滬科版高中物理必修一第5章《習(xí)題課用牛頓運(yùn)動(dòng)定律解決幾類(lèi)典型問(wèn)題》學(xué)案

1、最新滬科版高中物理必修一第 5 章習(xí)題課 用牛頓運(yùn)動(dòng)定律解決幾類(lèi)典型問(wèn)題學(xué)案 學(xué)習(xí)目標(biāo)定位1. 學(xué)會(huì)分析含有彈簧的瞬時(shí)問(wèn)題.2. 掌握臨界問(wèn)題的分析方法.3. 會(huì)分析多過(guò)程問(wèn)題1. 牛頓第二定律的表達(dá)式, 其中加速度a與合力F存在著瞬時(shí)對(duì)應(yīng)關(guān)系 ,a與F同時(shí)產(chǎn)Fma生、同時(shí)變化、同時(shí)消失；a 的方向始終與合力F 的方向相同2解決動(dòng)力學(xué)問(wèn)題的關(guān)鍵是做好兩個(gè)分析：受力情況分析和運(yùn)動(dòng)情況分析, 同時(shí)抓住聯(lián)系受力情況和運(yùn)動(dòng)情況的橋梁：加速度.一、瞬時(shí)加速度問(wèn)題根據(jù)牛頓第二定律, 加速度a 與合力 F 存在著瞬時(shí)對(duì)應(yīng)關(guān)系：合力恒定, 加速度恒定；合力變化 , 加速度變化；合力等于零, 加速度等于零所以分

2、析物體在某一時(shí)刻的瞬時(shí)加速度, 關(guān)鍵是分析該時(shí)刻物體的受力情況及運(yùn)動(dòng)狀態(tài), 再由牛頓第二定律求出瞬時(shí)加速度應(yīng)注意兩類(lèi)基本模型的區(qū)別：(1) 剛性繩 ( 或接觸面 ) 模型：這種不發(fā)生明顯形變就能產(chǎn)生彈力的物體 , 剪斷 ( 或脫離 ) 后 , 彈力立即改變或消失 , 形變恢復(fù)幾乎不需要時(shí)間(2) 彈簧 ( 或橡皮繩 ) 模型：此種物體的特點(diǎn)是形變量大 , 形變恢復(fù)需要較長(zhǎng)時(shí)間 , 在瞬時(shí)問(wèn)題中, 其彈力的大小往往可以看成是不變的例 1如圖 1 中小球質(zhì)量為m, 處于靜止?fàn)顟B(tài) , 彈簧與豎直方向的夾角為 . 則：圖 1(1) 繩 OB和彈簧的拉力各是多少？(2) 若燒斷繩 OB瞬間 , 物體受幾

3、個(gè)力作用？這些力的大小是多少？(3) 燒斷繩 OB瞬間 , 求小球 m的加速度的大小和方向1 / 15解析(1) 對(duì)小球受力分析如圖甲所示其中彈簧彈力與重力的合力F與繩的拉力F 等大反向mg則知 F mgtan ；F 彈 cos (2) 燒斷繩 OB的瞬間 , 繩的拉力消失 , 而彈簧還是保持原來(lái)的長(zhǎng)度 , 彈力與燒斷前相同此時(shí) ,mg小球受到的作用力是彈力和重力, 大小分別是G mg, F 彈 cos .(3) 燒斷繩 OB的瞬間 , 重力和彈簧彈力的合力方向水平向右, 與燒斷繩 OB前 OB繩的拉力大小相等 , 方向相反 ,( 如圖乙所示 ) 即 F 合 mgtan ,由牛頓第二定律得小球

4、的加速度合 , 方向水平向右 F tanamg答案 (1) mgtan mgcos mg(2) 兩個(gè)重力為 mg 彈簧的彈力為 cos (3) gtan水平向右針對(duì)訓(xùn)練 1如圖 2 所示 , 輕彈簧上端與一質(zhì)量為m的木塊1 相連 , 下端與另一質(zhì)量為M的木塊 2相連 , 整個(gè)系統(tǒng)置于水平放置的光滑木板上, 并處于靜止?fàn)顟B(tài)現(xiàn)將木板沿水平方向突然抽出 , 設(shè)抽出后的瞬間 , 木塊 1、 2的加速度大小分別為a1、 a2. 重力加速度大小為g. 則有()圖 2A1 0,a2gB 1 , 2gaag a2 / 15m Mm MC a1 0, a2 M gD a1 g, a2 M g答案C解析在抽出木板

5、后的瞬間, 彈簧對(duì)木塊 1 的支持力和對(duì)木塊 2 的壓力并未改變木塊1 受重力和支持力 , mg N, a 0, 木塊 2 受重力和壓力 , 根據(jù)牛頓第二定律a N Mg m MMM g,12故選 C.二、動(dòng)力學(xué)中的臨界問(wèn)題分析若題目中出現(xiàn)“最大”、“最小”、“剛好”等詞語(yǔ)時(shí), 一般都有臨界狀態(tài)出現(xiàn)分析時(shí),可用極限法 , 即把問(wèn)題 ( 物理過(guò)程 ) 推到極端 , 分析在極端情況下可能出現(xiàn)的狀態(tài)和滿足的條件在某些物理情景中 , 由于條件的變化 , 會(huì)出現(xiàn)兩種不同狀態(tài)的銜接, 在這兩種狀態(tài)的分界處 , 某個(gè) ( 或某些 ) 物理量可以取特定的值 , 例如具有最大值或最小值常見(jiàn)類(lèi)型有：(1) 隱含彈

6、力發(fā)生突變的臨界條件彈力發(fā)生在兩物體的接觸面之間, 是一種被動(dòng)力, 其大小由物體所處的狀態(tài)決定, 運(yùn)動(dòng)狀態(tài)達(dá)到臨界狀態(tài)時(shí) , 彈力發(fā)生突變(2) 隱含摩擦力發(fā)生突變的臨界條件摩擦力是被動(dòng)力 , 由物體間的相對(duì)運(yùn)動(dòng)趨勢(shì)決定 , 靜摩擦力為零是狀態(tài)方向發(fā)生變化的臨界狀態(tài)；靜摩擦力最大是物體恰好保持相對(duì)靜止的臨界狀態(tài)例 2如圖 3 所示 , 細(xì)線的一端固定在傾角為45的光滑楔形滑塊A 的頂端 P 處 , 細(xì)線的另一端拴一質(zhì)量為m的小球圖 3(1) 當(dāng)滑塊至少以多大的加速度 a 向左運(yùn)動(dòng)時(shí) , 小球?qū)瑝K的壓力等于零？(2) 當(dāng)滑塊以 a 2g 的加速度向左運(yùn)動(dòng)時(shí) , 線中拉力為多大？解析(1) 假設(shè)

7、滑塊具有向左的加速度a 時(shí) , 小球受重力mg、線的拉力F 和斜面的支持力N作用 , 如圖甲所示由牛頓第二定律得3 / 15水平方向：cos 45 cos 45 ,FNma豎直方向：sin 45 sin 45 0.FNmg由上述兩式解得m gam g aN 2sin 45 , F 2cos 45 .由此兩式可以看出, 當(dāng)加速度 a 增大時(shí) , 球所受的支持力 N減小 , 線的拉力 F 增大當(dāng) a g 時(shí) , N 0,此時(shí)小球雖與斜面接觸但無(wú)壓力, 處于臨界狀態(tài) , 這時(shí)繩的拉力為Fmg2mg. 所以滑塊至少以 ag 的加速度向左運(yùn)動(dòng)時(shí)小球?qū)瑝K的壓力等于零cos 45 (2) 當(dāng)滑塊加速度時(shí)

8、, 小球?qū)ⅰ帮h”離斜面而只受線的拉力和重力的作用, 如圖乙所示 ,a g此時(shí)細(xì)線與水平方向間的夾角a0所以小球飛起來(lái) , N 0設(shè)此時(shí)繩與豎直方向的夾角為 ,由牛頓第二定律得：T2mg 2ma 2 402 N3 ( 多過(guò)程問(wèn)題 ) 冬奧會(huì)四金得主王濛于2014 年1 月 13日亮相全國(guó)短道速滑聯(lián)賽總決賽她領(lǐng)銜的女隊(duì)在混合3 000 米接力比賽中表現(xiàn)搶眼如圖7 所示 , ACD是一滑雪場(chǎng)示意圖, 其中 AC是長(zhǎng) L 8 m、傾角 37的斜坡 , CD段是與斜坡平滑連接的水平面人從A點(diǎn)由靜止下滑 , 經(jīng)過(guò) C 點(diǎn)時(shí)速度大小不變, 又在水平面上滑行一段距離后停下人與接觸面間的動(dòng)摩擦因數(shù)均為 0.25

9、, 不計(jì)空氣阻力 ,( 取 g 10 m/s 2,sin 37 0.6,cos 370.8) 求：圖 7(1) 人從斜坡頂端A滑至底端 C所用的時(shí)間；7 / 15(2) 人在離 C點(diǎn)多遠(yuǎn)處停下？答案(1)2 s(2)12.8 m解析(1) 人在斜坡上下滑時(shí), 受力如圖所示設(shè)人沿斜坡下滑的加速度為a, 沿斜坡方向 , 由牛頓第二定律得mgsin f maf N垂直于斜坡方向有N mgcos 012由勻變速運(yùn)動(dòng)規(guī)律得L 2at聯(lián)立以上各式得agsin gcos 4 m/s 2t 2 s(2) 人在水平面上滑行時(shí) , 水平方向只受到地面的摩擦力作用設(shè)在水平面上人減速運(yùn)動(dòng)的加速度為 a, 由牛頓第二定

10、律得 mg ma設(shè)人到達(dá) C處的速度為 v, 則由勻變速直線運(yùn)動(dòng)規(guī)律得人在斜面上下滑的過(guò)程： v2 2aL人在水平面上滑行時(shí)：0 v2 2a s聯(lián)立以上各式解得s 12.8 m題組一瞬時(shí)加速度問(wèn)題1. 質(zhì)量均為m 的 A、 B 兩球之間系著一個(gè)質(zhì)量不計(jì)的輕彈簧并放在光滑水平臺(tái)面上, A 球緊靠墻壁 , 如圖 1 所示 , 今用水平力F 推 B 球使其向左壓彈簧, 平衡后 , 突然將力F 撤去的瞬間()圖 1FA A 的加速度大小為2mB A 的加速度大小為零C B 的加速度大小為FD B 的加速度大小為F2mm8 / 15答案BD解析在將力 F 撤去的瞬間 A 球受力情況不變 , 仍靜止 ,

11、A 的加速度為零 , 選項(xiàng) A 錯(cuò) ,B 對(duì)；而B(niǎo) 球在撤去力F 的瞬間 , 彈簧的彈力還沒(méi)來(lái)得及發(fā)生變化, 故 B 的加速度大小為F, 選項(xiàng) Cm錯(cuò) ,D 對(duì)2如圖2 所示 , A、 B 兩球的質(zhì)量相等, 彈簧的質(zhì)量不計(jì), 傾角為 的斜面光滑系統(tǒng)靜止時(shí) , 彈簧與細(xì)線均平行于斜面 , 已知重力加速度為 g. 在細(xì)線被燒斷的瞬間 , 下列說(shuō)法正確的是()圖 2A兩個(gè)小球的瞬時(shí)加速度均沿斜面向下, 大小均為gsinB B 球的受力情況未變, 瞬時(shí)加速度為零C A 球的瞬時(shí)加速度沿斜面向下, 大小為 gsinD彈簧有收縮趨勢(shì), B球的瞬時(shí)加速度向上, A 球的瞬時(shí)加速度向下, 瞬時(shí)加速度都不為零答

12、案B解析因?yàn)榧?xì)線被燒斷的瞬間 , 彈簧的彈力不能突變 , 所以 B 的瞬時(shí)加速度為0, A 的瞬時(shí)加速度為 2 sin , 所以選項(xiàng) B 正確 ,A 、 C、 D 錯(cuò)誤g3如圖 3 所示 , A、 B 兩木塊間連一輕桿 , A、 B 質(zhì)量相等 , 一起靜止地放在一塊光滑木板上,若將此木板突然抽出 , 在此瞬間 , 、B兩木塊的加速度分別是 ()A圖 3A a 0, a 2gB a g, a gABABC a 0, a 0D a g, a 2gABAB答案B解析當(dāng)剛抽去木板時(shí) ,、B和桿將作為一個(gè)整體一起下落, 下落過(guò)程中只受重力, 根據(jù)牛A頓第二定律得aA aB g, 故選項(xiàng) B 正確4如圖

13、4 所示 , 在光滑的水平面上 , 質(zhì)量分別為m1 和 m2 的木塊 A和 B 之間用輕彈簧相連 , 在拉力F作用下 , 以加速度a做勻加速直線運(yùn)動(dòng), 某時(shí)刻突然撤去拉力, 此瞬間A和B的加速F度的大小為 a和 a , 則 ()129 / 15圖 4A a1 a2 0B a1 a, a2 0mmC a11a, a22am1m2m1 m2m1D a a, a a12m2答案D解析兩木塊在光滑的水平面上一起以加速度a 向右做勻加速運(yùn)動(dòng)時(shí), 彈簧的彈力F 彈 m1a,在力 F 撤去的瞬間 , 彈簧的彈力來(lái)不及改變, 大小仍為 m1a, 因此木塊 A 的加速度此時(shí)仍為 a,1以木塊 B 為研究對(duì)象 ,

14、 取向右為正方向 , m1a m2a2, a2 ma, 所以 D項(xiàng)正確m2題組三動(dòng)力學(xué)中的臨界問(wèn)題5如圖 5 所示 , 質(zhì)量為的木板 , 上表面水平 , 放在水平桌面上 , 木板上面有一質(zhì)量為的物Mm塊, 物塊與木板及木板與桌面間的動(dòng)摩擦因數(shù)均為, 若要以水平外力F 將木板抽出 , 則力 F的大小至少為 ()圖 5A mgB ( M m) gC ( m 2M) gD 2 ( Mm) g答案D解析將木板抽出的過(guò)程中, 物塊與木板間的摩擦力為滑動(dòng)摩擦力, 物塊的加速度大小為am g, 要想抽出木板 , 必須使木板的加速度大于物塊的加速度, 即 aMam g, 對(duì)木板受力分析如圖根據(jù)牛頓第二定律,

15、得： F ( M m) g mg Ma得 F ( M m) g mg Ma( M m) g mg Mg 2 ( M m) g, 選項(xiàng) D正確6如圖 6 所示 , 質(zhì)量為 m1 2 kg 、 m2 3 kg 的物體用細(xì)繩連接放在水平面上, 細(xì)繩僅能承受1 N 的拉力 , 水平面光滑 , 為了使細(xì)繩不斷而又使它們能一起獲得最大加速度, 則在向左水平施力和向右水平施力兩種情況下, F 的最大值是 ()圖 610 / 15A向右 , 作用在 m2上 , F35NB向右 , 作用在 m2上 , F2.5 NC向左 , 作用在 1上 , 5NmF3D向左 , 作用在 m1上 , F2.5 N答案 BC解析

16、若水平力 F1 的方向向左 , 如圖設(shè)最大加速度為a1, 根據(jù)牛頓第二定律, 對(duì)整體有：F1( m1 m2) a1對(duì) m2 有： T m2a1m1 m22 35所以 F12T31 N 3 N,C 對(duì) ,D 錯(cuò)m若水平力 F2 的方向向右 , 如圖設(shè)最大加速度為a2, 根據(jù)牛頓第二定律, 對(duì)整體有： F2 ( m1 m2) a2對(duì) m1 有： T m1a2所以2m1 m2 2 31 N 2.5 N A 錯(cuò),B 對(duì)FmT217. 如圖 7所示 , 質(zhì)量為 M的木箱置于水平地面上, 在其內(nèi)部頂壁固定一輕質(zhì)彈簧, 彈簧下端與質(zhì)量為 m 的小球連接當(dāng)小球上下振動(dòng)的某個(gè)時(shí)刻, 木箱恰好不離開(kāi)地面, 求此時(shí)

17、小球的加速度圖 7M m答案am g, 方向向下解析如圖所示 ,對(duì)木箱受力分析有：F Mg11 / 15對(duì)小球受力分析有：mg F ma又 F FM m解得： am g, 方向向下8如圖8 所示 , 一輛卡車(chē)后面用輕繩拖著質(zhì)量為m 的物體A, 繩與水平面之間的夾角 53,A 與地面間的摩擦不計(jì), 求(sin 53 0.8) ：圖 8g5(1) 當(dāng)卡車(chē)以加速度 a12加速運(yùn)動(dòng)時(shí) , 繩的拉力為 6mg, 則 A 對(duì)地面的壓力為多大？(2) 當(dāng)卡車(chē)的加速度 a2g 時(shí) , 繩的拉力多大？方向如何？1答案(1) 3mg (2)2mg, 方向與水平面成45角斜向上解析(1) 設(shè)物體剛離開(kāi)地面時(shí), 具有

18、的加速度為0a對(duì)物體A進(jìn)行受力分析 , 可得：0mg, 則03matan a4g因?yàn)?a1a , 所以物體已離開(kāi)地面設(shè)此時(shí)繩與地面成 角 F m a g 2mg所以 tan 1, 45, 即繩的拉力與水平面成45角斜向上題組三多過(guò)程問(wèn)題9一輛汽車(chē)在恒定牽引力作用下由靜止開(kāi)始沿直線運(yùn)動(dòng),4 s 內(nèi)通過(guò) 8 m 的距離 , 此后關(guān)閉發(fā)動(dòng)機(jī) , 汽車(chē)又運(yùn)動(dòng)了2 s 停止 , 已知汽車(chē)的質(zhì)量210 3 kg, 汽車(chē)運(yùn)動(dòng)過(guò)程中所受阻力大m小不變 , 求：(1) 關(guān)閉發(fā)動(dòng)機(jī)時(shí)汽車(chē)的速度大?。?2) 汽車(chē)運(yùn)動(dòng)過(guò)程中所受到的阻力大??；(3) 汽車(chē)牽引力的大小答案33(1)4 m/s(2)4 10 N(3)6

19、10 N解析(1) 汽車(chē)開(kāi)始做勻加速直線運(yùn)動(dòng)v0 0s02 t120s解得 v0 t 14 m/s12 / 15(2) 關(guān)閉發(fā)動(dòng)機(jī)后汽車(chē)減速過(guò)程的加速度0 v02a2 t 2 2 m/s由牛頓第二定律有f ma2解得 f 410 3 N(3) 設(shè)開(kāi)始加速過(guò)程中汽車(chē)的加速度為a1s01a1t 1 22由牛頓第二定律有：F f ma1解得 F f ma1610 3 N10物體以14.4 m/s的初速度從斜面底端沖上傾角為37的斜坡 , 到最高點(diǎn)后再滑下,如圖 9 所示已知物體與斜面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為0.15, 求：圖 9(1) 物體沿斜面上滑的最大位移；(2) 物體沿斜面下滑的時(shí)間 ( 已知 sin

20、 37 0.6,cos 37 0.8)答案(1)14.4 m(2)2.4 s解析(1) 上升時(shí)加速度大小設(shè)為a1, 由牛頓第二定律得：mgsin 37 mgcos 37 ma1解得 a1 7.2 m/s2v0 2上滑最大位移為s2a1代入數(shù)據(jù)得s 14.4 m(2) 下滑時(shí)加速度大小設(shè)為 a2, 由牛頓第二定律得：mgsin 37 mgcos 37 ma2解得 a2 4.8 m/s 212由 s a2t 得下滑時(shí)間t 2s 6s2.4 sa211如圖 10 所示 , 在海濱游樂(lè)場(chǎng)里有一場(chǎng)滑沙運(yùn)動(dòng)某人坐在滑板上從斜坡的高處A 點(diǎn)由靜止開(kāi)始滑下 ,滑到斜坡底端B 點(diǎn)后 , 沿水平的滑道再滑行一段距離到C 點(diǎn)停下來(lái)如果人和滑板的總質(zhì)量m 60 kg,滑板與斜坡滑道和水平滑道間的動(dòng)摩擦因數(shù)均為 0.5, 斜坡的傾角 37( 已知 sin 37 0.6,cos 37 0.8), 斜坡與水平滑道間是平滑連接的,整個(gè)運(yùn)動(dòng)過(guò)程中空氣阻力忽略不計(jì), 人從斜坡滑上水平滑道時(shí)沒(méi)有速度損失, 重力加速度g13 / 15取 10 m/s 2.圖 10(1) 人從斜坡上滑下的加速度為多大？(2) 若由于場(chǎng)地的限制, 水平滑道的最大距離