06-10-14電力系統(tǒng)小干擾穩(wěn)定性研究進(jìn)展

1、1 2006年中國高等學(xué)校電力系統(tǒng)及其自動化專業(yè)第年中國高等學(xué)校電力系統(tǒng)及其自動化專業(yè)第22屆學(xué)術(shù)年會屆學(xué)術(shù)年會 電力系統(tǒng)小干擾穩(wěn)定性電力系統(tǒng)小干擾穩(wěn)定性 研究進(jìn)展研究進(jìn)展 清華大學(xué)電機系清華大學(xué)電機系電力系統(tǒng)研究所電力系統(tǒng)研究所 周雙喜周雙喜 2002006 6年年10 10月月14 14日日. .南京河海大學(xué)南京河海大學(xué) zsx-zsx- 2 電力系統(tǒng)小干擾穩(wěn)定性研究的進(jìn)展電力系統(tǒng)小干擾穩(wěn)定性研究的進(jìn)展 1 電力系統(tǒng)小干擾穩(wěn)定性概念電力系統(tǒng)小干擾穩(wěn)定性概念 2 中國電網(wǎng)中低頻功率振蕩情況中國電網(wǎng)中低頻功率振蕩情況 3 小干擾穩(wěn)定性的研究工作和共識小干擾穩(wěn)定性的研究工作和共識 4 小干擾穩(wěn)定

2、性分析和控制的新進(jìn)展小干擾穩(wěn)定性分析和控制的新進(jìn)展 5 結(jié)語結(jié)語 3 1 電力系統(tǒng)小干擾穩(wěn)定性概念電力系統(tǒng)小干擾穩(wěn)定性概念 小干擾（或小信號）轉(zhuǎn)子角穩(wěn)定性小干擾（或小信號）轉(zhuǎn)子角穩(wěn)定性關(guān)注的是電力系統(tǒng) 在小擾動下維持同步的能力。 考慮的擾動是充分?。盒⌒盘?、小擾動、小干擾，如負(fù)荷的 變化 電力系統(tǒng)受到小擾動之后可能出現(xiàn)的不穩(wěn)定通常分為兩種形式： （1）由于缺少同步轉(zhuǎn)矩，發(fā)電機轉(zhuǎn)子角逐步增大，滑行失步； （2）由于有效阻尼轉(zhuǎn)矩不足，轉(zhuǎn)子增幅振蕩。 欠阻尼振蕩; 低頻功率振蕩問題； 主要分析方法：在運行點附近將系統(tǒng)方程線性化 4 電力系統(tǒng)小信號不穩(wěn)定的形態(tài) 局部模式或機對系統(tǒng)模式局部模式或機對系統(tǒng)

3、模式，即一個發(fā)電廠的機組與系統(tǒng)其，即一個發(fā)電廠的機組與系統(tǒng)其 余機組的搖擺模式，發(fā)電廠機組間搖擺模式。余機組的搖擺模式，發(fā)電廠機組間搖擺模式。 區(qū)域間模式，區(qū)域間模式，即系統(tǒng)中許多電機為一方對另一方許多電機即系統(tǒng)中許多電機為一方對另一方許多電機 的搖擺模式。的搖擺模式。 控制模式控制模式，即與發(fā)電機組和其他控制裝置相關(guān)的模式。未，即與發(fā)電機組和其他控制裝置相關(guān)的模式。未 調(diào)整好的勵磁裝置、調(diào)速器、直流換流器和靜止無功補償調(diào)整好的勵磁裝置、調(diào)速器、直流換流器和靜止無功補償 器等造成的不穩(wěn)定。器等造成的不穩(wěn)定。 扭轉(zhuǎn)模式扭轉(zhuǎn)模式，即與汽輪發(fā)電機軸系統(tǒng)轉(zhuǎn)動部件相關(guān)的模式。，即與汽輪發(fā)電機軸系統(tǒng)轉(zhuǎn)動部

4、件相關(guān)的模式。 扭轉(zhuǎn)模式的不穩(wěn)定可由與勵磁控制、調(diào)速器、高壓直流輸扭轉(zhuǎn)模式的不穩(wěn)定可由與勵磁控制、調(diào)速器、高壓直流輸 電控制和串連電容器補償?shù)木€路相互作用而產(chǎn)生。電控制和串連電容器補償?shù)木€路相互作用而產(chǎn)生。 5 電力系統(tǒng)低頻振蕩機理 負(fù)阻尼模式，主要關(guān)心的，研究最多的 參數(shù)諧振 ij+k 強制性共振 外部擾動頻率與系統(tǒng)自然振蕩頻率相 同（外部負(fù)荷周期性變化） 非線性分岔 非線性混沌 線性分析、共振分析、非線性分析 全局、局部 *電力系統(tǒng)低頻功率振蕩不都是系統(tǒng)阻尼不足 6 2 中國電網(wǎng)中低頻功率振蕩（中國電網(wǎng)中低頻功率振蕩（1） 2003年上半年年上半年云南云南500kV羅馬線羅馬線 發(fā)生了三次

5、低頻振蕩，振蕩頻率發(fā)生了三次低頻振蕩，振蕩頻率 均為均為0.4Hz。 云南電網(wǎng)經(jīng)過500kV羅馬線與南 方電網(wǎng)聯(lián)網(wǎng)運行；500kV天貴線 停電檢修,貴州電網(wǎng)獨立運行，盤 縣電廠兩臺200MW機組單獨通過 220kV天興雙回線接入天生橋二 級運行；天生橋一級、二級分別 開二臺和四臺機組，云南電網(wǎng)漫 灣電廠和大朝山電廠分別開兩機 運行；南方電網(wǎng)直流系統(tǒng)雙極正 常運行；第一次振蕩時，500kV 天(二級)馬(窩)線停電檢修，第二、 三次振蕩時,500kV馬(窩)百(色)線、 百(色)南(寧)線檢修 7 中國電網(wǎng)中低頻振蕩情況（2） 2001年5月16日安徽500kV電 網(wǎng)肥(西)洛(河)平(圩)地區(qū)

6、發(fā)生 低頻有功、無功振蕩。振蕩前 平圩#1機發(fā)出有功功率 590MW,無功進(jìn)相67Mvar；洛 河3#機發(fā)出有功功率294MW, 無功功率153Mvar；洛河4#機 發(fā)出有功功率287MW，無功 功率84Mvar；類似情況已發(fā) 生多次。 8 中國電網(wǎng)中低頻功率振蕩（3） 1988年8月至10月間，湖北鄂西地區(qū)湖北鄂西地區(qū)局部電網(wǎng)，以葛荊、葛遠(yuǎn)、葛 周及旗雁等線路發(fā)生低頻功率振蕩，其中以葛荊、旗雁線振蕩幅度 最為顯著，有功波動達(dá)有功波動達(dá)3050MW，振蕩頻率，振蕩頻率1HZ左右左右。當(dāng)時葛洲壩 電廠出力不大，隔河沿電廠滿發(fā)，思恩、宜昌地區(qū)小水電上網(wǎng)功率 較大，仿真計算發(fā)現(xiàn)，減少隔河沿電廠出力及

7、限制思恩、宜昌地區(qū) 小水電上網(wǎng)功率，功率振蕩可以明顯緩解。 1999年4月至8月在鄂西小水電大發(fā)時，1.2HZ左右低頻振蕩發(fā)生多左右低頻振蕩發(fā)生多 次。次。 葛洲壩二江電廠，葛洲壩二江電廠，1997年、年、1998年、年、1999年多次低頻功率振蕩。年多次低頻功率振蕩。 1999年5月18日19：30，記錄功率擺動范圍:4號機110120MW，5號 機108115MW，7號機150170MW，葛雁線有功150170MW ，無 功4060Mvar，葛荊線200220MW、葛遠(yuǎn)線160175MW、葛周線 205210MW，葛白線3238MW。振蕩頻率振蕩頻率0.25HZ左右左右。 9 中國電網(wǎng)中低

8、頻功率振蕩（4） 哈爾濱第三發(fā)電廠哈爾濱第三發(fā)電廠3號機組是600MW的汽輪發(fā)電機組,自 1997年以來多次發(fā)生低頻振蕩年以來多次發(fā)生低頻振蕩,振蕩頻率為振蕩頻率為0.83Hz，屬地區(qū) 振蕩模式。PSS參數(shù)整定不當(dāng)。 發(fā)生振蕩時,電廠采取了下述幾項應(yīng)急措施: (1)把勵磁由自動平穩(wěn)地切換至手動,增加勵磁電流,提高機端 電壓; (2)適當(dāng)增加相鄰電廠機組的無功出力,提高系統(tǒng)的電壓支撐; (3)當(dāng)上述措施無效時,采取機組瞬時解列再重新并網(wǎng)。 10 中國電網(wǎng)中低頻功 率振蕩（5） 從從1997年年12月起，月起，河北南部電網(wǎng)河北南部電網(wǎng)上安電廠上安電廠3、4號號(在圖中為在圖中為32、33號，號，

9、300MW)機到保北變電站機到保北變電站502的的500kV線路發(fā)生了線路發(fā)生了10多起大幅度的功率低多起大幅度的功率低 頻振蕩，振蕩主導(dǎo)頻率為頻振蕩，振蕩主導(dǎo)頻率為1.16Hz左右左右 主要特點: (1)振幅大,安保線功率振蕩的振幅接近起振前的送電功率,最大值接近發(fā) 電機的輸出最大功率 (2)振蕩激發(fā)原因不確定,大擾動、小擾動甚至極微小的擾動都可激發(fā)振 蕩，但并不是所有大擾動都會激發(fā)振蕩 (3)振蕩起振時增幅速度快，一般只需經(jīng)過23個振蕩周期就可達(dá)到最大 (4)安保線功率振蕩能自動平息，且平息速度快 (5)振蕩中上安電廠機組與系統(tǒng)保持同步，雖然振幅增速很快，但最終發(fā) 展為等幅同步振蕩 11

10、中國電網(wǎng)中低頻功率振蕩（6） 20052005年年”10.29”10.29”華中電網(wǎng)功率振蕩華中電網(wǎng)功率振蕩: 振蕩頻率為振蕩頻率為0.770.77HzHz。 華中電網(wǎng)大部分華中電網(wǎng)大部分500500kVkV線路出現(xiàn)功率擺動，三峽外線路出現(xiàn)功率擺動，三峽外 送系統(tǒng)振蕩幅度較大，其中斗雙線振蕩最大，振送系統(tǒng)振蕩幅度較大，其中斗雙線振蕩最大，振 幅為幅為7 730MW30MW左右。左右。 鄂西北電網(wǎng)振蕩現(xiàn)象明顯，有多臺小機組（總計鄂西北電網(wǎng)振蕩現(xiàn)象明顯，有多臺小機組（總計 40MW40MW）被迫解列。）被迫解列。 機組中，三峽電廠機組振蕩最大，左二單機振幅機組中，三峽電廠機組振蕩最大，左二單機振幅

11、 （峰峰值）達(dá)到（峰峰值）達(dá)到270MW270MW。 500kV500kV中樞點中，左二中樞點中，左二500500kVkV母線電壓振蕩最大，母線電壓振蕩最大， 振幅為振幅為4040kVkV。 12 二灘二灘 石板箐石板箐 普提普提 洪溝洪溝 陳家橋陳家橋 長壽長壽 萬縣萬縣 龍王龍王 左一左一 左二左二 龍泉龍泉 斗笠斗笠 隔河巖隔河巖 大江大江 南橋南橋 雙河雙河樊城樊城 白河白河 牡丹牡丹 姚孟姚孟 邵陵邵陵 孝感孝感 玉賢玉賢 興隆興隆 五強溪五強溪 崗市崗市 復(fù)興復(fù)興 民豐民豐 云田云田 沙坪沙坪 鳳凰山鳳凰山 磁湖磁湖 南昌南昌 夢山夢山 羅坊羅坊 祥符祥符 鄭州鄭州 嵩山嵩山 獲嘉

12、獲嘉 沁北沁北 倉頡倉頡 鵝城鵝城 政平政平 宋家壩宋家壩 石門二期石門二期 江油江油 石屏石屏 東坡東坡 德陽德陽 華陽華陽 南充南充 紫坪鋪紫坪鋪 江陵江陵 二二 江江 襄樊襄樊 漢川漢川 十堰電網(wǎng)十堰電網(wǎng) 13 中國電網(wǎng)中低頻振蕩情況（7） 華中電網(wǎng)低頻功率振蕩初步結(jié)論: 鄂西北電網(wǎng)由弱阻尼引發(fā)的同步振蕩導(dǎo)致 主網(wǎng)相近頻率強迫振蕩的可能性較大，但需對 鄂西北電網(wǎng)阻尼變化敏感因素作進(jìn)一步分析， 也需要進(jìn)一步研究系統(tǒng)發(fā)生強迫振蕩的機理。 需對由三峽自身原因誘發(fā)或擴大功率振蕩的可 能性作進(jìn)一步研究分析。 振蕩的發(fā)生和傳遞？ 14 中國電網(wǎng)中的低頻功率振蕩（中國電網(wǎng)中的低頻功率振蕩（8） 可以看

13、出：可以看出： 中國電網(wǎng)中低頻功率振蕩問題發(fā)生較頻繁；中國電網(wǎng)中低頻功率振蕩問題發(fā)生較頻繁； 振蕩形態(tài)多：低頻；超低頻；強迫振蕩；振蕩形態(tài)多：低頻；超低頻；強迫振蕩； 大區(qū)電網(wǎng)互聯(lián)，低頻振蕩問題成為一個重大區(qū)電網(wǎng)互聯(lián)，低頻振蕩問題成為一個重 要的制約因素；要的制約因素； 電力工作者有責(zé)任研究解決這個問題電力工作者有責(zé)任研究解決這個問題 15 3 小干擾穩(wěn)定性已有工作和共識小干擾穩(wěn)定性已有工作和共識 基本概念方面 從發(fā)電機轉(zhuǎn)子運動的方程式出發(fā)： 或用轉(zhuǎn)矩表示： 16 3 小干擾穩(wěn)定性研究已有工作與共識（1） 小干擾穩(wěn)定性是指系統(tǒng)遭受小擾動后保持同步的能力； 小擾動是指擾動后的系統(tǒng)動態(tài)響應(yīng)可以用系

14、統(tǒng)運行點附 近的線性化方程描述； 小干擾穩(wěn)定性問題通常是由于系統(tǒng)阻尼不足引起的一種 增幅振蕩； 小干擾穩(wěn)定問題可能是局部的，其振蕩頻率在0.72.5Hz， 可能是全局的，其振蕩頻率0.10.7Hz； 17 3 小干擾穩(wěn)定性研究已有工作和共識（2） 小信號不穩(wěn)定通常小信號不穩(wěn)定通常（不都是）（不都是）發(fā)生在系統(tǒng)重負(fù)荷、長傳發(fā)生在系統(tǒng)重負(fù)荷、長傳 距離傳輸負(fù)荷的情況下距離傳輸負(fù)荷的情況下; 發(fā)電機勵磁方式及其在系統(tǒng)中的位置，負(fù)荷特性及在系 統(tǒng)中的位置，系統(tǒng)中其它控制器（SVC、HVDC等）調(diào)節(jié) 以及系統(tǒng)運行條件（負(fù)荷水平、大功率傳輸）對小信號 不穩(wěn)定有重要影響；通過附加勵磁控制、SVC和HVDC等

15、 控制或調(diào)制可以增加系統(tǒng)的阻尼。 18 3小干擾穩(wěn)定性研究已有工作和共識（3） 低頻振蕩產(chǎn)生的原因 （1）缺乏互聯(lián)系統(tǒng)機電模式的阻尼而引起 低頻振蕩； （2）發(fā)電機的電磁慣性引起低頻振蕩； （3）勵磁調(diào)節(jié)器參數(shù)不當(dāng)引起低頻振蕩； （4）電力系統(tǒng)的非線性奇異現(xiàn)象引起低頻 振蕩； （5）不適當(dāng)?shù)目刂品绞綄?dǎo)致低頻振蕩。 19 3 小干擾穩(wěn)定性研究已有工作和共識（4） 影響阻尼的因素方面： 電網(wǎng)結(jié)構(gòu)（電抗參數(shù)） 聯(lián)絡(luò)線負(fù)載大小 系統(tǒng)運行方式 負(fù)荷特性。電壓變化時，負(fù)荷功率隨電壓變化越 大，負(fù)荷對阻尼的影響也越大，鄰近發(fā)電機大負(fù) 荷的特性也是影響阻尼的重要因素 自動電壓調(diào)節(jié)器(AVR)。一定放大倍數(shù)內(nèi)，

16、快速 勵磁 20 3 小干擾穩(wěn)定性研究工作和共識（5） 分析方法方面： 非線性時域仿真法非線性時域仿真法 模擬系統(tǒng)在遭受小擾動后各狀態(tài)量隨時間的變化，可以形象地顯模擬系統(tǒng)在遭受小擾動后各狀態(tài)量隨時間的變化，可以形象地顯 示各機組功角、角速度以及線路傳輸功率等隨時間擺動的情況示各機組功角、角速度以及線路傳輸功率等隨時間擺動的情況 考慮系統(tǒng)非線性，詳細(xì)模型考慮系統(tǒng)非線性，詳細(xì)模型 檢驗系統(tǒng)是否是小干擾穩(wěn)定的？檢驗控制器的作用等檢驗系統(tǒng)是否是小干擾穩(wěn)定的？檢驗控制器的作用等 時域仿真法很難得到有關(guān)不同模式的性質(zhì)、弱阻尼或系統(tǒng)振蕩時域仿真法很難得到有關(guān)不同模式的性質(zhì)、弱阻尼或系統(tǒng)振蕩 不穩(wěn)定的原因以及

17、如何設(shè)計有效阻尼控制等信息。不穩(wěn)定的原因以及如何設(shè)計有效阻尼控制等信息。 21 3 小干擾穩(wěn)定性研究工作和共識（6） 頻域的模態(tài)（特征值）分析法頻域的模態(tài)（特征值）分析法 頻域的模態(tài)分析法通過計算在一個運行點的線性化系統(tǒng)狀態(tài)頻域的模態(tài)分析法通過計算在一個運行點的線性化系統(tǒng)狀態(tài) 矩陣矩陣A的全部特征值、特征向量、特征靈敏度和參與因子等，的全部特征值、特征向量、特征靈敏度和參與因子等， 揭示哪些振蕩模式是穩(wěn)定的，哪些是不穩(wěn)定的，各個振蕩模揭示哪些振蕩模式是穩(wěn)定的，哪些是不穩(wěn)定的，各個振蕩模 式與發(fā)電機之間的關(guān)聯(lián)程度，揭示振蕩不穩(wěn)定的原因，設(shè)計并檢式與發(fā)電機之間的關(guān)聯(lián)程度，揭示振蕩不穩(wěn)定的原因，設(shè)計

18、并檢 驗增強阻尼的控制器等驗增強阻尼的控制器等 *時域和頻域結(jié)合時域和頻域結(jié)合 22 3 小干擾穩(wěn)定性研究工作和的共識（7） 大型電力系統(tǒng)小干擾穩(wěn)定性分析計算程序的開發(fā)研究方面：大型電力系統(tǒng)小干擾穩(wěn)定性分析計算程序的開發(fā)研究方面： QR法:計算系統(tǒng)狀態(tài)矩陣A的全部特征值，進(jìn)而判斷系統(tǒng)的穩(wěn)定性。 QR法魯棒性好、收斂速度快，但占用計算機內(nèi)存大，計算時間長， 且可能不收斂，有時即使收斂，誤差也可能淹沒真值。 QR法應(yīng)用受系統(tǒng)維數(shù)的限制，在大系統(tǒng)計算中需要作一些等值和 改進(jìn) *QR法能應(yīng)用到什么程度？（1995年，計算華北電網(wǎng)136臺機，正 常） 選擇特征子集的求解方法：降階方法，選擇模態(tài)法，自激法

19、。 電力工業(yè)界應(yīng)用的小干擾穩(wěn)定性分析程序:AESOPS、MAN。 23 小干擾穩(wěn)定性研究工作和共識（8） 改善小干擾穩(wěn)定的控制方法和控制器研究方面：改善小干擾穩(wěn)定的控制方法和控制器研究方面： 在發(fā)電機轉(zhuǎn)子運動方程式中，轉(zhuǎn)矩(TD)是固有的，為使發(fā)電機穩(wěn)定運行，可以從 調(diào)節(jié)原動機機械驅(qū)動轉(zhuǎn)矩（ TM ）和電磁阻力矩（TE ）兩個方面入手。 調(diào)速器附加PSS控制（ TM ） ，勵磁附加PSS控制（ TE ）； 直接調(diào)制有功功率的方法； 通過電壓、無功的調(diào)節(jié)方法； 控制器的控制規(guī)律:經(jīng)典的PID;線性和非線性最優(yōu)控制、魯棒和智能控制等都有研 究。 常規(guī)電力系統(tǒng)統(tǒng)穩(wěn)定器PSS仍然是用于阻尼低頻振蕩改善

20、小干擾穩(wěn)定性的主要手段。 新型PSS也不斷涌現(xiàn)，其中涉及PSS在系統(tǒng)中的配置和參數(shù)整定以及提高PSS的魯 棒性等問題。 其他控制器:TCSC、SVC、UFPC控制和SMES、HVDC調(diào)制以及不同控制器之間協(xié) 調(diào)的研究。 24 一個重要情況 每一種新的PSS或FACTS控制器應(yīng)用于單機無窮大系 統(tǒng)或有時應(yīng)用在較復(fù)雜的3機、4機系統(tǒng)時都顯示了很 有吸引力的性能，但是在應(yīng)用于實際的大電力系統(tǒng)中 時，和參數(shù)調(diào)整適當(dāng)?shù)某Ｒ?guī)PSS比較很難有任何性能的 改善。在許多情況下由于控制器之間不利的相互作用 甚至使性能下降。 這是新型阻尼控制器研究面臨的一個嚴(yán)峻問題。 CIGRE Technical Brochur

21、e , Advanced Angle Stability Controls ，CIGRE TF 38.02.17,DEC.1999 25 4 小干擾穩(wěn)定性分析和控制的進(jìn)展小干擾穩(wěn)定性分析和控制的進(jìn)展 4.1 4.1 小干擾穩(wěn)定性的分岔分析小干擾穩(wěn)定性的分岔分析 4.2正規(guī)形（正規(guī)形（Normal Forms)理論的應(yīng)用理論的應(yīng)用 4.3 4.3 Prony分析分析 4.44.4負(fù)荷調(diào)制負(fù)荷調(diào)制 4.54.5發(fā)電機機械功率輸入調(diào)制發(fā)電機機械功率輸入調(diào)制 4.6 發(fā)電重新調(diào)度法發(fā)電重新調(diào)度法 4.7 基于廣域測量的阻尼控制基于廣域測量的阻尼控制 26 41小干擾穩(wěn)定性的分岔分析小干擾穩(wěn)定性的分岔分

22、析 常規(guī)的特征值常規(guī)的特征值-模態(tài)分析都是在系統(tǒng)參數(shù)固定不變情況模態(tài)分析都是在系統(tǒng)參數(shù)固定不變情況 下進(jìn)行分析計算。下進(jìn)行分析計算。 分岔分析法可研究參數(shù)大范圍變化時的小干擾穩(wěn)定性，分岔分析法可研究參數(shù)大范圍變化時的小干擾穩(wěn)定性， 可直接計算導(dǎo)致特征值穿越小干擾穩(wěn)定性邊界的系統(tǒng)參可直接計算導(dǎo)致特征值穿越小干擾穩(wěn)定性邊界的系統(tǒng)參 數(shù)值。小干擾穩(wěn)定性邊界為復(fù)平面的虛軸。數(shù)值。小干擾穩(wěn)定性邊界為復(fù)平面的虛軸。 在電力系統(tǒng)振蕩穩(wěn)定性分析中，大部分情況是屬于霍樸在電力系統(tǒng)振蕩穩(wěn)定性分析中，大部分情況是屬于霍樸 夫（夫（Hopf）分岔。）分岔。 用用Hopf分岔研究小干擾穩(wěn)定性機理。分岔研究小干擾穩(wěn)定性機

23、理。 27 4.2 正規(guī)形（Normal Forms)理論的應(yīng)用 電力系統(tǒng)微分代數(shù)方程組（DAE）： 傳統(tǒng)的小擾動分析方法將式所描述的狀態(tài)方程在 一個平衡點處進(jìn)行Taylor級數(shù)展開，保留一階項： A為系統(tǒng)的狀態(tài)雅可比矩陣，x=x1T x2TT ， A 矩陣中 包含了系統(tǒng)受小擾動后自由運動狀態(tài)的全部信息 28 4.6 電力系統(tǒng)奇異攝動模型正規(guī)形分析 將微分代數(shù)方程式在平衡點處進(jìn)行Taylor 級數(shù)展開，并保留到2階項： 式中：Ai為系統(tǒng)狀態(tài)雅可比矩陣的第i行， Hi為系統(tǒng)的第i個海森子矩陣。 29 經(jīng)過正規(guī)形變換的反變換，得到x坐標(biāo)下的2階解析解 第一項，第一項，只計及系統(tǒng)的線性部分，則系統(tǒng)的

24、只計及系統(tǒng)的線性部分，則系統(tǒng)的2階正規(guī)形分析結(jié)果階正規(guī)形分析結(jié)果 與小擾動方法相同，系統(tǒng)中僅存在與小擾動方法相同，系統(tǒng)中僅存在n+m個個基本響應(yīng)模式基本響應(yīng)模式，分別與，分別與 系統(tǒng)的系統(tǒng)的n+m個特征值相對應(yīng)，基本響應(yīng)模式之間是相互獨立的。個特征值相對應(yīng)，基本響應(yīng)模式之間是相互獨立的。 第二項第二項，計及系統(tǒng)的非線性項，反映，計及系統(tǒng)的非線性項，反映基本響應(yīng)模式之間的相互作基本響應(yīng)模式之間的相互作 用用，相互影響的大小與系統(tǒng)的初始狀態(tài)，即系統(tǒng)受到的擾動類型，相互影響的大小與系統(tǒng)的初始狀態(tài)，即系統(tǒng)受到的擾動類型 有關(guān)。有關(guān)。 度量第度量第j個模式與模式個模式與模式k，l之間的非線性相互作用，模

25、值越大，表之間的非線性相互作用，模值越大，表 明非線性相關(guān)作用就越大，對非線性特性的影響越大明非線性相關(guān)作用就越大，對非線性特性的影響越大 30 包含二階項影響的參與因子 非線性參與因子p2kj為第k個狀態(tài)變量對第j個模式的線性參與因 子 pkj，以及該線性參與因子的非線性修正項之和構(gòu)成 二階參與因子p2krs，表示第k個狀態(tài)變量與基本響應(yīng)模式r、s相 互作用的大小。系統(tǒng)中的每一個基本響應(yīng)模式與相應(yīng)的特征根 對應(yīng)，二階參與因子p2krs的大小反映了不同功角穩(wěn)定模式間、 不同電壓穩(wěn)定模式間以及功角穩(wěn)定模式和電壓穩(wěn)定模式間的相 互作用對系統(tǒng)動態(tài)特性的影響程度。 鄧集群，華瑤，韓雪飛，大干擾穩(wěn)定中低

26、頻振蕩模式的作用研究，J，中 國 電 機 工 程 學(xué) 報， 第 23 卷 第 11 期， 2003 年 11 月 31 正規(guī)形分析用途 用正規(guī)形方法得到的高階解析解包含了更多的電力系統(tǒng)動 態(tài)信息，便于分析、理解系統(tǒng)的動態(tài)本質(zhì)，是分析強非線 性下系統(tǒng)的穩(wěn)定性及非線性動態(tài)特性的有效途徑 使用非線性相關(guān)因子和非線性相互作用系數(shù),可以確定影響 主導(dǎo)低頻振蕩模式的那些控制模式；參數(shù)對非線性相關(guān)系 數(shù)的靈敏度則能反映出哪些參數(shù)變化更能影響系統(tǒng)非線性 由于模式間非線性相互作用的存在,特別是低頻振蕩模式與 其他模式間的非線性相互作用,使得電氣上或是物理上遠(yuǎn)離 的發(fā)電機之間產(chǎn)生相互作用 在大干擾下，由于存在強非

27、線性，低頻振蕩模式對系統(tǒng)的 動態(tài)特性起著重要作用, 是機群間相互作用的原因。 32 4.3 Prony分析（1） 1975年，Prony 提出的Prony算法是一種數(shù)字信號處理方法。 是用指數(shù)項線性組合來擬合有限個按等間隔采樣的信號，可 以確定包含在信號中的振蕩模式（頻率）、阻尼、相位和幅 值，它是Fourier分析的擴展。 利用Prony算法，能直接提取出振蕩信號的特征，為進(jìn)行振 蕩模式和阻尼分析提供基礎(chǔ)。Prony與最小二乘輸入輸出擬 合試驗比較，結(jié)果表明Prony分析模式估計更精確 ，而且對 于振蕩的負(fù)荷動態(tài)特性，具有更強的捕捉能力。 Prony算法在線應(yīng)用 33 Prony分析（2）

28、現(xiàn)場實測數(shù)據(jù)，用Prony算法對該數(shù)據(jù)進(jìn)行分析，得到 系統(tǒng)振蕩模式（頻率）類型及其振幅、相位和衰減因 子等信息 對系統(tǒng)施加小擾動，用BPA穩(wěn)定計算程序得到時域仿 真數(shù)據(jù)。根據(jù)輸入輸出數(shù)據(jù)，執(zhí)行Prony 分析，得到反 映系統(tǒng)振蕩模式的傳遞函數(shù)，即為系統(tǒng)的等值降階線 性模型。 Prony算法與其它方法結(jié)合，進(jìn)行控制器配置與參數(shù)設(shè) 計 34 4.4 負(fù)荷調(diào)制（負(fù)荷調(diào)制（1） 負(fù)荷量在通常意義下是不可控的，在電力系統(tǒng)控制中一般將其看作干擾。負(fù)負(fù)荷量在通常意義下是不可控的，在電力系統(tǒng)控制中一般將其看作干擾。負(fù) 荷控制也只是切負(fù)荷，如低頻減負(fù)荷和低壓減負(fù)荷。荷控制也只是切負(fù)荷，如低頻減負(fù)荷和低壓減負(fù)荷。

29、 配電自動化的發(fā)展，在需求側(cè)管理和配電自動化程序中引入了電力企業(yè)與用配電自動化的發(fā)展，在需求側(cè)管理和配電自動化程序中引入了電力企業(yè)與用 戶的雙向通信和具有遠(yuǎn)方控制的智能量測。這樣，可在變電站或控制中心采戶的雙向通信和具有遠(yuǎn)方控制的智能量測。這樣，可在變電站或控制中心采 用一些先進(jìn)的有選擇性的控制策略，直接調(diào)制用戶的負(fù)荷。用一些先進(jìn)的有選擇性的控制策略，直接調(diào)制用戶的負(fù)荷。 HVDC的有功調(diào)制和有功負(fù)荷控制是直接控制潮流，它們能有效地阻尼電力的有功調(diào)制和有功負(fù)荷控制是直接控制潮流，它們能有效地阻尼電力 系統(tǒng)的機電振蕩。系統(tǒng)的機電振蕩。（ HVDC的有功調(diào)制要特別小心?。┑挠泄φ{(diào)制要特別小心?。?

30、利用負(fù)荷調(diào)制改善小干擾穩(wěn)定性方面的研究目前集中在以幾個方面：利用負(fù)荷調(diào)制改善小干擾穩(wěn)定性方面的研究目前集中在以幾個方面： （1）調(diào)制的負(fù)荷種類。）調(diào)制的負(fù)荷種類。電阻性負(fù)荷電阻性負(fù)荷，如加熱器和電鍋爐等熱負(fù)荷。這些負(fù)荷，如加熱器和電鍋爐等熱負(fù)荷。這些負(fù)荷 具有熱慣性，短時間（幾秒）的停電對負(fù)荷影響不大；這些負(fù)荷的無功消耗具有熱慣性，短時間（幾秒）的停電對負(fù)荷影響不大；這些負(fù)荷的無功消耗 少，使得采用電力電子設(shè)備和現(xiàn)代自動設(shè)備進(jìn)行快速切換較為方便和簡單；少，使得采用電力電子設(shè)備和現(xiàn)代自動設(shè)備進(jìn)行快速切換較為方便和簡單； 超導(dǎo)儲能超導(dǎo)儲能（SMES ）、）、電池蓄能電池蓄能的有功調(diào)制對系統(tǒng)機電振蕩

31、作用快速、有效；的有功調(diào)制對系統(tǒng)機電振蕩作用快速、有效； 整定好的整定好的大量分散負(fù)荷的調(diào)制器大量分散負(fù)荷的調(diào)制器也會對功率振蕩有作用。也會對功率振蕩有作用。 35 4.4 負(fù)荷調(diào)制（負(fù)荷調(diào)制（2） （2）有功負(fù)荷調(diào)制器的結(jié)構(gòu)。）有功負(fù)荷調(diào)制器的結(jié)構(gòu)。 電力系統(tǒng)有多種振蕩模式，有功負(fù)荷電力系統(tǒng)有多種振蕩模式，有功負(fù)荷 調(diào)制應(yīng)該能阻尼系統(tǒng)所有振蕩模態(tài)。調(diào)制應(yīng)該能阻尼系統(tǒng)所有振蕩模態(tài)。 （3）有功負(fù)荷調(diào)制規(guī)律的研究）有功負(fù)荷調(diào)制規(guī)律的研究 目前負(fù)荷調(diào)制的方法有兩種：斷續(xù)控目前負(fù)荷調(diào)制的方法有兩種：斷續(xù)控 制和連續(xù)控制。斷續(xù)控制是進(jìn)行有功負(fù)制和連續(xù)控制。斷續(xù)控制是進(jìn)行有功負(fù) 荷的投切。荷的投切。 *

32、 只需對不到只需對不到1%總的基本負(fù)荷進(jìn)行有功總的基本負(fù)荷進(jìn)行有功 負(fù)荷調(diào)制，就可以非常有效地阻尼通常負(fù)荷調(diào)制，就可以非常有效地阻尼通常 的地區(qū)模式和互聯(lián)模式的低頻振蕩的地區(qū)模式和互聯(lián)模式的低頻振蕩 Kamwa, R.Grondin, D.Asber, J.P.Gingras, G.Trudel. Large- Scale Active-Load Modulaion for Angle Stability Improvement. IEEE Trans. On Power Systems, vol.14, No.2, May 1999 36 4.5 發(fā)電機機械功率輸入調(diào)制（發(fā)電機機械功率輸入調(diào)

33、制（1） 為了使阻尼控制器更有效而不會產(chǎn)生與其它控制器的不利的相互作用，為了使阻尼控制器更有效而不會產(chǎn)生與其它控制器的不利的相互作用， 必須依靠調(diào)制機械輸入（這也是由阻尼繞組產(chǎn)生阻尼的機理），它與必須依靠調(diào)制機械輸入（這也是由阻尼繞組產(chǎn)生阻尼的機理），它與 功率輸出的調(diào)制（這是功率輸出的調(diào)制（這是PSS和和FACTS產(chǎn)生阻尼的機理）相反。產(chǎn)生阻尼的機理）相反。沒有相沒有相 互作用的阻尼控制必定是建立在直接或間接的發(fā)電機輸入功率控制的互作用的阻尼控制必定是建立在直接或間接的發(fā)電機輸入功率控制的 基礎(chǔ)之上的。基礎(chǔ)之上的。 發(fā)電機機械功率輸入的直接控制可通過調(diào)速器和靠近發(fā)電機的儲能設(shè)發(fā)電機機械功率輸

34、入的直接控制可通過調(diào)速器和靠近發(fā)電機的儲能設(shè) 備（如備（如超導(dǎo)儲能超導(dǎo)儲能或或電池儲能電池儲能、電阻制動電阻制動）的輸入）的輸入/輸出控制得到輸出控制得到。 當(dāng)一個儲能設(shè)備靠近發(fā)電機時，其輸出的調(diào)制相當(dāng)于發(fā)電機機械功率當(dāng)一個儲能設(shè)備靠近發(fā)電機時，其輸出的調(diào)制相當(dāng)于發(fā)電機機械功率 輸入的調(diào)制。因此具有合適相位移，儲能設(shè)備可以提供沒有相互作用輸入的調(diào)制。因此具有合適相位移，儲能設(shè)備可以提供沒有相互作用 的阻尼。的阻尼。 其阻尼控制機理與負(fù)荷投切是相同的，阻尼是有效移動原動機機械功其阻尼控制機理與負(fù)荷投切是相同的，阻尼是有效移動原動機機械功 率輸入線得到的。率輸入線得到的。 37 4.5 發(fā)電機機械

35、功率輸入調(diào)制（發(fā)電機機械功率輸入調(diào)制（2） 能源電力系統(tǒng)穩(wěn)定器能源電力系統(tǒng)穩(wěn)定器(Energy Source Power System Stabilizer-ESPSS)是一種阻尼互聯(lián)是一種阻尼互聯(lián) 電力系統(tǒng)之間的低頻機電振蕩的設(shè)備。電力系統(tǒng)之間的低頻機電振蕩的設(shè)備。 ESPSS的概念是要通過調(diào)制發(fā)電機機械功率輸入（而不是通過發(fā)電機電壓和無功）的概念是要通過調(diào)制發(fā)電機機械功率輸入（而不是通過發(fā)電機電壓和無功） 更直接地產(chǎn)生阻尼。更直接地產(chǎn)生阻尼。 ESPSS可以通過增加基于速度或頻率偏差信號達(dá)到對調(diào)速器閥門的控制。可以通過增加基于速度或頻率偏差信號達(dá)到對調(diào)速器閥門的控制。 ESPSS也可用在超

36、導(dǎo)和電池等儲能系統(tǒng)中。也可用在超導(dǎo)和電池等儲能系統(tǒng)中。 具有現(xiàn)代技術(shù)的汽輪機數(shù)字式調(diào)速器作為阻尼控制器有足夠快的響應(yīng)速度，有可能具有現(xiàn)代技術(shù)的汽輪機數(shù)字式調(diào)速器作為阻尼控制器有足夠快的響應(yīng)速度，有可能 阻尼發(fā)電機機械功率輸入小的變化（阻尼發(fā)電機機械功率輸入小的變化（5%）的振蕩。在調(diào)速器中附加電力系統(tǒng)穩(wěn)定器）的振蕩。在調(diào)速器中附加電力系統(tǒng)穩(wěn)定器 （GPSS），能提供良好的附加阻尼，抑制電力系統(tǒng)振蕩。而且，在多機系統(tǒng)中，），能提供良好的附加阻尼，抑制電力系統(tǒng)振蕩。而且，在多機系統(tǒng)中， GPSS的作用具有解耦特性，相互間不會發(fā)生不利的相互作用，設(shè)計原理簡單，調(diào)試的作用具有解耦特性，相互間不會發(fā)生不

37、利的相互作用，設(shè)計原理簡單，調(diào)試 方便，具有很好的魯棒性。燃?xì)廨啓C發(fā)電機的調(diào)制也是非常有效的。方便，具有很好的魯棒性。燃?xì)廨啓C發(fā)電機的調(diào)制也是非常有效的。 在蓄電池儲能系統(tǒng)在蓄電池儲能系統(tǒng)(BESS)情況下，情況下，ESPSS處理頻率偏差信號或類似信號以控制蓄電處理頻率偏差信號或類似信號以控制蓄電 池的有功輸入或輸出，可以平抑功率振蕩，提供有效阻尼。已有池的有功輸入或輸出，可以平抑功率振蕩，提供有效阻尼。已有10MW蓄電池儲能蓄電池儲能 系統(tǒng)投運（加拿大魁北克系統(tǒng)投運（加拿大魁北克CHINO變電站）。變電站）。 38 46 發(fā)電重新調(diào)度（發(fā)電重新調(diào)度（1） 解決小干擾穩(wěn)定問題的傳統(tǒng)方法是通過增

38、加阻尼控制器。解決小干擾穩(wěn)定問題的傳統(tǒng)方法是通過增加阻尼控制器。 從系統(tǒng)運行的觀點來看，采用傳統(tǒng)的阻尼控制器解決小干擾穩(wěn)定問題，存在從系統(tǒng)運行的觀點來看，采用傳統(tǒng)的阻尼控制器解決小干擾穩(wěn)定問題，存在 不足：不足： 阻尼控制器的實施通常需要經(jīng)歷長時間的設(shè)計，制造，安裝和投運過程。阻尼控制器的實施通常需要經(jīng)歷長時間的設(shè)計，制造，安裝和投運過程。 所以，通常不能滿足要在短期內(nèi)解決運行研究中所發(fā)現(xiàn)的低頻振蕩問題；所以，通常不能滿足要在短期內(nèi)解決運行研究中所發(fā)現(xiàn)的低頻振蕩問題； 聯(lián)絡(luò)線功率交換受小干擾穩(wěn)定性限制的可能性常常只在短時間內(nèi)出現(xiàn)。增聯(lián)絡(luò)線功率交換受小干擾穩(wěn)定性限制的可能性常常只在短時間內(nèi)出現(xiàn)。

39、增 加新的控制器難以及時減輕這一問題；加新的控制器難以及時減輕這一問題； 即使配置了合適的阻尼控制器，但總有一些運行條件會超出控制器的設(shè)計即使配置了合適的阻尼控制器，但總有一些運行條件會超出控制器的設(shè)計 范圍。范圍。 對于已運行的系統(tǒng)，在一定事件集下，改善受小干擾穩(wěn)定性制約傳輸功率容對于已運行的系統(tǒng)，在一定事件集下，改善受小干擾穩(wěn)定性制約傳輸功率容 量的一種方法是發(fā)電的重新調(diào)度。量的一種方法是發(fā)電的重新調(diào)度。 39 46 發(fā)電重新調(diào)度（發(fā)電重新調(diào)度（2） 不同調(diào)度方法的最大傳輸功率比較 方法 最大傳輸功率/MW 基于靈敏度的順序法 2385 基于靈敏度的優(yōu)化法 2397 均衡比例法 2298 基于經(jīng)濟的調(diào)度法 1935 C.Y.Chung, Lei Wang, Frederic Howell, Prabhashankar Kudur. Generation Rescheduling Methods to Improve Power Transfer Capability Constrained by Small-Signal Stability. IEEE Trans.on Powe