七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè) 第6章 數(shù)據(jù)的分析 6.1 平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)6.1.3眾數(shù)習(xí)題課件 （新版）湘教版

1、6.1.3 眾 數(shù) 探究探究 下列一組數(shù)據(jù)中，每個(gè)數(shù)據(jù)出現(xiàn)的次數(shù)各是幾次，最多的是哪下列一組數(shù)據(jù)中，每個(gè)數(shù)據(jù)出現(xiàn)的次數(shù)各是幾次，最多的是哪 個(gè)？個(gè)？ 1 1，2 2，2 2，3 3，3 3，3 3，3 3，5 5，5 5，5 5 問(wèn)：?jiǎn)枺?1)1(1)1出現(xiàn)了出現(xiàn)了_次次. . 1 1 (2)2(2)2出現(xiàn)了出現(xiàn)了_次次. . (3)3(3)3出現(xiàn)了出現(xiàn)了_次次. . (4)5(4)5出現(xiàn)了出現(xiàn)了_次次. . (5)(5)出現(xiàn)次數(shù)最多的是出現(xiàn)次數(shù)最多的是_._. 【歸納歸納】眾數(shù)：一組數(shù)據(jù)中，把眾數(shù)：一組數(shù)據(jù)中，把_的數(shù)稱為這組數(shù)的數(shù)稱為這組數(shù) 據(jù)的眾數(shù)據(jù)的眾數(shù). . 2 2 4 4 3 3

2、3 3 出現(xiàn)次數(shù)最多出現(xiàn)次數(shù)最多 【預(yù)習(xí)思考預(yù)習(xí)思考】 一組數(shù)據(jù)的眾數(shù)唯一嗎？一組數(shù)據(jù)的眾數(shù)唯一嗎？ 提示：提示：不一定不一定. .如果一組數(shù)據(jù)中有兩個(gè)數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)一樣，且都如果一組數(shù)據(jù)中有兩個(gè)數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)一樣，且都 最大，那么這兩個(gè)數(shù)據(jù)都是這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)最大，那么這兩個(gè)數(shù)據(jù)都是這組數(shù)據(jù)的眾數(shù). . 眾數(shù)眾數(shù) 【例例1 1】(2012(2012揚(yáng)州中考揚(yáng)州中考) )某校在開(kāi)展某校在開(kāi)展“愛(ài)心捐助愛(ài)心捐助”的活動(dòng)中，的活動(dòng)中， 初三初三( (一一) )班六名同學(xué)捐款的數(shù)額為：班六名同學(xué)捐款的數(shù)額為：8 8，1010，1010，4 4，8 8，10(10(單單 位：元位：元) )，這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是，這

3、組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是( )( ) (A)10(A)10(B)9(B)9(C)8(C)8(D)4(D)4 【教你解題教你解題】 數(shù)個(gè)數(shù)數(shù)個(gè)數(shù) 作比較作比較 定答案定答案 8 8出現(xiàn)出現(xiàn)2 2次，次，1010出現(xiàn)出現(xiàn)3 3次次 4 4出現(xiàn)出現(xiàn)1 1次次 出現(xiàn)次數(shù)最多的是數(shù)據(jù)出現(xiàn)次數(shù)最多的是數(shù)據(jù)1010，共有，共有3 3次次 眾數(shù)是眾數(shù)是1010，故選，故選A A 【規(guī)律總結(jié)規(guī)律總結(jié)】 平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)的選用平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)的選用 平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)分別從不同角度反映了一組數(shù)據(jù)的集中平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)分別從不同角度反映了一組數(shù)據(jù)的集中 趨勢(shì)趨勢(shì). . 1.1.一組數(shù)據(jù)中任何一個(gè)數(shù)的變化都會(huì)引起

4、平均數(shù)的變化，因此一組數(shù)據(jù)中任何一個(gè)數(shù)的變化都會(huì)引起平均數(shù)的變化，因此 平均數(shù)對(duì)數(shù)據(jù)包含的信息反映的比較充分，但平均數(shù)的弱點(diǎn)是平均數(shù)對(duì)數(shù)據(jù)包含的信息反映的比較充分，但平均數(shù)的弱點(diǎn)是 計(jì)算繁瑣，易受個(gè)別極端數(shù)據(jù)的影響計(jì)算繁瑣，易受個(gè)別極端數(shù)據(jù)的影響. . 2.2.中位數(shù)與數(shù)據(jù)排列位置有關(guān)，某些數(shù)據(jù)的變化對(duì)中位數(shù)的變中位數(shù)與數(shù)據(jù)排列位置有關(guān)，某些數(shù)據(jù)的變化對(duì)中位數(shù)的變 化沒(méi)有影響，所以當(dāng)一組數(shù)據(jù)中個(gè)別數(shù)據(jù)差別較大時(shí)，可用中化沒(méi)有影響，所以當(dāng)一組數(shù)據(jù)中個(gè)別數(shù)據(jù)差別較大時(shí)，可用中 位數(shù)來(lái)描述這組數(shù)據(jù)的集中趨勢(shì)位數(shù)來(lái)描述這組數(shù)據(jù)的集中趨勢(shì). . 3.3.眾數(shù)的大小只與數(shù)據(jù)中的部分?jǐn)?shù)據(jù)有關(guān)，不受極端數(shù)據(jù)的

5、影眾數(shù)的大小只與數(shù)據(jù)中的部分?jǐn)?shù)據(jù)有關(guān)，不受極端數(shù)據(jù)的影 響，當(dāng)一組數(shù)據(jù)中的某些數(shù)據(jù)多次重復(fù)出現(xiàn)時(shí)，可用眾數(shù)來(lái)表響，當(dāng)一組數(shù)據(jù)中的某些數(shù)據(jù)多次重復(fù)出現(xiàn)時(shí)，可用眾數(shù)來(lái)表 示這組數(shù)據(jù)的集中趨勢(shì)示這組數(shù)據(jù)的集中趨勢(shì). . 【跟蹤訓(xùn)練跟蹤訓(xùn)練】 1.(20121.(2012溫州中考溫州中考) )數(shù)據(jù)數(shù)據(jù)3535，3838，3737，3636，3737，3636，3737，3535的的 眾數(shù)是眾數(shù)是( )( ) (A)35(A)35(B)36(B)36(C)37(C)37(D)38(D)38 【解析解析】選選C.C.出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)為眾數(shù)，出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)為眾數(shù)，3737出現(xiàn)了出現(xiàn)了3 3次，次，35

6、35出出 現(xiàn)了現(xiàn)了2 2次，次，3838出現(xiàn)了出現(xiàn)了1 1次，次，3636出現(xiàn)了出現(xiàn)了2 2次，所以眾數(shù)為次，所以眾數(shù)為37.37. 2.(20122.(2012汕頭中考汕頭中考) )數(shù)據(jù)數(shù)據(jù)8,8,6,5,6,1,68,8,6,5,6,1,6的眾數(shù)是的眾數(shù)是( )( ) (A)1(A)1(B)5(B)5(C)6(C)6(D)8(D)8 【解析解析】選選C.C.由題意得，所給數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的為由題意得，所給數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的為6 6，即這，即這 組數(shù)據(jù)的眾數(shù)為組數(shù)據(jù)的眾數(shù)為6.6. 3.(20123.(2012杭州中考杭州中考) )數(shù)據(jù)數(shù)據(jù)1 1，1 1，1 1，3 3，4 4的平均數(shù)是

7、的平均數(shù)是_；眾；眾 數(shù)是數(shù)是_ 【解析解析】平均數(shù)為：平均數(shù)為： (1+1+1+3+4)=2(1+1+1+3+4)=2； 數(shù)據(jù)數(shù)據(jù)1 1出現(xiàn)了出現(xiàn)了3 3次，最多，眾數(shù)為次，最多，眾數(shù)為1 1 答案：答案：2 21 1 1 5 【變式備選變式備選】我市五月份連續(xù)五天的最高氣溫分別為我市五月份連續(xù)五天的最高氣溫分別為23,20, 20, 23,20, 20, 21,26(21,26(單位單位:),:),這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)和眾數(shù)分別是這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)和眾數(shù)分別是( )( ) (A)22 ,26 (A)22 ,26 (B)22 ,20 (B)22 ,20 (C)21 ,26 (C)21 ,26 (D

8、)21 ,20 (D)21 ,20 【解析解析】選選D.D.將這組數(shù)據(jù)從小到大依次排列：將這組數(shù)據(jù)從小到大依次排列： 2020，2020，2121，2323， 2626中位數(shù)是中位數(shù)是2121；2020出現(xiàn)的次數(shù)最多，所以出現(xiàn)的次數(shù)最多，所以2020是眾數(shù)是眾數(shù). . 平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)的應(yīng)用平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)的應(yīng)用 【例例2 2】(6(6分分)(2012)(2012賀州中考賀州中考) )下圖是我市交警在一個(gè)路口統(tǒng)下圖是我市交警在一個(gè)路口統(tǒng) 計(jì)的某個(gè)時(shí)段來(lái)往車輛的車速情況計(jì)的某個(gè)時(shí)段來(lái)往車輛的車速情況( (單位：千米單位：千米/ /時(shí)時(shí)) ) (1)(1)計(jì)算這些車的平均速度計(jì)算這些車的平

9、均速度. . (2)(2)大多數(shù)車以哪一個(gè)速度行駛？大多數(shù)車以哪一個(gè)速度行駛？ (3)(3)中間的車速是多少？中間的車速是多少？ 【規(guī)范解答規(guī)范解答】 (1) (1) = =42.642.6( (千米千米/ /時(shí)時(shí)). ). 2 2分分 (2)(2)這組數(shù)的眾數(shù)為這組數(shù)的眾數(shù)為4242，所以大多數(shù)車以，所以大多數(shù)車以4242千米千米/ /時(shí)的速度行駛時(shí)的速度行駛. . 4 4分分 (3)(3)這組數(shù)的中位數(shù)為這組數(shù)的中位數(shù)為42.542.5，所以中間的車速是，所以中間的車速是42.542.5千米千米/ /時(shí)時(shí). . 6 6分分 40 141 342 643 544 345 2 1 36532

10、x 【規(guī)律總結(jié)規(guī)律總結(jié)】 中位數(shù)與眾數(shù)的中位數(shù)與眾數(shù)的“特點(diǎn)特點(diǎn)” 1.1.中位數(shù)：是一組數(shù)據(jù)中間位置上的代表值，在一組互不相等中位數(shù)：是一組數(shù)據(jù)中間位置上的代表值，在一組互不相等 的數(shù)據(jù)中，小于和大于它們中位數(shù)的數(shù)據(jù)各占一半的數(shù)據(jù)中，小于和大于它們中位數(shù)的數(shù)據(jù)各占一半. . 2.2.眾數(shù)：其特點(diǎn)是不受數(shù)據(jù)極端值的影響，在條形統(tǒng)計(jì)圖中，眾數(shù)：其特點(diǎn)是不受數(shù)據(jù)極端值的影響，在條形統(tǒng)計(jì)圖中， 眾數(shù)是最高的長(zhǎng)方形表示的數(shù)，一目了然眾數(shù)是最高的長(zhǎng)方形表示的數(shù)，一目了然. . 【跟蹤訓(xùn)練跟蹤訓(xùn)練】 4.(20124.(2012河源中考河源中考) )為參加為參加20122012年年“河源市初中畢業(yè)生升學(xué)體

11、育河源市初中畢業(yè)生升學(xué)體育 考試考試”，小峰同學(xué)進(jìn)行了刻苦訓(xùn)練，在投擲實(shí)心球時(shí)，測(cè)得，小峰同學(xué)進(jìn)行了刻苦訓(xùn)練，在投擲實(shí)心球時(shí)，測(cè)得5 5次次 投擲的成績(jī)投擲的成績(jī)( (單位：?jiǎn)挝唬簃)m)為為8 8，8.58.5，9 9，8.58.5，9.2.9.2.這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)、這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)、 中位數(shù)依次是中位數(shù)依次是( )( ) (A)8.64,9(A)8.64,9(B)8.5,9(B)8.5,9(C)8.5,8.75(C)8.5,8.75(D)8.5,8.5(D)8.5,8.5 【解析解析】選選D.D.將這組數(shù)據(jù)重新排列得：將這組數(shù)據(jù)重新排列得：8,8.5,8.5,9,9.28,8.5,8.5,9,

12、9.2，出現(xiàn)，出現(xiàn) 次數(shù)最多的是次數(shù)最多的是8.58.5，所以眾數(shù)是，所以眾數(shù)是8.58.5；最中間一個(gè)數(shù)是；最中間一個(gè)數(shù)是8.58.5，所以，所以 中位數(shù)是中位數(shù)是8.5.8.5. 5.(20125.(2012佳木斯中考佳木斯中考) )某校初三某校初三5 5名學(xué)生中考體育測(cè)試成績(jī)?nèi)缦旅麑W(xué)生中考體育測(cè)試成績(jī)?nèi)缦?( (單位：分單位：分) )：1212，1313，1414，1515，1414，這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)和平均數(shù)，這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)和平均數(shù) 分別為分別為( )( ) (A)13,14(A)13,14(B)14,13.5(B)14,13.5(C)14,13(C)14,13(D)14,13.6(D)1

13、4,13.6 【解析解析】選選D.D.因?yàn)檫@組數(shù)據(jù)中，因?yàn)檫@組數(shù)據(jù)中，1212出現(xiàn)了出現(xiàn)了1 1次，次，1313出現(xiàn)了出現(xiàn)了1 1次，次， 1414出現(xiàn)了出現(xiàn)了2 2次，次，1515出現(xiàn)了出現(xiàn)了1 1次，所以這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)為次，所以這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)為14.14.因?yàn)檫@因?yàn)檫@ 組數(shù)據(jù)分別為：組數(shù)據(jù)分別為：1212，1313，1414，1515，1414，所以這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)，所以這組數(shù)據(jù)的平均數(shù) =13.6(=13.6(分分).). 12 13 14 15 14 x 5 6.(20126.(2012義烏中考義烏中考) )在義烏市中小學(xué)生在義烏市中小學(xué)生“人人會(huì)樂(lè)器人人會(huì)樂(lè)器”演奏比演奏比 賽中，某

14、班賽中，某班1010名學(xué)生成績(jī)統(tǒng)計(jì)如圖所示，則這名學(xué)生成績(jī)統(tǒng)計(jì)如圖所示，則這1010名學(xué)生成績(jī)的名學(xué)生成績(jī)的 中位數(shù)是中位數(shù)是_分，眾數(shù)是分，眾數(shù)是_分分 【解析解析】觀察折線圖可知：成績(jī)?yōu)橛^察折線圖可知：成績(jī)?yōu)?090分的最多，所以眾數(shù)為分的最多，所以眾數(shù)為9090 分，這組學(xué)生共分，這組學(xué)生共1010人，中位數(shù)是第人，中位數(shù)是第5 5，6 6名的平均分，讀圖可知：名的平均分，讀圖可知： 第第5 5，6 6名的成績(jī)都為名的成績(jī)都為9090分，故中位數(shù)是分，故中位數(shù)是9090分分 答案：答案：90909090 1.(20121.(2012徐州中考徐州中考) )九九(2)(2)班班“環(huán)保小組環(huán)保

15、小組”的的5 5位同學(xué)在一次活位同學(xué)在一次活 動(dòng)中撿廢棄塑料袋的個(gè)數(shù)分別為：動(dòng)中撿廢棄塑料袋的個(gè)數(shù)分別為：4 4，6 6，8 8，1616，1616，這組數(shù)據(jù)，這組數(shù)據(jù) 的中位數(shù)、眾數(shù)分別為的中位數(shù)、眾數(shù)分別為( )( ) (A)16,16(A)16,16(B)10,16(B)10,16(C)8,8(C)8,8(D)8,16(D)8,16 【解析解析】選選D.D.這組數(shù)據(jù)正好按從小到大排列：這組數(shù)據(jù)正好按從小到大排列：4 4，6 6，8 8，1616，1616， 最中間的數(shù)是最中間的數(shù)是8 8，所以中位數(shù)是，所以中位數(shù)是8.168.16出現(xiàn)次數(shù)最多，故眾數(shù)是出現(xiàn)次數(shù)最多，故眾數(shù)是16.16.

16、2.(20122.(2012永州中考永州中考) )永州市永州市5 5月下旬月下旬1111天中日最高氣溫統(tǒng)計(jì)如下表：天中日最高氣溫統(tǒng)計(jì)如下表： 則這則這1111天永州市日最高氣溫的眾數(shù)和中位數(shù)分別是天永州市日最高氣溫的眾數(shù)和中位數(shù)分別是( )( ) (A)22,25(A)22,25(B)22,24(B)22,24(C)23,24(C)23,24(D)23,25(D)23,25 【解析解析】選選B.B.這這1111個(gè)數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)是個(gè)數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)是2222，一共出，一共出 現(xiàn)了現(xiàn)了3 3次，所以眾數(shù)是次，所以眾數(shù)是22.22.把把1111個(gè)數(shù)據(jù)按從小到大的順序排列，個(gè)數(shù)據(jù)按從

17、小到大的順序排列， 位于第位于第6 6個(gè)的是個(gè)的是2424，故中位數(shù)是，故中位數(shù)是24.24. 3.(20123.(2012嘉興中考嘉興中考) )如圖是嘉興市某如圖是嘉興市某6 6天內(nèi)的最高氣溫折線統(tǒng)計(jì)天內(nèi)的最高氣溫折線統(tǒng)計(jì) 圖，則最高氣溫的眾數(shù)是圖，則最高氣溫的眾數(shù)是_._. 【解析解析】觀察折線圖可知最高氣溫的眾數(shù)是觀察折線圖可知最高氣溫的眾數(shù)是9 .9 . 答案：答案：9 9 4.(20124.(2012十堰中考十堰中考) )某射擊小組有某射擊小組有2020人，教練根據(jù)他們某次射擊人，教練根據(jù)他們某次射擊 的數(shù)據(jù)繪制成如圖所示的統(tǒng)計(jì)圖，則這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是的數(shù)據(jù)繪制成如圖所示的統(tǒng)計(jì)圖，則這

18、組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是_._. 【解析解析】因?yàn)榈靡驗(yàn)榈? 5環(huán)的環(huán)的1 1人次，人次，6 6環(huán)的環(huán)的2 2人次，人次，7 7環(huán)的環(huán)的7 7人次，人次，8 8環(huán)的環(huán)的 6 6人次，人次，9 9環(huán)的環(huán)的3 3人次，人次，1010環(huán)的環(huán)的1 1人次，根據(jù)眾數(shù)的定義可知人次，根據(jù)眾數(shù)的定義可知7 7環(huán)的環(huán)的 人次最多，故眾數(shù)為人次最多，故眾數(shù)為7.7. 答案：答案：7 7 5.5.甲、乙兩名運(yùn)動(dòng)員在甲、乙兩名運(yùn)動(dòng)員在6 6次百米跑訓(xùn)練中的成績(jī)?nèi)缦卤恚捍伟倜着苡?xùn)練中的成績(jī)?nèi)缦卤恚? (單位：?jiǎn)挝唬?秒秒) ) 請(qǐng)你比較這兩組數(shù)據(jù)的眾數(shù)、平均數(shù)、中位數(shù)，并利用這些數(shù)請(qǐng)你比較這兩組數(shù)據(jù)的眾數(shù)、平均數(shù)、中位數(shù)，并利用這些數(shù)