【精品】平行四邊形的判定習(xí)題精選(答案)

1、行四邊形的判定習(xí)題精選一、你能填對嗎1用邊長分別為2cm，3cm，4cm的兩個全等三角形拼成四邊形，共能拼成_個四邊形，_個為平行四邊形。2在四邊形abcd中，若ab=cd，再添加一個條件為_，就可以判定四邊形abcd為平行四邊形。3延長abc的中線ad至e，使de=ad，連接be，ce，則ab_ce，ac_be。4若四邊形abcd中，ac，bd相交于點o，要判定它為平行四邊形，從角的關(guān)系看應(yīng)滿足_，從對角線的關(guān)系看應(yīng)滿足_。5已知e、f、g、h分別為abcd各邊的中點，則四邊形efgh為_。二、選一選6能識別四邊形abcd是平行四邊形的題設(shè)是（ ） aabcd，ad=bcba=b，c=dca

2、b=cd，ad=bcdab=ad，cb=cd7點a，b，c，d在同一平面內(nèi)，從abcd，ab=cd，bcad，bc=ad這四個條件中任選兩個，能使四邊形abcd是平行四邊形的選法有（ ）a3種b4種c5種d6種8下列結(jié)論正確的是（ ）a對角線相等且一組對角相等的四邊形是平行四邊形b一邊長為5cm，兩條對角線長分別是4cm和6cm的四邊形是平行四邊形c一組對邊平行且一組對角相等的四邊形是平行四邊形d對角線相等的四邊形是平行四邊形9不能判定四邊形abcd是平行四邊形的條件是（ ）aab=cd，ad=bcbabcd，ab=cdcab=cd，adbcdabcd，adbc10如圖19126，在abcd中

3、，e，f分別在bc，ad上，若想使四邊形afce為平行四邊形，須添加一個條件，這個條件可以是（ ）。af=cf；ae=cf；bae=fcd；bea=fce。a或b或c或d或或11如圖19127，在abc中，deab，fdbc，efac，則下列說法中正確的有（ ）個。圖中共有三個平行四邊形；af=bf，ce=be，ad=cd；ef=de=df；圖中共有三對全等三角形。a1b2c3d4三、解答題12如圖19128，在abcd中，e，f為bd上的點，bf=de，那么四邊形aecf是什么圖形？試用兩種方法證明。13已知：在abc中，ab=ac，ef是abc的中位線，分別交ab，ac于e，f，延長ab到

4、d，使bd=ab，連接cd。求證：。14如圖19129，abcd中，對角線ac、bd相交于點o，過點o作兩條直線分別與ab，bc，cd，ad交于g，f，h，e四點。求證：四邊形egfh是平行四邊形。15如圖19130，分別以abc的三邊為邊長，在bc的同側(cè)作等邊三角形abd，等邊三角形bce，等邊三角形acf，連接de，ef。求證：四邊形adef是平行四邊形。四、思維拓展16如圖19131，在abcd中，aebd，cfbd，垂足分別為點e，f，點g，h分別為ad，bc的中點，試證明ef和gh互相平分。17如圖19132，abc是邊長為4cm的邊三角形，p是abc內(nèi)的任意一點，過點p作efab分

5、別交ac，bc于點e，f，作ghbc分別交ab，ac于點g，h，作mnac分別交ab，bc于點m，n，試猜想：ef+gh+mn的值是多少？其值是否隨p位置的改變而變化？并說明你的理由。五、中考熱身18（2005年蘇州市）如圖19133，在abcd中，下列各式不一定正確的是（ ）。a1+2=180b2+3=180c3+4=180d2+4=180答案1六；三2abcd或ad=bc3；4a=c，b=d或a+b=b+c=c+d=d+a=180；ao=co，bo=do5平行四邊形6c7b8c9c10d11b12平行四邊形。方法一：連接ac，利用“對角線互相平分的四邊形為平行四邊形”來證明。方法二：證ab

6、ecdf， afdceb，利用“兩組對邊分別相等的四邊形為平行四邊形”來證明。13提示：先證明ebcfcb，得ce=bf，再證。14先證aeocfo，得oe=of，同理可得og=oh，所以四邊形egfh是平行四邊形。15先證edbcfe，可得bd=ef，ed=cf。bd=da，cf=af，ed=af，ef=da，四邊形adef是平行四邊形。16提示：連接ge，eh，hf，gf，先證ge=hf，再證gehf即可。17其值為8cm，且不隨p位置的改變而變化。理由：由abc為等邊三角形可得agh也是等邊三角形，gh=ag=am+mg ，同理，bmn也為等邊三角形，mn=mb=mg+gb。mnac，efab，四邊形ampe為平行四邊形，pe