第13章軸對(duì)稱章節(jié)練習(xí)題

1、第十三章軸對(duì)稱練習(xí)題1.下列圖形:其中所有軸對(duì)稱圖形的對(duì)稱軸條數(shù)之和為6.在等腰AABC中,AB=AC , / A=50 則/ B=iiB . 11 C. 10 D . 8A. 13)x k2.下面所給的交通標(biāo)志圖中是軸對(duì)稱圖形的是（A ABCD3.如圖，四邊形 ABCC中,AC垂直平分BD,垂足為E,下列結(jié)論不一定.成立的是（）C（第10題圖）A. AB=AD. B. AC平分/ BCD.C. AB=BD. D. BECA DEC.4.如圖，在 ABC中，/ 連接BD下列結(jié)論錯(cuò)誤的是（A. / C=2/ A B . BD平分/A=36,AB=AC)ABC C .AB的垂直平分線 OD交AB于

2、點(diǎn)O,交AC于點(diǎn)D,Sa bc薩& BOD D.點(diǎn)D為線段AC的黃金分割點(diǎn)5.將點(diǎn) A （ 3 , 2） 稱的點(diǎn)的坐標(biāo)是（x軸向左平移4個(gè)單位長(zhǎng)度得到點(diǎn)A，點(diǎn)A關(guān)于y軸對(duì)）A. ( -3 , 2)B.(-1 , 2)C. ( 1 , 2)D. ( 1 , -2 )F=30 DE=1 ,9.如圖，在RtABC中, 于F,若/7. 如圖是4 X 4正方形網(wǎng)格，其中已有3個(gè)小方格涂成了黑色.現(xiàn)在要從其余13 個(gè)白色小方格中選出一個(gè)也涂成黑色，使整個(gè)涂成黑色的圖形成為軸對(duì)稱圖形， 這樣的白色小方格有_ 個(gè).點(diǎn)A （ 2 , 0）關(guān)于y軸對(duì)稱的點(diǎn)A的坐標(biāo)為8. 平面直角坐標(biāo)系中，/ ACB=90 AB的

3、垂直平分線 DE交AC于E,交BC的延長(zhǎng)線 則BE的長(zhǎng)是./ BAC=54 / BAC的平分線與 AB的垂直平分線交于點(diǎn)0,將/ C沿EF（E在BC 上, F在AC上）折疊，點(diǎn)C與點(diǎn)0恰好重合，則/ OEC為度.團(tuán)1團(tuán)211.已知，如圖，直線 AB與直線BC相交于點(diǎn)B,點(diǎn)D是直線BC上一點(diǎn). 求作：點(diǎn)E,使直線DE / AB，且點(diǎn)E到B、D兩點(diǎn)的距離相等（在題目的原圖中完成作圖）求證:AB=AD.13.如圖，在邊長(zhǎng)為1的小正方形組成的10 X 10網(wǎng)格中(我們把組成網(wǎng)格的小正 方形的頂點(diǎn)稱為格點(diǎn))，四邊形ABCD在直線I的左側(cè)，其四個(gè)頂點(diǎn)A、B、C、D 分別在網(wǎng)格的格點(diǎn)上.(1) 請(qǐng)你在所給的

4、網(wǎng)格中畫出四邊形A B C D ，使四邊形A B C D和 四邊形ABCD關(guān)于直線I對(duì)稱，其中點(diǎn)A、B、C、D分別是點(diǎn)A、B、C D 的對(duì)稱點(diǎn)；(2) 在(1 )的條件下，結(jié)合你所畫的圖形，直接寫出線段A B的長(zhǎng)度.14.女0圖1 ,在 ABC中，AB=AC,點(diǎn) D是BC的中點(diǎn)，點(diǎn)E在 AD上.(1) 求證：BE=CE;(2) 如圖2 ,若BE的延長(zhǎng)線交AC于點(diǎn)F,且BF丄AC,垂足為F, / BAC=45 , 原題設(shè)其它條件不變.求證： AEF BCF.c15.如圖 ，已知：在 ABC中，/ BAC = 90 AB=AC，直線 m經(jīng)過(guò)點(diǎn) A, BD丄直線m, CE丄直線 m,垂足分別為點(diǎn) D

5、、E.證明：DE = BD+CE. 如圖，將中的條件改為：在 ABC中，AB=AC，D、A、E三點(diǎn)都在直線 m上，并且有/ BDA = / AEC=/ BAC=a ,其中a為任意銳角或鈍角.請(qǐng)問(wèn)結(jié)論DE=BD + CE是否成立？如成立,請(qǐng)你給出證明；若不成立，請(qǐng)說(shuō)明理由.（3）拓展與應(yīng)用：如圖（3）, D、E是D、A、E三點(diǎn)所在直線 m上的兩動(dòng)點(diǎn)（D、A、E三點(diǎn)BD、互不重合），點(diǎn)F為/ BAC平分線上的一點(diǎn)，且 ABF和 ACF均為等邊三角形，連接CE,若/ BDA = / AEC = / BAC，試判斷 DEF 的形狀.（圖1）（圖2）（圖3）第十三章軸對(duì)稱練習(xí)題參考答案與試題解析1. B

6、 解析：第一個(gè)圖形是軸對(duì)稱圖形，有1條對(duì)稱軸;第二個(gè)圖形是軸對(duì)稱圖形，有 第三個(gè)圖形是軸對(duì)稱圖形，有 第四個(gè)圖形是軸對(duì)稱圖形，有2條對(duì)稱軸；2條對(duì)稱軸；6條對(duì)稱軸；11.則所有軸對(duì)稱圖形的對(duì)稱軸條數(shù)之和為2. A解析：根據(jù)軸對(duì)稱圖形的定義判斷3. C解析：由“線段垂直平分線上的點(diǎn)到線段兩端點(diǎn)的距離相等”得到AB= AD, CB= CD又因?yàn)锽N DE/ BEC=/ DEC= 90，所以 BE3A DEC 所以/ BCE/ DCE 所以 AC平分/ BCD因此,A、B、D正確./ A=36 , AB=AC4. C 解析：A/ C=/ ABC=72 ,/ C=2/ A,正確，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；BT D

7、O是AB垂直平分線， AD=BD/ A=/ ABD=36 ,/ DBC=72 -36 =36 =/ ABD BD是/ ABC的角平分線，正確，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C,根據(jù)已知不能推出 BCD的面積和 BOD面積相等，錯(cuò)誤，故本選項(xiàng)正確;DT/ C=/ C,/ DBC= A=36 , DBBA CAB.BC CDI = IAC BC BC2=BC?AC/ C=72 , / DBC=36 ,/ BDC=72 =/ C, BC=BD/ AD=BD AD=BC AC2=CD?AC即點(diǎn)D是AC的黃金分割點(diǎn)，正確，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；故選C.5. C解析：將點(diǎn)A ( 3 , 2)沿x軸向左平移4個(gè)單位長(zhǎng)度得到點(diǎn)A ,

8、 點(diǎn)A的坐標(biāo)為(-1 , 2),點(diǎn)A關(guān)于y軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)是(1 , 2).6. 65 解析： AB=AC ,/ B= / C ,/ A=50 ,/ B= (180。- 50)吃=657. 4 解析：如圖所示，有4個(gè)位置使之成為軸對(duì)稱圖形.8. ( -2 , 0) 解析：點(diǎn)A ( 2 , 0)關(guān)于y軸對(duì)稱的點(diǎn)A 的坐標(biāo)為(-2 , 0),9. 2 解析：/ ACB=90 FD 丄 AB ,/ ACB= / FDB=90 / F=30 / A= / F=30 （同角的余角相等）.又AB的垂直平分線 DE交AC于E,/ EBA= / A=30 ,直角 ADBE 中，BE=2DE=2 .10. 10

9、8 解析：如圖，連接 0B、OC ,/ BAC=54 AO 為/ BAC 的平分線，11/ BAO= / BAC= X54=2722又 AB=AC ,/ ABC= （180-/ BAC ） = （180- 54 =63 / DO是AB的垂直平分線， OA=OB ,/ ABO= / BAO=27 / OBC= / ABC -/ ABO=63。- 2736/ DO是AB的垂直平分線，AO為/ BAC的平分線，點(diǎn)O是ABC的外心，OB=OC ,/ OCB= / OBC=36 將/ C沿EF （ E在BC上，F(xiàn)在AC上）折疊，點(diǎn) C與點(diǎn)O恰好重合, OE=CE ,/ COE= / OCB=36 E 一

10、定在線段BD的垂直平分線上， 首先以D為頂點(diǎn)，DC為邊作一個(gè)角等于/ ABC，再作出DB的垂直平分線，即可找到點(diǎn)E . 如圖，點(diǎn)E即為所求.。-36108 12.證明：/ AD/ BC, / ADB=/ DBC, / BD平分 / ABC, / ABD=/ DBC, / ABD=/ ADB, AB=AD.13.解：（1）所作圖形如下：Ari/n/J/cc(2) AB di2 +32 14.證明：(1) / AB=AC, D 是 BC 的中點(diǎn)， / BAE=/ EAC, 在 ABE和 ACE中，AB= ACaBAE=NEAC ,AE = AE ABEB ACE ( SAS), BE=CE;(2)

11、 / / BAC=45 , BF丄 AF, ABF為等腰直角三角形，AF=BF,AB=AC,點(diǎn)D是BC的中點(diǎn)， AD丄 BC,C=90/ EAF+ZBF丄 AC, / CBF+ZC=90CBF, / EAF=/在 AEF和 BCF中，NEAF =N CBFAF = BFNAFE =N BFC =90。 AEFB BCF ( ASA).15.證明：（1） / BD丄直線 m, CE丄直線 mBDA =/ CEA=90BDA = / AEC= a aB =ACC(圖2)BAC = 90BAD+ / CAE= 90BAD+ / ABD= 90來(lái)源CAE= / ABD又 AB=AC :. ADBBA CEA AE=BD , AD=CE DE=AE+AD= BD+CE / BDA = / BAC=aDBA+ / BAD= / BAD + / CAE= 180 aDBA= / CAE AE=BD, AD=CE DE=AE+AD=BD