2012屆高考一輪人教版（理數(shù)）55講：4-1第一講

1、祝學(xué)子學(xué)業(yè)有成，取得好成績(jī)第一講 相似三角形的判定及有關(guān)性質(zhì)班級(jí)_ 姓名_ 考號(hào)_ 日期_ 得分_一填空題:(本大題共9小題,每小題6分,共54分，把正確答案填在題后的橫線上。）1。如圖，l1l2l3，bc=3， =2，則ab=_.解析：l1l2l3，,即=2,解得ab=6.答案：62。如圖,在abc中,acb=90,cdab，debc，那么與abc相似的三角形的個(gè)數(shù)是_解析:與abc相似的三角形有dbe，cbd，cde，acd,共4個(gè).答案：43。如圖,已知,在abc中,debc,de分別與abac相交于點(diǎn)de，adab=13.若de=2，則bc=_.解析：debc，即，解得bc=6。答案：

2、64。如圖,在abc中,d是ac的中點(diǎn),e是bd的中點(diǎn)，延長(zhǎng)ae交bc于f，則=_。解析：如圖，過d作dgbc交af于g,e是bd的中點(diǎn),dg=bf.又dgbc，。答案:y5.若三角形三邊上的高分別為abc，這三邊長(zhǎng)分別為643，則abc=_。解析:由三角形面積公式得答案:2346。如圖,已知矩形abcd中，rp分別在邊cdbc上,ef分別為appr的中點(diǎn),當(dāng)p在bc上由b向c運(yùn)動(dòng)時(shí),點(diǎn)r在cd上固定不變,設(shè)bp=x，ef=y,那么下列結(jié)論中正確的是_.y是x的增函數(shù)；y是x的減函數(shù);y隨x的增大先增大再減?。粺o論x怎樣變化,y為常數(shù)。解析:連接ar。ef分別為appr的中點(diǎn)，ef是par的中

3、位線,ef=yar,r固定,ar是常數(shù)，即y為常數(shù)。答案：7.如圖,e是abcd的邊ab延長(zhǎng)線上的一點(diǎn)，且dcbe=32，則adbf=_.解析：由題可證得befcdf,答案:528.如圖，在abc中,mn分別是abbc的中點(diǎn)，ancm交于點(diǎn)o，那么mon與aoc面積的比是_.解析:mn分別是abbc的中點(diǎn),mnac,mn=yac，mnocao，答案:149。如圖,cab=bcd，ad=2,bd=4,則bc=_.解析:cab=bcd，b=b,cabdcb，bc2=bdab=4(2+4)=24，bc=2答案：2二解答題：(本大題共3小題,1011題14分,12題18分,寫出證明過程或推演步驟.）1

4、0.如圖所示，bdce為abc的高,求證：aed=acb.證明：adb=aec=90，a=a，abdace。又a=a,adeabc.aed=acb.11。如圖所示，在四邊形abcd中,abcbad，求證：abcd。證明：abcbad，ac=bd，且1=2.因此oa=ob，從而oc=od，。又doc=aob,docboa，dca=1.從而,dcab.12.如圖所示，ad,be是abc的兩條高,dfab,垂足為f,直線fd交be于點(diǎn)g，交ac的延長(zhǎng)線于h，求證:df2=gfhf。證明：在afh與gfb中，因?yàn)閔+bac=90,gbf+bac=90,所以h=gbf.因?yàn)閍fh=gfb=90，所以afhgfb，所以，故afbf=gfhf。因?yàn)樵趓tabd中，fdab，由射影定理，得