21.5二元二次方程和方程組

1、上海市顧路中學(xué) 數(shù)學(xué) 學(xué)科電子教案（隨堂課）班級(jí)課題課時(shí)1備 注（修 改）二（1）（4）21.5 二 元二次 方 程和日期教 學(xué) 內(nèi) 容本課時(shí) 教學(xué) 內(nèi)容方程組二元二次 方程 、二元二次方程組、二 元二次方程組的解教 學(xué) 目 標(biāo)知識(shí) 與技能過程 與方法情感態(tài)度 與價(jià)值觀1、知道二元二次方程的概念和二元二次方 程組的概念，能夠判定給定的方程和方程 組是否是二元二次方程或二元二次方程 組；教 學(xué) 重 點(diǎn) 難 點(diǎn)教學(xué)重點(diǎn)二元二次方程（組）及其解的概念和辨別；二元二次方程組概念的理解及辨教學(xué)難點(diǎn)二元二次方程（組）及其解的概念和辨別；二元二次方程組概念的理解及辨教 學(xué) 輔 助教具 多媒體 學(xué)科資源PPT

2、幻燈片教學(xué)過程（師生活動(dòng)、教法、學(xué)法）備 注（修 改）一、 情景引入1、思考：?jiǎn)栴} 1學(xué)校組織全體師生到學(xué)校放映廳看戲， 如果每排只坐 17 名學(xué)生，則有 5 名同學(xué)沒有位置坐，如果每排坐 23 名 學(xué)生，則放映廳里空 5 排位置沒有人坐，求去看戲的師生總?cè)藬?shù)和放映廳的座位排數(shù) .問題 2上述放映廳原有座位 500 個(gè)，每排的座位數(shù)一樣多，現(xiàn) 在放映廳管理人員為了讓師生有更舒適的欣賞環(huán)境，對(duì) 放映廳進(jìn)行了改造，每排減少了 2 個(gè)座位，并減少了 5 排，改造后的劇場(chǎng)座位數(shù)恰好與學(xué)校師生總?cè)藬?shù)相同， 問：劇場(chǎng)原有座位的排數(shù)是多少？每排有多少個(gè)座位？ 2、討論：解決上面兩個(gè)問題所列的方程組有什么相同

3、 點(diǎn)和不同點(diǎn)？【說明】問題 1 列出的方程組是我們前面學(xué)習(xí)過的二元 一次方程組，學(xué)生能很快辨識(shí)出來，問題 2 列出的方程 組里兩個(gè)方程都含有兩個(gè)未知數(shù)， 且含有未知數(shù)的項(xiàng)的 最高次數(shù)是 2，通過對(duì)比可以發(fā)現(xiàn)不同點(diǎn)就是含有未知 數(shù)的項(xiàng)的最高次數(shù)不同，從而引出今天要學(xué)習(xí)的新課 .二、學(xué)習(xí)新課1、僅含有兩個(gè)未知數(shù)，并且含有未知數(shù)的項(xiàng)的最高次 數(shù)是 2 的整式方程，叫做二元二次方程 .請(qǐng)學(xué)生找出上面方程組中的二元二次方程，然后向?qū)W 生介紹二次項(xiàng)、二次項(xiàng)系數(shù)、一次項(xiàng)、一次項(xiàng)系數(shù)、常 數(shù)項(xiàng)等概念 .2、關(guān)于 x、y 的二元二次方程的一般形式是：ax2 bxy cy2 dx ey f o （a、b、c、d、

4、e、f 都是 常數(shù)，且 a、b、c 中至少有一個(gè)不為零） ，其中 ax 2 , bxy, cy2 叫做這個(gè)方程的二次項(xiàng)， a、b、c 分別叫做二次項(xiàng)系數(shù)，dx, ey叫做這個(gè)方程的一次項(xiàng)， d、e分別叫做一次項(xiàng)系數(shù)， f 叫做這個(gè)方程的常數(shù)項(xiàng) .反饋練習(xí)：下列方程中，哪些是二元二次方程？是二元二次方 程的請(qǐng)指出它的二次項(xiàng)、一次項(xiàng)和常數(shù)項(xiàng) .(1)x2 y 1 ; (2)3 2y2 y 0;(3) 1 2y2 x 0 ; (4)x y 32 1.xy問題 3 如圖，有一個(gè)大正方形，是由四個(gè)全等的直角三角形與 中間的小正方形拼成的， 如果大正方形的面積是 13，小 正方形的面積是 1，那么直角三角

5、形的兩條直角邊分別【說明】問題 2中得到的方程組是由兩個(gè)二元二次方程 所組成的， 為避免部分學(xué)生可能認(rèn)為由兩個(gè)二元二次方 程組成的方程組才叫二元二次方程組， 這里列舉由一個(gè) 二元一次方程和二元二次方程組成的方程組， 利于學(xué)生 對(duì)二元二次方程組概念的理解 .3、二元二次方程組：僅含有兩個(gè)未知數(shù)，各方程都是 整式方程，并且含有未知數(shù)的項(xiàng)的最高次數(shù)為 2，這樣的方程組叫做二元二次方程組 .反饋練習(xí)：2、下列方程組中，哪些是二元二次方程組？3y 2 xy x 20x 5 y 3y2 x 1(1) 2 (2) (3) (4)x2 xy x 2 xy y 183x y 1 x 3y 54、回顧什么是方程(

6、組)的解？類比學(xué)習(xí)二元二次方 程(組)的解。能使二元二次方程左右兩邊的值相等的一對(duì)未知數(shù)的值，叫做二元二次方程的解 ;方程組中所含各方程的公共解叫做這個(gè)方程組的解 .5、例題分析例 1、 已 知 下 列 四 對(duì) 數(shù) 值 ：x 3 x 2 x 2 x 3 ; ; ; .y 2 y 3y 3 y 2( 1)哪 些是 方程 x2 y2 13 的解 ？ ( 2) 哪些 是方 程 組 y x 12 2 的解 .x2 y2 13三、鞏固練習(xí)書 47 頁第 4 題四、課堂小結(jié)通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)我們認(rèn)識(shí)了二元二次方程和方程組以及它們的解，請(qǐng)同學(xué)們總結(jié)一下 .五、作業(yè)布置練習(xí)部分 20 頁習(xí)題.教學(xué) 反 思1、本節(jié)課概念較多，教學(xué)中要注意