人教版九年級上冊第25章概率初步檢測題含答案

1、概率初步檢測題本檢測題滿分：100分，時(shí)間：90分鐘、選擇題（每小題3分，共30分）1. 袋子中裝有4個(gè)黑球和2個(gè)白球，這些球的形狀、大小、質(zhì)地等完全相同在看不到球的條件下，隨機(jī)地從袋子中摸出3個(gè)球下列事件是必然事件的是（A. 摸出的3個(gè)球中至少有1個(gè)球是黑球B. 摸出的3個(gè)球中至少有1個(gè)球是白球C. 摸出的3個(gè)球中至少有2個(gè)球是黑球D. 摸出的3個(gè)球中至少有2個(gè)球是白球2從分別寫有數(shù)字-4, -3, -2, -1,0, 1,2, 3, 4的九張一樣的卡片中，任意抽取一張卡片，則所抽卡片上數(shù)字的絕對值小于2的概率是（）A. 1B93.如圖所示，隨機(jī)閉,時(shí)發(fā)光的概率為（1 3合開關(guān)K1,)C.

2、12心，K3中的兩個(gè),I11A.B.C.6324.隨機(jī)擲兩枚硬幣,落地后全部正面朝上的概率是（11A. 1B.-c.-231D.-45.有一個(gè)正方體，6個(gè)面上分別標(biāo)有 上一面的數(shù)字是偶數(shù)的概率為（1到6這6個(gè)整數(shù)，投擲這個(gè)正方體一次，則出現(xiàn)向 ）B.C.D.6.將一顆骰子（正方體）連擲兩次，得到的點(diǎn)數(shù)都是4的概率是（ ）11A.B. 一64C.161D.-367. 某校決定從三名男生和兩名女生中選出兩名同學(xué)擔(dān)任校藝術(shù)節(jié)文藝演出專場的主持人,選出的恰為一男一女的概率是（）4 321A.B.C.D.5 5558. 甲、乙、丙三人進(jìn)行乒乓球比賽，規(guī)則是：兩人比賽，另一人當(dāng)裁判，輸者將在下一局中擔(dān)任裁

3、判，每一局比賽沒有平局.已知甲、乙各比賽了4局，丙當(dāng)了 3次裁判.問第2局的輸者是（）A.甲B.乙C.丙D.不能確定9. 一個(gè)不透明的口袋里裝有除顏色外都相同的5個(gè)白球和若干個(gè)紅球， 在不允許將球倒出來數(shù)的前提下，小亮為了估計(jì)其中的紅球數(shù)，采用如下方法：先將口袋中的球搖勻，再從口袋中隨機(jī)摸出一球，記下顏色，然后把它放回口袋中不斷重復(fù)上述過程小亮共摸了 100次，其中有10次摸到白球因此小亮估計(jì)口袋中的紅球大約有（）個(gè)A.45B.48C.50D.5510. 做重復(fù)試驗(yàn)：拋擲同一枚啤酒瓶蓋一次 經(jīng)過統(tǒng)計(jì)得 凸面向上”的頻率約為.：，則可以由此估計(jì)拋擲這枚啤酒瓶蓋出現(xiàn)凹面向上”的概率約為（）A122

4、B.0.44L0.5DD.0.56二、填空題（每小題3分，共24分）11. 王剛的身高將來會長到 4米，這個(gè)事件發(fā)生的概率為 .12. 我市初中畢業(yè)男生體育測試項(xiàng)目有四項(xiàng)，其中“立定跳遠(yuǎn)”“1 000米跑肺活量測試”為必測項(xiàng)目，另外從“引體向上”或“推鉛球”中選一項(xiàng)測試.小亮、小明和大剛從“引體向上”或“推鉛球”中選擇同一個(gè)測試項(xiàng)目的概率是 13. 如圖所示，A是正方體小木塊（質(zhì)地均勻）的一個(gè)頂點(diǎn)，將木塊隨機(jī)投擲在水平桌面上，則穩(wěn)定后A與桌面接觸的概率是 14. 有五張分別印有圓、等腰三角形、矩形、菱形、正方形圖案的卡片（卡片中除圖案不同外，其余均相同），現(xiàn)將有圖案的一面朝下任意擺放，從中任意

5、抽取一張，抽到有中心對稱圖案的卡片的概率是15. 小芳擲一枚硬幣1C次，有次正面向上，當(dāng)她擲第 H次時(shí)，正面向上的概率為 16.下表為某鄉(xiāng)村100名居民的年齡分布情況（每組含最小值，不含最大值）年齡01010 2020 3030 4040 5050 60607070 8080 90人數(shù)810 121214191375如果老 人以60歲為標(biāo)準(zhǔn)，那么該村 老人 所占的 比例約是%.17. 如圖所示，在兩個(gè)同心圓中，三條直徑把大圓分成六等份，若第17題圖在這個(gè)圓面上均勻地撒一把豆子，則豆子落在陰影部分的概率是18. 已知長度為.L-二二！的四條線段，從中任取三條線段能組成三角形的概率是.三、解答題（

6、共46分）19. （5分）下列問題哪些是必然事件？哪些是不可能事件？哪些是隨機(jī)事件？（1）太陽從西邊落山； 某人的體溫是； （3） a2 b2 - -1（其中a,b都是實(shí)數(shù)）；（4）水往低處流；（5）三個(gè)人性別各不相同；2（6）一元二次方程x 2x 0無實(shí)數(shù)解；（7）經(jīng)過有信號燈的十字路口，遇見紅燈20. （ 5分）如圖所示，在方格紙中， ABC的三個(gè)頂點(diǎn)及 D，E，F(xiàn)，G, H五個(gè)點(diǎn)分別位于 小正方形的頂點(diǎn)上.T+T+1丁+豐I-+/F+- 廠卜XLL卜丁+十十+丄 T七 +丄 丁+車+ +丄 T+-A N丄第20題圖（1） 現(xiàn)以D，E，F(xiàn)，G，H中的三個(gè)點(diǎn)為頂點(diǎn)畫三角形，在所畫的三角形中與

7、厶ABC不全等但面積相等的三角形是 （只需要填一個(gè)三角形）；（2） 先從D，E兩個(gè)點(diǎn)中任意取一個(gè)點(diǎn)，再從F，G，H三個(gè)點(diǎn)中任意取兩個(gè)不同的點(diǎn)，以所取的這三個(gè)點(diǎn)為頂點(diǎn)畫三角形，畫樹狀圖求所畫三角形與ABC面積相等的概率.21. （ 6分）在一個(gè)不透明的紙箱里裝有紅、黃、藍(lán)三種顏色的小球，它們除顏色外完全相同，其中紅球有2個(gè)，黃球有1個(gè)，藍(lán)球有1個(gè).現(xiàn)有一張電影票，小明和小亮決定通過摸球 游戲定輸贏（贏的一方得電影票）游戲規(guī)則是：兩人各摸 1次球，先由小明從紙箱里隨 機(jī)摸出1個(gè)球，記錄顏色后放回，將小球搖勻，再由小亮隨機(jī)摸出1個(gè)球并記錄顏色.若 兩人摸到的球顏色相同，則小明贏，否則小亮贏這個(gè)游戲規(guī)

8、則對雙方公平嗎？請你利用樹狀圖或列表法說明理由（1）指針指向綠色；（2）指針指向紅色或黃色；（3）指針不指向紅色.22. （6分）有形狀、大小和質(zhì)地都相同的四張卡片，正面分別寫有一，_和一個(gè)等式，將這四張卡片背面向上洗勻，從中隨機(jī)抽取一張（不放回），接著再隨機(jī)抽取一張.W- J3=2x3D.臚F工護(hù)（O）（1 ）用畫樹狀圖或列表的方法表示抽取兩張卡片可能出現(xiàn)的所有情況（結(jié)果用A，B，C，D表示）.（2）小明和小強(qiáng)按下面規(guī)則做游戲：抽取的兩張卡片上若等式都不成立，則小明勝；若至少有一個(gè)等式成立，則小強(qiáng)勝 你認(rèn)為這個(gè)游戲公平嗎？若公平，請說明理由；若不公平，則這個(gè)規(guī)則對誰有利？為什么？23. （6

9、分）在一個(gè)不透明的盒子里，裝有三個(gè)分別寫有數(shù)字 二:的小球，它們的形狀、大小、質(zhì)地等完全相同，先從盒子里隨機(jī)取出一個(gè)小球，記下數(shù)字后放回盒子，搖勻后再隨機(jī)取出一個(gè)小球，記下數(shù)字.請你用畫樹狀圖的方法，求下列事件的概率：（1 ）兩次取出小球上的數(shù)字相同；（2）兩次取出小球上的數(shù)字之和大于10.24. （6分）學(xué)雷鋒活動日”這天，陽光中學(xué)安排七、八、九年級部分學(xué)生代表走出校園參與 活動，活動內(nèi)容有： A 打掃街道衛(wèi)生；B 慰問孤寡老人；C 到社區(qū)進(jìn)行義務(wù)文藝演 出.學(xué)校要求一個(gè)年級的學(xué)生代表只負(fù)責(zé)一項(xiàng)活動內(nèi)容.（1）若隨機(jī)選一個(gè)年級的學(xué)生代表和一項(xiàng)活動內(nèi)容，請你用畫樹狀圖法表示所有可能出現(xiàn)的結(jié)果；

10、（2）求九年級學(xué)生代表到社區(qū)進(jìn)行義務(wù)文藝演出的概率.25. （6分）小穎和小紅兩位同學(xué)在學(xué)習(xí)“概率”時(shí)，做投擲骰子（質(zhì)地均勻的正方體）試驗(yàn), 他們共做了 60次試驗(yàn)，試驗(yàn)的結(jié)果如下：朝上的點(diǎn)數(shù)123456出現(xiàn)的次數(shù)79682010（1）計(jì)算“點(diǎn)朝上”的頻率和“5點(diǎn)朝上”的頻率.（2） 小穎說：根據(jù)上述試驗(yàn)，一次試驗(yàn)中出現(xiàn)5點(diǎn)朝上的概率最大”；小紅說：如果投擲600次，那么出現(xiàn)6點(diǎn)朝上的次數(shù)正好是 100次”小穎和小紅的說法正確嗎？為什么？第疋題圖26. （6分）小明和小剛做摸紙牌游戲如圖所示，有兩組相同的紙牌, 每組兩張，牌面數(shù)字分別是 2和3,將兩組牌背面朝上，洗勻后從 每組牌中各摸出一張，

11、稱為一次游戲當(dāng)兩張牌的牌面數(shù)字之積為奇數(shù),小明得2分，否則小剛得1分這個(gè)游戲?qū)﹄p方公平嗎？請說 明理由第二十五章概率初步檢測題參考答案1. A解析：一定會發(fā)生的事件為必然事件 從4個(gè)黑球和2個(gè)白球中摸出3個(gè)球，一定至少有1個(gè)球是黑球，故 A為必然事件312. B 解析：絕對值小于 的卡片有-,三種,故所求概率為933. B解析：隨機(jī)閉合開關(guān)Ki，K2，K3中的兩個(gè)，共有三種可能：閉合開關(guān)Ki, K2;閉合開關(guān)Ki，K3；閉合開關(guān)K2，K3.而能讓兩盞燈同時(shí)發(fā)光的只有閉合開關(guān)Ki，K3這一種情1況，故其概率為 34. D 解析：隨機(jī)擲兩枚硬幣，有四種可能：（正，正），（正，反），（反，正），（反

12、，反），1落地后全部正面朝上的情況只有（正，正），所以落地后全部正面朝上的概率是丄4 .15 .C 解析：出現(xiàn)向上一面的數(shù)字有 6種,其中是偶數(shù)的有3種,故概率為一.26.D 解析：連擲兩次骰子出現(xiàn)的點(diǎn)數(shù)情況，共36種：（1.1），（ 1,2），（ 1,3），（ 1,4），（ 1,5），（ 1,6），（2.1），（2,2），（ 2,3），（2,4），（2,5），（ 2,6），（3.1），（ 3,2），（ 3,3），（ 3,4），（ 3,5），（ 3,6），（4.1），（4,2），（ 4,3），（4,4），（4,5），（ 4,6），（5.1），（ 5,2），（ 5,3），（ 5,4），（ 5,5

13、），（ 5,6），（6.1），（ 6,2），（ 6,3），（ 6,4），（ 6,5），（ 6,6） 而點(diǎn)數(shù)都是4的只有（4,4） 一種.7.B解析：把三名男生分別記為，兩名女生分別記為有結(jié)果有:共 10 個(gè);選出的恰為一男一女的結(jié)果有:女）冬攵J臭女隔女，共6個(gè).所以選出的恰為一男一女的概率是6 310 =58. C 解析：設(shè)總共賽了 局，則有:-,說明甲、乙、丙三人共賽了 5局而丙當(dāng)了 3次裁判，說明丙賽了兩局，則丙和甲，丙和乙各賽了一局，那么 甲和乙賽了 3局甲和乙同賽不可能出現(xiàn)在任何相鄰的兩局中，則甲、乙兩人比賽在第一、 三、五局中，第三局丙當(dāng)裁判，則第二局中丙輸了9. A解析：本題考查

14、了簡單隨機(jī)事件的概率計(jì)算，設(shè)口袋中有x個(gè)紅球，由題意得，P （摸5 W到白球）=，解得x=45.10. D 解析：在大量重復(fù)試驗(yàn)下， 隨機(jī)事件發(fā)生的頻率可以作為概率的估計(jì)值，因此拋擲這枚啤酒瓶蓋出現(xiàn)凹面向上”的概率約為 _ ； 二：, ：；.11.0 解析：王剛的身高將來會長到4米”這個(gè)事件是不可能事件，所以這個(gè)事件發(fā)生的AB/AbABAAAAA B B A B A B第12題答圖概率是0.112.-解析：分別用A, B代表“引體向 上”與“推鉛球”4畫樹狀圖如圖所示./共有8種等可能的結(jié)果，小亮、小明和大剛從“引體向上”或 推鉛球”中選擇同一個(gè)測試項(xiàng)目的有 2種情況，小亮、小明和大剛從 引體

15、向上”或推鉛球”中選擇同一個(gè)測試項(xiàng)目的概率是 ？=丄8413.2解析：將木塊隨機(jī)投擲在水平桌面上，正方體的六個(gè)面都可能與桌面接觸，因?yàn)锳是正方體小木塊三個(gè)面的交點(diǎn)，所以當(dāng)這三個(gè)面中的任一面與桌面接觸時(shí)，A都與桌31面接觸.所以P（A與桌面接觸）=-=丄.6 245種圖形中，只有等腰三角形不是14.4 解析：在圓、等腰三角形、矩形、菱形、正方形5中心對稱圖形，所以抽到有中心對稱圖案的卡片的概率是15. 1 解析：擲一枚硬幣正面向上的概率為1，概率是個(gè)固定值，不隨試驗(yàn)次數(shù)的變化2 2而變化.16.25 解析：/ 60歲及以上的老人共有.Wi洱八，該村老人所占的比例約是二:漲酈瓠：W100117解析

16、：由圖可知陰影部分的面積是大圓面積的一半，所以豆子落在陰影部分的概2率是1.2318.- 解析： ：， ,| . J四條線段組成三角形三邊有四種情況：4 二 T. T二 r二* -.I.、 -：. Tl. T .其中不能組成三角形，-所以從中任取三條線段能組成三角形的概率是-.419解：（1）（ 4）（ 6）是必然事件，（2）（ -）（ 5）是不可能事件，是隨機(jī)事件.20分析：本題綜合考查了三角形的面積和概率（1） 根據(jù) 同（等）底同（等）高的三角形面積相等”解答（2 ）畫樹狀圖求概率解：（） DFG 或厶 DHF ；（2）畫樹狀圖如圖所示：第一次 DE笫-.次I（； HF GF IIG HF

17、 GF第加題答圖由樹狀圖可知共有6種等可能結(jié)果，其中與 ABC面積相等的有 -種，即 DHF， DGF， EGF，所以所畫三角形與 ABC面積相等的概率p =答：所畫三角形與 ABC面積相等的概率為點(diǎn)撥：樹狀圖法可以不重復(fù)不遺漏地列出所有等可能的結(jié)果，適合兩步或兩步以上完成的事件注意:P （E）事件國發(fā)生的等可能結(jié)果數(shù) 所有等可能結(jié)果數(shù)21.解：此游戲規(guī)則對雙方不公平理由如下:樹狀圖如下:/7/Z /7紅紅黃藍(lán)紅紅黃藍(lán)紅紅黃藍(lán) 紅紅黃藍(lán)第21題答圖或列表如下：第2次第1次紅紅黃藍(lán)紅（紅，紅）（紅，紅）（紅，黃）（紅，藍(lán)）紅（紅，紅）（紅，紅）（紅，黃）:（紅，藍(lán)）黃（黃，紅）（黃，紅）（黃，黃

18、）（黃，藍(lán)）藍(lán)（藍(lán)，紅）（藍(lán)，紅）（藍(lán)，黃）（藍(lán)，藍(lán)）由上述樹狀圖或表格知：所有可能出現(xiàn)的結(jié)果共有16種. 門齊二.二.，一主冃二二此游戲規(guī)則對雙方不公平，小亮贏22解:（1）列表如下:第二次第一次ABCDA(A,B)(A,C)(A,D)B(B,A )(B，C)(B，D)C(C,A)-(C,B)(C,D)D(D,A )(D,B)(D,C)所有情況有 12 種一一_ _（2）游戲不公平這個(gè)規(guī)則對小強(qiáng)有利理由如下：I卄骷-U1, 心匕=曙諾，* 芯 .占橫這個(gè)規(guī)則對小強(qiáng)有利23. 解：樹狀圖如下：6-2幵始/T/N6-276 27第訂題答圖（1）汀_!；（2）: 2二 一 4 .924. 解：（1）畫樹狀圖如下：級級 級 年年甲 七八九第34題答圖（2）九年級學(xué)生代表到社區(qū)進(jìn)行義務(wù)文藝演出的概率為p二2工1.6325解：（1） “3點(diǎn)朝上”的頻率是 A =1 ； “5點(diǎn)朝上”的頻率是卻 J .6010603（2）小穎的說法是錯(cuò)誤的.因?yàn)椤?點(diǎn)朝上”的頻率最大并不能說明“5點(diǎn)朝上”這一事件發(fā)生的概率最大，只有