一次函數(shù)的性質(zhì) 優(yōu)質(zhì)課教案

1、一次函數(shù)的性質(zhì)教學(xué)目標(biāo)教學(xué)重難點(diǎn)教師活動(dòng)設(shè)計(jì) 一、復(fù)習(xí)引入1 引導(dǎo)學(xué)生通過觀察一次函數(shù)圖像的上升或下降情況，歸納、總結(jié) 一次函數(shù)的性質(zhì)。2 運(yùn)用一次函數(shù)的性質(zhì)解決一些簡單的問題。1 觀察一次函數(shù)圖像，歸納、總結(jié)一次函數(shù)性質(zhì)，并運(yùn)用性質(zhì)解決 問題。2 引導(dǎo)學(xué)生觀察一次函數(shù)圖像，總結(jié)性質(zhì)。教學(xué)過程學(xué)生活動(dòng)設(shè)計(jì) 1畫圖。1 一次函數(shù)的圖像；2 如何畫一個(gè)一次函數(shù)的圖像。二、講新課一次函數(shù)描述了變量之間相互依賴的變化規(guī)律。那么，以 x 為自變 量的一次函數(shù) y=kx+b 所反映的變化過程有什么特點(diǎn)呢？觀察與思考：2 觀察圖像， 思考問題，小組交 流。3 自主歸納、 小結(jié)。2 課 堂 練 習(xí)在同一直角坐

2、標(biāo)系內(nèi)畫函數(shù) y=2x+5 與函數(shù) y=-2x+5 的圖像。觀察圖 本，一生板演。像并分析：順著 x 軸正方向看，這兩個(gè)圖像是上升還是下降？當(dāng)自變量 x 的值逐漸增大時(shí)，函數(shù)值隨之怎樣變化？5思考、交流。 6小結(jié)方法、順著 x 軸正方向看，直線 y=2x+5 是上升的，可知函數(shù) y=2x+5 當(dāng)自 注意點(diǎn)。變量 x 的值逐漸增大時(shí)，函數(shù)值 y 隨之增大；直線 y=-2x+5 是下降的，可 知函數(shù) y=-2x+5 當(dāng)自變量 x 的值逐漸增大時(shí)，函數(shù)值 y 隨之減小。再對(duì)前面的幾張圖進(jìn)行同樣的觀察，順著 x 軸正方向看，直線 y=kx+b （k、b 為常數(shù)，k0）是上升還是下降與 k 所取值的正負(fù)

3、有關(guān)。一般來說，一次函數(shù) y=kx+b（k、b 為常數(shù)，k0）具有以下性質(zhì)： 當(dāng) k0 時(shí)，函數(shù)值 y 隨自變量 x 的值增大而增大；當(dāng) k0，所以函數(shù)值 y 隨自變量 x 的值增大而增大。 例題 2：已知一次函數(shù) y=（1-2m ）x+m+1，函數(shù)值 y 隨自變量 x 的值增大而減小，（1） 求 m 的取值范圍；（2） 在平面直角坐標(biāo)系 xoy 中，這個(gè)函數(shù)的圖像與 y 軸的交點(diǎn) m 位 于 y 軸的正半軸還是負(fù)半軸？解：（1） 由題意得 1-2m0.5，所以 m 的取值范圍是大于 0.5 的一切實(shí)數(shù)；（2） 直線 y=（1-2m）x+m+1 在 y 軸上的截距是 m+1，可知這條直 線與 y 軸交點(diǎn) m 的坐標(biāo)是（0，m+1）。由 m0.5 得 m+11.5，可知 m（0， m+1）在 y 軸的正半軸上。例題 3：已知點(diǎn) a（-1，a）和 b（1，b）在函數(shù) y= - 上，試比較 a 與 b 的大小。23x+m 的圖像解：在函數(shù)解析式 y= - 大而減小。2 2 x+m 中，k= -3 3，可知函數(shù)值 y 隨 x 的值增因?yàn)辄c(diǎn) a（-1，a）和 b（1，b）在這個(gè)函數(shù)的圖像上，所以當(dāng) x 分 別取-1，1 時(shí)，對(duì)應(yīng)的函數(shù)值分別為 a、b由-1b想一想：在例