新華東師大版八年級數(shù)學(xué)下冊《17章 函數(shù)及其圖象17.1 變量與函數(shù)》教案_6

1、課題:用表格表示的變量間關(guān)系一、學(xué)生知識狀況分析本節(jié)課是本章的起始課，與后面三個課時合起來分別呈現(xiàn)的是表示變量之間關(guān)系的三種方式表格法、解析式法和圖象法。本章作為研究變量和函數(shù)的起始章節(jié)，重在讓學(xué)生感受和體會生活中的“變量”。同時，在第一課時還要教給學(xué)生用表格呈現(xiàn)實(shí)驗(yàn)中變量的數(shù)據(jù)的方法。但“數(shù)量推理所得到的結(jié)果遠(yuǎn)比那些單純用數(shù)刻畫的事實(shí)更具威力，這種數(shù)量推理穩(wěn)固地根植于數(shù)和有關(guān)計(jì)算的一般模式之中。所以，依據(jù)變量之間關(guān)系的數(shù)學(xué)表示（表格、解析式和圖象）進(jìn)行預(yù)測或推測已知中沒有給出的量，也是研究變量之間關(guān)系的重要目標(biāo)之一。知識基礎(chǔ)：本節(jié)課是學(xué)生在七年級上冊教材中學(xué)習(xí)了探索規(guī)律，從統(tǒng)計(jì)圖中獲取信息的

2、基礎(chǔ)上，通過表格形式來理解變量、自變量、因變量這些概念。我們生活在變化的世界中，變量與變量的關(guān)系，在生活生產(chǎn)中無處不在，通過對實(shí)際問題的理解，在表格信息中發(fā)現(xiàn)兩個變化的量，通過了解哪一個是主動變化的，哪一個是隨著變化的，來識別自變量和因變量，這對今后學(xué)習(xí)函數(shù)知識是非常重要的?；顒咏?jīng)驗(yàn)基礎(chǔ)：在以前的學(xué)習(xí)中，學(xué)生已經(jīng)經(jīng)歷了分組學(xué)習(xí)、合作交流等形式,可以解決一些實(shí)際問題，具備了合作學(xué)習(xí)的能力。二、教學(xué)任務(wù)分析在學(xué)生現(xiàn)有的知識基礎(chǔ)上，本節(jié)的教學(xué)及學(xué)習(xí)任務(wù)是鼓勵學(xué)生用表格整理數(shù)據(jù)并充分地從表格中獲取信息，運(yùn)用自己的語言進(jìn)行描述，與同伴進(jìn)行交流，提高學(xué)生合作交流的意識。學(xué)生通過對表格中數(shù)據(jù)的分析，進(jìn)一步體

3、會變量之間的關(guān)系，明確自變量與因變量，并能通過資料分析進(jìn)行預(yù)測。三、教學(xué)目標(biāo)：1經(jīng)歷探索具體情境中兩個變量之間關(guān)系的過程，獲得探索變量之間關(guān)系的體驗(yàn)，進(jìn)一步發(fā)展符號感。2在具體情境中理解什么是變量、自變量、因變量，并能舉出反映變量之間關(guān)系的例子。3學(xué)會用表格整理試驗(yàn)得出的數(shù)據(jù)，能從表格中獲得變量之間關(guān)系的信息，并根據(jù)表格中的資料嘗試對變化趨勢進(jìn)行初步的預(yù)測。四、教學(xué)重難點(diǎn)重點(diǎn)：在具體情境中理解什么是變量、自變量、因變量，并能舉出反映變量之間關(guān)系的例子難點(diǎn)：學(xué)會用表格整理試驗(yàn)得出的數(shù)據(jù)，能從表格中獲得變量之間關(guān)系的信息，并根據(jù)表格中的資料嘗試對變化趨勢進(jìn)行初步的預(yù)測五、教學(xué)方法：啟發(fā)式教學(xué)、小組

4、合作學(xué)習(xí)六、教學(xué)過程設(shè)計(jì)一）引入新課：我們生活在一個變化的世界中,很多東西都在悄悄地發(fā)生變化。你能從生活中舉出一些發(fā)生變化的例子嗎？2) 自主學(xué)習(xí)聲音在空氣中傳播的速度y(m/s)(簡稱音速)與氣溫x()之間的關(guān)系如下：（見PPT課件）從表中可知音速y隨溫度x的升高而_在氣溫為20的一天召開運(yùn)動會，某人看到發(fā)令槍的煙0.2秒后，聽到了槍聲，則由此可知，這個人距發(fā)令地點(diǎn)_m.三）合作探究利用實(shí)驗(yàn)器材小車、木板、秒表、調(diào)節(jié)高度的裝置，讓學(xué)生參與到“小車下滑的時間”的實(shí)驗(yàn)中,并一起完成表格。利用同一塊木板，測量小車從不同的高度下滑的時間，然后將得到的數(shù)據(jù)填入下表：支撐物高度/厘米1020304050

5、60708090100小車下滑時間/秒 注：1.支撐物的高度需根據(jù)具體試驗(yàn)情況調(diào)整，保持等差（d）增加即可。2.參考木板與小車間的摩擦程度和木板的長度確定試驗(yàn)中支撐物的起止高度。根據(jù)上表回答下列問題：（1）支撐物高度為70厘米時，小車下滑時間是多少？（2）如果用h表示支撐物高度，t表示小車下滑時間，隨著h逐漸變大，t的變化趨勢是什么？（3）h每增加10厘米，t的變化情況相同嗎？（4）估計(jì)當(dāng)h=110厘米時，t的值是多少。你是怎樣估計(jì)的？（5）隨著支撐物高度h的變化，還有哪些量發(fā)生變化？哪些量始終不發(fā)生變化？四）知識講解在“小車下滑的時間”中，支撐物的高度h和小車下滑的時間t都在變化，它們都是變

6、量(variable)。其中小車下滑的時間t隨支撐物的高度h的變化而變化。支撐物的高度h是自變量(independent variale)，小車下滑的時間t是因變量(dependent variale)。在這一變化過程中，小車下滑的距離（木板的長度）一直沒有變化。像這種在變化過程中數(shù)值始終不變的量叫做常量（constant）。5） 典型例題：我國從1949年到1999年的人口統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)如下（精確到0.01億）：（見PPT）閱讀表格內(nèi)容，回答問題：（1） 如果用x表示時間，y表示我國人口總數(shù)，那么隨著x的增加，y的變化趨勢是什么？（2） x和y哪個是自變量?哪個是因變量?6） 知識運(yùn)用1、2、3、4題(PPT課件)7） 能力測評1、2題（PPT課件）8） 拓展訓(xùn)練1、2題（PPT課件）9） 知識小結(jié)1.在具體情境中理解什么是變量、自變量、因變量。在某一變化過程中的兩個變量x、y,若y隨著x的變化而變化，則x是自變量，y是因變量.2.能從表格中獲得變量之間關(guān)系的信息，能用表格表示變量之間的關(guān)系，嘗試對變化趨勢進(jìn)行初步的預(yù)測。十）視野拓展樹苗的生長情況表：年數(shù)（年）012345.樹高（米）1.51.71.92.12.32.5.（1）從小樹苗長成參天大樹的過程中哪些量發(fā)生了變化？其中，自變量和因變量分別是哪個變量？