14.3.2公式法(2)導(dǎo)學(xué)案

1、14.3.2 公式法（二）導(dǎo)學(xué)案【學(xué)習(xí)目標(biāo)】：1、 會(huì)用完全平方公式分解因式。2、 會(huì)綜合運(yùn)用提取公因式法、公式法分解因式。3、 通過對(duì)完全平方公式的逆向變形及將一個(gè)整式看做“元”進(jìn)行分解，發(fā)展學(xué)生的觀察、類比、歸納、 預(yù)見等能力，進(jìn)一步體會(huì)換元思想，提高處理數(shù)學(xué)問題的技能。學(xué)習(xí)重點(diǎn)：用完全平方公式因式分解。學(xué)習(xí)難點(diǎn)：1、 準(zhǔn)確判斷一個(gè)多項(xiàng)式是否為完全平方式2、 用換元的思想來因式分解學(xué)習(xí)過程：（一）、用完全平方公式因式分解之引入篇你能根據(jù)下列圖形的面積寫出一個(gè)等式嗎？baa b (ab)2=a22ab+b2整式乘法(ab)2 a22ab+b2 因式分解反過來，可得 a22ab+b2=(ab)

2、2兩數(shù)的平方和，加上（或減去）這兩數(shù)的積的兩倍，等于這兩數(shù)和（或者差）的平方。形如 a22ab+b2 的多項(xiàng)式稱為完全平方式.實(shí)質(zhì)為：兩數(shù)的平方和，加上（或減去）這兩個(gè)數(shù)的積的兩倍給出完全平方式的概念。（二）、用完全平方公式因式分解之辨析篇判別下列各式是不是完全平方式：(1)x2+y2; (2)a2-6a+9;(3)2-22; (4)m2+2mn-n2.（三）、用完全平方公式因式分解之歸納篇a22ab+b2 完全平方式的特點(diǎn)：1 有三項(xiàng)組成2 其中有兩項(xiàng)分別是某兩個(gè)數(shù)（或式）的平方3. 另一項(xiàng)是上述兩數(shù)（或式）的乘積的 2 倍，符號(hào)可正可負(fù)（四）、用完全平方公式因式分解對(duì)照 a22ab+b2=

3、(ab)2，你會(huì)嗎？1、 x2+4x+4= ( )2+2( )( )+( )2 =( + )22、 m2-6m+9=( )2- 2( )( )+( )2 =( - )2注意：公式中的 a、b 可以表示單項(xiàng)式甚至是多項(xiàng)式。（五）、用完全平方公式因式分解下列各式能因式分解嗎？若能，請(qǐng)分解；若不能，請(qǐng)把某一項(xiàng)的系數(shù)作適當(dāng)改變，使之能分解：（1）a2+4ab+4b2(2) 4x2-8 x+1其中第（2）題為變式練習(xí)。（六）、用完全平方公式因式分解請(qǐng)根據(jù)你小組得到的單項(xiàng)式討論：（1）請(qǐng)將你手中的單項(xiàng)式粘貼在黑板上的合適的地方，使它能與黑板上的整式組成完全平方式； （2）分解組成的多項(xiàng)式。（七）、用完全平方公式因式分解利用完全平方公式對(duì)下列多項(xiàng)式因式分解：（1）a2-10a+25; (2)4a2+12ab+9b2;（3）-x2+4xy-4y2 （4）3ax2+6axy+3ay2(5)(2x+y)2-6(2x+y)+9（八）、用完全平方公式因式分解你能用簡(jiǎn)便方法求出20052-4010 2003+20032 的值嗎？（九）、用完全平方公式因式分解小結(jié)我們看過我們聽過，我們想過我們做過，我對(duì)過我錯(cuò)過，有過激烈的爭(zhēng)議也有過意外的收獲