第78課時不等式與不等式組

1、第九早不等式與不等式組【知識回顧】1、不等式的基本性質(zhì)：并用字母表示 要特別注意的是：2、不等式的解集：1、不等式組的解集：2、以2、3為例說明不等式組的解集的四種情況若不等式組的解集為 -1W XA .-2 -10123 4C.D.不等式4 (X2 ) 2 ( 3x + 5 )的非負整數(shù)解的個數(shù)為(A . 0個B . 1個C. 2個D . 3個第九章不等式與不等式組兒一次不等式知識網(wǎng)絡(luò)圖基本性質(zhì)其他性質(zhì)性質(zhì)/用不等式用數(shù)軸定義性質(zhì)解集定義不等式次不等式解法應(yīng)用五步驟綜合應(yīng)用實際應(yīng)用解不等式兒一次不等式組知識網(wǎng)絡(luò)圖(三)例題與習題：一、概念和性質(zhì)1、當k時，不等式2、不等式 2x -3x, x

2、(k-2)x|k 戶 +5C02是一元一次不等式；+1 0,x2 -2x + 10中，解集是一切實數(shù)的是,無解的是3、語句若若a cO,則b-a Ab;若a Ab,則二1 正確的是4、語句“若xy,則x2b,cd,解答下列問題： 證明a+cb+d 不等式acbd是否成立？是說明理由ac2 bc2，貝Ua Ab;若a cb,貝Ua icbca 1b”顯然是不正確的，試分別按照下列要求，將它改為正確的條件不變，改變結(jié)論6、已知ab,abM 0,試比較1與1的大小。與b二、不等式與不等式組的解法與解集1解下列不等式111-1- -(4 2x) + X 3x +63 L4y+1y-y-q3261 12

3、、3|x 1 0的負整數(shù)解是 30.1x +0.10.01x+0.010.30.02c|2x 1|4、已知關(guān)于x的不等式ax 2的解集在數(shù)軸上的表示如圖所示，則a的取值為-15、試討論關(guān)于x的不等式a(x-1)x-2的解的情況。6、已知關(guān)于x的不等式(2a-b)x+3a0的解集是x -，求不等式axb的解集27、對不等式組(a、b是常數(shù))，下列說法正確的是(A、當a b時有解8、解不等式組： 2(x-1)-2c3(x-1) 5(x-12(x+3)+1x-a V9、求關(guān)于x的不等式組 x-1I+ -L 23B、當ab時無解D、當a=b時有解x + 3 A02x v712x +1 A00x+2 x

4、 的解集。*(2 y(5x +7j-x-1 13-(2x + 5)5111.5c-(x+1)-(c-x)+0.5(2x-1)22 只有一個整數(shù)解三、不等式(組)的實際問題應(yīng)用1、某工廠明年計劃生產(chǎn)一種產(chǎn)品 市場部 技術(shù)部 供應(yīng)部 人事部 沒有整數(shù)解，各部門提供的信息如下：預(yù)計明年該新產(chǎn)品的銷售量為500012000臺；生產(chǎn)一臺該產(chǎn)品平均要用12工時，每臺新產(chǎn)品稅需要安裝某種主要部件5個；今年年終這種主要部件還有2000件庫存，明年可采購25000件；預(yù)計明年生產(chǎn)該新產(chǎn)品的工人不超過48人，每人每年不超過2000工時.試根據(jù)此信息決定明年該產(chǎn)品可能的產(chǎn)量.2、黃海生化食品研究所準備將甲、乙、丙三

5、種食物混合制成100千克新品種食品，并規(guī)定研制成的混合食品中至少含有44000單位的維生素 A和48000單位的維生素 B，三種食品的維生素含量及成本如下表所示：類別甲種食物乙種食物丙種食物維生素A (單位/千克)400600400維生素B (單位/千克)800200400成本(元/千克)9128設(shè)所取食物甲、乙、丙的質(zhì)量分別為x千克、y千克、z千克，解答下列問題： 根據(jù)題意列出等式或不等式，并證明：y20且2x-y 40 若規(guī)定混合食物中含有甲種食物的質(zhì)量為40千克，試求此時制成的混合食物的成本w的取值范圍，并確定當 w取最小值時，取乙、丙兩種食物的質(zhì)量。3、某紡織廠有紡織工人200名，為拓展生產(chǎn)渠道，增產(chǎn)創(chuàng)收，增設(shè)了制衣車間，準備從紡 織工人抽調(diào) x 名工人到制衣車間工作。已知每人每天平均能織布 30 米或制衣 4 件（制衣 1 件用布 1.5米）。將布直接出售，每米獲利 2 元，成衣出售，每件獲利 25元，若