大學(xué)物理教學(xué)同步習(xí)題冊(cè)答案(15及以后)

1、免費(fèi)學(xué)習(xí)資料及資源網(wǎng) 木木家園（www.mumu-） 大學(xué)生綜合資料網(wǎng)第九章 電磁場(chǎng)理論（一）電介質(zhì)和導(dǎo)體學(xué)號(hào) 姓名 專業(yè)、班級(jí) 課程班序號(hào) 一 選擇題 c 1. 如圖所示，一封閉的導(dǎo)體殼a內(nèi)有兩個(gè)導(dǎo)體b和c。a、c不帶電，b帶正電，則a、b、c三導(dǎo)體的電勢(shì)ua、ub、uc的大小關(guān)系是 (a) (b) (c) (d) d 2. 一個(gè)未帶電的空腔導(dǎo)體球殼內(nèi)半徑為r。在腔內(nèi)離球心的距離為d處 (d a)。oa(1) 設(shè)兩導(dǎo)線每單位長(zhǎng)度上分別帶電+和-，求導(dǎo)線間的電勢(shì)差；(2) 求此導(dǎo)線組每單位長(zhǎng)度的電容。解（1）如圖所示，p為兩導(dǎo)線間的一點(diǎn)，p點(diǎn)場(chǎng)強(qiáng)為兩導(dǎo)線間的電勢(shì)差為因?yàn)?，所以（）單位長(zhǎng)度的電容

2、2. 半徑為r的孤立導(dǎo)體球，置于空氣中，令無窮遠(yuǎn)處電勢(shì)為零，求(1) 導(dǎo)體球的電容；(2) 球上帶電量為q時(shí)的靜電能；(3) 若空氣的擊穿場(chǎng)強(qiáng)為，導(dǎo)體球上能儲(chǔ)存的最大電量值。解：（）設(shè)孤立導(dǎo)體球上的電量為，則球上的電勢(shì)為。根據(jù)孤立導(dǎo)體電容的定義式，有（）帶電導(dǎo)體球的靜電能（）設(shè)導(dǎo)體球表面附近的場(chǎng)強(qiáng)等于空氣的擊穿場(chǎng)強(qiáng)時(shí)，導(dǎo)體球上的電量為。此電量即為導(dǎo)體球所能存儲(chǔ)的最大電量。第九章 電磁場(chǎng)理論（二）磁介質(zhì) 麥克斯韋方程組學(xué)號(hào) 姓名 專業(yè)、班級(jí) 課程班序號(hào) 一 選擇題 b 1. 順磁物質(zhì)的磁導(dǎo)率：(a)比真空的磁導(dǎo)率略小 (b)比真空的磁導(dǎo)率略大(c)遠(yuǎn)小于真空的磁導(dǎo)率 (d)遠(yuǎn)大于真空的磁導(dǎo)率 c

3、 2. 磁介質(zhì)有三種，用相對(duì)磁導(dǎo)率表征它們各自的特性時(shí)，（a）順磁質(zhì)，抗磁質(zhì)，鐵磁質(zhì)（b）順磁質(zhì)，抗磁質(zhì)，鐵磁質(zhì)（c）順磁質(zhì)，抗磁質(zhì)，鐵磁質(zhì)（d）順磁質(zhì)，抗磁質(zhì)，鐵磁質(zhì) b 3. 如圖，平板電容器（忽略邊緣效應(yīng)）充電時(shí)，沿環(huán)路l1，l2磁場(chǎng)強(qiáng)度的環(huán)流中，必有：（a） （b）（c） （d）l1l2 d 4. 如圖，流出紙面的電流為2i，流進(jìn)紙面的電流為i，則下述各式中哪一個(gè)是正確的？(a) (b) (c) (d) l1l2l3l4 d 5 關(guān)于穩(wěn)恒磁場(chǎng)的磁場(chǎng)強(qiáng)度的下列幾種說法哪個(gè)是正確的？(a) 僅與傳導(dǎo)電流有關(guān)(b) 若閉合曲線內(nèi)沒有包圍傳導(dǎo)電流，則曲線上各點(diǎn)的必為零(c) 若閉合曲線上各點(diǎn)的

4、均為零，則該曲線所包圍傳導(dǎo)電流的代數(shù)和為零(d) 以閉合曲線為邊緣的任意曲面的通量均相等二 填空題hbabco1 圖示為三種不同的磁介質(zhì)的bh關(guān)系曲線，其中虛線表示的是的關(guān)系。試說明a、b、c各代表哪一類磁介質(zhì)的bh關(guān)系曲線：a代表 鐵磁質(zhì) 的bh關(guān)系曲線。b代表 順磁質(zhì) 的bh關(guān)系曲線。c代表 抗磁質(zhì) 的bh關(guān)系曲線。2. 一個(gè)單位長(zhǎng)度上密繞有n匝線圈的長(zhǎng)直螺線管，每匝線圈中通有強(qiáng)度為i的電流，管內(nèi)充滿相對(duì)磁導(dǎo)率為的磁介質(zhì)，則管內(nèi)中部附近磁感強(qiáng)度b= ，磁場(chǎng)強(qiáng)度h=_ni_。3. 硬磁材料的特點(diǎn)是磁滯回線寬大，矯頑力大，剩磁大，適于制造永磁鐵，磁記錄材料。4. 有兩個(gè)長(zhǎng)度相同，匝數(shù)相同，截面

5、積不同的長(zhǎng)直螺線管，通以相同大小的電流。現(xiàn)在將小螺線管完全放入大螺線管里(兩者軸線重合)，且使兩者產(chǎn)生的磁場(chǎng)方向一致，則小螺線管內(nèi)的磁能密度是原來的_4_倍；若使兩螺線管產(chǎn)生的磁場(chǎng)方向相反，則小螺線管中的磁能密度為_0_(忽略邊緣效應(yīng))。5. 反映電磁場(chǎng)基本性質(zhì)和規(guī)律的積分形式的麥克斯韋方程組為 試判斷下列結(jié)論是包含于或等效于哪一個(gè)麥克斯韋方程式的，將你確定的方程式用代號(hào)填在相應(yīng)結(jié)論后的空白處。(1) 變化的磁場(chǎng)一定伴隨有電場(chǎng)：_；(2) 磁感應(yīng)線是無頭無尾的： _；(3) 電荷總伴隨有電場(chǎng)： _ _ _。三 計(jì)算題1. 一同軸電纜由二導(dǎo)體組成，內(nèi)層是半徑為 的圓柱，外層是內(nèi)、外半徑分別為、

6、的圓筒，二導(dǎo)體的電流等值反向，且均勻分布在橫截面上，圓柱和圓筒的磁導(dǎo)率為，其間充滿不導(dǎo)電的磁導(dǎo)率為的均勻介質(zhì)，如圖所示。求下列各區(qū)域中磁感應(yīng)強(qiáng)度的分布：(1)r (2)r (3)r (4)r解：根據(jù)磁場(chǎng)的對(duì)稱性，在各區(qū)域內(nèi)作同軸圓形回路，應(yīng)用安培環(huán)路定理，可得此載流系統(tǒng)的磁場(chǎng)分布：(1)r (2)r (3)r (4)r第十章 機(jī)械振動(dòng)學(xué)號(hào) 姓名 專業(yè)、班級(jí) 課程班序號(hào) 一 選擇題 b 1. 一物體作簡(jiǎn)諧振動(dòng)，振動(dòng)方程為，在 (t為周期)時(shí)刻，物體的加速度為(a) (b) (c) (d) b 2. 已知一質(zhì)點(diǎn)沿y軸作簡(jiǎn)諧振動(dòng)，其振動(dòng)方程為。與其對(duì)應(yīng)的振動(dòng)曲線是: b 3. 一質(zhì)點(diǎn)在x軸上作簡(jiǎn)諧振

7、動(dòng)，振幅a = 4cm，周期t = 2s, 其平衡位置取作坐標(biāo)原點(diǎn)。若t = 0時(shí)刻質(zhì)點(diǎn)第一次通過x = -2cm處，且向x軸負(fù)方向運(yùn)動(dòng)，則質(zhì)點(diǎn)第二次通過x = -2cm處的時(shí)刻為：(a) 1s (b) (c) (d) 2s c 4. 一質(zhì)點(diǎn)作簡(jiǎn)諧振動(dòng), 其運(yùn)動(dòng)速度與時(shí)間的關(guān)系曲線如圖所示。若質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)規(guī)律用余弦函數(shù)描述，則其初相應(yīng)為： (a) (b) (c) (d) (e) c 5. 如圖所示，一質(zhì)量為m的滑塊，兩邊分別與勁度系數(shù)為k1和k2的輕彈簧聯(lián)接，兩彈簧的另外兩端分別固定在墻上?；瑝Km可在光滑的水平面上滑動(dòng)，o點(diǎn)為系統(tǒng)平衡位置?，F(xiàn)將滑塊m向左移動(dòng)x0，自靜止釋放，并從釋放時(shí)開始計(jì)時(shí)。

8、取坐標(biāo)如圖所示，則其振動(dòng)方程為： e 6. 一彈簧振子作簡(jiǎn)諧振動(dòng)，當(dāng)其偏離平衡位置的位移的大小為振幅的1/4時(shí)，其動(dòng)能為振動(dòng)總能量的： (a) (b) (c) (d) (e) b 7. 圖中所畫的是兩個(gè)簡(jiǎn)諧振動(dòng)的振動(dòng)曲線，若這兩個(gè)簡(jiǎn)諧振動(dòng)可疊加，則合成的余弦振動(dòng)的初相為：(a) (b) (c) (d) 0 二 填空題 1. 一豎直懸掛的彈簧振子，自然平衡時(shí)彈簧的伸長(zhǎng)量為，此振子自由振動(dòng)的周期t=。2. 一水平彈簧簡(jiǎn)諧振子的振動(dòng)曲線如圖所示，振子處在位移零、速度為、加速度為零和彈性力為零的狀態(tài)，對(duì)應(yīng)于曲線上的 b,f 點(diǎn)。振子處在位移的絕對(duì)值為a、速度為零、加速度為-w2a和彈性力-ka的狀態(tài)，

9、對(duì)應(yīng)于曲線的 a,e 點(diǎn)。3.兩個(gè)同方向同頻率的簡(jiǎn)諧振動(dòng)，其合振動(dòng)的振幅為20.cm,與第一個(gè)簡(jiǎn)諧振動(dòng)的相位差為=/6，若第一個(gè)簡(jiǎn)諧振動(dòng)的振幅為10cm，則第二個(gè)簡(jiǎn)諧振動(dòng)的振幅為_10_cm，第一、二個(gè)簡(jiǎn)諧振動(dòng)的相位差為。4.試在下圖中畫出諧振子的動(dòng)能，振動(dòng)勢(shì)能和機(jī)械能隨時(shí)間t而變的三條曲線(設(shè)t=0時(shí)物體經(jīng)過平衡位置)。ot/2ttoe機(jī)械能勢(shì)能動(dòng)能5. 一簡(jiǎn)諧振動(dòng)的表達(dá)式為，已知時(shí)的初位移為0.04m, 初速度為0.09ms-1，則振幅a = 0.05m ，初相位j = -36.9 。6. 兩個(gè)彈簧振子的的周期都是0.4s, 設(shè)開始時(shí)第一個(gè)振子從平衡位置向負(fù)方向運(yùn)動(dòng)，經(jīng)過0.5s后，第二個(gè)

10、振子才從正方向的端點(diǎn)開始運(yùn)動(dòng)，則這兩振動(dòng)的相位差為。7. 一物塊懸掛在彈簧下方作簡(jiǎn)諧振動(dòng)（設(shè)平衡位置處勢(shì)能為零），當(dāng)這物塊的位移等于振幅的一半時(shí)，其動(dòng)能是總能量的 3/4 。當(dāng)這物塊在平衡位置時(shí)，彈簧的長(zhǎng)度比原長(zhǎng)長(zhǎng),這一振動(dòng)系統(tǒng)的周期為。8. 兩個(gè)同方向同頻率的簡(jiǎn)諧振動(dòng)，其振動(dòng)表達(dá)式分別為： (si) 和 (si)，它們的合振動(dòng)的振幅為，初相位為。三 計(jì)算題 1. 一質(zhì)量m = 0.25 kg的物體，在彈簧的力作用下沿x軸運(yùn)動(dòng)，平衡位置在原點(diǎn). 彈簧的勁度系數(shù)k = 25 nm-1。 (1) 求振動(dòng)的周期t和角頻率。 (2) 如果振幅a =15 cm，t = 0時(shí)物體位于x = 7.5 cm處

11、，且物體沿x軸反向運(yùn)動(dòng)，求初速v0及初相。 (3) 寫出振動(dòng)的數(shù)值表達(dá)式。 解：(1) s (2) a = 15 cm，在 t = 0時(shí)，x0 = 7.5 cm，v 0 0 ， (3) (si) 振動(dòng)方程為（si）2. 在一平板上放一質(zhì)量為m =2 kg的物體，平板在豎直方向作簡(jiǎn)諧振動(dòng)，其振動(dòng)周期為t = s，振幅a = 4 cm，求 (1) 物體對(duì)平板的壓力的表達(dá)式。(2) 平板以多大的振幅振動(dòng)時(shí)，物體才能離開平板。解：選平板位于正最大位移處時(shí)開始計(jì)時(shí)，平板的振動(dòng)方程為 (si) (si) (1) 對(duì)物體有 (si) 物對(duì)板的壓力為 (si) (2) 物體脫離平板時(shí)必須n = 0，由式得 (

12、si) 若能脫離必須 (si) 即 m mx0ox3. 一定滑輪的半徑為r，轉(zhuǎn)動(dòng)慣量為j，其上掛一輕繩，繩的一端系一質(zhì)量為m的物體，另一端與一固定的輕彈簧相連，如圖所示。設(shè)彈簧的倔強(qiáng)系數(shù)為k, 繩與滑輪間無滑動(dòng)，且忽略摩擦力及空氣的阻力?，F(xiàn)將物體m從平衡位置拉下一微小距離后放手，證明物體作簡(jiǎn)諧振動(dòng)，并求出其角頻率。解：取如圖x坐標(biāo)，原點(diǎn)為平衡位置，向下為正方向。m在平衡位置，彈簧伸長(zhǎng)x0, 則有(1)現(xiàn)將m從平衡位置向下拉一微小距離x，m和滑輪m受力如圖所示。t1t2t1nmgmg由牛頓定律和轉(zhuǎn)動(dòng)定律列方程，(2) (3) (4)(5)聯(lián)立以上各式，可以解出 ，（）（）是諧振動(dòng)方程，第十一章

13、機(jī)械波（一）波函數(shù) 波的能量學(xué)號(hào) 姓名 專業(yè)、班級(jí) 課程班序號(hào) 一 選擇題 c 1.在下面幾種說法中，正確的說法是：(a)波源不動(dòng)時(shí)，波源的振動(dòng)周期與波動(dòng)的周期在數(shù)值上是不同的(b)波源振動(dòng)的速度與波速相同(c)在波傳播方向上的任一質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)相位總是比波源的相位滯后(d)在波傳播方向上的任一質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)相位總是比波源的相位超前 a 2. 一橫波沿繩子傳播時(shí)的波動(dòng)方程為 (si)，則 (a) 其波長(zhǎng)為0.5 m (b) 波速為5 ms-1 (c) 波速為25 ms-1 (d)頻率為2 hz b 3.一平面簡(jiǎn)諧波沿ox正方向傳播，波動(dòng)方程為(si) 該波在t=0.5s時(shí)刻的波形圖是 c 4. 一平面簡(jiǎn)

14、諧波的波動(dòng)方程為 (si)，t = 0時(shí)的波形曲線如圖所示。則(a) o點(diǎn)的振幅為-0.1 m；(b) 波長(zhǎng)為3 m；(c) a 、b兩點(diǎn)位相差 ； (d) 波速為9 ms-1 d 5. 一簡(jiǎn)諧波沿x軸負(fù)方向傳播，圓頻率為，波速為u。設(shè)t = t /4時(shí)刻的波形如圖所示，則該波的表達(dá)式為： (a) (b) (c) (d) d 6. 一平面簡(jiǎn)諧波沿x 軸正向傳播，t = t/4時(shí)的波形曲線如圖所示。若振動(dòng)以余弦函數(shù)表示，且此題各點(diǎn)振動(dòng)的初相取到之間的值，則(a) 0點(diǎn)的初位相為 (b) 1點(diǎn)的初位相為 (c) 2點(diǎn)的初位相為 (d) 3點(diǎn)的初位相為 d 7.一平面簡(jiǎn)諧波在彈性媒質(zhì)中傳播，在媒質(zhì)質(zhì)

15、元從平衡位置運(yùn)動(dòng)到最大位移處的過程中：(a)它的動(dòng)能轉(zhuǎn)換成勢(shì)能。(b)它的勢(shì)能轉(zhuǎn)換成動(dòng)能。(c)它從相鄰的一段質(zhì)元獲得能量其能量逐漸增大。(d)它把自己的能量傳給相鄰的一段質(zhì)元，其能量逐漸減小。 二 填空題 1.頻率為100hz的波，其波速為250m/s，在同一條波線上，相距為0.5m的兩點(diǎn)的相位差為.2.如圖所示，一平面簡(jiǎn)諧波沿ox軸負(fù)方向傳播，波長(zhǎng)為，若p處質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)方程是=acos(2t+)，則該波的波動(dòng)方程是,p處質(zhì)點(diǎn)時(shí)刻的振動(dòng)狀態(tài)與o處質(zhì)點(diǎn) 刻的振動(dòng)狀態(tài)相同。3. 已知一平面簡(jiǎn)諧波沿x軸正向傳播，振動(dòng)周期t = 0.5 s，波長(zhǎng)l = 10m , 振幅a = 0.1m。當(dāng)t = 0時(shí)

16、波源振動(dòng)的位移恰好為正的最大值。若波源處為原點(diǎn)，則沿波傳播方向距離波源為處的振動(dòng)方程為。當(dāng) t = t / 2時(shí)，處質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)速度為 。4. 圖示一平面簡(jiǎn)諧波在 t = 2 s時(shí)刻的波形圖，波的振幅為 0.2 m，周期為4 s。則圖中p點(diǎn)處質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)方程為。5. 一簡(jiǎn)諧波沿x軸正向傳播。和兩點(diǎn)處的振動(dòng)曲線分別如圖(a)和(b)所示。已知且(為波長(zhǎng))，則點(diǎn)的相位比點(diǎn)相位滯后。6. 一簡(jiǎn)諧波沿x軸正方向傳播。已知x = 0點(diǎn)的振動(dòng)曲線如圖，試在它下面畫出t = t時(shí)的波形曲線。7. 在截面積為s的圓管中，有一列平面簡(jiǎn)諧波在傳播，其波的表達(dá)為，管中波的平均能量密度是w, 則通過截面積s的平均能流是。

17、8.在同一媒質(zhì)中兩列頻率相同的平面簡(jiǎn)諧波的強(qiáng)度之比 ，則這兩列波的振幅之比是 _4_。三 計(jì)算題 1. 一平面簡(jiǎn)諧波沿x軸正向傳播，波的振幅a = 10 cm，波的角頻率= 7rad/s.當(dāng)t = 1.0 s時(shí)，x = 10 cm處的a質(zhì)點(diǎn)正通過其平衡位置向y軸負(fù)方向運(yùn)動(dòng)，而x = 20 cm處的b質(zhì)點(diǎn)正通過y = 5.0 cm點(diǎn)向y軸正方向運(yùn)動(dòng)設(shè)該波波長(zhǎng)10 cm，求該平面波的表達(dá)式 解：設(shè)平面簡(jiǎn)諧波的波長(zhǎng)為l，坐標(biāo)原點(diǎn)處質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)初相為f，則該列平面簡(jiǎn)諧波的表達(dá)式可寫成 (si) t = 1 s時(shí) 因此時(shí)a質(zhì)點(diǎn)向y軸負(fù)方向運(yùn)動(dòng)，故 而此時(shí)，b質(zhì)點(diǎn)正通過y = 0.05 m處向y軸正方向運(yùn)動(dòng)，

18、應(yīng)有 且 由、兩式聯(lián)立得 l = 0.24 m 該平面簡(jiǎn)諧波的表達(dá)式為 (si) 或 (si) 2. 一平面簡(jiǎn)諧波沿ox軸的負(fù)方向傳播，波長(zhǎng)為l ，p處質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)規(guī)律如圖所示 (1) 求p處質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)方程； (2) 求此波的波動(dòng)表達(dá)式； (3) 若圖中 ，求坐標(biāo)原點(diǎn)o處質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)方程 解：(1) 設(shè)x = 0 處質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)方程為 由圖可知，t = t時(shí) 所以 ， x = 0處的振動(dòng)方程為 (2) 該波的表達(dá)式為 第十一章 機(jī)械波（二） 波的干涉、衍射第十二章 電磁波學(xué)號(hào) 姓名 專業(yè)、班級(jí) 課程班序號(hào) 一 選擇題 d 1.如圖所示，和為兩相干波源，它們的振動(dòng)方向均垂直于圖面, 發(fā)出波長(zhǎng)為l的簡(jiǎn)諧

19、波。p點(diǎn)是兩列波相遇區(qū)域中的一點(diǎn)，已知，兩列波在p點(diǎn)發(fā)生相消干涉。若的振動(dòng)方程為，則的振動(dòng)方程為s1s2p(a) (b)(c)(d) c 2. 有兩列沿相反方向傳播的相干波，其波動(dòng)方程分別為和，疊加后形成駐波，其波腹位置的坐標(biāo)(a) (b) (c) (d)其中的 c 3. 在一根很長(zhǎng)的弦線上形成的駐波是(a)由兩列振幅相等的相干波，沿著相同方向傳播疊加而形成的。(b)由兩列振幅不相等的相干波，沿著相同方向傳播疊加而形成的。(c)由兩列振幅相等的相干波，沿著反方向傳播疊加而形成的。(d)由兩列波，沿著反方向傳播疊加而形成的。 b 4. 在波長(zhǎng)為的駐波中，兩個(gè)相鄰波腹之間的距離為(a) /4 (b

20、) /2 (c)3/4 (d) a 5. 某時(shí)刻駐波波形曲線如圖所示，則a、b兩點(diǎn)的位相差是(a) (b) (c) (d) 0 c 6. 在弦線上有一簡(jiǎn)諧波，其表達(dá)式是為了在此弦線上形成駐波，并且在處為一波節(jié)，此弦線上還應(yīng)有一簡(jiǎn)諧波，其表達(dá)式為：(a) (b) (c) (d) a 7. 如圖所示，為一向右傳播的簡(jiǎn)諧波在t時(shí)刻的波形圖，bc為波密介質(zhì)的反射面，波由p點(diǎn)反射，則反射波在t時(shí)刻的波形圖為 b 8. 電磁波的電場(chǎng)強(qiáng)度 e、磁場(chǎng)強(qiáng)度h和傳播速度u的關(guān)系是：(a) 三者互相垂直，而 e和h相位相差 (b) 三者互相垂直，而且 e、h、u構(gòu)成右旋直角坐標(biāo)系 (c) 三者中 e和h是同方向的，

21、但都與u垂直(d) 三者中 e和h可以是任意方向的，但都必須與u垂直 二 填空題 1. 兩相干波源和的振動(dòng)方程分別是 和 。 距p點(diǎn)3個(gè)波長(zhǎng)， 距p點(diǎn)個(gè)波長(zhǎng)。兩波在p點(diǎn)引起的兩個(gè)振動(dòng)的相位差的絕對(duì)值是。2. 為振動(dòng)頻率、振動(dòng)方向均相同的兩個(gè)點(diǎn)波源，振動(dòng)方向垂直紙面，兩者相距，如圖。已知的初相位為。(1) 若使射線上各點(diǎn)由兩列波引起的振動(dòng)均干涉相消，則的初位相應(yīng)為：。(2) 若使連線的中垂線m n上各點(diǎn)由兩列波引起的振動(dòng)均干涉相消，則的初位相應(yīng)為：。3. 設(shè)入射波的表達(dá)式為。 波在x = 0處發(fā)生反射，反射點(diǎn)為固定端，則形成的駐波表達(dá)為。4. 一簡(jiǎn)諧波沿ox軸正方向傳播，圖中所示為該波t時(shí)刻的波

22、形圖。欲沿ox軸形成駐波，且使坐標(biāo)原點(diǎn)o處出現(xiàn)波節(jié)，在另一圖上畫出另一簡(jiǎn)諧波t時(shí)刻的波形圖。5. 惠更斯菲涅耳原理的基本內(nèi)容是：波陣面上各面積元所發(fā)出的子波在觀察點(diǎn)p的 相干疊加 ，決定了p點(diǎn)的合振動(dòng)及光強(qiáng)。6如圖所示，一列平面波入射到兩種介質(zhì)的分界面上，ab為t時(shí)刻的波前，波從b點(diǎn)傳播到c點(diǎn)需用時(shí)間，已知波在介質(zhì)1中的速度u大于波在介質(zhì)2中的速度u，試根據(jù)惠更斯原理定性地畫出t+時(shí)刻波在介質(zhì)2中的波前。介質(zhì)1介質(zhì)2bcad7. 在真空中沿x軸負(fù)方向傳播的平面電磁波，其電場(chǎng)強(qiáng)度的波的表達(dá)式為則磁場(chǎng)強(qiáng)度波的表達(dá)式是。(真空的介電常數(shù)，真空的磁導(dǎo)率)三 計(jì)算題 1. 如圖所示，原點(diǎn)o是波源，振動(dòng)方

23、向垂直于紙面，波長(zhǎng)是。ab為波的反射平面，反射時(shí)無相位突變。o點(diǎn)位于a點(diǎn)的正上方，。ox軸平行于ab。求ox軸上干涉加強(qiáng)點(diǎn)的坐標(biāo)（限于x 0）。 解：沿ox軸傳播的波與從ab面上p點(diǎn)反射來的波在坐標(biāo)x處相遇，兩波的波程差為 代入干涉加強(qiáng)的條件，有： ， k = 1，2， k = 1，2，3，d），單色光波長(zhǎng)為，屏幕上相鄰的明條紋之間的距離為(a) (b) (c) (d) b 3. 如圖，、 是兩個(gè)相干光源，它們到p點(diǎn)的距離分別為 和。路徑p垂直穿過一塊厚度為、折射率為的介質(zhì)板，路徑垂直穿過厚度為、折射率為的另一塊介質(zhì)板，其余部分可看作真空，這兩條路徑的光程差等于s1 s2(a) (b) (c)

24、 (d) c 4. 如圖所示，平行單色光垂直照射到薄膜上，經(jīng)上下兩表面反射的兩束光發(fā)生干涉，若薄膜的厚度為e，并且, 為入射光在折射率為n1的媒質(zhì)中的波長(zhǎng)，則兩束反射光在相遇點(diǎn)的相位差為(a) (b) (c) (d) 。單色光 b 5. 如圖，用單色光垂直照射在觀察牛頓環(huán)的裝置上。當(dāng)平凸透鏡垂直向上緩慢平移而遠(yuǎn)離平面玻璃時(shí),可以觀察到這些環(huán)狀干涉條紋(a) 向右平移 (b) 向中心收縮 (c) 向外擴(kuò)張 (d) 靜止不動(dòng) (e) 向左平移 d 6. 在邁克爾遜干涉儀的一支光路中，放入一片折射率為n的透明介質(zhì)薄膜后，測(cè)出兩束光的光程差的改變量為一個(gè)波長(zhǎng)l，則薄膜的厚度是 (a) (b) (c)

25、(d) 二 填空題 1. 如圖所示，兩縫 和 之間的距離為d，媒質(zhì)的折射率為n=1，平行單色光斜入射到雙縫上，入射角為，則屏幕上p處，兩相干光的光程差為_。s1s2r1r2dpon=12. 如圖所示，假設(shè)有兩個(gè)同相的相干點(diǎn)光源 和，發(fā)出波長(zhǎng)為的光。a是它們連線的中垂線上的一點(diǎn)。若在s1與a之間插入厚度為e、折射率為n的薄玻璃片，則兩光源發(fā)出的光在a點(diǎn)的相位差=。若已知=500nm，n=1.5，a點(diǎn)恰為第四級(jí)明紋中心，則e=。s1s2ane3. 波長(zhǎng)為的平行單色光垂直照射到劈尖薄膜上，劈尖角為，劈尖薄膜的折射率為n，第k級(jí)明條紋與第k+5級(jí)明紋的間距是。4. 波長(zhǎng)l = 600nm的單色光垂直照

26、射到牛頓環(huán)裝置上，第二級(jí)明條紋與第五級(jí)明條紋所對(duì)應(yīng)的空氣薄膜厚度之差為 900 nm。5. 用波長(zhǎng)為的單色光垂直照射到空氣劈尖上，從反射光中觀察干涉條紋，距頂點(diǎn)為l處是為暗條紋。使劈尖角連續(xù)變大，直到該點(diǎn)處再次出現(xiàn)暗條紋為止。劈尖角的改變量是 l/(2l) 。 6. 在邁克耳孫干涉儀的一條光路中，插入一塊折射率為n，厚度為d的透明薄片，插入這塊薄片使這條光路的光程改變了_2(n-1)d_。7 在邁克爾孫干涉儀的可動(dòng)反射鏡平移一微小距離的過程中，觀察到干涉條紋恰好移動(dòng)1848條，所用單色光的波長(zhǎng)為546.1nm，由此可知反射鏡平移的距離等于_0.5046_mm。(給出四位有效數(shù)字)。三 計(jì)算題1

27、. 用波長(zhǎng)500 nm (1 nm10-9 m)的單色光垂直照射在由兩塊玻璃板(一端剛好接觸成為劈棱)構(gòu)成的空氣劈形膜上劈尖角210-4 rad如果劈形膜內(nèi)充滿折射率為n1.40的液體求從劈棱數(shù)起第五個(gè)明條紋在充入液體前后移動(dòng)的距離 解：設(shè)第五個(gè)明紋處膜厚為e，則有2nel / 25 l 設(shè)該處至劈棱的距離為l，則有近似關(guān)系elq， 由上兩式得 2nlq9 l / 2，l9l / 4nq充入液體前第五個(gè)明紋位置 l19 l / 4q 充入液體后第五個(gè)明紋位置 l29 l / 4nq 充入液體前后第五個(gè)明紋移動(dòng)的距離 dll1 l29 l ( 1 - 1 / n) / 4q 1.61 mm rk

28、+5lklk+5rk2. 一平凸透鏡放在一平晶上，以波長(zhǎng)為589.3 nm(1nm =109m)的單色光垂直照射于其上，測(cè)量反射光的牛頓環(huán)測(cè)得從中央數(shù)起第k個(gè)暗環(huán)的弦長(zhǎng)為lk3.00 mm，第(k5)個(gè)暗環(huán)的弦長(zhǎng)為lk+54.60 mm，如圖所示求平凸透鏡的球面的曲率半徑r 解：設(shè)第k個(gè)暗環(huán)半徑為rk，第k5個(gè)暗環(huán)半徑為rk+5，據(jù)牛頓環(huán)公式有 , 由圖可見 , 1.03 m3. 用白光垂直照射在相距0.25mm的雙縫上，雙縫距屏0.5m，問在屏上的第一級(jí)明紋彩色帶有多寬?第三級(jí)明紋彩色帶有多寬? 解：因?yàn)榘坠獾牟ㄩL(zhǎng)，且明條紋位置：，所以第一級(jí)明紋彩色帶寬度：第三級(jí)明紋彩色帶寬度第十三章 波動(dòng)

29、光學(xué)（二）光的衍射學(xué)號(hào) 姓名 專業(yè)、班級(jí) 課程班序號(hào) 一 選擇題單縫a 1. 在如圖所示的單縫夫瑯和費(fèi)衍射裝置中，將單縫寬度a稍稍變窄，同時(shí)使會(huì)聚透鏡l沿y軸正方向作微小位移，則屏幕e上的中央衍射條紋將(a) 變寬，同時(shí)向上移動(dòng) (b) 變寬，同時(shí)向下移動(dòng)(c) 變寬，不移動(dòng) (d) 變窄，同時(shí)向上移動(dòng)(e) 變窄，不移動(dòng) d 2. 在雙縫衍射實(shí)驗(yàn)中，若保持雙縫s1和s2的中心之間的距離d不變，而把兩條縫的寬度a稍微加寬，則(a) 單縫衍射的中央主極大變寬，其中所包含的干涉條紋數(shù)目變少(b) 單縫衍射的中央主極大變寬，其中所包含的干涉條紋數(shù)目變多(c) 單縫衍射的中央主極大變寬，其中所包含的干

30、涉條紋數(shù)目不變(d) 單縫衍射的中央主極大變窄，其中所包含的干涉條紋數(shù)目變少(e) 單縫衍射的中央主極大變窄，其中所包含的干涉條紋數(shù)目變多l(xiāng)l屏幕單縫 c 3. 在如圖所示的單縫夫瑯和費(fèi)衍射實(shí)驗(yàn)中，若將單縫沿透鏡光軸方向向透鏡平移，則屏幕上的衍射條紋(a) 間距變大(b) 間距變小(c) 不發(fā)生變化(d) 間距不變，但明暗條紋的位置交替變化 b 4. 一衍射光柵對(duì)某一定波長(zhǎng)的垂直入射光，在屏幕上只能出現(xiàn)零級(jí)和一級(jí)主極大，欲使屏幕上出現(xiàn)更高級(jí)次的主極大，應(yīng)該(a) 換一個(gè)光柵常數(shù)較小的光柵(b) 換一個(gè)光柵常數(shù)較大的光柵(c) 將光柵向靠近屏幕的方向移動(dòng)(d) 將光柵向遠(yuǎn)離屏幕的方向移動(dòng) b 5

31、. 波長(zhǎng)l =5500 的單色光垂直入射于光柵常數(shù)d = 210-4cm的平面衍射光柵上，可能觀察到的光譜線的最大級(jí)次為(a) 2 (b) 3 (c) 4 (d) 5二 填空題1. 用半波帶法討論單縫衍射暗條紋中心的條件時(shí)，與中央明條紋旁第二個(gè)暗條紋中心相對(duì)應(yīng)的半波帶的數(shù)目是_4_。2. 在單縫的夫瑯和費(fèi)衍射實(shí)驗(yàn)中，屏上第三級(jí)暗條紋所對(duì)應(yīng)的單縫處波面可劃分為 6 半波帶，若將縫寬縮小一半，原來第三級(jí)暗紋處將是 第一級(jí)明 紋。3. 如圖所示，在單縫夫瑯和費(fèi)衍射中波長(zhǎng)的單色光垂直入射在單縫上。若對(duì)應(yīng)于匯聚在p點(diǎn)的衍射光線在縫寬a處的波陣面恰好分成3個(gè)半波帶，圖中，則光線1和光線2在p點(diǎn)的相差為 p

32、 。4. 一束單色光垂直入射在光柵上，衍射光譜中共出現(xiàn)5條明紋，若已知此光柵縫寬度與不透明部分寬度相等，那么在中央明紋一側(cè)的兩條明紋分別是第_一_級(jí)和第_三_級(jí)譜線。5. 用平行的白光垂直入射在平面透射光柵上時(shí)，波長(zhǎng)為l1=440nm的第3級(jí)光譜線，將與波長(zhǎng)為l2 = 660 nm的第2級(jí)光譜線重疊。6. 一束平行單色光垂直入射在一光柵上，若光柵的透明縫寬度a與不透明部分寬度b相等，則可能看到的衍射光譜的級(jí)數(shù)為。7. 用波長(zhǎng)為的單色平行光垂直入射在一塊多縫光柵上，其光柵常數(shù)d=3m，縫寬a =1m，則在單縫衍射的中央明條紋中共有 5 條譜線(主極大)。三 計(jì)算題1. 如圖所示，設(shè)波長(zhǎng)為的平面波

33、沿與單縫平面法線成角的方向入射，單縫ab的寬度為a，觀察夫瑯禾費(fèi)衍射試求出各極小值(即各暗條紋)的衍射角j 解：1、2兩光線的光程差，在如圖情況下為 由單縫衍射極小值條件 a(sinqsinj ) = kl k = 1,2, 得 j = sin1( kl / a+sinq ) k = 1,2,(k 0) 2. 波長(zhǎng)l=600nm的單色光垂直入射到一光柵上，測(cè)得第二級(jí)主極大的衍射角為30o，且第三級(jí)是缺級(jí)。則(1) 光柵常數(shù)(ab)等于多少？(2) 透光縫可能的最小寬度a等于多少(3) 在選定了上述(ab)和a之后，求在屏幕上可能呈現(xiàn)的全部主極大的級(jí)次。解：(1) 由光柵公式：，由題意k = 2

34、，得 (2) 設(shè)單縫第一級(jí)暗紋與光柵衍射第三級(jí)明紋重合，則第三級(jí)缺級(jí)，則 (3) 最大級(jí)次滿足 又k = 3缺級(jí)，所以屏上可見k = 0，1，2共5個(gè)主極大3. 用波長(zhǎng)=500nm的平行光垂直照射在寬度a=1mm的狹縫上，縫后透鏡的焦距f=1m。求焦平面處的屏上(1)第一級(jí)暗紋到衍射圖樣中心的距離；(2)第一級(jí)明紋到衍射圖樣中心的距離；(3)中央明條紋的線寬度和角寬度。 解：（1）因?yàn)榘导y分布滿足 且較小時(shí)，所以k=1時(shí)，第一級(jí)暗紋到衍射圖樣中心的距離（2）因?yàn)槊骷y分布滿足 且較小時(shí)，所以k=1時(shí)，第一級(jí)暗紋到衍射圖樣中心的距離（3）根據(jù)第一級(jí)明紋的分布，得中央明紋的線寬度角寬度第十三章 波動(dòng)

35、光學(xué)（三）光的偏振學(xué)號(hào) 姓名 專業(yè)、班級(jí) 課程班序號(hào) 一 選擇題 b 1. 兩偏振片堆疊在一起，一束自然光垂直入射其上時(shí)沒有光線通過。當(dāng)其中一偏振片慢慢轉(zhuǎn)動(dòng)180o時(shí)透射光強(qiáng)度發(fā)生的變化為：(a) 光強(qiáng)單調(diào)增加。(b) 光強(qiáng)先增加，后又減小至零。(c) 光強(qiáng)先增加，后減小，再增加。(d) 光強(qiáng)先增加，然后減小，再增加，再減小至零。 c 2. 使一光強(qiáng)為i0的平面偏振光先后通過兩個(gè)偏振片p1和p2，p1和 p2的偏振化方向與原入射光光矢量振動(dòng)方向的夾角分別為和90o，則通過這兩個(gè)偏振片后的光強(qiáng)i是(a) (b) 0 (c) (d) (e) b 3. 一束光強(qiáng)為i0的自然光， 相繼通過三個(gè)偏振片p

36、1， p2， p3后，出射光的光強(qiáng)為。 已知p1和p3的偏振化方向相互垂直， 若以入射光線為軸，旋轉(zhuǎn) p 2，要使出射光的光強(qiáng)為零 ，p2 最少要轉(zhuǎn)的角度是：(a) 30 (b) 45 (c) 60 (d) 90 a 4. 一束光是自然光和線偏振光的混合光，讓它垂直通過一偏振片。若以此入射光束為軸旋轉(zhuǎn)偏振片，測(cè)得透射光強(qiáng)度最大值是最小值的5倍，那么入射光束中自然光與線偏振光的光強(qiáng)比值為(a) (b) (c) (d) d 5. 某種透明媒質(zhì)對(duì)于空氣的臨界角(指反射)等于45，光從空氣射向此媒質(zhì)時(shí)的布儒斯特角是(a)35.3 (b)40.9 (c)45 (d)54.7 (e)57.3 d 6. 自

37、然光以60入射角照射到某兩介質(zhì)交界面時(shí)，反射光為完全偏振光，則可知折射光為(a) 完全偏振光，且折射角是30。 (b) 部分偏振光，且只是在該光由真空入射到折射率為的介質(zhì)時(shí)，折射角是30o。(c) 部分偏振光，但須知兩種介質(zhì)的折射率才能確定折射角。(d) 部分偏振光，且折射角是30。 二 填空題1. 一束自然光從空氣投射到玻璃表面上(空氣折射率為1)，當(dāng)折射角為30o時(shí)，反射光是完全偏振光，則此玻璃板的折射率等于 。2. 如圖所示，一束自然光入射到折射率分別為n1和n2的兩種介質(zhì)的交界面上，發(fā)生反射和折射。已知反射光是完全偏振光，那么折射角g的值為。3. 要使一束線偏振光通過偏振片之后振動(dòng)方向轉(zhuǎn)過90，至少需要讓這束光通過_2_塊理想偏振片，在此情況下，透射光強(qiáng)最大是原來光強(qiáng)的_1/4_倍。4. 在以下五個(gè)圖中，左邊四個(gè)圖表示線偏振光入射于兩種介質(zhì)分界面上，最右邊的圖表示入射光是自然光。n1和n2