2017年湖北省黃岡市中考數(shù)學(xué)試卷(解析版

1、2017年湖北省黃岡市中考數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（本題共6小題，第小題3分，共18分每小題給出的4個(gè)選項(xiàng)中，有且只有一個(gè)答案是正確的）1計(jì)算：|=（）ABC3D32下列計(jì)算正確的是（）A2x+3y=5xyB（m+3）2=m2+9C（xy2）3=xy6Da10a5=a53已知：如圖，直線ab，1=502=3，則2的度數(shù)為（）A50B60C65D754已知：如圖，是一幾何體的三視圖，則該幾何體的名稱為（）A長(zhǎng)方體B正三棱柱C圓錐D圓柱5某校10名籃球運(yùn)動(dòng)員的年齡情況，統(tǒng)計(jì)如下表：年齡（歲）12131415人數(shù)（名）2431則這10名籃球運(yùn)動(dòng)員年齡的中位數(shù)為（）A12B13C13.5D146已知：如圖，

2、在O中，OABC，AOB=70，則ADC的度數(shù)為（）A30B35C45D70二、填空題（每小題3分，共24分）716的算術(shù)平方根是 8分解因式：mn22mn+m= 9計(jì)算：6的結(jié)果是 10自中國(guó)提出“一帶一路，合作共贏”的倡議以來，一大批中外合作項(xiàng)目穩(wěn)步推進(jìn)其中，有中國(guó)承建的蒙內(nèi)鐵路（連接肯尼亞首都內(nèi)羅畢和東非第一大港蒙巴薩港），是首條海外中國(guó)標(biāo)準(zhǔn)鐵路，已于2017年5月31日正式投入運(yùn)營(yíng)，該鐵路設(shè)計(jì)運(yùn)力為噸，將噸用科學(xué)記數(shù)法表示，記作 噸11化簡(jiǎn)：（ +）= 12如圖，在正方形ABCD的外側(cè)，作等邊ADE，則BED的度數(shù)是 13已知：如圖，圓錐的底面直徑是10cm，高為12cm，則它的側(cè)面展

3、開圖的面積是 cm214已知：如圖，在AOB中，AOB=90，AO=3cm，BO=4cm將AOB繞頂點(diǎn)O，按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)到A1OB1處，此時(shí)線段OB1與AB的交點(diǎn)D恰好為AB的中點(diǎn)，則線段B1D= cm三、解答題（共10小題，滿分78分）15解不等式組16已知：如圖，BAC=DAM，AB=AN，AD=AM，求證：B=ANM17已知關(guān)于x的一元二次方程x2+（2x+1）x+k2=0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根（1）求k的取值范圍；（2）設(shè)方程的兩個(gè)實(shí)數(shù)根分別為x1，x2，當(dāng)k=1時(shí)，求x12+x22的值18黃麻中學(xué)為了創(chuàng)建全省“最美書屋”，購(gòu)買了一批圖書，其中科普類圖書平均每本的價(jià)格比文學(xué)類圖書平均每

4、本的價(jià)格多5元，已知學(xué)校用12000元購(gòu)買的科普類圖書的本數(shù)與用5000元購(gòu)買的文學(xué)類圖書的本數(shù)相等，求學(xué)校購(gòu)買的科普類圖書和文學(xué)類圖書平均每本的價(jià)格各是多少元？19我市東坡實(shí)驗(yàn)中學(xué)準(zhǔn)備開展“陽(yáng)光體育活動(dòng)”，決定開設(shè)足球、籃球、乒乓球、羽毛球、排球等球類活動(dòng)，為了了解學(xué)生對(duì)這五項(xiàng)活動(dòng)的喜愛情況，隨機(jī)調(diào)查了m名學(xué)生（每名學(xué)生必選且只能選擇這五項(xiàng)活動(dòng)中的一種）根據(jù)以上統(tǒng)計(jì)圖提供的信息，請(qǐng)解答下列問題：（1）m= ，n= （2）補(bǔ)全上圖中的條形統(tǒng)計(jì)圖（3）若全校共有2000名學(xué)生，請(qǐng)求出該校約有多少名學(xué)生喜愛打乒乓球（4）在抽查的m名學(xué)生中，有小薇、小燕、小紅、小梅等10名學(xué)生喜歡羽毛球活動(dòng)，學(xué)校打

5、算從小薇、小燕、小紅、小梅這4名女生中，選取2名參加全市中學(xué)生女子羽毛球比賽，請(qǐng)用列表法或畫樹狀圖法，求同時(shí)選中小紅、小燕的概率（解答過程中，可將小薇、小燕、小紅、小梅分別用字母A、B、C、D代表）20已知：如圖，MN為O的直徑，ME是O的弦，MD垂直于過點(diǎn)E的直線DE，垂足為點(diǎn)D，且ME平分DMN求證：（1）DE是O的切線；（2）ME2=MDMN21已知：如圖，一次函數(shù)y=2x+1與反比例函數(shù)y=的圖象有兩個(gè)交點(diǎn)A（1，m）和B，過點(diǎn)A作AEx軸，垂足為點(diǎn)E；過點(diǎn)B作BDy軸，垂足為點(diǎn)D，且點(diǎn)D的坐標(biāo)為（0，2），連接DE（1）求k的值；（2）求四邊形AEDB的面積22在黃岡長(zhǎng)江大橋的東端一

6、處空地上，有一塊矩形的標(biāo)語牌ABCD（如圖所示），已知標(biāo)語牌的高AB=5m，在地面的點(diǎn)E處，測(cè)得標(biāo)語牌點(diǎn)A的仰角為30，在地面的點(diǎn)F處，測(cè)得標(biāo)語牌點(diǎn)A的仰角為75，且點(diǎn)E，F(xiàn)，B，C在同一直線上，求點(diǎn)E與點(diǎn)F之間的距離（計(jì)算結(jié)果精確到0.1米，參考數(shù)據(jù)：1.41，1.73）23月電科技有限公司用160萬元，作為新產(chǎn)品的研發(fā)費(fèi)用，成功研制出了一種市場(chǎng)急需的電子產(chǎn)品，已于當(dāng)年投入生產(chǎn)并進(jìn)行銷售已知生產(chǎn)這種電子產(chǎn)品的成本為4元/件，在銷售過程中發(fā)現(xiàn)：每年的年銷售量y（萬件）與銷售價(jià)格x（元/件）的關(guān)系如圖所示，其中AB為反比例函數(shù)圖象的一部分，BC為一次函數(shù)圖象的一部分設(shè)公司銷售這種電子產(chǎn)品的年利潤(rùn)

7、為s（萬元）（注：若上一年盈利，則盈利不計(jì)入下一年的年利潤(rùn)；若上一年虧損，則虧損計(jì)作下一年的成本）（1）請(qǐng)求出y（萬件）與x（元/件）之間的函數(shù)關(guān)系式；（2）求出第一年這種電子產(chǎn)品的年利潤(rùn)s（萬元）與x（元/件）之間的函數(shù)關(guān)系式，并求出第一年年利潤(rùn)的最大值（3）假設(shè)公司的這種電子產(chǎn)品第一年恰好按年利潤(rùn)s（萬元）取得最大值時(shí)進(jìn)行銷售，現(xiàn)根據(jù)第一年的盈虧情況，決定第二年將這種電子產(chǎn)品每件的銷售價(jià)格x（元）定在8元以上（x8），當(dāng)?shù)诙甑哪昀麧?rùn)不低于103萬元時(shí)，請(qǐng)結(jié)合年利潤(rùn)s（萬元）與銷售價(jià)格x（元/件）的函數(shù)示意圖，求銷售價(jià)格x（元/件）的取值范圍24已知：如圖所示，在平面直角坐標(biāo)系xoy中，四

8、邊形OABC是矩形，OA=4，OC=3，動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)C出發(fā)，沿射線CB方向以每秒2個(gè)單位長(zhǎng)度的速度運(yùn)動(dòng)；同時(shí)，動(dòng)點(diǎn)Q從點(diǎn)O出發(fā)，沿x軸正半軸方向以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度運(yùn)動(dòng)設(shè)點(diǎn)P、點(diǎn)Q的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t（s）（1）當(dāng)t=1s時(shí)，求經(jīng)過點(diǎn)O，P，A三點(diǎn)的拋物線的解析式；（2）當(dāng)t=2s時(shí)，求tanQPA的值；（3）當(dāng)線段PQ與線段AB相交于點(diǎn)M，且BM=2AM時(shí)，求t（s）的值；（4）連接CQ，當(dāng)點(diǎn)P，Q在運(yùn)動(dòng)過程中，記CQP與矩形OABC重疊部分的面積為S，求S與t的函數(shù)關(guān)系式2017年湖北省黃岡市中考數(shù)學(xué)試卷參考答案與試題解析一、選擇題（本題共6小題，第小題3分，共18分每小題給出的4個(gè)選項(xiàng)中，有

9、且只有一個(gè)答案是正確的）1計(jì)算：|=（）ABC3D3【考點(diǎn)】15：絕對(duì)值【分析】利用絕對(duì)值得性質(zhì)可得結(jié)果【解答】解：|=，故選A2下列計(jì)算正確的是（）A2x+3y=5xyB（m+3）2=m2+9C（xy2）3=xy6Da10a5=a5【考點(diǎn)】4I：整式的混合運(yùn)算【分析】各項(xiàng)計(jì)算得到結(jié)果，即可作出判斷【解答】解：A、原式不能合并，不符合題意；B、原式=m2+6m+9，不符合題意；C、原式=x3y6，不符合題意；D、原式=a5，符合題意，故選D3已知：如圖，直線ab，1=502=3，則2的度數(shù)為（）A50B60C65D75【考點(diǎn)】JA：平行線的性質(zhì)【分析】根據(jù)平行線的性質(zhì)，即可得到1+2+3=18

10、0，再根據(jù)2=3，1=50，即可得出2的度數(shù)【解答】解：ab，1+2+3=180，又2=3，1=50，50+22=180，2=65，故選：C4已知：如圖，是一幾何體的三視圖，則該幾何體的名稱為（）A長(zhǎng)方體B正三棱柱C圓錐D圓柱【考點(diǎn)】U3：由三視圖判斷幾何體【分析】根據(jù)2個(gè)相同的視圖可得到所求的幾何體是柱體，錐體，還是球體，進(jìn)而由第3個(gè)視圖可得幾何體的名稱【解答】解：主視圖和左視圖是長(zhǎng)方形，那么該幾何體為柱體，第三個(gè)視圖為圓，那么這個(gè)柱體為圓柱故選D5某校10名籃球運(yùn)動(dòng)員的年齡情況，統(tǒng)計(jì)如下表：年齡（歲）12131415人數(shù)（名）2431則這10名籃球運(yùn)動(dòng)員年齡的中位數(shù)為（）A12B13C13

11、.5D14【考點(diǎn)】W4：中位數(shù)【分析】找中位數(shù)要把數(shù)據(jù)按從小到大的順序排列，位于最中間的一個(gè)數(shù)（或兩個(gè)數(shù)的平均數(shù)）為中位數(shù)【解答】解：10個(gè)數(shù)，處于中間位置的是13和13，因而中位數(shù)是：（13+13）2=13故選B6已知：如圖，在O中，OABC，AOB=70，則ADC的度數(shù)為（）A30B35C45D70【考點(diǎn)】M5：圓周角定理；M2：垂徑定理【分析】先根據(jù)垂徑定理得出=，再由圓周角定理即可得出結(jié)論【解答】解：OABC，AOB=70，=，ADC=AOB=35故選B二、填空題（每小題3分，共24分）716的算術(shù)平方根是4【考點(diǎn)】22：算術(shù)平方根【分析】根據(jù)算術(shù)平方根的定義即可求出結(jié)果【解答】解：4

12、2=16，=4故答案為：48分解因式：mn22mn+m=m（n1）2【考點(diǎn)】55：提公因式法與公式法的綜合運(yùn)用【分析】原式提取m，再利用完全平方公式分解即可【解答】解：原式=m（n22n+1）=m（n1）2，故答案為：m（n1）29計(jì)算：6的結(jié)果是6【考點(diǎn)】78：二次根式的加減法【分析】先依據(jù)二次根式的性質(zhì)，化簡(jiǎn)各二次根式，再合并同類二次根式即可【解答】解：6=6=36=6 故答案為：610自中國(guó)提出“一帶一路，合作共贏”的倡議以來，一大批中外合作項(xiàng)目穩(wěn)步推進(jìn)其中，有中國(guó)承建的蒙內(nèi)鐵路（連接肯尼亞首都內(nèi)羅畢和東非第一大港蒙巴薩港），是首條海外中國(guó)標(biāo)準(zhǔn)鐵路，已于2017年5月31日正式投入運(yùn)營(yíng)，

13、該鐵路設(shè)計(jì)運(yùn)力為噸，將噸用科學(xué)記數(shù)法表示，記作2.5107噸【考點(diǎn)】1I：科學(xué)記數(shù)法表示較大的數(shù)【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a10n的形式，其中1|a|10，n為整數(shù)確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，n的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值大于10時(shí)，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值小于1時(shí)，n是負(fù)數(shù)【解答】解：=2.5107故答案為：2.510711化簡(jiǎn)：（ +）=1【考點(diǎn)】6C：分式的混合運(yùn)算【分析】首先計(jì)算括號(hào)內(nèi)的加法，然后計(jì)算乘法即可化簡(jiǎn)【解答】解：原式=（）=1故答案為112如圖，在正方形ABCD的外側(cè)，作等邊ADE，則BED的度數(shù)是45【考點(diǎn)】LE：正方形的性質(zhì)；

14、KK：等邊三角形的性質(zhì)【分析】根據(jù)正方形的性質(zhì)，可得AB與AD的關(guān)系，BAD的度數(shù)，根據(jù)等邊三角形的性質(zhì)，可得AE與AD的關(guān)系，AED的度數(shù)，根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)，可得AEB與ABE的關(guān)系，根據(jù)三角形的內(nèi)角和，可得AEB的度數(shù)，根據(jù)角的和差，可得答案【解答】解：四邊形ABCD是正方形，AB=AD，BAD=90等邊三角形ADE，AD=AE，DAE=AED=60BAE=BAD+DAE=90+60=150，AB=AE，AEB=ABE=2=15，BED=DAEAEB=6015=45，故答案為：4513已知：如圖，圓錐的底面直徑是10cm，高為12cm，則它的側(cè)面展開圖的面積是65cm2【考點(diǎn)】MP：圓

15、錐的計(jì)算【分析】首先利用勾股定理求得圓錐的底面半徑，然后利用圓錐的側(cè)面積=底面半徑母線長(zhǎng)，把相應(yīng)數(shù)值代入即可求解【解答】解：圓錐的底面直徑是10cm，高為12cm，勾股定理得圓錐的底面半徑為13cm，圓錐的側(cè)面積=135=65cm2故答案為：6514已知：如圖，在AOB中，AOB=90，AO=3cm，BO=4cm將AOB繞頂點(diǎn)O，按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)到A1OB1處，此時(shí)線段OB1與AB的交點(diǎn)D恰好為AB的中點(diǎn)，則線段B1D=1.5cm【考點(diǎn)】R2：旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)；KP：直角三角形斜邊上的中線【分析】先在直角AOB中利用勾股定理求出AB=5cm，再利用直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半得出OD=AB=

16、2.5cm然后根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得到OB1=OB=4cm，那么B1D=OB1OD=1.5cm【解答】解：在AOB中，AOB=90，AO=3cm，BO=4cm，AB=5cm，點(diǎn)D為AB的中點(diǎn)，OD=AB=2.5cm將AOB繞頂點(diǎn)O，按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)到A1OB1處，OB1=OB=4cm，B1D=OB1OD=1.5cm故答案為1.5三、解答題（共10小題，滿分78分）15解不等式組【考點(diǎn)】CB：解一元一次不等式組【分析】分別求出求出各不等式的解集，再求出其公共解集即可【解答】解：解不等式，得x1解不等式，得x0，故不等式組的解集為0x116已知：如圖，BAC=DAM，AB=AN，AD=AM，求證：B=A

17、NM【考點(diǎn)】KD：全等三角形的判定與性質(zhì)【分析】要證明B=ANM，只要證明BADNAM即可，根據(jù)BAC=DAM，可以得到BAD=NAM，然后再根據(jù)題目中的條件即可證明BADNAM，本題得以解決【解答】證明：BAC=DAM，BAC=BAD+DAC，DAM=DAC+NAM，BAD=NAM，在BAD和NAM中，BADNAM（SAS），B=ANM17已知關(guān)于x的一元二次方程x2+（2x+1）x+k2=0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根（1）求k的取值范圍；（2）設(shè)方程的兩個(gè)實(shí)數(shù)根分別為x1，x2，當(dāng)k=1時(shí)，求x12+x22的值【考點(diǎn)】AB：根與系數(shù)的關(guān)系；AA：根的判別式【分析】（1）由方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根

18、知0，列不等式求解可得；（2）將k=1代入方程，由韋達(dá)定理得出x1+x2=3，x1x2=1，代入到x12+x22=（x1+x2）22x1x2可得【解答】解：（1）方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，=（2k+1）24k2=4k+10，解得：k；（2）當(dāng)k=1時(shí)，方程為x2+3x+1=0，x1+x2=3，x1x2=1，x12+x22=（x1+x2）22x1x2=92=718黃麻中學(xué)為了創(chuàng)建全省“最美書屋”，購(gòu)買了一批圖書，其中科普類圖書平均每本的價(jià)格比文學(xué)類圖書平均每本的價(jià)格多5元，已知學(xué)校用12000元購(gòu)買的科普類圖書的本數(shù)與用5000元購(gòu)買的文學(xué)類圖書的本數(shù)相等，求學(xué)校購(gòu)買的科普類圖書和文學(xué)類圖書平均

19、每本的價(jià)格各是多少元？【考點(diǎn)】B7：分式方程的應(yīng)用【分析】首先設(shè)文學(xué)類圖書平均每本的價(jià)格為x元，則科普類圖書平均每本的價(jià)格為（x+5）元，根據(jù)題意可得等量關(guān)系：用12000元購(gòu)進(jìn)的科普類圖書的本數(shù)=用5000元購(gòu)買的文學(xué)類圖書的本數(shù)，根據(jù)等量關(guān)系列出方程，再解即可【解答】解：設(shè)文學(xué)類圖書平均每本的價(jià)格為x元，則科普類圖書平均每本的價(jià)格為（x+5）元根據(jù)題意，得=解得x=經(jīng)檢驗(yàn)，x=是原方程的解，且符合題意，則科普類圖書平均每本的價(jià)格為+5=元，答：文學(xué)類圖書平均每本的價(jià)格為元，科普類圖書平均每本的價(jià)格為元19我市東坡實(shí)驗(yàn)中學(xué)準(zhǔn)備開展“陽(yáng)光體育活動(dòng)”，決定開設(shè)足球、籃球、乒乓球、羽毛球、排球等球

20、類活動(dòng)，為了了解學(xué)生對(duì)這五項(xiàng)活動(dòng)的喜愛情況，隨機(jī)調(diào)查了m名學(xué)生（每名學(xué)生必選且只能選擇這五項(xiàng)活動(dòng)中的一種）根據(jù)以上統(tǒng)計(jì)圖提供的信息，請(qǐng)解答下列問題：（1）m=100，n=5（2）補(bǔ)全上圖中的條形統(tǒng)計(jì)圖（3）若全校共有2000名學(xué)生，請(qǐng)求出該校約有多少名學(xué)生喜愛打乒乓球（4）在抽查的m名學(xué)生中，有小薇、小燕、小紅、小梅等10名學(xué)生喜歡羽毛球活動(dòng)，學(xué)校打算從小薇、小燕、小紅、小梅這4名女生中，選取2名參加全市中學(xué)生女子羽毛球比賽，請(qǐng)用列表法或畫樹狀圖法，求同時(shí)選中小紅、小燕的概率（解答過程中，可將小薇、小燕、小紅、小梅分別用字母A、B、C、D代表）【考點(diǎn)】X6：列表法與樹狀圖法；V5：用樣本估計(jì)總

21、體；VB：扇形統(tǒng)計(jì)圖；VC：條形統(tǒng)計(jì)圖【分析】（1）籃球30人占30%，可得總?cè)藬?shù)，由此可以計(jì)算出n；（2）求出足球人數(shù)=1003020105=35人，即可解決問題；（3）用樣本估計(jì)總體的思想即可解決問題（4）畫出樹狀圖即可解決問題【解答】解：（1）由題意m=3030%=100，排球占=5%，n=5，故答案為100，5（2）足球=1003020105=35人，條形圖如圖所示，（3）若全校共有2000名學(xué)生，該校約有2000=400名學(xué)生喜愛打乒乓球（4）畫樹狀圖得：一共有12種可能出現(xiàn)的結(jié)果，它們都是等可能的，符合條件的有兩種，P（B、C兩隊(duì)進(jìn)行比賽）=20已知：如圖，MN為O的直徑，ME是O

22、的弦，MD垂直于過點(diǎn)E的直線DE，垂足為點(diǎn)D，且ME平分DMN求證：（1）DE是O的切線；（2）ME2=MDMN【考點(diǎn)】S9：相似三角形的判定與性質(zhì)；ME：切線的判定與性質(zhì)【分析】（1）求出OEDM，求出OEDE，根據(jù)切線的判定得出即可；（2）連接EN，求出MDE=MEN，求出MDEMEN，根據(jù)相似三角形的判定得出即可【解答】證明：（1）ME平分DMN，OME=DME，OM=OE，OME=OEM，DME=OEM，OEDM，DMDE，OEDE，OE過O，DE是O的切線；（2）連接EN，DMDE，MN為O的半徑，MDE=MEN=90，NME=DME，MDEMEN，=，ME2=MDMN21已知：如圖

23、，一次函數(shù)y=2x+1與反比例函數(shù)y=的圖象有兩個(gè)交點(diǎn)A（1，m）和B，過點(diǎn)A作AEx軸，垂足為點(diǎn)E；過點(diǎn)B作BDy軸，垂足為點(diǎn)D，且點(diǎn)D的坐標(biāo)為（0，2），連接DE（1）求k的值；（2）求四邊形AEDB的面積【考點(diǎn)】G8：反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點(diǎn)問題【分析】（1）根據(jù)一次函數(shù)y=2x+1的圖象經(jīng)過點(diǎn)A（1，m），即可得到點(diǎn)A的坐標(biāo)，再根據(jù)反比例函數(shù)y=的圖象經(jīng)過A（1，3），即可得到k的值；（2）先求得AC=3（2）=5，BC=（1）=，再根據(jù)四邊形AEDB的面積=ABC的面積CDE的面積進(jìn)行計(jì)算即可【解答】解：（1）如圖所示，延長(zhǎng)AE，BD交于點(diǎn)C，則ACB=90，一次函數(shù)y=2x+1的

24、圖象經(jīng)過點(diǎn)A（1，m），m=2+1=3，A（1，3），反比例函數(shù)y=的圖象經(jīng)過A（1，3），k=13=3；（2）BDy軸，垂足為點(diǎn)D，且點(diǎn)D的坐標(biāo)為（0，2），令y=2，則2=2x+1，x=，即B（，2），C（1，2），AC=3（2）=5，BC=（1）=，四邊形AEDB的面積=ABC的面積CDE的面積=ACBCCECD=521=22在黃岡長(zhǎng)江大橋的東端一處空地上，有一塊矩形的標(biāo)語牌ABCD（如圖所示），已知標(biāo)語牌的高AB=5m，在地面的點(diǎn)E處，測(cè)得標(biāo)語牌點(diǎn)A的仰角為30，在地面的點(diǎn)F處，測(cè)得標(biāo)語牌點(diǎn)A的仰角為75，且點(diǎn)E，F(xiàn)，B，C在同一直線上，求點(diǎn)E與點(diǎn)F之間的距離（計(jì)算結(jié)果精確到0.1米，

25、參考數(shù)據(jù)：1.41，1.73）【考點(diǎn)】TA：解直角三角形的應(yīng)用仰角俯角問題【分析】如圖作FHAE于H由題意可知HAF=HFA=45，推出AH=HF，設(shè)AH=HF=x，則EF=2x，EH=x，在RtAEB中，由E=30，AB=5米，推出AE=2AB=10米，可得x+x=10，解方程即可【解答】解：如圖作FHAE于H由題意可知HAF=HFA=45，AH=HF，設(shè)AH=HF=x，則EF=2x，EH=x，在RtAEB中，E=30，AB=5米，AE=2AB=10米，x+x=10，x=55，EF=2x=10107.3米，答：E與點(diǎn)F之間的距離為7.3米23月電科技有限公司用160萬元，作為新產(chǎn)品的研發(fā)費(fèi)用

26、，成功研制出了一種市場(chǎng)急需的電子產(chǎn)品，已于當(dāng)年投入生產(chǎn)并進(jìn)行銷售已知生產(chǎn)這種電子產(chǎn)品的成本為4元/件，在銷售過程中發(fā)現(xiàn)：每年的年銷售量y（萬件）與銷售價(jià)格x（元/件）的關(guān)系如圖所示，其中AB為反比例函數(shù)圖象的一部分，BC為一次函數(shù)圖象的一部分設(shè)公司銷售這種電子產(chǎn)品的年利潤(rùn)為s（萬元）（注：若上一年盈利，則盈利不計(jì)入下一年的年利潤(rùn)；若上一年虧損，則虧損計(jì)作下一年的成本）（1）請(qǐng)求出y（萬件）與x（元/件）之間的函數(shù)關(guān)系式；（2）求出第一年這種電子產(chǎn)品的年利潤(rùn)s（萬元）與x（元/件）之間的函數(shù)關(guān)系式，并求出第一年年利潤(rùn)的最大值（3）假設(shè)公司的這種電子產(chǎn)品第一年恰好按年利潤(rùn)s（萬元）取得最大值時(shí)進(jìn)行

27、銷售，現(xiàn)根據(jù)第一年的盈虧情況，決定第二年將這種電子產(chǎn)品每件的銷售價(jià)格x（元）定在8元以上（x8），當(dāng)?shù)诙甑哪昀麧?rùn)不低于103萬元時(shí)，請(qǐng)結(jié)合年利潤(rùn)s（萬元）與銷售價(jià)格x（元/件）的函數(shù)示意圖，求銷售價(jià)格x（元/件）的取值范圍【考點(diǎn)】GA：反比例函數(shù)的應(yīng)用；HE：二次函數(shù)的應(yīng)用【分析】（1）依據(jù)待定系數(shù)法，即可求出y（萬件）與x（元/件）之間的函數(shù)關(guān)系式；（2）分兩種情況進(jìn)行討論，當(dāng)x=8時(shí)，zmax=80；當(dāng)x=16時(shí)，zmax=16；根據(jù)1680，可得當(dāng)每件的銷售價(jià)格定為16元時(shí)，第一年年利潤(rùn)的最大值為16萬元（3）根據(jù)第二年的年利潤(rùn)z=（x4）（x+28）16=x2+32x128，令z=1

28、03，可得方程103=x2+32x128，解得x1=11，x2=21，然后在平面直角坐標(biāo)系中，畫出z與x的函數(shù)圖象，根據(jù)圖象即可得出銷售價(jià)格x（元/件）的取值范圍【解答】解：（1）當(dāng)4x8時(shí)，設(shè)y=，將A（4，40）代入得k=440=160，y與x之間的函數(shù)關(guān)系式為y=；當(dāng)8x28時(shí)，設(shè)y=kx+b，將B（8，20），C（28，0）代入得，解得，y與x之間的函數(shù)關(guān)系式為y=x+28，綜上所述，y=；（2）當(dāng)4x8時(shí)，z=（x4）y160=（x4）160=，當(dāng)4x8時(shí)，z隨著x的增大而增大，當(dāng)x=8時(shí)，zmax=80；當(dāng)8x28時(shí)，z=（x4）y160=（x4）（x+28）160=（x16）21

29、6，當(dāng)x=16時(shí)，zmax=16；1680，當(dāng)每件的銷售價(jià)格定為16元時(shí)，第一年年利潤(rùn)的最大值為16萬元（3）第一年的年利潤(rùn)為16萬元，16萬元應(yīng)作為第二年的成本，又x8，第二年的年利潤(rùn)z=（x4）（x+28）16=x2+32x128，令z=103，則103=x2+32x128，解得x1=11，x2=21，在平面直角坐標(biāo)系中，畫出z與x的函數(shù)示意圖可得：觀察示意圖可知，當(dāng)z103時(shí)，11x21，當(dāng)11x21時(shí)，第二年的年利潤(rùn)z不低于103萬元24已知：如圖所示，在平面直角坐標(biāo)系xoy中，四邊形OABC是矩形，OA=4，OC=3，動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)C出發(fā)，沿射線CB方向以每秒2個(gè)單位長(zhǎng)度的速度運(yùn)動(dòng)；同時(shí)，動(dòng)點(diǎn)Q從點(diǎn)O出發(fā)，沿x軸正半軸方向以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度運(yùn)動(dòng)設(shè)點(diǎn)P、點(diǎn)Q的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t（s）（1）當(dāng)t=1s時(shí)，求經(jīng)過點(diǎn)O，P，A三點(diǎn)的拋物線