人教版數(shù)學(xué)六年級(jí)下冊(cè)鴿巢問(wèn)題第1課時(shí)

1、鴿巢原理一【教學(xué)目標(biāo)】1、知識(shí)與技能：經(jīng)歷“抽屜原理”的探究過(guò)程，初步了解“抽屜原理” ，會(huì)用“抽屜原理” 解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。通過(guò)猜測(cè)、驗(yàn)證、觀察、分析等數(shù)學(xué)活動(dòng)，建立數(shù)學(xué)模型，發(fā)現(xiàn)規(guī) 律。滲透“建?！彼枷?。2、過(guò)程與方法：經(jīng)歷從具體到抽象的探究過(guò)程，提高學(xué)生有根據(jù)、有條理地進(jìn)行思考和推 理的能力。3、情感與態(tài)度：通過(guò)“抽屜原理”的靈活應(yīng)用，提高學(xué)生解決數(shù)學(xué)問(wèn)題的能力和興趣，感 受到數(shù)學(xué)文化及數(shù)學(xué)的魅力。【教學(xué)重點(diǎn)】1、經(jīng)歷“抽屜原理”的探究過(guò)程，初步了解“抽屜原理” 。2、“總有”“至少”具體含義，以及為什么商 +1 而不是加余數(shù)。 【教學(xué)難點(diǎn)】理解“抽屜原理” ，并對(duì)一些簡(jiǎn)單實(shí)際問(wèn)題加以

2、“模型化” 。 【教法學(xué)法】以學(xué)生為課堂的主體，采用創(chuàng)設(shè)情境，提出問(wèn)題，讓學(xué)生動(dòng)手操作、自主探 究、合作交流?！窘虒W(xué)過(guò)程】一、游戲激趣，初步體驗(yàn)師：學(xué)習(xí)新課之前， 我們先做個(gè)游戲， 老師這里準(zhǔn)備了 2張凳子，請(qǐng) 3個(gè)同學(xué)上來(lái)，（找 生）聽(tīng)清要求，老師說(shuō)“請(qǐng)坐”時(shí)，每個(gè)同學(xué)必須都坐下，誰(shuí)沒(méi)坐下誰(shuí)犯規(guī)， （師背對(duì)）聽(tīng) 明白了嗎？好“請(qǐng)坐！”告訴老師他們都坐下了嗎？老師不用看，就知道一定有一張凳子上 至少坐了兩名同學(xué)，對(duì)嗎？假如請(qǐng)這 3 位同學(xué)再反復(fù)坐幾次，老師還敢肯定地說(shuō)： “不管怎 么坐，總有一張凳子上至少坐 2 名同學(xué)，你們相信嗎？其實(shí)這個(gè)游戲里面蘊(yùn)藏著一個(gè)非常 有趣的數(shù)學(xué)原理。二、操作探究，

3、發(fā)現(xiàn)規(guī)律1、小組合作，初步感知。 師：下面我們先從簡(jiǎn)單的情況入手，出示例 1：4 只鉛筆放入 3個(gè)盒子中，有幾種不同的 放法？（找生展示，師板書(shū)：（3，1，0）（2，2，0）（4，0，0）（1，1，2）。 師：老師也是這樣擺的，我們一起觀察這幾種放法，你能得到什么結(jié)論？（不管怎么放， 總有一個(gè)文具盒中至少有 2 枝鉛筆）。師：剛才我們把所有情況都一一列舉出來(lái)，想一想不用一一列舉，我們能不能只要一種情 況，也能得到這個(gè)結(jié)論？（ “平均分”的方法）每個(gè)盒子先放 1枝，還剩幾枝？（ 1 枝） 這 1 枝怎么擺？（放哪個(gè)里面都行）你有什么發(fā)現(xiàn)？（無(wú)論怎么放，總有 1 個(gè)盒子至 少放 2 枝鉛筆）。師：

4、既然是平均分，能用算式表示嗎？（生答，師板書(shū)：4十3=仁.1 ）師：這里的 4指的是什么？ 3呢？商 1 呢？余數(shù) 1 呢？ 師：看來(lái)解決這個(gè)問(wèn)題時(shí)，用平均分的方法比較簡(jiǎn)便。2、逐步深入，建立模型 。（ 1 ）初建模型 如果把 5枝鉛筆放入 4個(gè)盒子，會(huì)是什么結(jié)果呢？師板書(shū)：5- 4=1.1 ） 增加難度：把100支鉛筆放進(jìn)99個(gè)盒子呢？m+ 1鉛筆放進(jìn)m個(gè)盒子呢?師：你有什么發(fā)現(xiàn)?鉛筆數(shù)比盒子數(shù)多1 時(shí)，無(wú)論怎么放，總有一個(gè)盒子至少放 2 枝鉛筆）你的發(fā)現(xiàn)和他一樣嗎？你們太了不起了，同桌互說(shuō) 1 遍（出示，齊讀）。（ 2）完善模型 師：我們研究了鉛筆數(shù)比杯子數(shù)多1的，那鉛筆數(shù)比杯子數(shù)多2,多

5、3,多4呢？會(huì)有什 么情況出現(xiàn)呢？我們?cè)賮?lái)研究研究。 （出示： 5本書(shū)放進(jìn) 2個(gè)抽屜里，不管怎么放，總有一 個(gè)抽屜至少放幾本書(shū)？為什么？）可以和小組的同學(xué)交流一下（小組交流） 。 匯報(bào)：生：把 5本書(shū)放 2個(gè)抽屜，先平均分，每個(gè)抽屜放 2本，剩 1 本，無(wú)論怎么放，總有1個(gè)抽屜至少放3本書(shū)。（板書(shū)：5-2=2?1） 師：用同樣的方法推想：如果把 7本書(shū)放2個(gè)抽屜里，不管怎么放，總有一個(gè)抽屜至少 放幾本書(shū)？ 生：把 7本書(shū)平均分，每個(gè)抽屜放 3本，剩 1 本，無(wú)論怎么放，總有 1 個(gè) 抽屜至少放4本（課件演示）?？梢杂盟闶接涗浵聛?lái)嗎？（板書(shū)：7-2=3.1 ） 如果把 9本書(shū)放進(jìn) 2個(gè)抽屜呢？

6、生：先把 9本書(shū)平均分，每個(gè)放 4本，余 1 本，不管 怎么放，總有1個(gè)抽屜至少放5本。用算式怎么表示？（板書(shū)：9-2=4.1 ）3、觀察：你又有什么發(fā)現(xiàn)？生：余數(shù)都是 1 ，至少數(shù) =商 +余數(shù)，至少數(shù) =商+14、師：大家有沒(méi)有發(fā)現(xiàn)這里的余數(shù)都是 1，余數(shù)有沒(méi)有是 2、3、4的情況呢？ 如果余數(shù) 不是 1 ，那會(huì)有什么結(jié)論呢？想不想知道？出示： 7 只鴿子飛進(jìn) 5 個(gè)鴿舍里，至少有 2 只鴿子要飛進(jìn)同一個(gè)鴿舍里，這是為什么？ 師：這里的籠子就是剛才的抽屜 小組討論。 匯報(bào)交流。師總結(jié)：看來(lái)，余數(shù) 不是1時(shí)，要把余數(shù)再平均分，才能保證至少。（板書(shū)：7-5=1.2 ）5、 修改結(jié)論，得出規(guī)律：

7、大家現(xiàn)在認(rèn)為至少數(shù)應(yīng)該與什么有關(guān)？（板書(shū)：至少數(shù)=商+1）6、引出課題：同學(xué)們真了不起！不知不覺(jué)中你們已經(jīng)發(fā)現(xiàn)了一個(gè)很偉大的數(shù)學(xué)原理，也就 是我們今天研究的抽屜原理（板書(shū)課題）一起來(lái)看大屏幕， （出示抽屜原理資料介紹）找生 讀。師：抽屜原理又稱(chēng)為狄里克雷原理， 我們班是誰(shuí)最先發(fā)現(xiàn)的？我們把這個(gè)原理改為 xx 原 理， xx 原理誕生了 .三、鞏固應(yīng)用，解決問(wèn)題。利用這個(gè)抽屜原理可以解決問(wèn)題，我們看都能解決什么問(wèn)題？（1）3 個(gè)小朋友同行，其中必有 2個(gè)小朋友性別相同，想一想，為什么？（把 2種性別當(dāng)抽屜，把 3 個(gè)人當(dāng)物體。）（ 2）舞蹈小組有 13名學(xué)生，至少有 2名學(xué)生的生日在同一個(gè)月。 問(wèn)：誰(shuí)是物體？誰(shuí)是抽 屜？（引導(dǎo)：隱藏條件12個(gè)月當(dāng)抽屜，13個(gè)人當(dāng)物體）會(huì)列式嗎？ （ 13 - 12=1.1 ）（3）一副撲克牌，去掉 2張大小王，還剩 52張，有幾種花色？（ 4種）從中任意抽 5張， 無(wú)論怎么抽，為什么總有 2 張牌是同一花色的？問(wèn)：誰(shuí)是抽屜？誰(shuí)是物體？（4種花色是抽屜， 5 張牌是物體）（4） 、小結(jié)：看來(lái)，我們利用抽屜原理解決問(wèn)題時(shí)， 我們一定要是找準(zhǔn)誰(shuí)是抽屜， 誰(shuí)是物體。四、課堂總結(jié)：今天你學(xué)到了什么新知識(shí)？4五、布置