2020-2021學(xué)年新教材數(shù)學(xué)北師大版（2019）必修第一冊(cè)練測(cè)評(píng)：2.3.2 第2課時(shí)　函數(shù)的最值 Word版含解析

1、好好學(xué)習(xí)，天天向上第2課時(shí)函數(shù)的最值必備知識(shí)基礎(chǔ)練進(jìn)階訓(xùn)練第一層知識(shí)點(diǎn)一圖象法求函數(shù)的最值1函數(shù)f（x)的圖象如圖，則f(x)在2，2上的最大、最小值分別為（）af，fbf（0)，fcf(0），fdf(0），f(1）2已知函數(shù)f(x）則f(x)的最大值、最小值分別是_，_.3用mina，b表示a,b兩個(gè)數(shù)中的最小值設(shè)f（x）minx2,10x（x0)，則f(x）的最大值為_。知識(shí)點(diǎn)二單調(diào)性法求函數(shù)的最值4。函數(shù)yx（)a有最小值，無最大值b有最大值，無最小值c有最小值，有最大值2d無最大值，也無最小值5求函數(shù)f(x）在區(qū)間2，5上的最大值與最小值知識(shí)點(diǎn)三求二次函數(shù)的最值6。已知函數(shù)f(x)x2

2、4xa，x0，1,若f（x)有最小值2，則f（x)的最大值為_7已知函數(shù)f(x)x26x8，x1，a，并且f(x）的最小值為f（a)，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是_8已知函數(shù)f(x)x22ax2,x1,1，求函數(shù)f（x）的最小值關(guān)鍵能力綜合練進(jìn)階訓(xùn)練第二層1函數(shù)f（x)2在區(qū)間1,3上的最大值是（)a2 b3c1 d12函數(shù)yx22x2在區(qū)間2,3上的最大值、最小值分別是()a10,5 b10,1c5，1 d以上都不對(duì)3若函數(shù)yax1在1,2上的最大值與最小值的差為2，則實(shí)數(shù)a的值是(）a2 b2c2或2 d04已知函數(shù)y(k0）在4,6上的最大值為1，則k的值是(）a1 b2c3 d45函數(shù)f（x）

3、的最大值是()a. b.c。 d.6（易錯(cuò)題)若函數(shù)yx23x4的定義域?yàn)?，m，值域?yàn)?，則m的取值范圍是 (）a(0,4 b。c. d。7函數(shù)y，x3，1的最大值與最小值的差是_8函數(shù)yx26x9在區(qū)間a,b（ab3)上有最大值9，最小值7，則a_，b_。9函數(shù)g(x）2x的值域?yàn)開10設(shè)函數(shù)f（x）x22x2(其中xt，t1，tr）的最小值為g（t），求g(t）的表達(dá)式學(xué)科素養(yǎng)升級(jí)練進(jìn)階訓(xùn)練第三層1（多選題）關(guān)于函數(shù)f（x)的結(jié)論正確的是(）a定義域、值域分別是1，3，0，）b單調(diào)增區(qū)間是(，1c定義域、值域分別是1，3，0,2d單調(diào)增區(qū)間是1，12已知f(x）x，g(x)x22x，f(x

4、）則f（x)的最值情況是（)a最大值為3，最小值為1b最小值為1，無最大值c最大值為3，無最小值d既無最大值，又無最小值3(情境命題生活情境）某公司生產(chǎn)一種電子儀器的固定成本為20 000元，每生產(chǎn)一臺(tái)儀器需增加投入100元，已知總收益滿足函數(shù)：r（x)其中x是儀器的月產(chǎn)量（1）將利潤(rùn)表示為關(guān)于月產(chǎn)量的函數(shù)f（x);（2）當(dāng)月產(chǎn)量為何值時(shí)，公司所獲利潤(rùn)最大？最大利潤(rùn)為多少元？（總收益總成本利潤(rùn))第2課時(shí)函數(shù)的最值必備知識(shí)基礎(chǔ)練1解析：由最大(?。┲档膸缀我饬x及定義可知f（0)為最大值，f為最小值答案：c2解析：作出函數(shù)f（x）的圖象(如圖)由圖象可知,當(dāng)x1時(shí)，f(x)取最大值f（1）1。當(dāng)x

5、0時(shí)，f（x)取最小值f(0）0，故f(x)的最大值為1，最小值為0.答案：103解析：在同一平面直角坐標(biāo)系內(nèi)畫出函數(shù)yx2和y10x的圖象解方程x210x，得x4，此時(shí)y6,故兩圖象的交點(diǎn)為（4,6）根據(jù)minx2,10x（x0)的含義可知，f（x）所以函數(shù)f(x）的圖象為圖中的實(shí)線部分觀察圖象知，點(diǎn)（4，6)即f(x）的圖象的最高點(diǎn)，故f(x)的最大值為6。答案：64解析:設(shè)y1x，y2，則yy1y2，y1x在r上為增函數(shù)，y2在上為增函數(shù)，yx在上為增函數(shù)，y有最小值,無最大值答案：a5解析:任取2x1x25，則f(x1)，f(x2），f(x2)f(x1).因?yàn)?x1x25，所以x1x2

6、0，x210，x110。所以f（x2)f（x1）0。所以f（x2）f（x1)所以f（x)在區(qū)間2，5上是減函數(shù)所以f（x）maxf（2）2,f（x）minf(5).6解析：函數(shù)f（x)x24xa（x2)24a，x0，1，且函數(shù)有最小值2.故當(dāng)x0時(shí)，函數(shù)有最小值，當(dāng)x1時(shí)，函數(shù)有最大值當(dāng)x0時(shí)，f（0)a2，f（x)x24x2,當(dāng)x1時(shí)，f（1)124121。故f（x）的最大值為1.答案：17解析：如圖可知f(x)在1，a內(nèi)是單調(diào)遞減的，又f(x）的單調(diào)遞減區(qū)間為(，3,1a3。答案：(1，38解析：f(x)x22ax2（xa)22a2，x1，1當(dāng)a1時(shí),函數(shù)f(x）的圖象如圖（1）中實(shí)線所示

7、，函數(shù)f（x)在區(qū)間1，1上是減函數(shù)，最小值為f（1)32a；當(dāng)10時(shí)，函數(shù)y在4,6上單調(diào)遞減，所以函數(shù)y(k0)在4,6上的最大值為1，解得k2。答案：b5解析：因?yàn)?x（1x)x2x12,所以.故f(x）的最大值為。答案：c6解析：f（x)x23x42，f，又f（0)4,故由二次函數(shù)圖象可知(如圖）：m的值最小為，最大為3，即m的取值范圍是，故選c。答案:c7解析:因?yàn)楹瘮?shù)y在3，1上為增函數(shù)，所以最大值為1，最小值為，最大值與最小值的差為.答案:8解析：y(x3)218，ab3,函數(shù)y在區(qū)間a,b上單調(diào)遞增，即b26b99,解得b0(b6不符合題意，舍去)a26a97，解得a2(a8不

8、符合題意，舍去）答案：209解析:設(shè)t（t0)，則x1t2，即xt21，y2t2t222，t0，當(dāng)t時(shí)，ymin，函數(shù)g（x）的值域?yàn)?。答?10解析：f（x）x22x2（x1）21，其對(duì)稱軸為直線x1。當(dāng)t11，即t0時(shí)，由圖（1)知,t，t1為函數(shù)的減區(qū)間,所以g（t)f(t1）t21；當(dāng)t1t1，即0t1時(shí)，由圖（2)知,函數(shù)的最小值在頂點(diǎn)處取得，所以g（t）f(1)1；當(dāng)t1時(shí)，由圖（3）知，t，t1為函數(shù)的增區(qū)間，所以g（t）f（t）t22t2。綜上，g(t)學(xué)科素養(yǎng)升級(jí)練1解析：由x22x30可得，x22x30，解可得,1x3,即函數(shù)的定義域1,3，由二次函數(shù)的性質(zhì)可知，yx22x

9、3(x1)240,4，函數(shù)的值域0,2,結(jié)合二次函數(shù)的性質(zhì)可知，函數(shù)在1，1上單調(diào)遞增在1,3上單調(diào)遞減故選：cd。答案：cd2解析：由f(x）g(x)得0x3;由f(x）g(x),得x0，或x3，所以f(x)作出函數(shù)f（x）的圖象(圖略），可得f(x）無最大值，無最小值答案:d3解析：(1)月產(chǎn)量為x臺(tái),則總成本為（20 000100x)元，從而f（x）（2）當(dāng)0x400時(shí)，f（x)(x300）225 000，當(dāng)x300時(shí)，f（x)max25 000；當(dāng)x400時(shí),f（x）60 000100x是減函數(shù),f(x）60 00010040020 00025 000。當(dāng)x300時(shí)，f(x)max25 000.即每