大工11秋工程力學(xué)輔導(dǎo)資料六

1、百度文庫(kù)讓每個(gè)人平等地捉升口我工程力學(xué)（二）輔導(dǎo)資料六主 題：第二章第五、六節(jié) 彎曲時(shí)的應(yīng)力、變形計(jì)算及強(qiáng)度、剛度條件， 壓桿穩(wěn)定問題。學(xué)習(xí)時(shí)間：2011年口月7日-11月13日內(nèi) 容：本周我們學(xué)習(xí)課程的第二章，彎曲時(shí)的應(yīng)力、變形計(jì)算及強(qiáng)度、剛度條件, 壓桿穩(wěn)定問題，具體內(nèi)容如下：、學(xué)習(xí)要求1、掌握梁的內(nèi)力圖-剪力圖與彎矩圖2、掌握剪力、彎矩與載荷集度間的微分關(guān)系式3、掌握證加法作剪力圖和彎矩圖4、掌握靜矩和形心的計(jì)算方法5、掌握慣性矩和慣性積的計(jì)算方法6、掌握慣性矩和慣性積的平移軸公式和轉(zhuǎn)軸公式7、掌握主慣性軸和主慣性矩& 了解梁純彎曲時(shí)橫截面上的正應(yīng)力9、了解純彎曲理論在橫力彎曲中的推廣1

2、0、了解梁的合理截面形狀11、了解矩形截面梁的切應(yīng)力12、了解工字形梁及其他形狀梁的切應(yīng)力13、了解切應(yīng)力強(qiáng)度條件二.主要內(nèi)容 (-)梁的內(nèi)力圖-剪力圖與彎矩圖1、剪力與彎矩方程式：剪力和彎矩沿梁軸線方向的變化用方程表示F, = F、3 , M=M(x)o2、剪力圖與彎矩圖：剪力和彎矩沿梁軸線方向的變化用圖形表示。(二) 剪力、彎矩與載荷集度間的微分關(guān)系式dx圖1clM (x)dx幾何意義1、剪力圖上某點(diǎn)處的斜率數(shù)值上等于荷載圖上該點(diǎn)的分布荷載值。笛* = gMdx2、彎矩圖上某點(diǎn)處的斜率數(shù)值上等于剪力圖上該點(diǎn)的剪力值?？諝q= f,(Qdx線型判斷3圖2剪力、彎矩與載荷集度間的積分關(guān)系式2.

3、MB-MA=Fs(x)dxA（三）靜矩和形心 基本概念1、靜矩：面積對(duì)軸的一次矩。2、形心：面積的幾何中心。公式1、靜矩：訂M , Sy=xdA，符號(hào)：正、負(fù)。 A百度文郵-讓每個(gè)人平等地捉升口我72、形心：由重心的公式得均質(zhì)物體形心的公式注意:截面對(duì)形心軸的靜矩為零。（四）慣性矩和慣性積基本概念 慣性矩:面積對(duì)軸的二次矩。公式慣性矩：人訂“ ,Iy=xlAAA2、極慣性矩：lp=0A 3、慣性積：訂心必A4、慣性半徑:=圖41、截面對(duì)互相垂直的兩軸的慣性矩之和等于截面對(duì)該兩軸交點(diǎn)的極慣性矩。2、對(duì)通過0點(diǎn)的任意兩個(gè)互相垂直軸的慣性矩之和相等。即：= J +/,3、慣性矩永遠(yuǎn)大于零,慣性積可正

4、、負(fù)、零。4、當(dāng)截面有一個(gè)對(duì)稱軸時(shí)，截面對(duì)包含該軸的一對(duì)軸的慣性積為零。5、圓截面的慣性矩和慣性積:（五）慣性矩和慣性積的平移軸公式和轉(zhuǎn)軸公式平移軸公式Ix =Ixc+a2A , /v =lyc+b2A , Ixy = Ixcyc + abA，注意的符號(hào)。組合截面的慣性矩和慣性積慣性矩和慣性積的轉(zhuǎn)軸公式cos2a = 2cos2 a 1 sin2a = 2sin acosa/+2cos 2a-/ sin 2a22cos2z + /v,sin 2a2sin 2a +1xy cos2a(ba 19城公式分析：J代表橫截面對(duì)中性軸z的慣性矩,其值為加/12 ； F,代表橫截面 上的剪力；方代表橫截面

5、的寬度；S：（e）代表。對(duì)中性軸的靜矩，。為從欲求的 剪應(yīng)力處（即）處）沿寬度截?cái)嗪蟮牟糠謾M截面面積S；。切應(yīng)力的方向和剪力 的方向一致的。矩形截面梁的切應(yīng)力沿截面高度的分布圖20F lr ? y處的切應(yīng)力為廣寸（丁一廠）。Z矩形截面梁的剪應(yīng)力沿截面高度呈拋物線分布1、在截面的上下邊緣（y = h/2 ）處,r = o ;2、在中性軸（y = 0 ）處,廠最大，其值為：rmax = o2A3、矩形截面的最大剪應(yīng)力是平均剪應(yīng)力的倍。（十一）工字形梁及其他形狀梁的切應(yīng)力工字形梁：寬翼緣梁腹板部分的切應(yīng)力處理方法和矩形截面梁相同。翼締圖21（十二）切應(yīng)力強(qiáng)度條件對(duì)于寬翼緣梁的腹板和其他短染彎矩小而剪

6、力大以及抗剪能力差的梁（例如木質(zhì)梁），設(shè)計(jì)時(shí)不僅要考慮正應(yīng)力強(qiáng)度條件，還要考慮剪應(yīng)力強(qiáng)度條件：F VbL三、典型習(xí)題（一）繪圖題1、圖1所示懸臂梁，自由端受集中力P作用，試寫出Fs、M方程式,并畫出Fs、M 圖。圖22解：（1）取坐標(biāo)原點(diǎn)為A,在5礪點(diǎn)為x處用假想截面切開保留左段為研究對(duì)象,并設(shè)截面上的Fs , M為正。百度文郵-讓每個(gè)人平零地捉升口我(2)Fs、M 方程 F5(x) = P(0xL) , M(x) = Px(3 )畫出Fs、M圖IIIIIIIIHIIIIIIII19圖232、用證加法作圖示梁剪力圖和彎矩圖diniinmmnLiunjrJsi心 如一剪力圖圖24qL/!LIII 1111十UXLLlllgLUI 二+也S廟2彎矩圖圖25（二）計(jì)算題1、圖示結(jié)構(gòu)B點(diǎn)受垂直荷載P二40KN , CD桿橫截面面積A=8cm2 ,許用應(yīng)力o=160MPa試校核CD桿的強(qiáng)度。Yd圖26解：(1)取AB桿考慮，令CD桿拉力為NEMi=0lap-Na =0N = 2P = &(2 )校核CD桿：CD桿r =型賓x 10 = ioo MPa v【6 ,滿足強(qiáng)度條件。O X 1 / In V圖262、實(shí)心圓軸直徑d