2019年高考數(shù)學(xué)（理科天津課標(biāo)版）二輪復(fù)習(xí)專題能力訓(xùn)練含答案3

1、祝學(xué)子學(xué)業(yè)有成，取得好成績(jī)專題能力訓(xùn)練3平面向量與復(fù)數(shù)一、能力突破訓(xùn)練1。設(shè)有下面四個(gè)命題p1：若復(fù)數(shù)z滿足1zr，則zr；p2：若復(fù)數(shù)z滿足z2r,則zr;p3：若復(fù)數(shù)z1,z2滿足z1z2r,則z1=z2；p4:若復(fù)數(shù)zr，則zr.其中的真命題為(）a.p1,p3b.p1，p4c.p2，p3d.p2,p42。設(shè)a，b是兩個(gè)非零向量，則下列結(jié)論一定成立的為()a.若|a+b|=a-|b,則abb。若ab,則a+b|=a|-|b|c。若|a+b|=a|-|b,則存在實(shí)數(shù),使得b=ad.若存在實(shí)數(shù)，使得b=a,則a+b|=ab3。（2018全國(guó),理2)(1+i)（2-i）=()a.3-ib.3+

2、ic。3-id.3+i4。在復(fù)平面內(nèi)，若復(fù)數(shù)z的對(duì)應(yīng)點(diǎn)與5i1+2i的對(duì)應(yīng)點(diǎn)關(guān)于虛軸對(duì)稱，則z=（)a。2ib。2-ic。2+id.-2+i5.已知向量a=(1，1），b=(1，2）,則（2a+b）a=(）a.-1b。0c。1d。26.(2018浙江，4)復(fù)數(shù)21-i(i為虛數(shù)單位)的共軛復(fù)數(shù)是（）a。1+ib。1-ic。1+id.-1i7.已知菱形abcd的邊長(zhǎng)為a，abc=60,則bdcd=（）a.32a2b.34a2c.34a2d.32a28。已知非零向量m,n滿足4m=3|n|,cosm，n=13.若n(tm+n)，則實(shí)數(shù)t的值為()a.4b.4c.94d.949。如圖,已知平面四邊形

3、abcd，abbc,ab=bc=ad=2,cd=3，ac與bd交于點(diǎn)o,記i1=oaob,i2=oboc,i3=ocod，則（）a.i1i2i3b.i1i3i2c.i3i1i2d.i2+n2=t3k4k13+(4k）2=4tk2+16k2=0。所以t=-4,故選b.9.c解析 由題圖可得oa12acoc,ob90,boc90,所以i2=oboc0,i1=oaob0,i3=ocod0,且i1|i3,所以i3i10i2,故選c。10.12解析 2a+b=2（1,2）+(2,-2)=（4,2)，c=(1，)，由c（2a+b),得42=0，得=12.11.311解析 bd=2dc，ad=ab+bd=a

4、b+23bc=ab+23(ac-ab）=23ac+13ab.又ae=ac-ab,a=60，ab=3,ac=2，adae=4，abac=3212=3,23ac+13ab(ac-ab)=-4,即23ac2-13ab2+3-23abac=4，234-139+3-233=-4，即1135=4，解得=311.12.1解析 （1+i)（a+i）=a-1+(a+1)ir,a+1=0，即a=-1。13。52解析 由題意可得a2-b2+2abi=3+4i，則a2-b2=3,ab=2,解得a2=4,b2=1,則a2+b2=5,ab=2。14.12解析 由題意de=db+be=12ab+23bc=12ab+23(b

5、a+ac）=16ab+23ac,故1=16，2=23,即1+2=12.二、思維提升訓(xùn)練15。d解析 如圖，d是ab邊上一點(diǎn)，過點(diǎn)d作debc,交ac于點(diǎn)e，過點(diǎn)d作dfac,交bc于點(diǎn)f,則cd=ce+cf.因?yàn)閏d=13ca+cb,所以ce=13ca,cf=cb.由adeabc，得debc=aeac=23，所以ed=cf=23cb,故=23.16.a解析 以點(diǎn)a為原點(diǎn),ab,ac所在直線分別為x軸、y軸建立平面直角坐標(biāo)系,如圖，則a（0，0）,b1t,0，c(0,t）,ab|ab|=（1，0)，ac|ac|=（0，1),ap=ab|ab|+4ac|ac|=(1，0）+4（0,1)=(1，4)

6、，點(diǎn)p的坐標(biāo)為(1，4),pb=1t-1,-4,pc=(1,t-4），pbpc=11t4t+16=1t+4t+174+17=13.當(dāng)且僅當(dāng)1t=4t,即t=12時(shí)取“=”，pbpc的最大值為13。17.b解析 因?yàn)閙(3,0)，n（3，0）,所以mn=（6,0），mn=6,mp=(x+3，y),np=（x-3,y）.由mn|mp|+mnnp=0,得6(x+3)2+y2+6（x3）=0，化簡(jiǎn)得y2=12x，所以點(diǎn)m是拋物線y2=-12x的焦點(diǎn),所以點(diǎn)p到m的距離的最小值就是原點(diǎn)到m（-3，0）的距離，所以dmin=3。18.425解析 設(shè)向量a,b的夾角為，由余弦定理得ab|=12+22-212cos=5-4cos，|a+b=12+22-212cos(-)=5+4cos，則|a+b|+a-b=5+4cos+5-4cos.令y=5+4cos+5-4cos，則y2=10+225-16cos216,20,據(jù)此可得（a+b|+|a-b|）max=20=25，（a+b+a-b|)min=16=4。即a+b+|a-b|的最小值是4,最大值是25.19.1解析 如圖,因?yàn)閑,f分別是ad與bc的中點(diǎn),所以ea+ed=0,bf+cf=0。又因?yàn)閍b+bf+fe+ea=0,所以ef=ab+bf+ea.同理ef=ed+dc+cf.由+得，2ef=ab+dc+(ea+ed）+(bf+c