-x 2 2 x x m若分式方程一有增根x 2 2 xx 2m 2故答案是：2【點(diǎn)睛】本

19、題考查了分式方程的增根，掌握增根的定義是解題的關(guān)鍵.18. 18【解析】【分析】先把xm+2n變形為xm (xn) 2再把xm=2xn=3弋入計(jì)算 即可【詳解】: xm=2xn=3 . xm+2n=xmx2n=xMxn) 2=2X 32=2X 9=18;故答案為 18【點(diǎn)睛】解析：18【解析】【分析】先把xm+2n變形為xm (xn) 2,再把xm=2, xn=3代入計(jì)算即可.【詳解】. xm=2, xn=3,xm+2n=xmx2n=xm (xn) 2=2 X32=2 9=18;故答案為18.【點(diǎn)睛】本題考查同底數(shù)哥的乘法、哥的乘方，熟練掌握運(yùn)算性質(zhì)和法則是解題的關(guān)鍵.19. 3【解析】【分析

20、】由于/ C=9(J /ABC=60可以得到/ A=30又由BD平 分/ABC可以推出/ CBD=ABDWA=30 BD=AD=6H由30角所對(duì)的直角邊等 于斜邊的一半即可求出結(jié)果【詳解析：3【解析】【分析】由于/ 0=90 , /ABC=60,可以得到/ A=30,又由BD平分/ ABC,可以推出ZCBD = Z ABD=Z A=30, BD=AD=6 ,再由30角所對(duì)的直角邊等于斜邊的一半即可求出 結(jié)果.【詳解】 / 0=90 , / ABC=60 ,/ A=30 . BD 平分/ ABC, ./ CBD = ZABD=ZA=30 ,.BD=AD=6, .CD=1BD=6x 1=3.22故

21、答案為3.【點(diǎn)睛】本題考查了直角三角形的性質(zhì)、含30。角的直角三角形、等腰三角形的判定以及角的平分線的性質(zhì).解題的關(guān)鍵是熟練掌握有關(guān)性質(zhì)和定理.20. 3【解析】【分析】根據(jù)分式為0的條件解答即可【詳解】因?yàn)榉质降闹禐?0 所以 I x I -3=0且3+x 1 Ox I -3=0即x=33+x 即X w3所以乂二縱答案為：3【點(diǎn)睛】本題考查分式值為0的條件：分解析：3【解析】【分析】根據(jù)分式為0的條件解答即可，【詳解】因?yàn)榉质絽^(qū)9的值為0, 3 x所以I x I -3=0且3+x豐0,I x I -3=0,即 x= 3,3+x w 0,即 x w -3,所以x=3 ,故答案為：3【點(diǎn)睛】本題

22、考查分式值為0的條件：分式的分子為 0,且分母不為0,熟練掌握分式值為 0的條件 是解題關(guān)鍵.三、解答題21. (1)證明見解析；(2) 105【解析】【分析】(1)首先根據(jù)角平分線的性質(zhì)可得/1=45。，再有/ 3=45。，再根據(jù)內(nèi)錯(cuò)角相等兩直線平行可判定出AB / CF;(2)利用三角形內(nèi)角和定理進(jìn)行計(jì)算即可.【詳解】解：(1)證明：.CF平分/ DCE,1 = /2=1 / DCE.2 / DCE=90 , / 1=45 . / 3=45 ,1 = 7 3.AB / CF.(2)/ D=30 , / 1=45 ,DFC=180 -30 - 45 =105.【點(diǎn)睛】本題考查平行線的判定，角

23、平分線的定義及三角形內(nèi)角和定理，熟練掌握相關(guān)性質(zhì)定理是 本題的解題關(guān)鍵.22. (1)證明見解析；(2) 75.【解析】【分析】(1)根據(jù)等邊對(duì)等角可得/ B= / ACF ,然后利用SAS證明AABEACF即可；(2)根據(jù)ABEACF,可得/ CAF=/BAE=30 ,再根據(jù) AD=AC ,利用等腰三角形的 性質(zhì)即可求得/ ADC的度數(shù).【詳解】(1) AB=AC , ./ B= Z ACF ,在BE和9CF中，AB ACB ACF , BE CFABEAACF (SAS);(2) /A ABE AACF , / BAE=30 ,/ CAF= / BAE=30 ,. AD=AC ,/ ADC= / ACD ,. / ADC=18030故答案為75.【點(diǎn)睛】本題考查了全等三角形的判定與性質(zhì)、等腰三角形的性質(zhì)，熟練掌握