2020-2021學(xué)年物理新教材人教版必修第一冊(cè)精品練習(xí)：微專題　共點(diǎn)力作用下物體的平衡　動(dòng)態(tài)平衡問題 Word版含解析

1、微專題共點(diǎn)力作用下物體的平衡動(dòng)態(tài)平衡問題必備知識(shí)基礎(chǔ)練進(jìn)階訓(xùn)練第一層知識(shí)點(diǎn)一力的合成與分解法處理靜態(tài)平衡問題1如圖所示，在水平天花板的a點(diǎn)處固定一根輕桿a，桿與天花板保持垂直桿的下端有一個(gè)輕滑輪o.另一根細(xì)繩上端固定在該天花板的b點(diǎn)處，細(xì)繩跨過滑輪o，下端系一個(gè)重為g的物體bo段細(xì)繩與天花板的夾角為30.系統(tǒng)保持靜止，不計(jì)一切摩擦，下列說法中正確的是()a細(xì)繩bo對(duì)天花板的拉力大小是ba桿對(duì)滑輪的作用力大小是ca桿和細(xì)繩對(duì)滑輪的合力大小是gda桿對(duì)滑輪的作用力大小是g知識(shí)點(diǎn)二解析法處理靜態(tài)平衡問題2(多選)質(zhì)量為m的物體放在傾角為的斜面上，它跟斜面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為，在水平恒力f作用下，物體沿斜

2、面勻速向上運(yùn)動(dòng)，如圖所示，物體受到的摩擦力可表示為()amgsin b(mgcos fsin )cfcos mgsin d(mgcos fsin )知識(shí)點(diǎn)三解析法處理動(dòng)態(tài)平衡問題3.如圖所示，某健身愛好者手拉著輕繩，在粗糙的水平地面上緩慢地移動(dòng)，保持輕繩始終平行于地面為了鍛煉自己的臂力和腿部力量，可以在o點(diǎn)懸掛不同的重物g，則()a若健身者緩慢向右移動(dòng)，繩oa拉力變小b若健身者緩慢向左移動(dòng)，繩ob拉力變大c若健身者緩慢向右移動(dòng)，繩oa、ob拉力的合力變大d若健身者緩慢向左移動(dòng)，健身者與地面間的摩擦力變小4如圖所示，小物塊在水平推力f的作用下沿光滑半圓曲面從b點(diǎn)緩慢移動(dòng)到c點(diǎn)，曲面對(duì)小物塊的支持

3、力為fn，下列說法正確的是()af逐漸增大，fn逐漸增大bf逐漸增大，fn逐漸減小cf逐漸減小，fn大小保持不變df逐漸減小，fn先增大后減小知識(shí)點(diǎn)四圖解法處理動(dòng)態(tài)平衡問題5(多選)如圖所示，一根輕繩上端固定在o點(diǎn)，下端拴一個(gè)重量為g的小球，開始時(shí)輕繩處于豎直狀態(tài)，輕繩所能承受的最大拉力為2g，現(xiàn)對(duì)小球施加一個(gè)方向始終水平向右的力f，使小球緩慢地移動(dòng)，則在小球緩慢移動(dòng)的過程中，下列說法正確的是()a力f逐漸增大b力f的最大值為gc力f的最大值為2gd輕繩與豎直方向夾角的最大值306.如圖所示，一細(xì)繩系一光滑小球，細(xì)繩跨過定滑輪使小球靠在柱體的斜面上設(shè)柱體對(duì)小球的彈力為fn，細(xì)繩對(duì)小球的拉力為f

4、t.現(xiàn)用水平力拉繩使小球緩慢上升一小段距離，在此過程中，下列說法正確的是()afn逐漸增大 bfn逐漸減小cft逐漸減小 dft先增大后減小7如圖所示，兩個(gè)完全相同的小球m和n放在光滑豎直擋板和固定斜面間，處于靜止?fàn)顟B(tài)現(xiàn)逆時(shí)針緩慢轉(zhuǎn)動(dòng)擋板，在擋板緩慢轉(zhuǎn)動(dòng)到與斜面垂直的過程中()an球?qū)π泵娴膲毫χ饾u減小bm球?qū)醢宓膲毫χ饾u減小cm、n兩球間的彈力逐漸增大dm球?qū)π泵娴膲毫χ饾u增大知識(shí)點(diǎn)五三角形相似法處理動(dòng)態(tài)平衡問題8如圖所示，固定在水平面上的光滑半球，球心o的正上方固定一個(gè)小定滑輪，細(xì)繩一端拴一小球，小球置于半球面上的a點(diǎn)，另一端繞過定滑輪緩慢拉繩使小球從a點(diǎn)滑向半球頂點(diǎn)(未到頂點(diǎn))，則此過

5、程中，小球?qū)Π肭虻膲毫n及細(xì)繩的拉力ft大小的變化情況是()afn變大，ft變大 bfn變小，ft變大cfn不變，ft變小 dfn變大，ft變小9如圖所示，ac是上端帶定滑輪的固定豎直桿，質(zhì)量不計(jì)的輕桿bc一端通過鉸鏈固定在c點(diǎn)，另一端b懸掛一重為g的重物，且b端系有一根輕繩并繞過定滑輪a.用力f拉繩，開始時(shí)bca90，現(xiàn)使bca緩慢變小，直到桿bc接近豎直桿ac.此過程中，桿bc所受的力()a大小不變 b逐漸增大c先減小后增大 d先增大后減小知識(shí)點(diǎn)六整體法和隔離法在平衡問題中的應(yīng)用10(多選)如圖所示，表面粗糙的固定斜面頂端裝有定滑輪，兩物塊p、q用輕繩連接并跨過定滑輪(不計(jì)定滑輪的質(zhì)量和

6、摩擦)，p懸于空中，q放在斜面上，均處于靜止?fàn)顟B(tài)當(dāng)用水平向左的恒力推q時(shí)，p、q仍靜止不動(dòng)，則()aq受到的摩擦力可能變小bq受到的摩擦力可能變大c輕繩上拉力一定變小d輕繩上拉力一定不變關(guān)鍵能力綜合練進(jìn)階訓(xùn)練第二層一、單項(xiàng)選擇題1.如圖所示，輕桿與豎直墻壁成53角，斜插入墻中并固定，另一端固定一個(gè)質(zhì)量為m的小球，水平輕質(zhì)彈簧處于壓縮狀態(tài)，彈力大小為mg(g為重力加速度)，則輕桿對(duì)小球的彈力大小為()a.mg b.mgc.mg d.mg2如圖所示，用三根輕繩將a、b兩小球以及水平天花板上的固定點(diǎn)o之間兩兩連接，然后用一水平方向的力f作用于a球上，此時(shí)三根輕繩均處于伸直狀態(tài)，且ob繩恰好處于豎直方

7、向，兩球均處于靜止?fàn)顟B(tài)已知三根輕繩的長(zhǎng)度之比oaabob345，兩球質(zhì)量關(guān)系為ma2mb2m，下列說法正確的是()aob繩的拉力大小為2mgboa繩的拉力大小為cf的大小為dab繩的拉力大小為mg3.如圖所示，兩個(gè)質(zhì)量都是m的小球a和b用輕桿連接，斜靠在墻上處于平衡狀態(tài)，已知墻面光滑，水平地面粗糙，現(xiàn)使a球向下移動(dòng)一點(diǎn)，b球離墻再稍遠(yuǎn)一些，兩球再次達(dá)到平衡狀態(tài)移動(dòng)后的平衡狀態(tài)與原來的平衡狀態(tài)相比較，地面對(duì)球b的支持力n和輕桿上的彈力t的變化情況是()an不變，t變大 bn變小，t變大cn不變，t變小 dn變大，t變小4.(探究題)如圖所示，擋板p垂直于斜面固定在斜面上，一滑塊m放在斜面上，其上

8、表面呈弧形且左端最薄，一球m放在擋板與弧形滑塊上，一切摩擦均不計(jì)，用平行于斜面的拉力f拉住弧形滑塊，使球與滑塊均保持靜止現(xiàn)將滑塊平行于斜面向上緩慢拉動(dòng)一段較小的距離，球仍在擋板與滑塊作用下處于靜止?fàn)顟B(tài)，則與原來相比()a擋板對(duì)球的彈力增大 b滑塊對(duì)球的彈力一定增大c斜面對(duì)滑塊的彈力不變 d拉力f減小5(探究題)如圖所示，a、b是兩根豎直立在地上的木桿，細(xì)繩的兩端分別系在兩桿上不等高的p、q兩點(diǎn)，c為一質(zhì)量不計(jì)的光滑滑輪，滑輪下掛一物體，下列說法正確的是()a將q點(diǎn)緩慢上移，細(xì)繩中的彈力不變b將p點(diǎn)緩慢上移，細(xì)繩中的彈力變小c減小兩木桿之間的距離，細(xì)繩中的彈力變大d減小兩木桿之間的距離，細(xì)繩中的

9、彈力不變6.如圖所示，質(zhì)量為m的長(zhǎng)木板放在水平地面上，站在木板上的人用斜向右下方的力f推箱子，三者都保持靜止人和箱子的質(zhì)量也均為m，重力加速度為g.下列說法正確的是()a長(zhǎng)木板對(duì)地面的壓力大于3mgb人對(duì)長(zhǎng)木板的壓力大小為mgc地面對(duì)長(zhǎng)木板的摩擦力的方向水平向左d箱子受到的摩擦力的方向水平向左7.如圖所示，質(zhì)量均為m的a、b兩球，由一根勁度系數(shù)為k的輕彈簧連接靜止于半徑為r的光滑半球形碗中，彈簧水平，兩球間距為r，且球的半徑遠(yuǎn)小于碗的半徑則彈簧的原長(zhǎng)為()a.r b.r c.r d.r二、多項(xiàng)選擇題8.如圖所示，建筑裝修中，工人用質(zhì)量為m的磨石對(duì)斜壁進(jìn)行打磨，當(dāng)對(duì)磨石加豎直向上大小為f的推力時(shí)

10、，磨石恰好沿斜壁向上勻速運(yùn)動(dòng)，已知磨石與斜壁之間的動(dòng)摩擦因數(shù)為，則磨石受到的摩擦力是()a(fmg)cos b(fmg)sin c(fmg)cos d(fmg)9.如圖所示，在固定好的水平和豎直的框架上，a、b兩點(diǎn)連接著一根繞過光滑的輕小滑輪的不可伸長(zhǎng)的細(xì)繩，重物懸掛于滑輪下，處于靜止?fàn)顟B(tài)若按照以下的方式緩慢移動(dòng)細(xì)繩的端點(diǎn)，則下列判斷正確的是()a只將繩的左端移向a點(diǎn)，拉力變小b只將繩的左端移向a點(diǎn)，拉力不變c只將繩的右端移向b點(diǎn)，拉力變小d只將繩的右端移向b點(diǎn)，拉力變大10質(zhì)量均為m的a、b兩木塊疊放在水平面上，如圖所示，a受到斜向上與水平面成角的力f1的作用，b受到斜向下與水平面成角等大的

11、力f2的作用，兩力在同一豎直平面內(nèi)，此時(shí)兩木塊保持靜止，則()aa一定受到四個(gè)力的作用b水平面對(duì)b的支持力可能大于2mgca、b之間一定存在靜摩擦力db與水平面之間一定存在靜摩擦力11如圖所示，質(zhì)量分布均勻的光滑小球o，放在傾角均為的斜面體上，斜面體位于同一水平面上，且小球處于平衡，則下列說法中正確的是()a甲圖中斜面對(duì)球o彈力最大b丙圖中斜面對(duì)球o彈力最小c乙圖中擋板mn對(duì)球o彈力最小d丙圖中擋板mn對(duì)球o彈力最小二、非選擇題12如圖所示，粗糙水平地面上放置一個(gè)截面為半圓的柱狀物體a，a與墻壁之間再放一光滑圓球b，整個(gè)裝置處于靜止?fàn)顟B(tài)已知a、b的質(zhì)量分別為m和m，圓球b和半圓的柱狀物體a的半

12、徑均為r，已知a的圓心到墻角的距離為2r，重力加速度為g.求：(1)物體a受到地面的支持力大小；(2)物體a受到地面的摩擦力13如圖所示，質(zhì)量為m1的物體甲通過三段輕繩懸掛，三段輕繩的結(jié)點(diǎn)為o，輕繩ob水平且b端與放在水平面上的質(zhì)量為m2的物體乙相連，輕繩oa與豎直方向的夾角37，物體甲、乙均處于靜止?fàn)顟B(tài)已知sin 370.6，cos 370.8.g取10 m/s2.設(shè)最大靜摩擦力等于滑動(dòng)摩擦力則：(1)輕繩oa、ob受到的拉力分別是多大？(2)物體乙受到的摩擦力是多大？方向如何？(3)若物體乙的質(zhì)量m260 kg，物體乙與水平面之間的動(dòng)摩擦因數(shù)為0.3，欲使物體乙在水平面上不滑動(dòng)，則物體甲的

13、質(zhì)量m1最大不能超過多少？學(xué)科素養(yǎng)升級(jí)練進(jìn)階訓(xùn)練第三層1.如圖所示，一只小鳥沿著較粗的均勻樹枝從右向左緩慢爬行，小鳥從a運(yùn)動(dòng)到b的過程中()a樹枝對(duì)小鳥的彈力先減小后增大b樹枝對(duì)小鳥的摩擦力先增大后減小c樹枝對(duì)小鳥的摩擦力先減小后增大d樹枝對(duì)小鳥的作用力先減小后增大2如圖所示為某城市雕塑的一部分，將光滑的球放置在豎直的高擋板ab與豎直的矮擋板cd之間，cd與ab擋板的距離小于球的直徑由于長(zhǎng)時(shí)間作用，cd擋板的c端略向右偏移了少許則與c端未偏移時(shí)相比，下列說法中正確的是()aab擋板的支持力變小，c端的支持力變小bab擋板的支持力變小，c端的支持力變大cab擋板的支持力變大，c端的支持力變大da

14、b擋板的支持力變大，c端的支持力變小3滑板運(yùn)動(dòng)是一項(xiàng)非常刺激的水上運(yùn)動(dòng)研究表明，在進(jìn)行滑板運(yùn)動(dòng)時(shí)，水對(duì)滑板的作用力fn垂直于板面，大小為kv2，其中v為滑板速率(水可視為靜止)某次運(yùn)動(dòng)中，在水平牽引力作用下，當(dāng)滑板和水面的夾角37時(shí)(如圖)，滑板做勻速直線運(yùn)動(dòng)，相應(yīng)的k54 kg/m，人和滑板的總質(zhì)量為108 kg，試求(重力加速度g取10 m/s2，sin 37，cos 37，忽略空氣阻力)：(1)水平牽引力的大?。?2)滑板的速率微專題共點(diǎn)力作用下物體的平衡動(dòng)態(tài)平衡問題必備知識(shí)基礎(chǔ)練1解析：對(duì)物體受力分析，受到重力g和拉力t，根據(jù)平衡條件，有tg，同一根繩子拉力處處相等，故繩子對(duì)天花板的拉

15、力也等于g，故a錯(cuò)誤；對(duì)滑輪受力分析，受到繩子的壓力(等于兩邊繩子拉力的合力)，以及桿的彈力(向右上方的支持力)，如圖所示，根據(jù)平衡條件，結(jié)合幾何關(guān)系，有ftg，故b錯(cuò)誤，d正確；由于滑輪處于平衡狀態(tài)，所以a桿和細(xì)繩對(duì)滑輪的合力大小是零，故c錯(cuò)誤答案：d2解析：物體受力分析如圖所示，正交分解得：在運(yùn)動(dòng)方向上有ffmgsin fcos 解得fffcos mgsin ，故c正確；在垂直于運(yùn)動(dòng)方向上有nmgcos fsin 又ffn，解得ff(mgcos fsin )故b正確答案：bc3解析：設(shè)oa的拉力為fa，ob的拉力為fb，重物g的質(zhì)量為m，因o點(diǎn)始終處于平衡狀態(tài)，根據(jù)平衡條件有facos m

16、g0，fasin fb0，解得fa，fbmgtan .當(dāng)健身者緩慢向右移動(dòng)時(shí)，角變大，則fa、fb均變大，故選項(xiàng)a錯(cuò)誤；當(dāng)健身者緩慢向左移動(dòng)時(shí)，角變小，則fa、fb均變小，因?yàn)榻∩碚咚艿哪Σ亮Υ笮∨cob繩拉力fb相等，故健身者與地面間的摩擦力變小，故選項(xiàng)b錯(cuò)誤，選項(xiàng)d正確；不論健身者朝哪個(gè)方向移動(dòng)，繩oa、ob拉力的合力均保持不變，大小等于重物g的重力mg，故選項(xiàng)c錯(cuò)誤答案：d4解析：畫出小物塊的受力圖，設(shè)小物塊所在位置與圓心o連線與豎直方向的夾角為，則fgtan ，fn，小物塊從b點(diǎn)緩慢移動(dòng)到c點(diǎn)的過程中，隨角的增大，f增大，fn增大，故選a.答案：a5解析：對(duì)小球進(jìn)行受力分析，如圖甲所示

17、根據(jù)平衡條件得fgtan ，當(dāng)逐漸增大時(shí)，可得f逐漸增大，故a正確；如圖乙所示，小球緩慢移動(dòng)的過程中，逐漸增大，由題意知t的最大值為2g，則可得cos ，解得60，此時(shí)f達(dá)到最大值即為g，故b正確，c、d錯(cuò)誤答案：ab6解析：小球受三個(gè)力，重力、柱體對(duì)小球的彈力fn和細(xì)繩對(duì)小球的拉力ft，如圖所示，根據(jù)平衡條件，結(jié)合圖示可以看出，拉力一直增大，彈力也一直增大，故a正確，b、c、d錯(cuò)誤答案：a規(guī)律總結(jié)：圖解法使用的條件：小球受三個(gè)力，重力、柱體對(duì)小球的彈力fn和細(xì)繩對(duì)小球的拉力ft，三力平衡，通過作圖分析各個(gè)力的變化情況本題是三力平衡中的動(dòng)態(tài)分析問題，其中一個(gè)力恒定，一個(gè)力方向不變、大小變，一個(gè)

18、力大小和方向都變化，使用圖解法讓力的變化清晰明了7解析：逆時(shí)針緩慢轉(zhuǎn)動(dòng)擋板至擋板與斜面垂直的過程中，兩個(gè)完全相同的小球處于平衡狀態(tài)，則小球n受力不變，而小球m由于擋板對(duì)球m的彈力方向發(fā)生變化，導(dǎo)致球m對(duì)擋板及斜面的作用力發(fā)生變化雖然擋板在變化，但球m對(duì)球n的彈力方向沒變，球n的重力沒變，斜面對(duì)球n的支持力方向也沒變，雖然球n位置在緩慢變化，但球n所受力沒有變化，所以球n對(duì)斜面的壓力不變，m、n兩球間的彈力沒有變，故a、c錯(cuò)誤對(duì)球m進(jìn)行受力分析，當(dāng)緩慢轉(zhuǎn)動(dòng)擋板至擋板與斜面垂直的過程中，彈力f1的方向也從圖示位置轉(zhuǎn)動(dòng)到與斜面平行位置兩個(gè)彈力的合力不變，當(dāng)夾角變小時(shí)，兩彈力大小均變小，故球m對(duì)擋板的

19、壓力逐漸減小，球m對(duì)斜面的壓力逐漸減小，故b正確，d錯(cuò)誤答案：b8解析：對(duì)小球進(jìn)行受力分析，如圖所示，力三角形affn與幾何三角形oca相似，由相似三角形對(duì)應(yīng)邊成比例得，且fg，所以fn不變，ft變小選項(xiàng)c正確答案：c點(diǎn)睛：分析小球的受力，嘗試用正交分解和三角函數(shù)表示力的關(guān)系，得到力的三角形與幾何三角形的相似性，然后用幾何長(zhǎng)度間的關(guān)系表示力的關(guān)系9解析：對(duì)b點(diǎn)進(jìn)行受力分析，如圖所示，b點(diǎn)受到三個(gè)力的作用，由于bc緩慢移動(dòng)，所以三個(gè)力一直處于平衡狀態(tài)，則有兩個(gè)力的合力與第三個(gè)力等大、反向，它們組成bde，acbbde，則有，由于lac、lbc、g都不變，因此桿bc受到的力也不變答案：a10解析：

20、對(duì)物塊p進(jìn)行受力分析，受重力和拉力，二力平衡，故繩子的拉力等于物塊p的重力；當(dāng)用水平向左的恒力推q時(shí)，p、q仍靜止不動(dòng)，故繩子的拉力仍然等于物塊p的重力，輕繩上拉力一定不變；再對(duì)物塊q進(jìn)行受力分析，受重力、拉力、支持力，可能有靜摩擦力；當(dāng)靜摩擦力沿斜面向上時(shí)，有tfmgsin ，當(dāng)用水平向左的恒力推q時(shí)，靜摩擦力f會(huì)減小，也可能靜摩擦力大小不變，方向相反；當(dāng)靜摩擦力沿著斜面向下時(shí)，有tfmgsin ，當(dāng)用水平向左的恒力推q時(shí)，靜摩擦力會(huì)增大，故a、b、d正確，c錯(cuò)誤答案：abd關(guān)鍵能力綜合練1解析：由于輕桿斜插入墻中并固定，所以小球?qū)λ淖饔昧梢圆谎貤U的方向，對(duì)小球受力分析，小球受到重力、彈

21、簧的彈力和桿的彈力，小球處于靜止?fàn)顟B(tài)，故重力和彈簧的彈力的合力與桿對(duì)小球的彈力相平衡，如圖所示，故輕桿對(duì)小球的彈力大小為f2 mg，故d正確答案：d2解析：首先可判定b球不受ab繩的作用力，即ab繩無張力，這由b的狀態(tài)可以得出：b受重力、ob繩的拉力，不受ab繩的拉力，否則b無法平衡，tobmg，tab0.隔離a分析，a受三個(gè)力處于平衡狀態(tài)，這三個(gè)力能組成一個(gè)如圖所示的矢量三角形，圖中53，fmagtan ，toacos mag，得toa.故選b.答案：b3解析：對(duì)整體進(jìn)行受力分析知，地面對(duì)球b的支持力n2mg，移動(dòng)兩球后，仍然平衡，則n仍然等于2mg，所以n不變；再隔離對(duì)a進(jìn)行受力分析，如圖

22、所示，設(shè)輕桿與水平方向的夾角為，輕桿對(duì)a球的彈力t，當(dāng)a球向下移動(dòng)一小段距離，夾角變小，sin 變小，所以t變大，故a正確，b、c、d錯(cuò)誤答案：a4解析：對(duì)球m受力分析，球受到重力、滑塊的彈力和擋板的彈力，如圖甲所示，由于重力的大小和方向都不變，擋板的彈力方向不變根據(jù)圖解法知，滑塊的彈力方向與豎直方向的夾角減小，從圖中可知，擋板對(duì)球的彈力fp減小，滑塊對(duì)球的彈力n1減小，故a、b錯(cuò)誤對(duì)滑塊和球整體進(jìn)行受力分析，整體受重力、支持力、擋板的彈力及拉力，如圖乙所示，各力的方向不變，斜面對(duì)滑塊的彈力n2等于g總沿垂直于斜面的分力，故c正確擋板對(duì)球的彈力fp與拉力f之和等于g總沿斜面向下的分力，由于fp

23、減小，則f增大，故d錯(cuò)誤答案：c5解析：因滑輪光滑，c兩側(cè)的細(xì)繩中彈力處處相等，假設(shè)均為t，對(duì)滑輪受力分析如圖所示，當(dāng)滑輪平衡時(shí)，根據(jù)共點(diǎn)力平衡條件，得繩子彈力為t，設(shè)繩子總長(zhǎng)度為l，兩木桿之間的距離為s，由幾何知識(shí)得sin ，p點(diǎn)和q點(diǎn)上下移動(dòng)時(shí)，l、s均不變，則知不變，則t不變；若僅僅將a、b距離減小，由幾何關(guān)系可知，將減小，所以繩的彈力將變小故選a.答案：a6解析：人用斜向右下方的力推箱子，對(duì)三個(gè)物體整體受力分析，可知受重力和支持力作用，故長(zhǎng)木板對(duì)地面的壓力等于3mg，地面對(duì)長(zhǎng)木板沒有摩擦力作用，故a、c錯(cuò)誤；人用力f向右下方推箱子，根據(jù)牛頓第三定律可知，箱子對(duì)人施加向左上方的作用力，根

24、據(jù)平衡條件可知，人對(duì)長(zhǎng)木板的壓力大小小于mg，故b錯(cuò)誤；箱子在人的推力作用下，有向右運(yùn)動(dòng)的趨勢(shì)，因此箱子受到的摩擦力的方向水平向左，故d正確答案：d7解析：以a球?yàn)檠芯繉?duì)象，小球受重力、彈力和球殼的支持力，如圖所示，由平衡條件得tan ，解得x，根據(jù)幾何關(guān)系得cos ，則tan ，所以x，故彈簧原長(zhǎng)x0xrr，故d正確答案：d8解析：對(duì)磨石進(jìn)行受力分析，如圖所示由平衡條件，沿斜壁：(fmg)cos ff，選項(xiàng)a正確；垂直于斜壁：壓力fn(fmg)sin ，故摩擦力fffn(fmg)sin ，選項(xiàng)b正確答案：ab9解析：設(shè)滑輪兩側(cè)繩子與豎直方向的夾角為，繩子的長(zhǎng)度為l，b點(diǎn)到a點(diǎn)的距離為s，根據(jù)

25、幾何知識(shí)和對(duì)稱性，得：sin 以滑輪為研究對(duì)象，設(shè)繩子拉力大小為f，根據(jù)平衡條件得：2fcos mg，得f當(dāng)只將繩的左端移向a點(diǎn)，s和l均不變，則由式得知，f不變，故a錯(cuò)誤，b正確當(dāng)只將繩的右端移向b點(diǎn)，s增加，而l不變，則由式得知，增大，cos 減小，則由式得知，f增大，故c錯(cuò)誤，d正確故選b、d.答案：bd10解析：a受重力、支持力、拉力以及b對(duì)a的靜摩擦力而處于平衡狀態(tài)，故選項(xiàng)a、c正確；對(duì)整體分析，f1與f2大小相等，方向相反，兩力相互抵消，則水平面對(duì)b無摩擦力，選項(xiàng)d錯(cuò)誤；水平面對(duì)b的支持力fn2mg，b錯(cuò)誤答案：ac11解析：將甲、乙、丙、丁四種情況小球的受力圖作于一幅圖上，如圖，根據(jù)平衡條件得知，丁圖中斜面對(duì)小球的彈力為零，擋板對(duì)小球的彈力等于其重力g，斜面對(duì)小球的彈力和擋板對(duì)小球的彈力的合力與重力大小相等、方向相反，根據(jù)平行四邊形定則知，丙圖中擋板mn對(duì)球o彈力最小，甲圖中斜面對(duì)球