專題12電、磁場(chǎng)在科學(xué)技術(shù)中的應(yīng)用2綜述

1、04年高三物理熱點(diǎn)專題考點(diǎn)12電磁場(chǎng)在科學(xué)技術(shù)中的應(yīng)用命題趨勢(shì)電磁場(chǎng)的問題歷來是高考的熱點(diǎn)，隨著高中新課程計(jì)劃的實(shí)施，高考改革的深化， 這方面的問題依然是熱門關(guān)注的焦點(diǎn)，往往以在科學(xué)技術(shù)中的應(yīng)用的形式出現(xiàn)在問題的 情景中，這幾年在理科綜合能力測(cè)試中更是如此。2000年理科綜合考霍爾效應(yīng)，占16分；2001年理科綜合考卷電磁流量計(jì)（6分）、質(zhì)譜儀（14分），占20分；2002年、2003 年也均有此類考題。每年都考，且分值均較高。將其他信號(hào)轉(zhuǎn)化成電信號(hào)的問題較多的會(huì)在選擇題和填空題中出現(xiàn)；而用電磁場(chǎng)的 作用力來控制運(yùn)動(dòng)的問題在各種題型中都可能出現(xiàn)，一般難度和分值也會(huì)大些，甚至作 為壓軸題。知識(shí)概

2、要電磁場(chǎng)在科學(xué)技術(shù)中的應(yīng)用，主要有兩類，一類是利用電磁場(chǎng)的變化將其他信號(hào)轉(zhuǎn) 化為電信號(hào)，進(jìn)而達(dá)到轉(zhuǎn)化信息或自動(dòng)控制的目的；另一類是利用電磁場(chǎng)對(duì)電荷或電流 的作用，來控制其運(yùn)動(dòng)，使其平衡、加速、偏轉(zhuǎn)或轉(zhuǎn)動(dòng)，已達(dá)到預(yù)定的目的。例如：密立根實(shí)驗(yàn)電場(chǎng)力與重力實(shí)驗(yàn)速度選擇器一電場(chǎng)力與洛倫茲力的平衡直線加速器電場(chǎng)的加速質(zhì)譜儀一磁場(chǎng)偏轉(zhuǎn)示波管一電場(chǎng)的加速和偏轉(zhuǎn)回旋加速器一電場(chǎng)加速、磁場(chǎng)偏轉(zhuǎn)電流表安培力矩電視機(jī)顯像官電場(chǎng)加速、磁場(chǎng)偏轉(zhuǎn)電動(dòng)機(jī)安培力矩磁流體發(fā)電一電場(chǎng)力與洛倫茲力的平衡霍爾效應(yīng)一電場(chǎng)力與洛倫茲力作用下的偏 轉(zhuǎn)與平衡磁流體發(fā)電機(jī)電場(chǎng)力與洛倫茲力作用下 的偏轉(zhuǎn)與平衡討論與電磁場(chǎng)有關(guān)的實(shí)際問題，首先應(yīng)通

3、過分析將其提煉成純粹的物理問題，然后 用解決物理問題的方法進(jìn)行分析。這里較多的是用分析力學(xué)問題的方法；對(duì)于帶電粒子 在磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)，還特別應(yīng)注意運(yùn)用幾何知識(shí)尋找關(guān)系。點(diǎn)撥解疑【例題1】（2001年高考理綜卷）圖1是測(cè)量帶電粒子質(zhì)量的儀器工作原理示意圖。 設(shè)法使某有機(jī)化合物的氣態(tài)分子導(dǎo)入圖中所示的容器A中，使它受到電子束轟擊，失去一個(gè)電子變成正一價(jià)的分子離子。分子離子從狹縫6以很小的速度進(jìn)入電壓為 U的加速電場(chǎng)區(qū)（初速不計(jì)），加速后，再通過狹縫 s2、S3射入磁感應(yīng)強(qiáng)度為 B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，方向 垂直于磁場(chǎng)區(qū)的界面 PQ。最后，分子離子打到感光片上，形成垂直于紙面而且平行于狹 縫S3的細(xì)線。若測(cè)得細(xì)

4、線到狹縫S3的距離為d感光片圖1（1）導(dǎo)出分子離子的質(zhì)量 m的表達(dá)式。（2） 根據(jù)分子離子的質(zhì)量數(shù) M可用推測(cè)有機(jī)化合物的結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)式。若某種含C、H和 鹵素的化合物的 M為48,寫出其結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)式。（3） 現(xiàn)有某種含 C、H和鹵素的化合物，測(cè)得兩個(gè)M值，分別為64和66。試說明 原因，并寫出它們的結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)式。在推測(cè)有機(jī)化合物的結(jié)構(gòu)時(shí)，可能用到的含量較多的同位素的質(zhì)量數(shù)如下表：元素HCFClBr含量較多的同 位素的質(zhì)量數(shù)1121935，3779，81【點(diǎn)撥解疑】（1 ）為測(cè)定分子離子的質(zhì)量，該裝置用已知的電場(chǎng)和磁場(chǎng)控制其運(yùn)動(dòng)， 實(shí)際的運(yùn)動(dòng)現(xiàn)象應(yīng)能反映分子離子的質(zhì)量。這里先是電場(chǎng)的加速作用，后是磁場(chǎng)的偏轉(zhuǎn)

5、 作用，分別討論這兩個(gè)運(yùn)動(dòng)應(yīng)能得到答案。以m、q表示離子的質(zhì)量電量， 以v表示離子從狹縫S2射出時(shí)的速度，由功能關(guān)系可 得1 2 mv = qU2射入磁場(chǎng)后，在洛侖茲力作用下做圓周運(yùn)動(dòng)，由牛頓定律可得2vqvB 二 mR式中R為圓的半徑。感光片上的細(xì)黑線到S3縫的距離d = 2R解得qB2d2m8U(2) CH3CH2F(3) 從M的數(shù)值判斷該化合物不可能含 Br而只可能含Cl，又因?yàn)镃l存在兩個(gè)含 量較多的同位素，即35Cl和37Cl，所以測(cè)得題設(shè)含C、H和鹵素的某有機(jī)化合物有兩個(gè)M值，其對(duì)應(yīng)的分子結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)式為 CH3CH235Cl M = 64; CH3CH237Cl M = 66【例題2

6、(2000年高考理綜卷)如圖 2所示，厚度為h、寬為d的導(dǎo)體板放在垂直 于它的磁感應(yīng)強(qiáng)度為 B的均勻磁場(chǎng)中，當(dāng)電流通過導(dǎo)體板時(shí)，在導(dǎo)體板的上側(cè)面A和下側(cè)面A之間會(huì)產(chǎn)生電勢(shì)差，這種現(xiàn)象稱為霍爾效應(yīng)。實(shí)驗(yàn)表明，當(dāng)磁場(chǎng)不太強(qiáng)時(shí)電勢(shì)IB差U，電流I和B的關(guān)系為U = kd式中的比例系數(shù)k稱為霍爾系數(shù)?；魻栃?yīng)可解釋如下：外部磁場(chǎng)的洛倫茲力使運(yùn)動(dòng)的電子聚集在導(dǎo)體板的一側(cè)，在 導(dǎo)體板的另一側(cè)出現(xiàn)多余的正電荷，從而形成橫向電場(chǎng)，橫向電場(chǎng)對(duì)電子施加與洛倫茲 力方向相反的靜電力，當(dāng)靜電力與洛倫茲力達(dá)到平衡時(shí)，導(dǎo)體板上下兩側(cè)之間就會(huì)形成 穩(wěn)定的電勢(shì)差。設(shè)電流I是由電子定向流動(dòng)形成的，電子的平均定向速度為v,電量為

7、e,回答下列問題：(1 )達(dá)到穩(wěn)定狀態(tài)時(shí)，導(dǎo)體板上側(cè)面A的電勢(shì) 下側(cè)面A的電勢(shì)(填高于、 低于或等于)(2 )電子所受的洛倫茲力的大小為 。(3) 當(dāng)導(dǎo)體板上下兩側(cè)之間的電勢(shì)差為U時(shí)，電子所受的靜電力的大小為 (4) 由靜電力和洛倫茲力平衡的條件，證明霍爾系數(shù) k=-，其中n代表導(dǎo)體板單ne位體積中電子的個(gè)數(shù)?！军c(diǎn)撥解疑霍爾效應(yīng)對(duì)學(xué)生來說是課本里沒有出現(xiàn)過的一個(gè)新知識(shí)，但試題給出了霍爾效應(yīng)的解釋，要求學(xué)生在理解的基礎(chǔ)上，調(diào)動(dòng)所學(xué)知識(shí)解決問題，這實(shí)際上是對(duì) 學(xué)生學(xué)習(xí)潛能的測(cè)試，具有較好的信度和效度。（1 ）首先分析電流通過導(dǎo)體板時(shí)的微觀物理過程。由于導(dǎo)體板放在垂直于它的磁感 應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)

8、中，電流是電子的定向運(yùn)動(dòng)形成的，電流方向從左到右，電子運(yùn) 動(dòng)的方向從右到左。根據(jù)左手定則可判斷電子受到的洛侖茲力的方向向上，電子向A板聚集，A1板出現(xiàn)多余的正電荷，所以A板電勢(shì)低于A1板電勢(shì)，應(yīng)填“低于”。（2）電子所受洛侖茲力的大小為f = evB（3）橫向電場(chǎng)可認(rèn)為是勻強(qiáng)電場(chǎng)，電場(chǎng)強(qiáng)度E = U ，電子所受電場(chǎng)力的大小為h（4）電子受到橫向靜電力與洛倫茲力的作用，由兩力平衡有Ue = evB可得 U= h v Bh通過導(dǎo)體的電流強(qiáng)度微觀表達(dá)式為I二nevdhIB由題目給出的霍爾效應(yīng)公式u，有dhvB = KnevdhB1得K = dne點(diǎn)評(píng)：該題是帶電粒子在復(fù)合場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)，但原先只有磁場(chǎng)，

9、電場(chǎng)是在通電后自 行形成的，在分析其他問題時(shí)，要注意這類情況的出現(xiàn)。 聯(lián)系宏觀量I和微觀量的電流 表達(dá)式I =nevdh是一個(gè)很有用的公式?！纠}3】 正負(fù)電子對(duì)撞機(jī)的最后部分的簡(jiǎn)化示意圖如圖3所示（俯視圖），位于水平面內(nèi)的粗實(shí)線所示的圓環(huán)形真空管道是正、負(fù)電子作圓運(yùn)動(dòng)的“容器”，經(jīng)過加速器加速后的正、負(fù)電子分別引入該管道時(shí)，具有相等的速度v,它們沿管道向相反的方向運(yùn)動(dòng)。在管道內(nèi)控制它們轉(zhuǎn)彎的是一系列圓形電磁鐵，即圖中的Ai、A2、A3、An,共n個(gè)，均勻分布在整個(gè)圓環(huán)上（圖中只示意性地用細(xì)實(shí)線畫了幾個(gè)，其他的用虛線表示），每個(gè)電磁鐵內(nèi)的磁場(chǎng)都是勻強(qiáng)磁場(chǎng)，并且磁感應(yīng)強(qiáng)度都相同，方向豎直向下。磁

10、場(chǎng)區(qū)域 的直徑為d,改變電磁鐵內(nèi)電流的大小，就可改變磁感應(yīng)強(qiáng)度，從而改變電子偏轉(zhuǎn)角度的 大小。經(jīng)過精確的調(diào)整，首先實(shí)現(xiàn)了電子沿管道的粗虛線運(yùn)動(dòng)，這時(shí)電子經(jīng)每個(gè)磁場(chǎng)區(qū) 域時(shí)入射點(diǎn)和出射點(diǎn)都是磁場(chǎng)區(qū)域的同一直徑的兩端，如圖4所示。這就為正、負(fù)電子的對(duì)撞做好了準(zhǔn)備。（1 ）試確定正、負(fù)電子在管道中是沿什么方向旋轉(zhuǎn)的。（2）已知正、負(fù)電子的質(zhì)量都是m所帶的電荷都是 e,重力不計(jì)。求電磁鐵內(nèi)勻強(qiáng)磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小?！军c(diǎn)撥解疑】（1）根據(jù)洛倫茲力提供向心力和磁場(chǎng)方向向下，可判斷出正電子沿逆時(shí)針方向轉(zhuǎn)動(dòng)，負(fù)電子沿順時(shí)針方向轉(zhuǎn)動(dòng)。（2）如圖5所示，電子經(jīng)過每個(gè)電磁鐵，偏轉(zhuǎn)角度是處直徑的夾角為二，電子在磁場(chǎng)

11、內(nèi)作圓周運(yùn)動(dòng)的半徑為2，射入電磁鐵時(shí)與該nmvR。由幾何關(guān)系可知，Be2a兀2mvsinsin -d，解得：B 二n22Rde【例題4】 圖6是生產(chǎn)中常用的一種延時(shí)繼電器的示意圖。鐵芯上有兩個(gè)線圈A和B。線圈A跟電源連接，線圈B的兩端接在一起，構(gòu)成一個(gè)閉合電路。 在拉開開關(guān)S的時(shí) 候，彈簧k并不能立即將銜鐵 D拉起，從而使觸頭 C （連接工作電路）立即離開，過一 段時(shí)間后觸頭 C才能離開；延時(shí)繼電器就是這樣得名的。試說明這種繼電器的工作原理?！军c(diǎn)撥解疑】當(dāng)拉開開關(guān) S時(shí)使線圈A中電流變小并消失時(shí)，鐵芯中的磁通量發(fā)生 了變化（減小），從而在線圈B中激起感應(yīng)電流，根據(jù)楞次定律，感應(yīng)電流的磁場(chǎng)要阻礙

12、 原磁場(chǎng)的減小，這樣，就使鐵芯中磁場(chǎng)減弱得慢些，因此彈簧k不能立即將銜鐵拉起針對(duì)訓(xùn)練1 電磁流量計(jì)廣泛應(yīng)用于測(cè)量可導(dǎo)電流體（如污水）在管中的流量（在單位時(shí)間內(nèi) 通過管內(nèi)橫截面的流體的體積）。為了簡(jiǎn)化，假設(shè)流量計(jì)是如圖7所示的橫截面為長(zhǎng)方形的一段管道，其中空部分的長(zhǎng)、寬、高分別為圖中的a、b、c,流量計(jì)的兩端與輸送液體的管道相連接（圖中虛線）。圖中流量計(jì)的上下兩面是金屬材料，前后兩面是絕緣材料， 現(xiàn)于流量計(jì)所在處加磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁場(chǎng)方向垂直于前后兩面。當(dāng)導(dǎo)電液體穩(wěn)定地流經(jīng)流量計(jì)時(shí)，在管外將流量計(jì)上、下兩表面分別與一串接了電阻R的電流表的兩端連接，I表示測(cè)得的電流值。已知流體的電阻率為

13、p，不計(jì)電流表的內(nèi)阻，則可求IrCIJA. (bR T_)B. (aR J)BaBcC.丄(cR t 旦)D.-(R-bC)BbBa2 圖8是電容式話筒的示意圖，它是利用電容制作的傳感器，話筒的振動(dòng)膜前面鍍 有薄薄的金屬層，膜后距膜幾十微米處有一金屬板，振動(dòng)膜上的金屬層和這個(gè)金屬板構(gòu) 成電容器的兩極，在兩極間加一電壓U，人對(duì)著話筒說話時(shí)，振動(dòng)膜前后振動(dòng)，使電容發(fā)生變化，導(dǎo)致話筒所在的電路中的其它量發(fā)生變化，使聲音信號(hào)被話筒轉(zhuǎn)化為電信號(hào)， 其中導(dǎo)致電容變化的原因可能是電容器兩板間的（）A .距離變化B .正對(duì)面積變化C .介質(zhì)變化D .電壓變化3 .如圖9所示是一種延時(shí)開關(guān)，當(dāng) Si閉合時(shí)，電磁

14、鐵 F將銜鐵D吸下，C線路接 通。當(dāng)Si斷開時(shí)，由于電磁感應(yīng)作用，D將延遲一段時(shí)間才被釋放。則A .由于A線圈的電磁感應(yīng)作用，才產(chǎn)生延時(shí)釋放D的作用B .由于B線圈的電磁感應(yīng)作用，才產(chǎn)生延時(shí)釋放D的作用C .如果斷開B線圈的電鍵3，無延時(shí)作用D .如果斷開B線圈的電鍵S2，延時(shí)將變長(zhǎng)4 .電視機(jī)顯象管的偏轉(zhuǎn)線圈示意圖如圖 圈串聯(lián)而成，線圈中通有方向如圖所示的電流。 偏轉(zhuǎn)？10所示，它由繞在磁環(huán)上的兩個(gè)相同的線 則由里向外射出的電子流將向哪個(gè)方向A .向上偏轉(zhuǎn)B .向下偏轉(zhuǎn)C .向左偏轉(zhuǎn)D .向右偏轉(zhuǎn)5如圖11所示為靜電除塵器的原理示意圖，它是由金屬管A和懸在管中的金屬絲B組成，A接高壓電源的正

15、極，B接負(fù)極，A、B間有很強(qiáng)的非勻強(qiáng)電場(chǎng)，距B越近處場(chǎng)強(qiáng)越大。燃燒不充分帶有很多煤粉的煙氣從下面入口C進(jìn)入。經(jīng)過靜電除塵后從上面的出口 D排除，下面關(guān)于靜電除塵器工作原理的說法中正確的是A .煙氣上升時(shí)，煤粉接觸負(fù)極 B而帶負(fù)電，帶負(fù)電的煤粉吸附到正極A上，在重力作用下，最后從下邊漏斗落下。B 負(fù)極B附近空氣分子被電離， 電子向正極運(yùn)動(dòng)過程中， 遇到煤粉使其帶負(fù)電，帶 負(fù)電的煤粉吸附到正極 A上，在重力作用下，最后從下邊漏斗落下。C .煙氣上升時(shí)，煤粉在負(fù)極B附近被靜電感應(yīng)，使靠近正極的一端帶負(fù)電，它受電場(chǎng)引力較大，被吸附到正極A上，在重力作用下，最后從下邊漏斗落下。D .以上三種說法都不正確

16、。6D12帶煤粉的煙宅6. 如圖12所示，有的計(jì)算機(jī)鍵盤的每一個(gè)鍵下面都連一小金屬塊，與該金屬片隔 有一定空氣隙的是另一塊小的固定金屬片，這兩塊金屬片組成一個(gè)小電容器。該電容器S的電容C可用公式C計(jì)算，式中常量，-9 10 J2F/m , S表示金屬片的正對(duì)面積，dd表示兩金屬片間的距離。當(dāng)鍵被按下時(shí)，此小電容器的電容發(fā)生變化，與之相連的電子線路就能檢測(cè)到是哪個(gè)鍵被按下了，從而給出相應(yīng)的信號(hào)。設(shè)每個(gè)金屬片的正對(duì)面積為 50mm2，鍵未按下時(shí)兩金屬片的距離為0.6mm。如果電容變化了 0.25pF，電子線路恰能檢測(cè)出必要的信號(hào)，則鍵至少要被按下 mm。7. （2003年上海卷）為研究靜電除塵，有

17、人設(shè)計(jì)了一個(gè)盒狀容器，容器側(cè)面是絕緣的透明有機(jī)玻璃，它的上下底面是面積A=0.04m2的金屬板，間距 L=0.05m，當(dāng)連接到U=2500V的高壓電源正負(fù)兩極時(shí)，能在兩金屬板間產(chǎn)生一個(gè)勻強(qiáng)電場(chǎng)，如圖13所示，現(xiàn)把一定量均勻分布的煙塵顆粒密閉在容器內(nèi)，每立方米有煙塵顆粒1013個(gè)，假設(shè)這些顆粒都處于靜止?fàn)顟B(tài)，每個(gè)顆粒帶電量為q=+1.0 X10-17c，質(zhì)量為m=2.0 M0-15kg,不考慮煙塵顆粒之間的相互作用和空氣阻力，并忽略煙塵顆粒所受重力。求合上電鍵后：（1）經(jīng)過多長(zhǎng)時(shí)間煙塵顆?？梢员蝗课?？ （2 ）除塵過程中電場(chǎng)對(duì)煙塵顆粒共做了多少功？（3）經(jīng)過多長(zhǎng)時(shí)間容器中煙塵顆粒的總動(dòng)能達(dá)到

18、最大？& （2002年全國(guó)理綜卷）電視機(jī)的顯像管中， 電子束的偏轉(zhuǎn)是用磁偏轉(zhuǎn)技術(shù)實(shí)現(xiàn)的。 電子束經(jīng)過電壓為 U的加速電場(chǎng)后，進(jìn)入一圓形勻強(qiáng)磁場(chǎng)區(qū)域，如圖14所示。磁場(chǎng)方向垂直于圓面。磁場(chǎng)區(qū)中心為 O,半徑為r。當(dāng)不加磁場(chǎng)時(shí)，電子束將通過 O點(diǎn)而打到屏幕 的中心M點(diǎn)。為了讓電子束射到屏幕邊緣P點(diǎn)，需要加一勻強(qiáng)磁場(chǎng)，使電子束偏轉(zhuǎn)一已知角度二，此時(shí)磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度 B應(yīng)為多少？9. （2001年全國(guó)理綜卷）圖15（ 1）是一臺(tái)發(fā)電機(jī)定子中的磁場(chǎng)分布圖，其中N、S是永久磁鐵的兩個(gè)磁極，它們的表面呈半圓柱面形狀。M是圓柱形鐵芯，它與磁極的柱面共軸。磁極與鐵芯之間的縫隙中形成方向沿圓柱半徑、大小近似均勻的

19、磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度 B=0.050T圖15圖15 （ 2）是該發(fā)電機(jī)轉(zhuǎn)子的示意圖（虛線表示定子的鐵芯M）。矩形線框abed可繞過ad、eb邊的中點(diǎn)并與圖（1）中的鐵芯M共軸的固定轉(zhuǎn)軸oo 旋轉(zhuǎn)，在旋轉(zhuǎn)過程中， 線框的ab、ed邊始終處在圖（1 ）所示的縫隙內(nèi)的磁場(chǎng)中。已知ab邊長(zhǎng)h=25.0cm, ad邊長(zhǎng)l2=10.0em 線框共有N=8匝導(dǎo)線，線框的角速度：=250/s。將發(fā)電機(jī)的輸出端 接入圖中的裝置 K后，裝置K能使交流電變成直流電，而不改變其電壓的大小。直流電 的另一個(gè)輸出端與一可變電阻R相連，可變電阻的另一端 P是直流電的正極，直流電的另一個(gè)輸出端Q是它的負(fù)極。A、B是兩塊純銅片，圖

20、15 （ 3）是可用于測(cè)量阿伏加德羅常數(shù)的裝置示意圖，其中插在CuS04稀溶液中，銅片與引出導(dǎo)線相連，引出端分別為x、 y?，F(xiàn)把直流電的正、負(fù)極與兩銅片的引線端相連，調(diào)節(jié)R,使CUSO4溶液中產(chǎn)生l=0.21A的電流。假設(shè)發(fā)電機(jī)的內(nèi)阻可忽略不計(jì)，兩銅片間的電阻r是恒定的。(1 )求每匝線圈中的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的大小。(2) 求可變電阻R與A、B間電阻r之和。10. 如圖16所示為一種獲得高能粒子的裝置，環(huán)形區(qū)域內(nèi)存在垂直紙面向外、大小 可調(diào)節(jié)的均勻磁場(chǎng)，質(zhì)量為m,電量為+q的粒子在環(huán)中做半徑為 R的圓周運(yùn)動(dòng)。A、B為兩塊中心開有小孔的極板，原來電勢(shì)都為零，每當(dāng)粒子飛經(jīng)A板時(shí)，A板電勢(shì)升高為+U ,

21、B板電勢(shì)仍保持為零，粒子在兩極間電場(chǎng)中加速，每當(dāng)粒子離開B板時(shí)，A板電勢(shì)又降為零，粒子在電場(chǎng)一次次加速下動(dòng)能不斷增大，而繞行半徑不 變。設(shè)t=0時(shí)，粒子靜止在 A板小孔處，在電場(chǎng)作用下加速，并 繞行第一圈。求粒子繞行 n圈回到A板時(shí)獲得的總動(dòng)能 En。為使粒子始終保持在半徑為R的圓軌道上運(yùn)動(dòng)，磁場(chǎng)必須周期性遞增。求粒子繞行第 n圈時(shí)的磁感應(yīng)強(qiáng)度 B。求粒子繞行n圈所需的總時(shí)間tn (設(shè)極板間距遠(yuǎn)小于 R)。在粒子繞行的整個(gè)過程中，A板電勢(shì)是否可始終保持為 +U ?為什么？11在原子反應(yīng)堆中抽動(dòng)液態(tài)金屬或在醫(yī)療器械中抽動(dòng)血液等導(dǎo)電液體時(shí)，常使用 電磁泵。某種電磁泵的結(jié)構(gòu)如圖 17所示，把裝有液態(tài)

22、鈉的矩形截面導(dǎo)管(導(dǎo)管是環(huán)形的，圖中只畫出其中一部分)水平放置于勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度為B,方向與導(dǎo)管垂直。讓電流I按如圖方向橫穿過液態(tài)鈉且電流方向與B垂直。設(shè)導(dǎo)管截面高為 a,寬為液態(tài)鈉Bb,導(dǎo)管有長(zhǎng)為I的一部分置于磁場(chǎng)中。由于磁場(chǎng)對(duì)液態(tài)鈉的作用力使液態(tài)鈉獲得驅(qū)動(dòng)力 而不斷沿管子向前推進(jìn)。整個(gè)系統(tǒng)是完全密封的。只有金屬鈉本身在其中流動(dòng)，其余的 部件都是固定不動(dòng)的。圖18(1 )在圖上標(biāo)出液態(tài)鈉受磁場(chǎng)驅(qū)動(dòng)力的方向。(2 )假定在液態(tài)鈉不流動(dòng)的條件下，求導(dǎo)管橫截面上由磁場(chǎng)驅(qū)動(dòng)力所形成的附加壓 強(qiáng)p與上述各量的關(guān)系式。(3 )設(shè)液態(tài)鈉中每個(gè)自由電荷所帶電量為q,單位體積內(nèi)參與導(dǎo)電的自由電荷數(shù)

23、為n求在橫穿液態(tài)鈉的電流I的電流方向上參與導(dǎo)電的自由電荷定向移動(dòng)的平均速率Vo。12. 如圖18所示是靜電分選器的原理。將磷酸鹽和石英的混合顆粒由傳送帶送至兩 個(gè)豎直的帶電平行板上方，顆粒經(jīng)漏斗從電場(chǎng)區(qū)域的中央處開始下落，經(jīng)分選后的顆粒 分別裝入A、B桶中，混合顆粒離開漏斗進(jìn)入電場(chǎng)時(shí)磷酸鹽顆粒帶正電，石英顆粒帶負(fù)電，所有顆粒所帶的電量與質(zhì)量之比均為10-5C/kg。若已知兩板之間的距離為10cm,兩板的豎直高度為50cm。設(shè)顆粒進(jìn)入電場(chǎng)時(shí)的初速度為零，顆粒間相互作用不計(jì)。如果要求兩 種顆粒離開兩極板間的電場(chǎng)區(qū)域時(shí)，有最大的偏轉(zhuǎn)量且又恰好不接觸到極板，(1 )兩極板間所加的電壓應(yīng)多大？(2)若帶

24、電平行板的下端距 A、B桶底高度為H=1.0m,求顆粒落至桶底時(shí)速度的大 小。13. 美國(guó)航天飛機(jī)“阿特蘭蒂斯”號(hào)上進(jìn)行過一項(xiàng)衛(wèi)星懸繩發(fā)電實(shí)驗(yàn)。航天飛機(jī)在 赤道上空?qǐng)A形軌道上由西向東飛行，速度為7.5km/s。地磁場(chǎng)在航天飛機(jī)軌道處的磁感應(yīng)強(qiáng)度B=0.50 X 10-4t ,從航天飛機(jī)上發(fā)射出的一顆衛(wèi)星，攜帶一根與航天飛機(jī)相連的場(chǎng) L=20km的金屬懸繩，航天飛機(jī)和衛(wèi)星間的這條懸繩方向沿地球徑向并指向地心，懸繩電阻約r=800 Q,由絕緣層包裹。結(jié)果在繩上產(chǎn)生的電流強(qiáng)度約I=3A。(1) 估算航天飛機(jī)運(yùn)行軌道的半徑。取地球半徑為6400km，第一宇宙速度為7.9km/h。(2) 這根金屬繩能產(chǎn)生多大的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)？計(jì)算時(shí)認(rèn)為金屬繩是剛性的，并比較繩 的兩端，即航天飛機(jī)端與衛(wèi)星端電勢(shì)哪端高？(3) 試分析繩上的電流是通過什么樣的回路形成的