M7475B平面磨床立柱的有限元分析

1、M7475B平面磨床立柱的有限元分析 目 錄前 言4第一章 緒論61.1 機(jī)床有限元分析國內(nèi)外的研究現(xiàn)狀61.1.1 國內(nèi)的研究現(xiàn)狀61.1.2 國外的研究現(xiàn)狀71.2 本課題主要研究內(nèi)容71.3 本課題的意義8第二章 M7475B平面磨床簡介及立柱結(jié)構(gòu)受力分析92.1 平面磨床結(jié)構(gòu)簡介92.2 立柱磨頭受力概況102.2.1 砂輪速度的計(jì)算：102.2.2 軸向磨削力的計(jì)算：112.2.3 切向磨削力和法向磨削力的計(jì)算：112.3 磨床振源頻率的確定122.4 本章小結(jié)13第三章 立柱結(jié)構(gòu)有限元模型的建立133.1 PRO/E與ANSYS的連接133.2 立柱結(jié)構(gòu)建模方法143.3 立柱有限

2、元模型153.4 本章小結(jié)15第四章 立柱結(jié)構(gòu)有限元靜力學(xué)分析164.1 有限元方法簡介164.2 ANSYS軟件簡介164.2.1 ANSYS的組成及主要技術(shù)特點(diǎn):164.2.2 ANSYS結(jié)構(gòu)分析過程174.3 立柱結(jié)構(gòu)的ANSYS結(jié)構(gòu)剛度分析174.3.1 定義單元類型174.3.2 定義材料屬性174.3.3 網(wǎng)格劃分184.3.4 施加約束194.3.5 施加載荷194.3.6 計(jì)算結(jié)果204.4 本章小結(jié)25第五章 模態(tài)分析255.1 磨床動態(tài)特性參數(shù)265.2 模態(tài)分析的基本思想265.3 模態(tài)分析的基本理論275.4 模態(tài)分析的一般過程275.5 M7475B平面磨床立柱的模態(tài)

3、分析285.5.1 定義單元類型285.5.2 定義材料屬性285.5.3 網(wǎng)格劃分285.5.4 施加約束295.5.5 分析計(jì)算295.5.6 觀察結(jié)果295.6 本章小結(jié)32第六章 立柱結(jié)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計(jì)336.1 優(yōu)化設(shè)計(jì)概況336.1.1 優(yōu)化設(shè)計(jì)的發(fā)展336.1.2 優(yōu)化設(shè)計(jì)的概念336.1.3 優(yōu)化設(shè)計(jì)的經(jīng)濟(jì)效益336.1.4 優(yōu)化設(shè)計(jì)發(fā)展方向346.2 機(jī)床結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)準(zhǔn)則346.3 結(jié)構(gòu)改進(jìn)優(yōu)化356.3.1 立柱結(jié)構(gòu)優(yōu)化方案一356.3.2 立柱結(jié)構(gòu)優(yōu)化方案二396.4 本章小節(jié)43第七章 結(jié)論與展望437.1 結(jié)論437.2 論文不足之處447.3 展望44參考文獻(xiàn)45致謝46 前

4、 言據(jù)權(quán)威部門的一項(xiàng)統(tǒng)計(jì)資料顯示，目前我國鄉(xiāng)以及鄉(xiāng)以上獨(dú)立核算的機(jī)械行業(yè)企業(yè)金屬切削機(jī)床擁有量已達(dá)300萬臺，高居世界各國之首。此外，再加上非獨(dú)立核算的和鄉(xiāng)以下企業(yè)的擁有量，機(jī)床總數(shù)當(dāng)在500萬臺左右，這是一種雄厚的生產(chǎn)資源。然而，另一方面，我國機(jī)床完好率之低也是驚人的。某機(jī)械工業(yè)集中地區(qū)有關(guān)部門的調(diào)查顯示，中、小型機(jī)械企業(yè)“帶病”工作的機(jī)床竟有60%。這是造成企業(yè)產(chǎn)品質(zhì)量低、經(jīng)濟(jì)效益差的一個(gè)重要原因。磨床加工車間廢品率上升，經(jīng)常使工廠受到嚴(yán)重經(jīng)濟(jì)損失，研究分析發(fā)現(xiàn)，造成此種后果的重要原因一是磨床完好率差，故障頻繁，精度不夠，得不到及時(shí)的調(diào)整與維修，二是在機(jī)械工業(yè)以及金屬切削加工技術(shù)不斷發(fā)展的

5、今天，進(jìn)行高速磨削提高生產(chǎn)效率以及加工精度已經(jīng)成為磨床的發(fā)展趨勢，磨床的一些主要結(jié)構(gòu)部件的前幾階固有頻率可能會處于工作頻率范圍之內(nèi)，將導(dǎo)致磨床的共振。 “工欲善其事，必先利其器?！备淖兩鲜鰻顩r，必須改善目前企業(yè)金屬切削機(jī)床基礎(chǔ)部件的剛性，提高機(jī)床抗震性，只有這樣才能從根本解決加工精度和機(jī)床壽命問題。因此利用大型有限元分析軟件對磨床床身部件進(jìn)行靜力學(xué)分析和動力學(xué)分析以改善上述情況變得十分必要。ANSYS軟件是融結(jié)構(gòu)、流體、電場、磁場、聲場分析于一體的大型通用有限元分析軟件，能與多數(shù)CAD軟件接口，實(shí)現(xiàn)數(shù)據(jù)的共享與交換。利用ANSYS軟件能進(jìn)行復(fù)雜的應(yīng)力應(yīng)變分析的巨大優(yōu)勢，通過大型三維建模軟件Pr

6、o/ENGINEER建立立柱模型，導(dǎo)入ANSYS軟件進(jìn)行分析，可以清楚并定量的表現(xiàn)出部件變形的情況，從而為提高部件剛性提供理論依據(jù)以及數(shù)據(jù)支持。振動現(xiàn)象也是機(jī)床設(shè)計(jì)中所面臨的問題之一，它能造成加工誤差，影響零件的加工精度。模態(tài)分析主要用于確定結(jié)構(gòu)或機(jī)器部件的振動特性。建立機(jī)床基礎(chǔ)部件三維模型， 利用大型有限元分析軟件ANSYS，對機(jī)床部件進(jìn)行模態(tài)分析，得出床身部件前幾階固有頻率和振型，了解床身部件的各階振動模態(tài)的特點(diǎn)，對于我們研究床身部件的動態(tài)特性是十分必要的，有利于機(jī)床床身系統(tǒng)的整體設(shè)計(jì)。提高機(jī)床零部件的前幾階固有頻率是提高機(jī)床剛性、避免共振、降低振幅的有效措施。M7475B型平面磨床是機(jī)械

7、工業(yè)中廣泛使用的重要金屬磨削加工工具，采用砂輪端面進(jìn)行磨削，磨削面積大，立柱結(jié)構(gòu)受力情況極為復(fù)雜，本課題用三維CAD軟件Pro/ENGINEER對M7475B型磨床立柱結(jié)構(gòu)進(jìn)行建模，并將三維模型導(dǎo)入ANSYS有限元分析軟件以實(shí)現(xiàn)數(shù)據(jù)的共享和交換，利用其強(qiáng)大的分析能力對M7475B型磨床立柱結(jié)構(gòu)進(jìn)行應(yīng)力及應(yīng)變分析，探討通過改變立柱結(jié)構(gòu)以增加立柱結(jié)構(gòu)剛性, 并基于ANSYS有限元方法對立柱結(jié)構(gòu)進(jìn)行模態(tài)分析，探討不同結(jié)構(gòu)對提高立柱前幾階固有頻率的影響，通過提高前幾階固有頻率提高立柱結(jié)構(gòu)抗振性，對提高磨床加工質(zhì)量和精度有重要意義。第一章 緒論1.1 機(jī)床有限元分析國內(nèi)外的研究現(xiàn)狀 國際上早在60年代初

8、就開始投入大量的人力和物力開發(fā)有限元分析程序，但真正的CAE軟件是誕生于70年代初期，而近15年則是CAE軟件商品化的發(fā)展階段，目前流行的CAE分析軟件主要有NASTRAN、 ADINA 、ANSYS、ABAQUS、MARC、MAGSOFT、COSMOS等。ANSYS軟件致力于耦合場的分析計(jì)算，能夠進(jìn)行結(jié)構(gòu)、流體、熱、電磁四種場的計(jì)算，已博得了世界上數(shù)千家用戶的鐘愛。同時(shí)，21世紀(jì)ANSYS在機(jī)械行業(yè)的廣泛應(yīng)用已給傳統(tǒng)機(jī)械工業(yè)帶來了新的革命，更高的可靠性設(shè)計(jì)、更好的抗震性設(shè)計(jì)等均是ANSYS給機(jī)械工業(yè)帶來的驚喜，特別是在機(jī)床結(jié)構(gòu)和抗震性設(shè)計(jì)方面國內(nèi)外已有大量成果斐然的研究。1.1.1 國內(nèi)的研

9、究現(xiàn)狀東南大學(xué)機(jī)械工程系的倪曉宇、易紅等利用有限元法對機(jī)床床身進(jìn)行靜、動態(tài)分析，并使用漸進(jìn)結(jié)構(gòu)優(yōu)化算法對床身結(jié)構(gòu)進(jìn)行基于基頻約束和剛度約束的拓?fù)鋬?yōu)化，為 ESO方法在機(jī)床大件結(jié)構(gòu)拓?fù)鋬?yōu)化中的應(yīng)用做了有益的嘗試1；內(nèi)蒙古工業(yè)大學(xué)的楊明亞等建立立柱的三維有限元模型，利用大型有限元分析軟件ANSYS對立柱部件進(jìn)行了模態(tài)分析,得出了立柱前五階固有頻率和振型2；浙江大學(xué)現(xiàn)代制造工程研究所的楊曉京等基于ANSYS有限元分析軟件對XK640 數(shù)控銑床的立柱進(jìn)行結(jié)構(gòu)優(yōu)化，比較了四種結(jié)構(gòu)形式的立柱的動力特性，確定了在XK640數(shù)控銑床中選用內(nèi)側(cè)加強(qiáng)筋結(jié)構(gòu)立柱，提高了機(jī)床設(shè)計(jì)水平3；東南大學(xué)機(jī)械工程系的伍建國等在

10、對M2120A原機(jī)床床身動態(tài)測試的基礎(chǔ)上，建立床身的有限元分析模型，并對床身進(jìn)行有限元計(jì)算，找出原床身設(shè)計(jì)中的缺陷，從而對各種改進(jìn)后的機(jī)床身再進(jìn)行有限元分析，通過多方案的比較，得出最優(yōu)設(shè)計(jì)方案4 ；東北大學(xué)機(jī)械工程與自動化學(xué)院的張耀滿等在CHH6125臥式車削加工中心的研制開發(fā)過程中，在產(chǎn)品設(shè)計(jì)階段對其采用有限元分析方法，對機(jī)床的原有結(jié)構(gòu)進(jìn)行動力學(xué)分析計(jì)算、對機(jī)床原有機(jī)構(gòu)進(jìn)行適當(dāng)改進(jìn)，提高機(jī)床的動力學(xué)性能，并對機(jī)床進(jìn)行了試驗(yàn)，對分析結(jié)果進(jìn)行驗(yàn)證5；西安工業(yè)大學(xué)機(jī)電工程學(xué)院的朱育權(quán)等通過ANSYS軟件建立1CL50機(jī)床立柱的幾何模型，采用四面體單元對立柱進(jìn)行網(wǎng)格劃分，分析了1CL50立柱的一階、

11、二階和三階振型，得出一階振動為整機(jī)搖晃和橫斷面內(nèi)彎曲振動，二階振型為橫斷面內(nèi)扭曲振動加垂直方向彎曲振動，三階振型為橫斷面內(nèi)彎曲振動加垂直面內(nèi)彎曲振動，分析指出了加工過程中應(yīng)該避開的激振頻率，避免一階振動應(yīng)加十字型筋板，避免二階振動應(yīng)加對角交叉筋板，避免三階振動應(yīng)加菱形筋板6。1.1.2 國外的研究現(xiàn)狀Mohammed Alfares等研究了磨床動載情況下,對應(yīng)磨削力的變化情況,以及對工件材料的影響7。N.zhang和I.Kirpitchkenko建立了磨削過程的動態(tài)模型,找出了磨削力和模型固有頻率變化之間的對應(yīng)關(guān)系,給出了磨削力的估算公式8。1.2 本課題主要研究內(nèi)容本課題用三維CAD軟件Pr

12、o/ENGINEER對M7475B型磨床立柱結(jié)構(gòu)進(jìn)行建模，并將三維模型導(dǎo)入ANSYS有限元分析軟件以實(shí)現(xiàn)數(shù)據(jù)的共享和交換，利用其強(qiáng)大的分析能力對M7475B型磨床立柱結(jié)構(gòu)進(jìn)行應(yīng)力及應(yīng)變分析，探討通過改變立柱結(jié)構(gòu)以增加立柱結(jié)構(gòu)剛性, 并基于ANSYS有限元方法對立柱結(jié)構(gòu)進(jìn)行模態(tài)分析，探討不同結(jié)構(gòu)對提高立柱前幾階固有頻率的影響，通過提高前幾階固有頻率提高立柱結(jié)構(gòu)抗振性。1.3 本課題的意義本課題利用ANSYS有限元分析軟件對M7475B平面磨床立柱結(jié)構(gòu)進(jìn)行有限元的靜力學(xué)分析和模態(tài)分析。ANSYS軟件是融結(jié)構(gòu)、流體、電場、磁場、聲場分析于一體的大型通用有限元分析軟件，能與多數(shù)CAD軟件接口，實(shí)現(xiàn)數(shù)據(jù)

13、的共享與交換。利用ANSYS軟件能進(jìn)行復(fù)雜的應(yīng)力應(yīng)變分析的巨大優(yōu)勢，通過大型三維建模軟件Pro/ENGINEER建立立柱模型，導(dǎo)入ANSYS軟件進(jìn)行分析，可以清楚并定量的表現(xiàn)出部件變形的情況，從而為提高部件剛性提供理論依據(jù)以及數(shù)據(jù)支持。振動現(xiàn)象也是機(jī)床設(shè)計(jì)中所面臨的問題之一，它能造成加工誤差，影響零件的加工精度。模態(tài)分析主要用于確定結(jié)構(gòu)或機(jī)器部件的振動特性。建立機(jī)床基礎(chǔ)部件三維模型， 利用大型有限元分析軟件ANSYS，對機(jī)床部件進(jìn)行模態(tài)分析，得出床身部件前幾階固有頻率和振型，了解床身部件的各階振動模態(tài)的特點(diǎn)，對于我們研究床身部件的動態(tài)特性是十分必要的，有利于機(jī)床床身系統(tǒng)的整體設(shè)計(jì)。通過結(jié)構(gòu)優(yōu)化

14、設(shè)計(jì)以提高機(jī)床零部件的前幾階固有頻率是提高機(jī)床剛性、避免共振、降低振幅的有效措施。第二章 M7475B平面磨床簡介及立柱結(jié)構(gòu)受力分析2.1 平面磨床結(jié)構(gòu)簡介平面磨床是用磨削方法加工工件的機(jī)床,可以進(jìn)行不同精度的各種表面的加工。同一臺磨床可以一次性完成粗、精磨削,減少了工序間的搬運(yùn)、裝夾等輔助時(shí)間,具有較高的生產(chǎn)效率。平面磨床一般由床身、工作臺、磨頭、橫向進(jìn)給機(jī)構(gòu)、升降機(jī)構(gòu)、液壓系統(tǒng)、冷卻系統(tǒng)、電氣系統(tǒng)等組成9 。 按照磨頭主軸位置和結(jié)構(gòu)布局的不同,主要分為臥軸矩臺平面磨床 、臥軸圓臺平面磨床、立軸矩臺平面磨床和立軸圓臺平面磨床四種類型。M7475B平面磨床屬于立軸圓臺平面磨床，有圓形電磁工作臺

15、和立式磨頭,采用砂輪端面磨削。該機(jī)床為高效率的平面磨床，主要是用于粗磨毛坯或磨削一般精度的工件，適用于成批生產(chǎn)。磨頭的回轉(zhuǎn)、機(jī)動進(jìn)給和快速升降、工作臺的回轉(zhuǎn)和移動，都分別采用單個(gè)電機(jī)驅(qū)動。M7475B平面磨床結(jié)構(gòu)如圖所示。圖2-1 M7475B平面磨床結(jié)構(gòu)簡圖2.2 立柱磨頭受力概況M7475B平面磨床M7475B平面磨床屬于立軸圓臺平面磨床，采用砂輪端面磨削。它的立柱結(jié)構(gòu)主要受砂輪架的重力和端面磨削時(shí)產(chǎn)生的磨削力，其中端面磨削時(shí)產(chǎn)生的磨削力分為切向力，法向力，和縱向進(jìn)給產(chǎn)生的軸向力。在本課題中估算砂輪架的重力G=1500N,磨削力的相關(guān)計(jì)算如下：2.2.1 砂輪速度的計(jì)算：砂輪速度（m/s）

16、砂輪直徑（mm）砂輪轉(zhuǎn)速（r/min）本課題中砂輪直徑為450mm，為970r/min，代入數(shù)據(jù)計(jì)算得出：=22.86m/s2.2.2 軸向磨削力的計(jì)算：本課題考慮磨床加工鑄鐵時(shí)的受力情況,軸向磨削力的計(jì)算公式如下：10去除單位體積的磨屑所需的能，(見表1)，kgfmm 砂輪線速度，mms磨粒為圓錐形時(shí)的錐頂半角， 計(jì)算時(shí)一般取R 電磁工作臺半徑，mm工作臺單位時(shí)間所轉(zhuǎn)動的圈數(shù)，rs工件單位時(shí)間垂直進(jìn)給量, mm/s表1 各種工件材料的值（GB80RA和TL80RA）工件材料花崗巖硅純鐵鑄鐵高速鋼(kgf/mm)4305502804901800本課題中取=1mm/min,電磁工作臺的轉(zhuǎn)速=20

17、r/min，電磁工作臺半徑R=375mm，取最大值，代入公式計(jì)算得出=1330N（軸向磨削力）。2.2.3 切向磨削力和法向磨削力的計(jì)算：根據(jù)切向力估算公式，式中為砂輪的切向力, 為電機(jī)的輸入功率（kw）, 為電機(jī)的傳動效率, 為砂輪的轉(zhuǎn)速（r/s）, 為砂輪的直徑(mm)。所研究磨床的主電機(jī)功率是25kw,砂輪轉(zhuǎn)速16.17 r/s,砂輪直徑450mm 。將相應(yīng)的數(shù)據(jù)代入公式可得砂輪的切向力=1083N,根據(jù)文獻(xiàn) 22工程上加工鑄鐵材料工件時(shí)法向力和切向力之比/=0.35，求得法向力=3093N 。磨床立柱受力分析示意圖2-2、2-3。 圖2-2 磨床立柱受力分析示意圖 圖2-3 磨床立柱受

18、力分析示意圖 2.3 磨床振源頻率的確定磨床在工作過程中受到多種激振頻率的影響,其中以主軸電機(jī)和機(jī)動進(jìn)給驅(qū)動電機(jī)的影響最為明顯。M7475B平面磨床所使用的主軸電機(jī)轉(zhuǎn)速為970r/min, 機(jī)動進(jìn)給驅(qū)動電機(jī)的轉(zhuǎn)速為1410r/min,電機(jī)轉(zhuǎn)動引起的受迫振動的頻率可由共求出，則主軸電機(jī)引起的頻率為16.17Hz,機(jī)動進(jìn)給驅(qū)動電機(jī)引起的頻率為23.5Hz。電機(jī)在使用過程中,由于轉(zhuǎn)子繞組不對稱,使得定子和轉(zhuǎn)子主磁力波相互作用的徑向分量引起振動,即,由成對磁極產(chǎn)生的電磁拉力引起振動,其頻率是電機(jī)轉(zhuǎn)動頻率的2倍。據(jù)此,考慮磁拉力的影響,主軸電機(jī)引起的振動頻率為32Hz, 機(jī)動進(jìn)給驅(qū)動電機(jī)引起的振動頻率為

19、47Hz。2.4 本章小結(jié)本章針對M7475B平面磨床采用立軸圓臺端面磨的特點(diǎn)，分別近似模擬出立柱所受磨削力的示意圖，并查閱相關(guān)文獻(xiàn)計(jì)算出磨削力的大小。在這里有一點(diǎn)需要說明的是，在本課題中法向磨削力的方向近似與立柱結(jié)構(gòu)的對稱中心相平行，而在實(shí)際加工情況下法向磨削力的方向是與立柱對稱中心偏離一個(gè)微小角度的。這樣做是為了簡化計(jì)算，并且簡化對于結(jié)果影響不大。第三章 立柱結(jié)構(gòu)有限元模型的建立3.1 PRO/E與ANSYS的連接ANSYS軟件提供了與大多數(shù)CAD軟件進(jìn)行數(shù)據(jù)共享和交換的圖形接口,ANSYS自帶的圖形接口能識別IGES、ParaSolid、CATIA、Pro/E、UG等標(biāo)準(zhǔn)的文件，使用這些

20、接口轉(zhuǎn)換模型的方法很簡單,只要在CAD中將建好的模型使用另存為或者導(dǎo)出命令,保存為ANSYS能識別的標(biāo)準(zhǔn)圖形文件,通常使用的有IGES和ParaSolid文件，在ANSYS中使用File-Import導(dǎo)入模型,然后進(jìn)行模型拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)修改。對于CATIA和Pro/E等CAD軟件,ANSYS能直接識別它們的文件,不需要另存其他格式的文件。使用這些圖形接口雖然快速方便,但是往往會出現(xiàn)很多問題,甚至?xí)l(fā)生不能識別的問題。例如IGES文件是ISO標(biāo)準(zhǔn)中規(guī)定的標(biāo)準(zhǔn)圖形交換格式之一,IGES作為一種表達(dá)產(chǎn)品數(shù)據(jù)并將其轉(zhuǎn)換成中性文件格式的行業(yè)標(biāo)準(zhǔn),實(shí)現(xiàn)文件之間的交換具有很大的優(yōu)勢,但是ANSYS對IGES的支持

21、不夠,在導(dǎo)入IGES文件的時(shí)候,無法識別小的幾何元素,造成所生成拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)不連續(xù),無法生成實(shí)體,導(dǎo)入的模型只是由一些面組成，而且,ANSYS讀入IGES所需的時(shí)間很長。ANSYS軟件為了擴(kuò)充與其他CAD軟件之間的接口的功能,開發(fā)設(shè)置了ANSYS與Pro/E的連接模塊,安裝的時(shí)候必須選擇ANSYS Connection For Pro/ENGINEER模塊(代號82)，這個(gè)模塊的功能就是將Pro/E里面的模型生成ANSYS的命令流文件,這個(gè)命令流文件的擴(kuò)展名是anf,ANSYS讀入anf文件后,即可自動將模型建好,而且這樣建立的模型幾乎沒有誤差。3.2 立柱結(jié)構(gòu)建模方法利用Pro/ENGINEER

22、三維建模軟件建立模型如下： 3.3 立柱有限元模型由于磨床在工作的過程中,工作狀況比較復(fù)雜,受多方面因素的影響,所以進(jìn)行有限元分析時(shí),為簡化計(jì)算,需要假設(shè)認(rèn)定磨床材料是各向同性材料,密度均勻分布,在工作過程中始終處于彈性階段，并且假定位移和變形都是微小的12。磨床立柱結(jié)構(gòu)模型相對復(fù)雜，在導(dǎo)入ANSYS進(jìn)行分析前需要對模型進(jìn)行相應(yīng)的簡化，如去除相應(yīng)圓倒角、凸臺、螺釘孔、銷孔、圓角以及退刀槽等對分析結(jié)果影響不大的細(xì)節(jié)結(jié)構(gòu)13，在本課題中根據(jù)實(shí)際情況去除了大部分的圓倒角，這樣可以簡化電腦運(yùn)算時(shí)間，并且對有限元分析結(jié)果影響甚微。有限元模型的生成如下圖:3.4 本章小結(jié)本課題采用三維CAD軟件Pro/E

23、NGINEER對M7475B型磨床立柱結(jié)構(gòu)進(jìn)行建模，并將三維模型導(dǎo)入ANSYS有限元分析軟件以實(shí)現(xiàn)數(shù)據(jù)的共享和交換，生成有限元模型。第四章 立柱結(jié)構(gòu)有限元靜力學(xué)分析4.1 有限元方法簡介有限元方法是用于求解工程中各類問題的數(shù)值方法。結(jié)構(gòu)強(qiáng)度、剛度分析中的靜力、線性或者非線性問題，熱傳導(dǎo)中穩(wěn)態(tài)、瞬態(tài)或者熱應(yīng)力問題，以及流體力學(xué)和電磁學(xué)中的很多問題都可以用有限元方法解決。有限元方法的基本步驟如下:(1) 將實(shí)際求解范圍離散化，即將求解域劃分成節(jié)點(diǎn)和單元。(2) 選擇合適的形函數(shù)，即選擇一個(gè)用單元節(jié)點(diǎn)解描述整個(gè)單元解的連續(xù)函數(shù)。(3) 對每個(gè)單元建立單元?jiǎng)偠染仃嚒?4) 按照一定節(jié)點(diǎn)編碼順序，將各個(gè)

24、單元?jiǎng)偠染仃嚡B加以構(gòu)造結(jié)構(gòu)整體剛度矩陣。(5) 寫出以節(jié)點(diǎn)自由度（DOF）為未知量的結(jié)構(gòu)整體剛度方程，并將邊界條件、初始條件應(yīng)用到方程中。(6) 求解步驟（5）中得到的方程組，以得到節(jié)點(diǎn)上的自由度值。(7) 根據(jù)節(jié)點(diǎn)的值和形函數(shù)，得到其他的物理量。例如，應(yīng)力、支座反力、彎矩圖、熱流量等。4.2 ANSYS軟件簡介ANSYS軟件是融結(jié)構(gòu)、流體、電場、磁場、聲場分析于一體的大型通用有限元分析軟件。由世界上最大的有限元分析軟件公司之一的美國ANSYS開發(fā)，它能與多數(shù)CAD軟件接口，實(shí)現(xiàn)數(shù)據(jù)的共享和交換，如Pro/Engineer, NASTRAN, Alogor, IDEAS, AutoCAD等，

25、是現(xiàn)代產(chǎn)品設(shè)計(jì)中的高級CAD工具之一。4.2.1 ANSYS的組成及主要技術(shù)特點(diǎn):軟件主要包括三個(gè)部分：前處理模塊，分析計(jì)算模塊和后處理模塊。前處理模塊提供了一個(gè)強(qiáng)大的實(shí)體建模及網(wǎng)格劃分工具，用戶可以方便地構(gòu)造有限元模型；分析計(jì)算模塊包括結(jié)構(gòu)分析（可進(jìn)行線性分析、非線性分析和高度非線性分析）、流體動力學(xué)分析、電磁場分析、聲場分析、壓電分析以及多物理場的耦合分析，可模擬多種物理介質(zhì)的相互作用，具有靈敏度分析及優(yōu)化分析能力；后處理模塊可將計(jì)算結(jié)果以彩色等值線顯示、梯度顯示、矢量顯示、粒子流跡顯示、立體切片顯示、透明及半透明顯示（可看到結(jié)構(gòu)內(nèi)部）等圖形方式顯示出來，也可將計(jì)算結(jié)果以圖表、曲線形式顯示

26、或輸出。軟件提供了100種以上的單元類型，用來模擬工程中的各種結(jié)構(gòu)和材料。4.2.2 ANSYS結(jié)構(gòu)分析過程有限元分析的一般流程為：（1）從三維實(shí)體建模模塊進(jìn)入有限元分析模塊。（2）在實(shí)體上施加約束。（3）在實(shí)體上施加載荷。（4）計(jì)算（包括網(wǎng)格自動劃分），解方程和生成應(yīng)力應(yīng)變結(jié)果。（5）分析計(jì)算結(jié)果，單元網(wǎng)格、應(yīng)力或變形顯示。（6）對關(guān)心的區(qū)域細(xì)化網(wǎng)格、重新計(jì)算。4.3 立柱結(jié)構(gòu)的ANSYS結(jié)構(gòu)剛度分析4.3.1 定義單元類型由于磨床立柱模型比較復(fù)雜，不宜簡化為板、殼單元的有限元模型,需要采用三維實(shí)體單元對磨床結(jié)構(gòu)進(jìn)行網(wǎng)格劃分。本課題中采用軟件提供的solid92單元進(jìn)行網(wǎng)格劃分 。該單元為1

27、0 節(jié)點(diǎn)四面體結(jié)構(gòu)線性單元,每個(gè)節(jié)點(diǎn)有沿X 、Y和Z方向的三個(gè)平移自由度, 并且單元有可塑性、蠕動、膨脹、應(yīng)力鋼化, 大變形, 和大張力的能力，如圖4-1。4.3.2 定義材料屬性M7475B磨床立柱采用材料HT300，材料詳細(xì)信息如下表表4-1 15結(jié)構(gòu)剛度分析所需材料屬性信息材料名稱楊氏彈性模量EX泊松比PRXYHT300 N/0.27圖4-1 SOLID92 幾何模型4.3.3 網(wǎng)格劃分由于磨床立柱結(jié)構(gòu)比較復(fù)雜,建模的時(shí)候出現(xiàn)了很多小線段,采用智能網(wǎng)格劃分時(shí)容易在不重要的局部結(jié)構(gòu)上產(chǎn)生過多的單元，而采用整體控制單元尺寸的自由網(wǎng)格劃分方法,單元的數(shù)目可明顯減少，這樣就簡化了計(jì)算機(jī)進(jìn)行分析計(jì)

28、算的時(shí)間。因此,進(jìn)行網(wǎng)格劃分時(shí),合理選擇整體單元尺寸為80mm,采用自由網(wǎng)格劃分,最后得到的平面磨床整體結(jié)構(gòu)的有限元模型如圖4-2所示。圖4-2 立柱有限元模型網(wǎng)格劃分圖4.3.4 施加約束因立軸圓臺平面磨床磨削工件分粗磨和精磨兩種。粗磨時(shí)，為提高磨削效率，可將砂輪軸在垂直平面內(nèi)旋轉(zhuǎn)一個(gè)角度，即用傾斜的砂輪端面磨削；精磨時(shí)，必須用水平砂輪磨削。為適應(yīng)砂輪主軸的旋轉(zhuǎn)角度，本機(jī)床采用立柱三點(diǎn)調(diào)整裝置，即在立柱與床身的結(jié)合處安裝三套螺釘調(diào)整裝置，每套相隔距離一致。所以本課題中在三個(gè)螺釘調(diào)整裝置孔的圓柱面上施加約束，定義ALL DOF值為0 ，約束后的結(jié)果如圖4-3所示。圖4-3 施加約束后立柱有限元

29、模型4.3.5 施加載荷立柱主要承受砂輪架重力、磨削力以及重力和磨削力所帶給它的彎矩，將重力以及磨削力以均布力的形式施加到立柱上，并且將彎矩簡化成力偶矩，選擇合適的力臂，經(jīng)計(jì)算得出力偶中力的大小，同時(shí)為了避免單個(gè)力施加在單個(gè)節(jié)點(diǎn)上可能引起的應(yīng)力集中，將力偶簡化成均布力施加在多個(gè)節(jié)點(diǎn)上，如此對立柱進(jìn)行載荷的施加，結(jié)果如圖4-4所示。 圖4-4 施加載荷后立柱有限元模型4.3.6 計(jì)算結(jié)果進(jìn)入求解器Main Menu Solution Solve Current LS。求解完成后，進(jìn)入通用后處理器觀察計(jì)算結(jié)果。床身變形如圖4-5、4-6、4-7、4-8所示。圖4-5 X方向位移變形云圖圖4-6 Y

30、方向位移變形云圖 圖4-7 Z方向位移變形云圖 圖4-8 立柱總位移云圖從位移云圖中可以看出，立柱導(dǎo)軌位移最大，且導(dǎo)軌右半部分有明顯位移，達(dá)到0.01毫米，這與磨床電磁工作臺的轉(zhuǎn)向相符合。 圖4-9 X方向應(yīng)力云圖圖 4-10 Y方向應(yīng)力云圖 圖 4-11 Z方向應(yīng)力云圖 圖 4-12 立柱總應(yīng)力云圖從應(yīng)力云圖（圖4-9、4-10、4-11、4-12）來看，該型號磨床立柱受載后平均應(yīng)力不高，基本不會形成應(yīng)力集中，總體來說滿足強(qiáng)度要求。4.4 本章小結(jié)本章對M7475B平面磨床的立柱結(jié)構(gòu)進(jìn)行了靜力學(xué)分析，綜合分析結(jié)果，需要注意以下幾點(diǎn)：（1）磨床立柱結(jié)構(gòu)在靜載下的變形量都比較小,最大變形量在0.

31、01mm左右 ；（2）在實(shí)際應(yīng)用中，M7475B平面磨床立柱的受力情況隨加工工件的不同而不同，本課題只考慮了加工鑄鐵工件時(shí)的受力情況，對于加工其它工件時(shí)立柱受力，有待進(jìn)一步研究探討。（3）實(shí)際加工過程中，磨床立柱還會收到熱應(yīng)力的影響，在本課題中也作了忽略。第五章 模態(tài)分析機(jī)床的動態(tài)特性是影響機(jī)床性能的重要因素,直接影響著工件的加工精度和生產(chǎn)效率,隨著機(jī)床加工性能的不斷提高,對機(jī)床動態(tài)特性的要求也愈來愈高。所以,有必要在靜態(tài)分析的基礎(chǔ)上對磨床結(jié)構(gòu)進(jìn)行進(jìn)一步的動態(tài)分析,包括對磨床立柱原始結(jié)構(gòu)及其改進(jìn)結(jié)構(gòu)的模態(tài)分析。結(jié)構(gòu)的固有頻率是衡量結(jié)構(gòu)動態(tài)特性的重要指標(biāo),磨床立柱本身的固有頻率對整機(jī)的動態(tài)特性有

32、重要影響，在遠(yuǎn)離振源頻率的前提下,提高立柱的固有頻率可以改善整機(jī)的動態(tài)特性,從而減小磨床加工過程中的變形14。5.1 磨床動態(tài)特性參數(shù)磨床的動態(tài)性能是指機(jī)床系統(tǒng)在振動狀態(tài)下的特性,是一項(xiàng)綜合性的指標(biāo),主要指標(biāo)有：1.固有頻率和主振型,固有頻率表示彈性系統(tǒng)每秒的振動次數(shù)（單位Hz）,可以用下式來表示：其中為k系統(tǒng)剛度,m為系統(tǒng)質(zhì)量。多自由度的振動系統(tǒng)有多個(gè)主振動,每個(gè)主振動中,系統(tǒng)各個(gè)坐標(biāo)之間振動位移的比值,稱為主振型。2.動剛度,是指系統(tǒng)抵抗動載荷引起變形的能力,可以表示為：式中,F為激振力,A為共振振幅。一般來說動剛度要小于靜剛度,而且隨著阻尼比的變化而變化。3.當(dāng)量靜剛度,當(dāng)系統(tǒng)的靜剛度用

33、動剛度和阻尼比來表示時(shí),稱為當(dāng)量靜剛度。當(dāng)量靜剛度是指結(jié)構(gòu)發(fā)生共振時(shí)的靜剛度?？梢杂孟率奖硎荆河缮峡芍?機(jī)械系統(tǒng)的振動特性主要取決于：(1)系統(tǒng)的靜剛度K；(2)激振力條件,如激振頻率、激振力F的大小等；(3)系統(tǒng)的物理特性,如質(zhì)量、固有頻率等。5.2 模態(tài)分析的基本思想模態(tài)分析屬于結(jié)構(gòu)動力學(xué)分析，它與靜力分析的主要區(qū)別是動力學(xué)分析需要考慮慣性力和運(yùn)動阻力的影響。5.3 模態(tài)分析的基本理論模態(tài)分析用于確定設(shè)計(jì)結(jié)構(gòu)或機(jī)器部件的振動特性（固有頻率和振型），即結(jié)構(gòu)的固有頻率和振型，它們是承受動態(tài)載荷結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)中的重要參數(shù)。同時(shí)，也可以作為其它動力學(xué)分析問題的起點(diǎn)，例如瞬態(tài)動力學(xué)分析、諧響應(yīng)分析和譜分析

34、，其中模態(tài)分析也是進(jìn)行譜分析或模態(tài)疊加法諧響應(yīng)分析或瞬態(tài)動力學(xué)分析所必需的前期分析過程。 ANSYS的模態(tài)分析可以對有預(yù)應(yīng)力的結(jié)構(gòu)進(jìn)行模態(tài)分析和循環(huán)對稱結(jié)構(gòu)模態(tài)分析。前者有旋轉(zhuǎn)的渦輪葉片等的模態(tài)分析，后者則允許在建立一部分循環(huán)對稱結(jié)構(gòu)的模型來完成對整個(gè)結(jié)構(gòu)的模態(tài)分析。ANSYS產(chǎn)品家族中的模態(tài)分析是一個(gè)線性分析。任何非線性特性，如塑性和接觸（間隙）單元，即使定義了也將被忽略。ANSYS提供了七種模態(tài)提取方法，它們分別是子空間法、分塊 Lanczos法、PowerDynamics 法、 縮減法、非對稱法、阻尼法和QR阻尼法。阻尼法和QR阻尼法允許在結(jié)構(gòu)中存在阻尼，本課題中采用的是子空間法。5.4

35、 模態(tài)分析的一般過程模態(tài)分析的主要步驟為：(1) 建立有限元模型模態(tài)分析所用的離散模型與結(jié)構(gòu)靜態(tài)分析時(shí)所用的模型可以相同，否則就應(yīng)該在前處理中定義單元類型，單元實(shí)常數(shù)，材料特性和模型的幾何性質(zhì)。需要指出的是，建立模型時(shí)所定義的單元應(yīng)該是線性單元。材料模型可以是線性的、各向同性的或各向異性的，但是必須通過彈性模量和密度或者以其他方式對材料的剛度和質(zhì)量進(jìn)行定義。(2) 施加載荷并進(jìn)行求解這一步主要定義分析類型、指定分析設(shè)置、定義載荷和邊界條件、指定加載過程設(shè)置，然后進(jìn)行固有頻率的有限元求解，在得到初始解后，應(yīng)該對模態(tài)進(jìn)行擴(kuò)展以供查看。(3) 擴(kuò)展模態(tài)從嚴(yán)格意義上來說，“擴(kuò)展”這個(gè)詞意味著將減縮解擴(kuò)

36、展到完整的DOF集上。“減縮解”常用主DOF表達(dá)。而在模態(tài)分析中，我們用“擴(kuò)展”這個(gè)詞指將振型寫入結(jié)果文件。也就是說，“擴(kuò)展模態(tài)”不僅適用于Reduced模態(tài)提取方法得到的減縮模型，而且也適用于其他模態(tài)提取方法得到的完整振型。因此，如果想在后處理器中查看振型，必須先擴(kuò)展之(也就是將振型寫入結(jié)果文件)。(4) 觀察結(jié)果和后處理模態(tài)分析的結(jié)果(即擴(kuò)展模態(tài)處理的結(jié)果)被寫入到結(jié)構(gòu)分析的結(jié)果文件Jobname.RST中。分析包括：固有頻率、已擴(kuò)展的振型、相對應(yīng)力和力分布?？梢栽赑OST1/POST1即普通后處理器中觀察模態(tài)分析結(jié)果。5.5 M7475B平面磨床立柱的模態(tài)分析5.5.1 定義單元類型由于

37、磨床立柱模型比較復(fù)雜，不宜簡化為板、殼單元的有限元模型,需要采用三維實(shí)體單元對磨床結(jié)構(gòu)進(jìn)行網(wǎng)格劃分。本課題中采用軟件提供的solid92單元進(jìn)行網(wǎng)格劃分 。該單元為10 節(jié)點(diǎn)四面體結(jié)構(gòu)線性單元,每個(gè)節(jié)點(diǎn)有沿X 、Y和Z方向的三個(gè)平移自由度, 并且單元有可塑性、蠕動、膨脹、應(yīng)力鋼化, 大變形, 和大張力的能力。5.5.2 定義材料屬性 磨床立柱采用材料HT300，材料詳細(xì)信息如下表: 表5-1 模態(tài)分析所需的材料屬性信息材料名稱密度 Density楊氏彈性模量EX泊松比PRXYHT3007800 kg/ N/0.275.5.3 網(wǎng)格劃分磨床立柱結(jié)構(gòu)比較復(fù)雜,建模的時(shí)候出現(xiàn)了很多小線段,采用智能網(wǎng)

38、格劃分時(shí)容易在不重要的局部結(jié)構(gòu)上產(chǎn)生過多的單元，而采用整體控制單元尺寸的自由網(wǎng)格劃分方法,單元的數(shù)目可明顯減少，這樣就簡化了計(jì)算機(jī)進(jìn)行分析計(jì)算的時(shí)間。因此,進(jìn)行網(wǎng)格劃分時(shí),合理選擇整體單元尺寸為80mm,采用自由網(wǎng)格劃分,最后得到的平面磨床整體結(jié)構(gòu)的有限元模型如圖4-2所示。5.5.4 施加約束立軸圓臺平面磨床磨削工件分粗磨和精磨兩種。粗磨時(shí)，為提高磨削效率，可將砂輪軸在垂直平面內(nèi)旋轉(zhuǎn)一個(gè)角度，即用傾斜的砂輪端面磨削；精磨時(shí)，必須用水平砂輪磨削。為適應(yīng)砂輪主軸的旋轉(zhuǎn)角度，本機(jī)床采用立柱三點(diǎn)調(diào)整裝置，即在立柱與床身的結(jié)合處安裝三套螺釘調(diào)整裝置，每套相隔距離一致。所以本課題中在三個(gè)螺釘調(diào)整裝置孔的

39、圓柱面上施加約束，定義ALL DOF值為0 。5.5.5 分析計(jì)算進(jìn)入求解器Main Menu Solution Solve Current LS。求解完成后，進(jìn)入通用后處理器觀察計(jì)算結(jié)果。分析計(jì)算磨床立柱各階振型頻率如表5-2所示： 表5-2 磨床立柱各階振型頻率振型階數(shù)1 2345振型頻率（Hz）100.74131.60251.04446.99460.80最大變形（mm）1.7691.7412.1675.982.475.5.6 觀察結(jié)果磨床立柱模態(tài)分析各階振型圖如下：圖5-1 1階振型節(jié)點(diǎn)位移變形云圖圖 5-2 2階振型節(jié)點(diǎn)位移變形云圖圖 5-3 3階振型節(jié)點(diǎn)位移變形云圖圖 5-4 4階振

40、型節(jié)點(diǎn)位移變形云圖圖 5-5 5階振型節(jié)點(diǎn)位移變形云圖由第二章磨床振源頻率的確定可知主軸電機(jī)引起的振動頻率為32Hz, 機(jī)動進(jìn)給驅(qū)動電機(jī)引起的振動頻率為47Hz。分析計(jì)算結(jié)果中1階振型頻率為100.74Hz，1階固有振型頻率已經(jīng)遠(yuǎn)離驅(qū)動電機(jī)所引起的振動頻率，而2到5階振型頻率更難達(dá)到，所以不容易引起磨床立柱的共振。5.6 本章小結(jié)本章節(jié)通過對磨床立柱的有限元模型進(jìn)行動力學(xué)模態(tài)分析，掌握了立柱各階振型下所引起的變形情況，通過觀察振型頻率和變形，了解原結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)存在的缺陷，為后面磨床立柱的結(jié)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計(jì)，提高磨床加工精度奠定了數(shù)據(jù)基礎(chǔ)。第六章 立柱結(jié)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計(jì)6.1 優(yōu)化設(shè)計(jì)概況6.1.1 優(yōu)化設(shè)計(jì)的

41、發(fā)展機(jī)械優(yōu)化設(shè)計(jì)應(yīng)用的發(fā)展歷史，經(jīng)歷了由懷疑、提高認(rèn)識到實(shí)踐收效，從而引起廣大工程界日益重、視的過程。在6070年代，計(jì)算機(jī)價(jià)格昂貴，優(yōu)化設(shè)計(jì)在應(yīng)用實(shí)踐方面多數(shù)限于高等院校、研究所和少數(shù)大型企業(yè)中開展。從70年代到80年代，計(jì)算機(jī)價(jià)格大幅度下降，優(yōu)化設(shè)計(jì)應(yīng)用的誘人威力，市場競爭日益激化，作為產(chǎn)品開發(fā)和更新的第一關(guān)是如何極大地縮短設(shè)計(jì)周期、提高設(shè)計(jì)質(zhì)量和降低設(shè)計(jì)成本已成為企業(yè)生存的生命線，從而引起廣大企業(yè)和設(shè)計(jì)師的高度重視。用優(yōu)化設(shè)計(jì)方法來改造傳統(tǒng)設(shè)計(jì)方法已成為競相研究和推廣并可帶來重大變革的發(fā)展戰(zhàn)略，優(yōu)化設(shè)計(jì)在設(shè)計(jì)領(lǐng)域中開拓了新的途徑。6.1.2 優(yōu)化設(shè)計(jì)的概念機(jī)械優(yōu)化設(shè)計(jì)是將機(jī)械工程的設(shè)計(jì)問

42、題轉(zhuǎn)化為最優(yōu)化問題，然后選擇適當(dāng)?shù)淖顑?yōu)化方法，利用電子計(jì)算機(jī)從滿足要求的可行設(shè)計(jì)方案中自動尋找實(shí)現(xiàn)預(yù)期目標(biāo)的最優(yōu)化設(shè)計(jì)方案。設(shè)計(jì)步驟：把實(shí)際機(jī)械設(shè)計(jì)問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)模型，然后根據(jù)數(shù)學(xué)模型的特性，選擇某種適當(dāng)?shù)膬?yōu)化方法及其程序，通過電子計(jì)算機(jī)，求得最優(yōu)解。6.1.3 優(yōu)化設(shè)計(jì)的經(jīng)濟(jì)效益機(jī)械優(yōu)化設(shè)計(jì)是把數(shù)學(xué)規(guī)劃理論與計(jì)算方法應(yīng)用于機(jī)械設(shè)計(jì)，按照預(yù)定的目標(biāo)。借助于電子計(jì)算機(jī)的運(yùn)算尋求最優(yōu)設(shè)計(jì)方案的有關(guān)參數(shù)，從而獲得好的技術(shù)經(jīng)濟(jì)效果:(1.)可以降低機(jī)械產(chǎn)品成本，提高它的性能;(2)優(yōu)化設(shè)計(jì)過程中所獲得的大量數(shù)據(jù)，可以幫助我們摸清各項(xiàng)指標(biāo)的變化規(guī)律，有利于對今后設(shè)計(jì)結(jié)果作出正確的判斷，從而不斷提高系列產(chǎn)

43、品的性能;(3)用優(yōu)化設(shè)計(jì)方法可合理解決多參數(shù)多目標(biāo)的復(fù)雜產(chǎn)品設(shè)計(jì)問題。6.1.4 優(yōu)化設(shè)計(jì)發(fā)展方向21世紀(jì)機(jī)械優(yōu)化的對象已不是簡單的機(jī)械零部件，而是復(fù)雜的零部件、整機(jī)直至系列產(chǎn)品和組合產(chǎn)品(統(tǒng)稱為復(fù)雜系統(tǒng))。主要向兩個(gè)方向發(fā)展：1.對產(chǎn)品的性能要求由單一性要求發(fā)展到多性能和全性能要求，這將導(dǎo)致基于復(fù)雜系統(tǒng)多性能和全性能要求的優(yōu)化。2.從產(chǎn)品的單一設(shè)計(jì)優(yōu)化發(fā)展到產(chǎn)品的加工制造、使用、維修與管理直至回用的全壽命周期優(yōu)化。6.2 機(jī)床結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)準(zhǔn)則為使機(jī)床具有較好的加工性能和經(jīng)濟(jì)效益,機(jī)床的設(shè)計(jì)一般應(yīng)當(dāng)滿足以下的準(zhǔn)則：具有較廣的工藝范圍,能滿足各種零件加工的需要較高的精度,包括幾何精度,運(yùn)動精度和傳

44、動精度等高可靠性,要求機(jī)床在規(guī)定的使用期內(nèi)盡可能少發(fā)生故障17。另外,設(shè)計(jì)不能單純從結(jié)構(gòu)上考慮,有關(guān)人機(jī)關(guān)系的因素,外觀、制造、裝配和維修的方便性等問題也都必須予以注意，即,機(jī)床的設(shè)計(jì)必須使其結(jié)果在技術(shù)上是可以接受的 ,在外觀上是令人滿意的,并且在經(jīng)濟(jì)上是有競爭能力的。機(jī)床大件是整臺機(jī)床的基礎(chǔ)和支架,其它零部件以它們作為支承、固定和運(yùn)動的基礎(chǔ),所以床身、立柱、拖板等大件,是決定整機(jī)性能的關(guān)鍵件。機(jī)床大件的功能主要有如下方面的要求18：1.靜剛度要求高,在最大允許載荷時(shí),變形量不超過規(guī)定值；在大件本體移動時(shí),或其它部件在大件上移動時(shí),靜剛度的變化應(yīng)小。2.動剛度要好,在預(yù)定的切削條件下工作時(shí),能

45、穩(wěn)定地達(dá)到預(yù)期的加工精度。3.連接剛度要好,結(jié)構(gòu)要合理,便于調(diào)整和裝卸。4.溫度場分布合理,工作時(shí)的熱變形對加工精度影響小。5.導(dǎo)軌面受力合理,耐磨性要好。6.結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)合理,材質(zhì)穩(wěn)定,能長期保持規(guī)定精度。7.排屑容易,冷卻液和潤滑油的渠道暢通,而且不漏油或透油。8.重量要輕,體形要合理,便于吊裝和運(yùn)輸。由此可見,一個(gè)好的結(jié)構(gòu)不僅要有良好的靜態(tài)性能,還要有良好的動態(tài)和熱態(tài)性能,在此條件下還要盡量減小質(zhì)量,節(jié)省材料,降低成本。6.3 結(jié)構(gòu)改進(jìn)優(yōu)化一般機(jī)械結(jié)構(gòu)系統(tǒng)動態(tài)優(yōu)化準(zhǔn)則為：提高各階固有頻率；各階固有頻率盡量均布；避免固有頻率與外界激勵(lì)頻率一致引起共振；各子結(jié)構(gòu)的動剛度不出現(xiàn)明顯薄弱環(huán)節(jié)。6.3

46、.1 立柱結(jié)構(gòu)優(yōu)化方案一在本優(yōu)化方案下，在立柱底座垂直邊角出加了一邊兩條共四條斜筋板（見圖6-1），并將改進(jìn)后的立柱結(jié)構(gòu)導(dǎo)入ANSYS軟件進(jìn)行模態(tài)分析，計(jì)算磨床立柱各階振型頻率如表6-1。 表6-1 磨床立柱改進(jìn)型1各階振型頻率振型階數(shù)1 2345振型頻率（Hz）108.35135.54259.68448.55467.86最大變形（mm）1.7861.752.1986.3922.808圖6-1 磨床立柱改進(jìn)型1有限元模型表6-2 磨床立柱改進(jìn)型1各階振型頻率與原結(jié)構(gòu)振型頻率的比較振型階數(shù)1 2345原有結(jié)構(gòu)振型頻率（Hz）100.74131.60251.04446.99460.80改進(jìn)型1振型

47、頻率（Hz）108.35135.54259.68448.55467.86通過比較磨床立柱改進(jìn)型1有限元模型各階振型頻率與原設(shè)計(jì)結(jié)構(gòu)振型頻率可以看出，改進(jìn)型1由于在立柱底座兩邊加了4個(gè)斜筋板，各階振型均有所提高，影響立柱動態(tài)特性的主要因素是立柱的第一、第二階固有頻率，其中尤其以第一階固有頻率的影響最為明顯，而在本優(yōu)化方案中，一階振型頻率比原設(shè)計(jì)結(jié)構(gòu)一階振型頻率提高了約8Hz，表明本優(yōu)化方案效果明顯，有效地提高了一階固有頻率使其更加遠(yuǎn)離能引起立柱共振的驅(qū)動電機(jī)頻率。本優(yōu)化方案立柱結(jié)構(gòu)模態(tài)分析結(jié)果如圖6-2、6-3、6-4、6-5和6-6所示。圖 6-2 磨床立柱改進(jìn)型1一階振型圖 6-3 磨床立柱

48、改進(jìn)型1二階振型圖 6-4 磨床立柱改進(jìn)型1三階振型圖 6-5 磨床立柱改進(jìn)型1四階振型圖 6-6 磨床立柱改進(jìn)型1五階振型6.3.2 立柱結(jié)構(gòu)優(yōu)化方案二在本方案中，對立柱中筋板的厚度和寬度均有所加大，其中筋板厚度加厚8mm，筋板寬度加厚20mm（如圖6-7）。在PRO/E中修改原模型，優(yōu)化完畢后導(dǎo)入ANSYS軟件進(jìn)行模態(tài)分析，分析計(jì)算后，在通用后處理器中觀察各階振型頻率的變化，本優(yōu)化方案立柱振型頻率結(jié)果如表6-3所示。表6-3 磨床立柱改進(jìn)型2各階振型頻率表振型階數(shù)1 2345振型頻率（Hz）99.76132.75254.71448.21467.30最大變形（mm）1.751.6892.19

49、85.8183.366本優(yōu)化方案立柱結(jié)構(gòu)模態(tài)分析結(jié)果如圖6-8、6-9、6-10、6-11和6-12所示。圖6-7 磨床立柱改進(jìn)型2有限元模型圖 6-8 磨床立柱改進(jìn)型2一階振型圖6-9 磨床立柱改進(jìn)型2二階振型圖6-10 磨床立柱改進(jìn)型2三階振型圖6-11 磨床立柱改進(jìn)型2四階振型圖 6-12 磨床立柱改進(jìn)型2五階振型磨床立柱改進(jìn)型2各階振型頻率與原結(jié)構(gòu)振型頻率的比較表振型階數(shù)1 2345原有結(jié)構(gòu)振型頻率（Hz）100.74131.60251.04446.99460.80改進(jìn)型2振型頻率（Hz）99.76132.75254.71448.21467.30從磨床立柱結(jié)構(gòu)改進(jìn)型2各階振型頻率與原結(jié)

50、構(gòu)各階振型頻率的比較表中可以看出，除了一階振型無明顯變化外，2到5階振型均有所提高，在改進(jìn)方案二下第二到五階固有振型頻率均有所提高，但立柱一階固有振型頻率有微小降低，一階振型最大位移變形量也有所降低，不過固有頻率降低了0.97%，最大位移變形量降低了1.07%,固有頻率降低幅度小于最大位移變形量降低幅度，所以該方案亦可行。6.4 本章小節(jié)本章通過分析兩種不同優(yōu)化方案，分別比較了兩種優(yōu)化方案下各階振型頻率的變化，改進(jìn)型1通過在磨床立柱底座兩邊各加兩個(gè)斜筋板，筋板厚度100mm，經(jīng)導(dǎo)入ANSYS軟件分析，結(jié)果顯示各階振型頻率均有所提高。改進(jìn)型2通過將立柱中的筋板加厚8mm，加寬20mm，經(jīng)導(dǎo)入AN

51、SYS軟件分析，結(jié)果顯示除了1階振型無明顯變化外，2到5階振型均有所提高，通過比較兩個(gè)方案的模態(tài)分析結(jié)果，方案一效果明顯，且實(shí)際應(yīng)用簡單，方案二通過加寬加厚筋板，雖然結(jié)果表明方案可行，不過沒有方案一實(shí)際應(yīng)用簡單。第七章 結(jié)論與展望7.1 結(jié)論 本課題利用ANSYS有限元分析軟件建立了M7475B立軸圓臺平面磨床立柱的有限元模型，并對立柱結(jié)構(gòu)進(jìn)行了靜剛度分析和動力學(xué)模態(tài)分析，特別依據(jù)模態(tài)分析的結(jié)果，對磨床立柱結(jié)構(gòu)進(jìn)行了簡單的優(yōu)化。綜合以上分析結(jié)果，得出如下結(jié)論：1. 磨床立柱結(jié)構(gòu)在靜載下的變形量都比較小,在本課題中最大變形量在0.01mm左右 ，且立柱結(jié)構(gòu)在受載情況下平均應(yīng)力不高，應(yīng)力集中現(xiàn)象不

52、明顯，原立柱設(shè)計(jì)結(jié)構(gòu)滿足靜剛度要求；2. 在立柱結(jié)構(gòu)靜剛度分析中，本課題考慮了磨頭加工時(shí)離工作臺距離最大時(shí)的極限情況，因?yàn)樵诖朔N情況下，載荷對磨床立柱的影響最大；3. 立柱結(jié)構(gòu)模態(tài)分析結(jié)果表明，原立柱結(jié)構(gòu)一階固有振型頻率較高，高于磨床驅(qū)動電機(jī)所引起的激振力的頻率；4. 在立柱結(jié)構(gòu)的優(yōu)化設(shè)計(jì)中，本課題簡單地研究了兩種改進(jìn)方案對立柱各階固有振型頻率的影響，在改進(jìn)方案一下立柱各階固有振型頻率有明顯提高，而最大位移變形量變化不大；在改進(jìn)方案二下二到五階固有振型頻率均有所提高，但立柱一階固有振型頻率有微小降低，一階振型最大變形量也有所降低，不過固有頻率降低了0.97%，最大位移變形量降低了1.07%,固

53、有頻率降低幅度小于最大位移變形量降低幅度，所以該方案亦可行。7.2 論文不足之處由于時(shí)間和作者水平等的限制，本課題的研究空間還有待擴(kuò)展：1. 本課題只對磨床立柱進(jìn)行了研究，對于磨床床身以及整機(jī)的有限元分析還有待研究。2. 由于作者水平有限，在對磨床立柱結(jié)構(gòu)建立有限元模型以及進(jìn)行受力分析時(shí)進(jìn)行了近似處理。7.3 展望1. 固有頻率的減小比例小于變形的減小比例,說明改進(jìn)結(jié)構(gòu)是可行的,此結(jié)論可以推廣到類似的機(jī)械結(jié)構(gòu)中。2. 采用體單元對結(jié)構(gòu)進(jìn)行優(yōu)化設(shè)計(jì),迭代過程中模型容易出現(xiàn)不能劃分網(wǎng)格的問題,可以嘗試使用殼單元模擬筋板等薄壁結(jié)構(gòu),進(jìn)行優(yōu)化分析,避免此類問題的出現(xiàn)。參考文獻(xiàn)1倪曉宇等機(jī)床床身結(jié)構(gòu)的有限元分析與優(yōu)化J 制造技術(shù)與機(jī)床2005(2)：47-502楊明亞等機(jī)床立柱動態(tài)特性的分析J機(jī)械制造與研究2007 (1)：29-313 楊曉京等基于ANSYS的XK640數(shù)控銑床立柱優(yōu)化設(shè)J機(jī)械設(shè)與制造2006(11)：73-744 伍建國等內(nèi)圓磨床床身結(jié)構(gòu)的動態(tài)分析與優(yōu)化設(shè)計(jì)J精密制造與自動化2002(2)：25-265 張耀滿等高速機(jī)床有限元分析及其動態(tài)性能試驗(yàn)J組合機(jī)床與自動化加