第四章齒輪傳動計算題專項訓練(附標準答案)

1、第四章 齒輪傳動計算題專項訓練（答案）1已知一標準直齒圓柱齒輪的齒數(shù) z=36，頂圓da=304mm試計算其分度圓直徑d、 根圓直徑 df 、齒距 p 以及齒高 h。2、 已知一標準直齒圓柱齒輪副，其傳動比i=3，主動齒輪轉(zhuǎn)速ni=750r/min，中心距 a=240mm模數(shù)m=5mm試求從動輪轉(zhuǎn)速n2,以及兩齒輪齒數(shù) 乙和乙。3、 有一對標準直齒圓柱齒輪，m=2m,a =20,乙=25,乙=50,求（1）如果ni=960r/min , n2=？（ 2）中心距 a=？（ 3）齒距 p=？答案： n2=480a=75p=6.284、某傳動裝置中有一對漸開線。標準直齒圓柱齒輪（正常齒）,大齒輪已損

2、壞,小齒輪的齒數(shù) 乙=24,齒頂圓直徑dai=78mm,中心距a=135mm,試計算大齒輪的主要幾何 尺寸及這對齒輪的傳動比。解： 78=m（24+2）m=3a=m/2（zi+z2）i35=3/2（24+z2）z2 =66da2=3*66+2*3=204df2=3*66-2*i.25*3=i90.5i=66/24=2.755、 已知一對正確安裝的標準漸開線正常齒輪的a =20 m=4mm傳動比i 12=3,中心距 a=144mm試求兩齒輪的齒數(shù)、分度圓半徑、齒頂圓半徑、齒根圓半徑。解:i44=4/2（Zi+iZi）Z1=18Z2=3*18=54d1= 4*18 =72d2=4*54 =216d

3、a仁72+2*4=80ra1=( 72+2*4)/2=40da2=216+2*4=224ra2=(216+2*4)/2=112df1=72-2*1,25*4=62rf1=(72-2*1,25*4)/2=31df2=216-2*1,25*4=206rf2=(216-2*1,25*4)/2=1036、 已知一對外嚙合標準直齒圓柱齒輪傳動的標準中心距a= 150mm傳動比i仁=4,小 齒輪齒數(shù)乙=20。試確定這對齒輪的模數(shù) m和大齒輪的齒數(shù)乙、分度圓直徑d2、齒頂 圓直徑da2、齒根圓直徑df2。解：Z2=iZ1=4*20=80m=2a/(z1+z2)=2*150/120=2.5da2=mZ2=20

4、0da2=200+2*2.5=205 df2=200-2*1.25*2.5=193.57、 已知一正常齒制標準直齒圓柱齒輪 m=3m，z=19,試計算該齒輪的分度圓直徑 d、 齒頂高ha、齒根高hf、頂隙c、齒頂圓直徑da、齒根圓直徑df、基圓圓直徑db、齒距p、 齒厚s和齒槽寬e?！敬鸢浮縟=57 mm ha=3mm hf=3.75 mm c=0.75 mm da=63 mm df=49.5 mm db=53.6 mm p=9.42 mm s=4.71 mm， e=4.71 mm&某標準漸開線直齒輪測繪知其齒頂圓直徑為95.88mm,Z=30求其模數(shù)、基圓直徑(cos20=0.94)解：因該

5、齒輪為標準齒輪心二20,ha二1/二0.25二川(Z + 2；)二 w(S04 2 1) = 95.88川交3而& =川二 coscz = 3 ： 30 cos 20 84 6nnn9、一對標準直齒圓柱齒輪傳動，已知兩齒輪齒數(shù)分別為40和80,并且測得小齒輪的齒頂圓直徑為420mm求兩齒輪的主要幾何尺寸解：m=420/(40+2)=10d 1=400d2= 800 da 2=800+20=820d fi=400-2*1.25m=375d f2=800-2*1.25m=775a=10/2(40+80)=600p=3.14*m=31.410、一齒輪副，主動齒輪齒數(shù) 乙=30,從動齒數(shù)乙=75,試計

6、算傳動比ii2=?若主動輪 的轉(zhuǎn)速n1=1500r/min，從動齒輪轉(zhuǎn)速n2= ?若齒輪模數(shù)m=2.5mm試計算小齒輪的分度圓 直徑d1、齒距p和全齒高h0【答案】傳動比i 12= Z2/Z1 =2.5由 i 12= n 1 /n 2 得從動輪轉(zhuǎn)速 n2= n 1 / i 12=600 r/min分度圓 d1 = mz 1=75mm齒距 P = n m=7.85mm全齒高 h =(2+c *)m =2.25 m=5.63 mm齒距 P = n m=12.56mm齒頂圓 da =m(z+2)=168mm分度圓 d = mz=160mm齒根圓 df = m(z -2.5)=150mm11、一標準直

7、齒圓柱齒輪，齒數(shù) z=40,測得全齒高h=9.3mm試確定齒輪模數(shù) m,并計算齒輪的齒距p、分度圓直徑d、齒頂圓直徑da和齒根圓直徑df 0附 漸開線圓柱齒輪標準模數(shù)(摘自 GB1357-87)第一系列1 1.25 1.5 2 2.5 3 4 5 6 8第二系列1.75 2.25 2.753.5 4.5 5.57 9 14 18【答案】 由h =(2+c *)m =2.25 m 得m=4.13mm查表取標準值模數(shù) m=4mm12、已知一標準直齒圓柱齒輪傳動的中心距 a=250mm主動輪的齒數(shù)Z1=20,模數(shù)m=5mm, 轉(zhuǎn)速n1=1450r/min,試求從動輪的齒數(shù)Z2,傳動比i仁,轉(zhuǎn)速化，分

8、度圓的直徑d2,齒根圓 直徑df2 0【答案】 a =m(z 1 +z2)/2 得齒數(shù) z2=80傳動比 i 12= Z2/Z1 =4轉(zhuǎn)速 n2= n1 / i 12=362.5r/min分度圓 d2=mz2=400mm齒根圓 df2 =m(z 2-2.5)=387.5mm13、已知相嚙合的一對標準直齒圓柱齒輪傳動，主動輪轉(zhuǎn)速n1=900r/min ，從動輪轉(zhuǎn)速n2=300r/min，中心距a=200mm模數(shù)m=5mm求齒數(shù)乙和乙。，計算小齒輪的分度圓 的直徑 d1, 齒頂圓直徑 da1?！敬鸢浮坑?i 12= Z2/Z1 =n1 /n 2得 Z2/Z1 =3又 a =m(zi +Z2)/2

9、所以 zi +Z2=80聯(lián)立得 z1=20 z 2=60分度圓 d1 = mz 1=100mm 齒頂圓 da1 =m(z 1+2)=66mm14、兩個標準直齒圓柱齒輪，已測得齒數(shù)乙=22、Z2= 98,小齒輪齒頂圓直徑dal =240 mm大齒輪全齒高h= 22.5 mm,壓力角a均為20,試判斷這兩個齒輪能否正確 嚙合傳動 ? 如果能，試計算標準中心距 a?！敬鸢浮縟ai =mi(zi+2)所以m=10mmh =(2+c *)m2 =2.25 m 2所以 m2=10mm兩個齒輪能正確嚙合傳動。a =m(Zi +Z2)/2=2*(22+98)/2=i20mm15、某傳動裝置中有一對漸開線標準直

10、齒圓柱齒輪(正常齒)，大齒輪已損壞，小齒 輪的齒數(shù)Z1=24，齒頂圓直徑da1=78mm,中心距a=135mm,試確定齒輪的模數(shù) m 齒數(shù)z 和傳動比i 12，并計算大齒輪的分度圓直徑d2、齒根圓直徑df2?！敬鸢浮縟a1 =m(z 1+2)所以m=3mma =m(Z1 +Z2)/2 所以 Z2=66i 12= Z2/Z1 =2.75d2 = mz 2=198mmdf2 = m(z 2 -2.5)=190.5 mm16、需要傳動比 i=3 的一對標準漸開線直齒圓柱齒輪外嚙合傳動，現(xiàn)有三個漸開線 標準直齒圓柱齒輪，齒數(shù)為： Z1=20，Z2=Z3=60，齒頂圓直徑分別為 da1=44mm da2

11、=124mm da3=139.5mm問哪兩個齒輪能正確嚙合？并計算其中心距a、齒距p和齒厚s。【答案】da1 =m1(z 1+2)所以m=2mmda2 =m2(z 2+2) 所以 m2=2mmda3 =m3(z 3+2)所以 m=2.25mm取標準值 m=2.5mm1與 2齒輪能正確嚙合， a =m(z1 +z2)/2=80mmP = n m=6.28mms = n m 12 =3.14mm17、 已知一標準直齒圓柱齒輪傳動，其傳動比i=3.5，模數(shù)m=4mm,二輪齒數(shù)之和 Zi+Z2=99。試求中心距a、兩輪的齒數(shù)zi、Z2,分度圓直徑di、d2,齒距p?！敬鸢浮?i = Z 2/Z1=3.5又 Z i+Z2=99聯(lián)立求解 Zi =22 ,Z2=77a =m(Zi +Z2)/2=i98mmdi = mZ i=88mmd2 = mZ 2=308mmP = n m=12.56mm18、某標準直齒圓柱齒輪，已知齒距 p=12.56mm齒數(shù)z=20,正常齒制。求該齒輪的 分度圓直徑 d、齒頂圓直徑 da、齒根圓直徑 df、基圓直徑 db、齒高h及齒厚s