數(shù)學(xué)《找最大公因數(shù)》說課稿

1、數(shù)學(xué)找最大公因數(shù)說課稿一、說教材：教材的地位及其作用學(xué)習(xí)本課之前，本冊教材已經(jīng)安排了認識因數(shù)和找一個數(shù)的所有因數(shù)，這些內(nèi)容與本節(jié)課緊密相聯(lián)，是學(xué)習(xí)本課的鋪墊和基礎(chǔ)。同時，找最大公因數(shù)又是約分的基礎(chǔ)，而約分又是分數(shù)四則運算的重要基礎(chǔ)，因此，理解和掌握最大公因數(shù)就顯得尤為重要。由此可見，本課在分數(shù)運算中起著承前啟后、舉足輕重的作用。教材編寫者編寫本節(jié)課時，貫徹數(shù)學(xué)課程標準(2011年版)的理念，非常注意促使學(xué)生經(jīng)歷觀察、操作、比較、討論、歸納等學(xué)習(xí)活動，在“找最大公因數(shù)”的過程中發(fā)展抽象概括的能力，培養(yǎng)學(xué)生的實踐能力和創(chuàng)新意識，幫助學(xué)生實現(xiàn)可持續(xù)發(fā)展發(fā)揮。這里分析本節(jié)課在教材中的地位和作用，同時也

2、是我們確定教學(xué)目標和教學(xué)重點的一項重要依據(jù)。學(xué)情分析：學(xué)習(xí)本課之前，五年級學(xué)生已經(jīng)認識了倍數(shù)和因數(shù)，能找出100以內(nèi)某個自然數(shù)的所有因數(shù)；積累了一定的觀察、操作、歸納等數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗，具備了初步的抽象概括能力。但是，這個年齡階段的學(xué)生處于從具體的形象思維向抽象邏輯思維過渡的階段，他們的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)一個重要特點是：探索發(fā)現(xiàn)和抽象概括的過程中需要具體的、形象的數(shù)學(xué)例證作支撐；同時他們在進行數(shù)學(xué)概括時往往不夠完整，在數(shù)學(xué)表達上往往不夠嚴謹，這些都需要精心的引導(dǎo)。以上學(xué)情，是我們確定教學(xué)目標和教學(xué)重點、難點以及確定教法、學(xué)法的一項重要依據(jù)。教學(xué)目標：1、在解決問題的過程中理解公因數(shù)和最大公因數(shù)的意義,探索找

3、公因數(shù)的方法,會正確找出兩個數(shù)的公因數(shù)與最大公因數(shù)。2、滲透集合思想,體驗解決問題策略的多樣性。3、培養(yǎng)學(xué)生分析、歸納等思維能力，激發(fā)學(xué)生自主學(xué)習(xí)、積極探索的熱情，培養(yǎng)合作交流的良好習(xí)慣。教學(xué)重、難點：教學(xué)重點：能理解公因數(shù)和最大公因數(shù)的意義，探索找公因數(shù)的方法。教學(xué)難點：能正確找出兩個數(shù)的公因數(shù)與最大公因數(shù)。教材處理：教材首先呈現(xiàn)了找公因數(shù)的一般方法：先用想乘法算式的方式分別找12和18的因數(shù)，再讓學(xué)生將這些因數(shù)填入兩個相交的集合圈中，引導(dǎo)學(xué)生重點思考的問題是：兩個集合相交的部分填哪些因數(shù)？在此基礎(chǔ)上，引出公因數(shù)與最大公因數(shù)的概念。教材用集合的方式呈現(xiàn)思路，讓學(xué)生經(jīng)歷知識的形成過程，引發(fā)學(xué)生

4、的數(shù)學(xué)思考。教材在練一練中，呈現(xiàn)了兩組找因數(shù)、公因數(shù)和最大公因數(shù)的練習(xí)，一組是8和16，另一組是5和7。第一組是兩個數(shù)存在倍數(shù)關(guān)系找最大公因數(shù)；第二組是找互質(zhì)數(shù)的最大公因數(shù)。我在教學(xué)這兩種特殊情況時，給出更多的數(shù)字，安排了三對數(shù)，第一組4和8，16和32，6和24，每對都存在倍數(shù)關(guān)系，先讓學(xué)生找一找公因數(shù)和最大公因數(shù)，然后觀察最大公因數(shù)，發(fā)現(xiàn)每組的最大公因規(guī)律。第二組安排了三對數(shù)3和7，8和9，15和16，都存在互質(zhì)的關(guān)系，也先讓學(xué)生找一找公因數(shù)和最大公因數(shù)，然后觀察、發(fā)現(xiàn)每組的最大公因數(shù)都是1，然后現(xiàn)去想一想，每組數(shù)都有些什么特點，從而概括這兩種特殊情況組找最大公因數(shù)的方法。二、說方法教法、

5、學(xué)法選擇：依據(jù)數(shù)學(xué)課程標準(2011版)，數(shù)學(xué)教學(xué)活動要注重把四基目標有機結(jié)合，整體實現(xiàn)；要重視學(xué)生在學(xué)習(xí)活動中的主體地位，我對本節(jié)課主要選用了探究性學(xué)習(xí)方式。同樣的，依據(jù)數(shù)學(xué)課程標準(2011版)，為了使學(xué)生主體地位和教師的主導(dǎo)作用達到和諧統(tǒng)一，我還選用了啟發(fā)式的教學(xué)方式。教學(xué)手段：我使用了現(xiàn)代信息技術(shù)，以手段多樣化，促進學(xué)生的探索研究。主要使用了四種教學(xué)手段：1、學(xué)具操作：合理的使用學(xué)具能促進學(xué)生的親身經(jīng)歷與體驗，幫助學(xué)習(xí)建立數(shù)學(xué)建模。2、白板運用：恰當?shù)难菔?，給課堂帶來清晰的層次感，體現(xiàn)教師的主導(dǎo)作用和引導(dǎo)方式。強大的電子白板可以更好的輔助教師和學(xué)生之間的互動。3、實物展示臺：有利于反饋

6、的時效性，使反饋的受益面更大，讓個別學(xué)生生成有代表性、典型意義的學(xué)習(xí)資源面向全體4、課堂板書：必要的板書有利于實現(xiàn)學(xué)生的思維與教學(xué)過程同步，有助于學(xué)生更好地把握教學(xué)內(nèi)容的脈絡(luò)。三、說過程一、復(fù)習(xí)導(dǎo)入。(復(fù)習(xí)找因數(shù)的方法)回憶舊知識，又是為向新知識的延升做好鋪墊。讓學(xué)生找出12的所有因數(shù)。并說說是怎樣找的？找因數(shù)的時候需要注意些什么？(白板上出示1、2、3、4、5、6、7、8、9、10、12、15、18、20數(shù)字和集合圈1)讓學(xué)生將12的因數(shù)拖入集合圈中，回憶找因數(shù)的方法。怎么找因數(shù)才能又快又有順序？用乘法算式，有序、不易遺漏二、探究探究1：認識公因數(shù)。再找一找18的所有因數(shù)，并出示集合圈2，讓

7、學(xué)生將18的所有因數(shù)拖入集合圈2中。9、18學(xué)生可能會拖入9、18，還有其它的因數(shù)？能不能想想辦法，用兩個集合圈，即能表示12的所有因數(shù)，又能表示18的所有因數(shù)？移動集合圈。展示交集動態(tài)的過程。師：左邊的集合圈填的是什么？(12的因數(shù))右邊的.集合圈填的是什么？(18的因數(shù))中間的圈里是？(即是12的因數(shù)也是18的因數(shù))。那我們可以給他取個名字？(公因數(shù))我們可以將4放到中間的集合圈中嗎？為什么？根據(jù)學(xué)生的回答，小結(jié)：即是12的因數(shù)也是18的因數(shù)，我們就稱他為12和18的公因數(shù)。鞏固練習(xí)。你學(xué)會了找兩個數(shù)的公因數(shù)了嗎？試一試吧。找6和9的公因數(shù) 找30和45的公因數(shù)探究2：認識最大公因數(shù)和最小

8、公因數(shù)如果請你找出12和18的最大公因數(shù)，你會覺得是哪一個數(shù)字呢？鞏固練習(xí)。在前次練習(xí)的基礎(chǔ)上，找6和9；30和45的最大公因數(shù)。我們學(xué)會了找最大公因數(shù)，那同學(xué)們能找出這三組數(shù)的最小公因數(shù)嗎？你有什么發(fā)現(xiàn)？所有數(shù)的最小公因數(shù)都是“1”。探究3：找特殊數(shù)組的最大公因數(shù)。找出下面每組數(shù)的最大公因數(shù)。1、 4和8 16和32 6和242、 3和7 8和9 15和16做完后分小組相互交流，從中你能發(fā)現(xiàn)些什么？每組的兩個數(shù)有些什么特點，和他們的最大公因數(shù)有什么關(guān)系？是不是有這些特點的兩個數(shù)，它們的最大公因數(shù)都有這些規(guī)律呢？分小組驗證。反饋得出結(jié)論：兩個數(shù)是倍數(shù)關(guān)系的，較大的數(shù)是兩個數(shù)的最大公因數(shù)。兩個數(shù)只有公因數(shù)1時，他們的最大公因數(shù)為1。三、練習(xí)反饋：有兩根小棒，長分別是12厘米，18厘米，要把它們截成同樣長的小棒，不許剩余，每根小棒最長有多少厘米？師：看到這個問題，你會怎么想？這里有幾個關(guān)鍵字：同樣長，不許有剩余，