人教版九年級(jí)數(shù)學(xué)上24.1弧、弦、圓心角和圓周角配套課件

1、第2課時(shí)弧、弦、圓心角和圓周角 1圓心角的定義 (1)定義：我們把_在_的角叫做圓心角 (2)特征：頂點(diǎn)在圓心 頂點(diǎn)圓心 2弧、弦、圓心角之間的相等關(guān)系 (1)在同圓或等圓中，相等的圓心角所對(duì)的弧_，所 對(duì)的弦_ 相等 相等 (2)在同圓或等圓中，如果兩條弧相等，那么它們所對(duì)的圓 心角_，所對(duì)的弦也_相等相等 (3)在同圓或等圓中，如果兩條弦相等，那么它們所對(duì)的圓 心角_，所對(duì)的弧也_ 相等相等 3圓周角的定義 頂點(diǎn)在_上，并且兩邊都_的角叫做 圓周角 圓周和圓相交 4圓周角定理及推論 同弧或等弧 圓心角 定理：在同圓或等圓中，_ 所對(duì)的圓周角 相等，都等于這條弧所對(duì)的_的一半 推論 1：在同

2、圓或等圓中，如果兩個(gè)_相等，它們 所對(duì)的弧一定相等 圓周角 推論 2：半圓(或直徑)所對(duì)的圓周角是_，90的圓 周角所對(duì)的弦是直徑 直角 5圓內(nèi)接多邊形 同一個(gè)圓 外接圓 如果一個(gè)多邊形的所有頂點(diǎn)都在_上，這個(gè)多邊形 叫做圓內(nèi)接多邊形，這個(gè)圓叫做這個(gè)多邊形的_ 6圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì) 圓內(nèi)接四邊形的對(duì)角_互補(bǔ) 知識(shí)點(diǎn)1弧、弦、圓心角的關(guān)系 【例 1】 如圖 24-1-15，已知O 的弦 AB 與半徑 OE，OF 分別交于點(diǎn) C，D，且 ACBD. 求證：(1)OCOD； 圖 24-1-15 思路點(diǎn)撥：作 OHAB 交 AB 于點(diǎn) H，構(gòu)造垂徑定理 證明：(1)作 OHAB 交 AB 于點(diǎn) H，交

3、圓于點(diǎn) G， OHAB，AHBH. 又ACBD，CHDH. OCHODH. OCOD. 【跟蹤訓(xùn)練】 1在同圓或等圓中，兩個(gè)圓心角、兩條弧、兩條弦三組量 之間，如果有一組量相等，那么，它們所對(duì)應(yīng)的其他量也相等 如圖 24-1-16，AB，CD 是O 的兩條弦 圖 24-1-16 (1) 若 AB CD ，則有 _ _ ， _ _； (3)若AOBCOD，則有 _， _ _. ABCD AOB COD ABCDAOB COD ABCDAB CD 2游樂園的大觀覽車半徑為 26 米，如圖 24-1-17 所示， 已知觀覽車?yán)@圓心 O 順時(shí)針作勻速運(yùn)動(dòng)，旋轉(zhuǎn)一周用 12 分鐘 小麗從觀覽車的最低處(

4、底面 A 處)乘車，問經(jīng)過 4 分鐘后， (1)試求小麗隨觀覽車?yán)@圓心 O 順時(shí)針旋轉(zhuǎn)的度數(shù)； (2)此時(shí)，小麗距地面 CD 的高度是多少米？ 圖 24-1-17 解：觀覽車?yán)@圓心 O 順時(shí)針作勻速運(yùn)動(dòng)，旋轉(zhuǎn)一周用12 分鐘， 經(jīng)過 4 分鐘后，旋轉(zhuǎn)了4 12360120. (2)如圖D31，連接OA，在O 上取點(diǎn)B，使AOB120， 分別過點(diǎn) B，O 作 BFCD 于點(diǎn) F，作 OEBF 于點(diǎn) E. OB26， BOE120EOA30， BE13 米 則 BF132639(米) 答：小麗距地面 CD 的高度是 39 米圖D31 知識(shí)點(diǎn) 2 圓周角定理及推論的應(yīng)用 【例 2】 如圖 24-1-

5、18，將三角板的直角頂點(diǎn)放在O 的圓 心上，兩條直角邊分別交O 于 A，B 兩點(diǎn)，點(diǎn) P 在優(yōu)弧 AB 上， 且與點(diǎn) A，B 不重合，連接 PA ，PB.則APB_. 圖 24-1-18 思路點(diǎn)撥：本題考查了圓周角定理的運(yùn)用關(guān)鍵是確定同 弧所對(duì)的圓心角和圓周角，利用圓周角定理即可 答案：45 【跟蹤訓(xùn)練】 3如圖 24-1-19 是中國共產(chǎn)主義青年團(tuán)團(tuán)旗上的圖案，點(diǎn) A，B，C，D，E 五等分圓，則ABCDE ()A 圖 24-1-19 A180B150C135D120 4如圖 24-1-20，已知 BD 是O 的直徑，O 的弦 AC )ABD 于點(diǎn) E，若AOD60，則DBC 的度數(shù)為( 圖 24-1-20 A30B40C50D60 知識(shí)點(diǎn) 3 圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì) 【例 3】 如圖24-1-21，已知四邊形 ABCD 內(nèi)接于O， BOD 80，求BAD 和BCD 的度數(shù) 圖 24-1-21 思路點(diǎn)撥：根據(jù)圓周角定理可求出BAD 的度數(shù)再根據(jù) 圓內(nèi)接四邊形的對(duì)角互補(bǔ)可求出BCD 的度數(shù) 解：BOD80，BAD40. 又ABCD 是圓的內(nèi)接四邊形， BADBCD180. BCD140. 【跟蹤訓(xùn)練】 B 5如圖 24-1-22，四邊形 ABCD 是圓內(nèi)接四邊形，點(diǎn) E 是 )BC 延長線上一點(diǎn)，若BAD105，則DCE