2018年全國卷數(shù)學(文科)卷1、卷2、卷3(共三套)

1、2018 年普通高等學校招生全國統(tǒng)一考試 ( 新課標卷 )文科數(shù)學一、選擇題（本題共 12 小題，每小題 5 分，共 60 分在每小題給出的四個選項中，只有一項是符 合題目要求的）1已知集合 a =0，2， b =-2，-1，0，1，2，則ab =（ ）a 0，2b 1，2c 0d-2，-1，0，1，22設 z =1 -i1 +i+2i ，則 z =（ ）a0 b12c 1d 23某地區(qū)經(jīng)過一年的新農(nóng)村建設，農(nóng)村的經(jīng)濟收入增加了一倍實現(xiàn)翻番為更好地了解該地區(qū)農(nóng) 村的經(jīng)濟收入變化情況，統(tǒng)計了該地區(qū)新農(nóng)村建設前后農(nóng)村的經(jīng)濟收入構(gòu)成比例得到如下餅圖：則下面結(jié)論中不正確的是（ ）a 新農(nóng)村建設后，種植

2、收入減少b 新農(nóng)村建設后，其他收入增加了一倍以上c 新農(nóng)村建設后，養(yǎng)殖收入增加了一倍d 新農(nóng)村建設后，養(yǎng)殖收入與第三產(chǎn)業(yè)收入的總和超過了經(jīng)濟收入的一半4已知橢圓c：x 2 y 2+a2 4=1的一個焦點為(2,0 )，則c的離心率（ ）a13b12c2 2 2d2 35已知圓柱的上、下底面的中心分別為 o ，1為 8 的正方形，則該圓柱的表面積為（ ）o2，過直線o o1 2的平面截該圓柱所得的截面是面積a 12 2pb 12 pc 8 2pd10p6 設函數(shù) f (x)=x3+(a-1)x2+ax若f(x)為奇函數(shù)，則曲線 y = f(x)在點(0，0)處的切線方程為（ ）a y =-2xb

3、 y =-xc y =2 xd y =x7在 abc 中， ad 為 bc 邊上的中線， e 為 ad 的中點，則 eb =（ ）ac3 1ab - ac4 43 1ab + ac4 4bd1 3ab - ac4 41 3ab + ac4 41a8已知函數(shù)f (x)=2cos2 x -sin 2x +2，則（ ）a b c f (x)f (x)f (x)的最小正周期為 p，最大值為 3 的最小正周期為 p，最大值為 4 的最小正周期為 2p，最大值為 3df (x)的最小正周期為2p，最大值為 49某圓柱的高為 2，底面周長為 16，其三視圖如圖所示，圓柱表面上的 點 m 在正視圖上的對應點為

4、 a ，圓柱表面上的點 n 在左視圖上的對應點 為 b ，則在此圓柱側(cè)面上，從 m 到 n 的路徑中，最短路徑的長度為（ ）a 2 17b 2 5c 3d210 在長方體abcd -a bc d1 1 1 1中，ab =bc =2， ac 與平面 bb c c 1 1 1所成的角為 30 ，則該長方體的體積為（ ）a8b6 2c8 2d8 311已知角 的頂點為坐標原點，始邊與x軸的非負半軸重合，終邊上有兩點a (1,a)，b(2,b)，且cos 2a =23，則a -b =（ ）a15b55c2 55d112設函數(shù) f(x)2-x，x 0 =1 ，x 0，則滿足 f (x+1)1的解集；若

5、x (0，1)時不等式 f(x)x成立，求 a 的取值范圍4a =1y =x112018 年普通高等學校招生全國統(tǒng)一考試 (新課標卷 )文 數(shù) 答 案1.a【解析】a b =0,2，故選 a.2.c【解析】z =1 -i1 +i+2i =i， z =1，選 c3.a【解析】由圖可得，a 選項，設建設前經(jīng)濟收入為 x ，種植收入為 0.6 x .建設后經(jīng)濟收入則為 2 x ，種植收入則為0.37 2 x =0.74 x，種植收入較之前增加4.c【解析】知 c =2 ， a2=b2+c2=8 ， a =2 22，離心率 e = .25.b【解析】截面面積為 8 ，所以高 h =2 2，底面半徑 r

6、 = 2 ，所以表面積為s =p( 2)22+2p2 2 2 =12p.6.d【解析】f ( x)為奇函數(shù)，f ( -x) =-f ( x )，即 ， f ( x) =x3+x，f (0) =1，切線方程為： ，選 d.7.a【解析】由題可eb =ea +ab =-1 1 1 3 1 ad +ab =- ( ab +ac ) +ab = ab - ac2 2 2 4 4.8.b【解析】f ( x ) =2cos 2 x -(1 -cos 2 x) +2 =3cos 2 x +1，最小正周期為 p ，最大值為4.9.b【解析】三視圖還原幾何體為一圓柱，如圖，將側(cè)面展開，最短路徑為m , n連線的

7、距離，所以mn =42 +22 =2 5，所以選 b.10.c 【解析】連接 ac 和 bc ， ac 與平面 bb c c 所成角為 30 ， ac b =301 1 1 1 1 1ab=tan 30 , bc =2 3 ， cc =2 2 ，v =2 2 2 2 =8 2 .bc1，11.b【解析】由cos2a =2cos22 a-1 = 可得 cos325 cos 2 a 1 a = = =6 sin 2 a+cos 2 a tan 2 a+1，化簡可得tan5 5 a 5 b 5 5 2 5a = ；當 tan a = 時，可得 = ， = ，即 a = ， b = ，此時5 5 1

8、5 2 5 5 5a -b =5 5；當 tan a=- 5 5時，仍有此結(jié)果.12.d【解析】取x =-1 1，則化為 f ( ) f ( -1) 2 2，滿足，排除 a,b；取x =-1，則化為f (0) 0 ， ae 在 (0, +)上增.又1x在 (0, +)上減，f(x) 在 (0, +)上增.又f(2) =0，當x (0, 2) 時， f(x) 0 ， f ( x)增.綜上，a =12 e2，單調(diào)增區(qū)間為(2, +)，單調(diào)減區(qū)間為(0, 2).7x（2） e x 0 ，當 a 1 1 時有 ae e e ex=ex -1，f ( x ) =aex-ln x -1 ex -1-ln

9、x -1.令g ( x) =ex -1-ln x -1 ， x (0, +).g(x) =ex -1-1x，同（1）可證g(x) 在 (0, +)上增，又g(1) =e1-11- =01，當 x (0,1) 時， g(x) 0 ， g ( x )增.g ( x)min=g (1) =e1-1-ln1 -1 =1 -0 -1 =0，當a 1e時，f ( x ) g ( x) 0.22.解：（1）由r2+2rcosq-3 =0可得：x2+y2+2 x -3 =0，化為( x +1)2+y2=4.（2）c1與c2有且僅有三個公共點，說明直線y =kx +2( k 1 的解集為 x | x .222

10、x-2x 1-1 x x不成立.當 a 0 時， x (0,1) ， f ( x ) =x +1 -(1 -ax ) =( a +1) x x，不符合題意.當0 x成立.當 a 1 時， f ( x ) =( a +1)x , -1 x 0）設 a（x ，y ），b（x ，y ） 1 1 2 2由得，故所以由題設知，解得 k=1（舍去），k=1因此 l的方程為 y=x1（2）由（1）得 ab 的中點坐標為（3，2），所以 ab 的垂直平分線方程為 ，即 設所求圓的圓心坐標為（x ，y ），則0 0解得或因此所求圓的方程為22或 詳解：（1）由題意得 f（1，0），l設 a（x ，y ），b（x

11、 ，y ） 1 1 2 2的方程為 y=k（x1）（k0）由得，故所以由題設知，解得 k=1（舍去），k=1因此 l的方程為 y=x1（2）由（1）得 ab 的中點坐標為（3，2），所以 ab 的垂直平分線方程為 ，即 設所求圓的圓心坐標為（x ，y ），則0 0解得或因此所求圓的方程為或點睛：確定圓的方程方法(1)直接法：根據(jù)圓的幾何性質(zhì)，直接求出圓心坐標和半徑，進而寫出方程 (2)待定系數(shù)法若已知條件與圓心 從而求出的值；和半徑有關(guān)，則設圓的標準方程依據(jù)已知條件列出關(guān)于的方程組，若已知條件沒有明確給出圓心或半徑，則選擇圓的一般方程，依據(jù)已知條件列出關(guān)于 d、e、 f 的方程組，進而求出 d、e、f 的值2321. 已知函數(shù)（1）若 ，求的單調(diào)區(qū)間；只有一個零點（2）證明：【答案】解：（1）當 a=3 時，f（x）=，f （x）=令 f （x）=0 解得 x=或 x=當 x（，）（，+）時，f （x）0；當 x（ ，）時，f （x）0故 f（x）在（，（2）由于），（，所以，+）單調(diào)遞增，在（等價于 ， ）單調(diào)遞減設=，則 g （x）=0，僅