《5.3水箱變高了》教學(xué)設(shè)計(jì)新部編版

1、精品教學(xué)教案設(shè)計(jì)| Excellent teaching plan教師學(xué)科教案20 -20學(xué)年度第學(xué)期任教學(xué)科：任教年級(jí)：任教老師：xx市實(shí)驗(yàn)學(xué)校r - 二r育人猶如春風(fēng)化雨，授業(yè)不惜蠟炬成灰精品教學(xué)教案設(shè)計(jì) | Excellent teaching plan教學(xué)設(shè)計(jì)水箱變高了會(huì)寧縣郭城初級(jí)中學(xué) 張廷鵬一、學(xué)生起點(diǎn)分析： 本節(jié)課是北師大版七年級(jí)數(shù)學(xué)第五章一元一次方程的應(yīng)用 。通過(guò)前幾節(jié) 解方程的學(xué)習(xí)，學(xué)生已經(jīng)掌握了解方程的基本方法 . 在此過(guò)程中也初步掌握了運(yùn) 用方程解決實(shí)際問(wèn)題的一般過(guò)程， 基本會(huì)通過(guò)分析簡(jiǎn)單問(wèn)題中已知量與未知量的 關(guān)系列出方程解應(yīng)用題， 但學(xué)生在列方程解應(yīng)用題時(shí)常常會(huì)遇到一

2、下困難， 就是 從題設(shè)條件中找不到所依據(jù)的等量關(guān)系，或雖能找到等量關(guān)系但不能列出方程。二、教學(xué)任務(wù)分析： 本課以“等積變形”為例引入課題，通過(guò)學(xué)生合作探究、協(xié)作交流，教師點(diǎn) 撥相結(jié)合的方式， 引導(dǎo)學(xué)生動(dòng)手操作的方法分析問(wèn)題， 體會(huì)用圖形語(yǔ)言分析復(fù)雜 問(wèn)題的優(yōu)點(diǎn)，從而抓住等量關(guān)系 “鍛壓前的體積 =鍛壓后的體積” 展開(kāi)教學(xué)活動(dòng)， 讓學(xué)生經(jīng)歷圖形變換的應(yīng)用等活動(dòng)， 展現(xiàn)運(yùn)用方程解決實(shí)際問(wèn)題的一般過(guò)程。 因 此，本節(jié)教材的處理策略是： 展現(xiàn)問(wèn)題情境提出問(wèn)題分析數(shù)量關(guān)系和等 量關(guān)系列出方程，解方程檢驗(yàn)解的合理性。三、教學(xué)目標(biāo)：1、知識(shí)與能力：借助立體及平面圖形學(xué)會(huì)分析復(fù)雜問(wèn)題中的數(shù)量關(guān)系和等 量關(guān)系，

3、體會(huì)直接或間接設(shè)未知數(shù)的解題思路，從而建立方程，解決實(shí)際問(wèn)題。2、過(guò)程和方法：通過(guò)分析圖形問(wèn)題中的數(shù)量關(guān)系，建立方程解決問(wèn)題。3、情感、態(tài)度、價(jià)值觀(guān)：進(jìn)一步體會(huì)運(yùn)用方程解決問(wèn)題的關(guān)鍵是建立等量 關(guān)系，認(rèn)識(shí)方程模型的重要性。育人猶如春風(fēng)化雨，授業(yè)不惜蠟炬成灰精品教學(xué)教案設(shè)計(jì) | Excellent teaching plan四、教學(xué)重難點(diǎn)：重點(diǎn)：找等量關(guān)系列出方程；準(zhǔn)確地解方程難點(diǎn)：找等量關(guān)系列出方程五、教學(xué)過(guò)程：環(huán)節(jié)一：創(chuàng)設(shè)情境，引入新課活動(dòng)內(nèi)容 ：情境一：教師從講臺(tái)下拿出了兩瓶礦泉水（容量一樣，A短而寬，B長(zhǎng)而窄）.問(wèn)題一 ：請(qǐng)問(wèn)大家哪瓶礦泉水多？為什么？ 教師拿出兩個(gè)相同的量杯，讓學(xué)生把兩

4、瓶礦泉水分別倒進(jìn)兩個(gè)量杯中，結(jié)果 全體同學(xué)都說(shuō)一樣多，沒(méi)有說(shuō)對(duì)的同學(xué)，不好意思的笑了。教師：不要緊張，現(xiàn)在還有一個(gè)機(jī)會(huì)證明自己。情境二：先用一塊橡皮泥捏出一個(gè) “瘦長(zhǎng)”的圓柱體， 然后再讓這個(gè) “瘦長(zhǎng)” 的圓柱“變矮”，變成一個(gè)又矮又胖的圓柱，請(qǐng)思考下列幾個(gè)問(wèn)題：在你操作的過(guò)程中，圓柱由“高”變“低” ，圓柱的底面直徑變了沒(méi)有？圓柱的高呢？在這個(gè)變化過(guò)程中，是否有不變的量？是什么沒(méi)變？活動(dòng)目的：讓學(xué)生在愉快地玩的過(guò)程中體會(huì)等體積變化的現(xiàn)象中蘊(yùn)涵的不變量， 同時(shí)分 析出不變量與變量間的等量關(guān)系?；顒?dòng)的實(shí)際效果：學(xué)生能夠感受到： 兩瓶形狀不一樣的礦泉水體積是一樣的， 手里的橡皮泥在手壓前和手壓后發(fā)

5、生了變化，變胖了，變矮了 .即高度和底面半徑發(fā)生了改變，育人猶如春風(fēng)化雨，授業(yè)不惜蠟炬成灰精品教學(xué)教案設(shè)計(jì)| Excellent teaching plan但手壓前后體積不變，重量不變。環(huán)節(jié)二：運(yùn)用情景，解決問(wèn)題 活動(dòng)內(nèi)容：張師傅將一個(gè)底面直徑為20厘米、高為9厘米的“矮胖”形圓柱鍛壓成底 面直徑為10厘米的“瘦長(zhǎng)”形圓柱。假設(shè)在張師傅鍛壓過(guò)程中圓柱的體積保持 不變，那么圓柱的高變成了多少？(在這個(gè)環(huán)節(jié)中可安排兩組同桌分別上黑板合作完成 并把思路分析給大家 可給每個(gè)四人小組發(fā)一張表格，讓學(xué)生試著通過(guò)填寫(xiě)表格尋找等量關(guān)系.)活動(dòng)目的：將上述環(huán)節(jié)中體會(huì)到的形之間的變與不變的關(guān)系，量之間的等量關(guān)系抽

6、象成 數(shù)學(xué)問(wèn)題，利用前幾節(jié)的解方程方法解決實(shí)際問(wèn)題。活動(dòng)的實(shí)際效果：學(xué)生解答過(guò)程布列方程很順利，很多學(xué)生使用了下面的表格來(lái)幫助分析。鍛壓前鍛壓后2010底面半徑cmcm22高9cmxcm體積nX ( 20 )2 X 9nX (10)2 X x22由實(shí)驗(yàn)操作環(huán)節(jié)知“鍛壓前的體積二鍛壓后的體積”，從而得出方程。 解：設(shè)鍛壓后的圓柱的高為xcm,由題意的nX ( 20 )2 X 9=nX (10 )2 X x,2 2解之，得x=36.黑板上兩組學(xué)生中有一組學(xué)生將n的值取3.14，代入方程，教師應(yīng)在此給予育人猶如春風(fēng)化雨，授業(yè)不惜蠟炬成灰精品教學(xué)教案設(shè)計(jì)| Excellent teaching pla

7、n指導(dǎo)，不要早說(shuō)，現(xiàn)在恰到好處。（1）此類(lèi)題目中的n值由等式的基本性質(zhì)就可以約去，無(wú)須帶具體值；（2）若題目中的n值約不掉，也要看題目中對(duì)近似數(shù)有什么要求，再確定n值取到什么精確程度。環(huán)節(jié)三：操作實(shí)踐，發(fā)現(xiàn)規(guī)律活動(dòng)內(nèi)容：學(xué)生用預(yù)先準(zhǔn)備好的40厘米長(zhǎng)的鐵絲，以小組作出不同形狀的長(zhǎng)方形，通 過(guò)測(cè)量邊長(zhǎng)，近似求出長(zhǎng)方形的面積，比較小組內(nèi)四個(gè)同學(xué)的計(jì)算結(jié)果， 你發(fā)現(xiàn) 了什么？ 活動(dòng)目的：我們知道：學(xué)生自己親手經(jīng)歷操作后的感受會(huì)更深刻所以設(shè)置此環(huán)節(jié)，讓學(xué) 生手、眼、腦幾個(gè)感官并用，在操作中體會(huì)，在計(jì)算中驗(yàn)證，在變化中發(fā)現(xiàn)這樣能培養(yǎng)學(xué)生經(jīng)過(guò)觀(guān)察、分析、歸納、總結(jié)等數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)中發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)思想與數(shù) 學(xué)方法，也

8、同時(shí)讓學(xué)生感悟復(fù)雜的問(wèn)題中的道理就在我們玩的過(guò)程中，就在我們的生活中。長(zhǎng)（cm）寬（cm）面積（cm2）長(zhǎng)方形115575長(zhǎng)方形213.56.486.4長(zhǎng)方形312.87.393.44長(zhǎng)方形411.68.497.44長(zhǎng)方形511999育人猶如春風(fēng)化雨，授業(yè)不惜蠟炬成灰精品教學(xué)教案設(shè)計(jì)| Excellent teaching plan長(zhǎng)方形61010100活動(dòng)的實(shí)際效果：由學(xué)生的實(shí)際操作得到的近似值已反映出來(lái)一個(gè)很好的規(guī)律.學(xué)生：由操作過(guò)程，同學(xué)們作出的長(zhǎng)方形形狀有“胖”有“瘦”，反映到表中數(shù)據(jù)為：當(dāng)長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)一定，它的長(zhǎng)逐漸變短，寬隨之逐漸變長(zhǎng)，面積在逐 漸變大。當(dāng)長(zhǎng)與寬一樣長(zhǎng)時(shí)面積最大。過(guò)

9、程感悟：不要怕完不成進(jìn)度，這個(gè)過(guò)程進(jìn)行完成后，學(xué)生對(duì)課本設(shè)置相關(guān) 內(nèi)容就剩下規(guī)范解題過(guò)程了，學(xué)生的理解遠(yuǎn)比直接先講教材的例題效果要好的 多。（此處教師可用幾何畫(huà)板來(lái)完成） 環(huán)節(jié)四：練一練，體驗(yàn)數(shù)學(xué)模型活動(dòng)內(nèi)容：課本例題例1： 一根長(zhǎng)為10米的鐵絲圍成一個(gè)長(zhǎng)方形1. 若該長(zhǎng)方形的長(zhǎng)比寬多1.4米.此時(shí)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬各為多少米？2. 若該長(zhǎng)方形的長(zhǎng)比寬多0.8米，此時(shí)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬各為多少米？它圍成的 長(zhǎng)方形的面積與（1）中所圍成長(zhǎng)方形相比，面積有什么變化？3. 若該長(zhǎng)方形的長(zhǎng)與寬相等，即圍成一個(gè)正方形，那么正方形的邊長(zhǎng)是多少?它圍成的長(zhǎng)方形的面積與（2）中相比，又有什么變化？4. 如果把這根長(zhǎng)為

10、10米的鐵絲圍成一個(gè)圓，這個(gè)圓的半徑是多少？面積是多 少？請(qǐng)思考：解此例題的關(guān)鍵是什么？通過(guò)此題你有哪些收獲和體驗(yàn)？你能試著 設(shè)計(jì)表格解決這個(gè)問(wèn)題嗎？活動(dòng)的實(shí)際效果：因?yàn)橛辛谁h(huán)節(jié)三的鋪墊，有效地分解難點(diǎn)，學(xué)生掌握很好 .完育人猶如春風(fēng)化雨，授業(yè)不惜蠟炬成灰精品教學(xué)教案設(shè)計(jì) | Excellent teaching plan整的解題過(guò)程留成課后作業(yè)。環(huán)節(jié)五：課堂小結(jié)1. 通過(guò)對(duì)“我變高了”的了解，我們知道“舊水箱的容積 =新水箱的容積” ,“變 形前周長(zhǎng)等于變形后周長(zhǎng)”是解決此類(lèi)問(wèn)題的關(guān)鍵 . 其中也蘊(yùn)涵了許多變與不變 的辨證的思想。2. 遇到較為復(fù)雜的實(shí)際問(wèn)題時(shí) ,我們可以借助表格分析問(wèn)題中的

11、等量關(guān)系 , 借此 列出方程，并進(jìn)行方程解的檢驗(yàn)。3. 學(xué)習(xí)中要善于將復(fù)雜問(wèn)題簡(jiǎn)單化、生活化 , 再由實(shí)際背景抽象出數(shù)學(xué)模型，從 而解決實(shí)際問(wèn)題。環(huán)節(jié)六：布置作業(yè)習(xí)題 5.6 2.3 題六、教學(xué)反思：本節(jié)課的設(shè)計(jì)中，通過(guò)學(xué)生多次的動(dòng)手操作活動(dòng) , 引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行探索，使學(xué) 生確實(shí)是在舊知識(shí)的基礎(chǔ)上探求新內(nèi)容， 探索的過(guò)程是沒(méi)有難度的， 任何學(xué)生都 會(huì)動(dòng)手操作，每個(gè)學(xué)生都有體會(huì)的過(guò)程， 都有感悟的可能， 這種形式讓學(xué)生切身 去體驗(yàn)問(wèn)題情景， 從而進(jìn)一步幫助學(xué)生理解比較復(fù)雜的問(wèn)題， 再把實(shí)際問(wèn)題抽象 成數(shù)學(xué)問(wèn)題。 然后，指導(dǎo)學(xué)生借助表格去表達(dá)問(wèn)題的信息， 這里表格的引入非常 自然，使學(xué)生真正感受到表格對(duì)分析問(wèn)題所起的作用， 從中也讓學(xué)生學(xué)會(huì)學(xué)數(shù)學(xué) 用數(shù)學(xué)的思考方