典型相關分析SPSS例析

1、典型相關分析SPSS析典型相關分析典型相關分析(Canonical correlation) 又稱規(guī)則相關分析，用以分析兩組變量間關系的 一種方法；兩個變量組均包含多個變量，所以簡 單相關和多元回歸的解惑都是規(guī)則相關的特例。 典型相關將各組變量作為整體對待，描述的是兩 個變量組之間整體的相關，而不是兩個變量組個 別變量之間的相關。典型相關與主成分相關有類似，不過主成分 考慮的是一組變量，而典型相關考慮的是兩組變 量間的關系，有學者將規(guī)則相關視為雙管的主成 分分析；因為它主要在尋找一組變量的成分使之 與另一組的成分具有最大的線性關系O典型相關模型的基本假設：兩組變量間是線 性關系，每對典型變量之

2、間是線性關系，每個典 型變量與本組變量之間也是線性關系；典型相關 還要求各組內變量間不能有高度的復共線性。典 型相關兩組變量地位相等，如有隱含的因果關 系，可令一組為自變量，另一組為因變量。典型相關會找出一組變量的線性組合X*遼與丫*=工巧兒稱為典型變量;以使兩個典型變量之間所能獲得相關系數(shù)達到最大，這一相關系數(shù)稱為典型相關系數(shù)。和勺稱為典型系數(shù)。 如果對變量進行標準化后再進行上述操作，得到 的是標準化的典型系數(shù)。典型變量的性質每個典型變量智慧與對應的另一組典型變量相關，而不與其他典型變量相關：原來所有變 量的總方差通過典型變量而成為幾個相互獨立 的維度。一個典型相關系數(shù)只是兩個典型變量之 間

3、的相關，不能代表兩個變量組的相關；各對典 型變量構成的多維典型相關，共同代表兩組變量 間的整體相關。典型負荷系數(shù)和交叉負荷系數(shù) 典型負荷系數(shù)也稱結構相關系數(shù)，指的是一個典型變量與本組所有變量的簡單相關系數(shù)，交 叉負荷系數(shù)指的是一個典型變量與另一組變量 組各個變量的簡單相關系數(shù)。典型系數(shù)隱含著偏 相關的意思，而典型負荷系數(shù)代表的是典型變量 與變量間的簡單相關，兩者有很大區(qū)別。重疊指數(shù)如果一組變量的部分方差可以又另一個變量的方差來解釋和預測，就可以說這部分方差與 另一個變量的方差之間相重疊，或可由另一變量所解釋。 將重疊應用到典型相關時， 只要簡 單地將典型相關系數(shù)平方（ CR2） , 就得到這對

4、典 型變量方差的共同比例， 代表一個典型變量的方 差可有另一個典型變量解釋的比例， 如果將此比 例再乘以典型變量所能解釋的本組變量總方差 的比例，得到的就是一組變量的方差所能夠被另 一組變量的典型變量所能解釋的比例， 即為重疊 系數(shù)。例 1 ： CRM（ Customer Relationship Managemen）t 即客戶關系管理案例， 有三組變量， 分別是公司規(guī)模變量兩個（資本額，銷售額） ， 六個 CRM實施程度變量（ WEB網(wǎng)站，電子郵件， 客服中心， DM 快訊廣告 Direct mail 縮寫，無 線上網(wǎng)，簡訊服務） ，三個 CRM績效維度（行銷 績效，銷售績效，服務績效） 。

5、試對三組變量做 典型相關分析。數(shù)據(jù)的格式如上所示， 以下對三組變量兩兩做典 型相關分析。首先對公司規(guī)模和 CRM實施程度做典型相關分 析 SPSS并未提供典型相關分析的交互窗口，只能 直接在 synatx editor 窗口中呼叫 SPSS 的 CANCOR程R序來執(zhí)行分析。并且 cancorr 不能讀 取中文名稱，需將變量改為英文名稱。 打開文件后File- new - synatx editor 打開語法窗 口輸入語句INCLUDE D:spss19SamplesEnglishCanonical correlation.sps.CANCORR Set1=Capital Sales/Set2

6、=Web Mail Call DM Mobile ShortM.小寫字母也行，但是變量名字必須嚴格一致 includeD:spss19SamplesEnglishCanonical correlation.sps.cancorr set1=Capital Sales/set2=Web Mail Call DMMobile ShortM. 注意第三行的“ / ”不能為run all 得到典型相關分析結果第一組變量間的簡單相關系數(shù)第一對典型變量的典型相關系數(shù)為 CR1=0.434， 第二對典型變量的典型相關系數(shù)為 CR2=0.298.此為檢驗相關系數(shù)是否顯著的檢驗， 原假設：相 關系數(shù)為 0.每行

7、的檢驗都是對此行及以后各行所對應的典 型相關系數(shù)的多元檢驗。第一行看出，第一對典型變量的典型相關系數(shù)是 不 為 0 的 ， 相 關 性 顯 著 。 第 二 行 sig 值 P=0.2630.05 ，在 5%顯著性水平下不顯著。第一個典型變量的標準化典型系數(shù)為 -0.287 和 -0.774.CV1-1=-0.287capital-0.774sales,CV1-2=-1.4capital+1.2salesCV2-1=-0.341web+0.117mail+0.027call 0.091DM 0.767mobile 0.174shortmCV2-2=-0.433web 0.168mail 1.07

8、5call+0. 490DM+0.139mobile+0.812shortm典型負荷系數(shù)和交叉負荷系數(shù)表重疊系數(shù)分析 Redundancy index0.157= CR12 *0.833=0.4342*0.8330.08= CR12 *0.425 =0.4342*0.425此為計算的典型變量，保存到原文件后部。公司規(guī)模與 CRM績效的典型相關分析CRM績效與 CRM實施程度典型相關分析自變量因變量規(guī)則相關系數(shù) 檢驗的 P 值公司規(guī)模0.05CRM實施程度0.434CRM實施程度0.00CRM績效0.368公司規(guī)模0.112CRM績效0.358由上表知，公司規(guī)模與 CRM實施程度顯著相關， 且公

9、司規(guī)模越大實施程度越高； 此外 CRM實施程 度越高越能實現(xiàn) CRM績效，但公司規(guī)模與 CRM績 效并不顯著相關； 就整體而言， 公司規(guī)模不直接 影響 CRM績效，而是通過 CRM實施程度間接影響 CRM績效。影響 CRM績因素很多，光靠較大公司 規(guī)模還不是 CRM績效的保證，還有其他因素影響 CRM績效。例 2 ：全國 30 省市自治區(qū)農(nóng)村收入與支出的指 標， x1 x4 反映農(nóng)村收入， y1-y8 反映農(nóng)村 生活費支出，對收入與支出進行典型相關分析。語法輸入INCLUDED:/spss19/Samples/English/Canonical correlation.sps.cancorr

10、set1=x1 x2 x3 x4/set2=y1 y2 y3 y4 y5 y6 y7 y8.只有前兩對典型相關系數(shù)是顯著的；分別為CR1=0.982和 CR2=0.910.CV1-1=-0.511x1-0.039x2-0.448x3-0.142x4CV1-2=-1.046x1-0.293x2+1.459x3-0.319x4CV2-1=-0.199y1+0.017y2+0.442y3-0.615y4+0.096y5-0.415y6-0.07y7-0.22y8CV2-2=-0.117y1-1.512y2-1.515y3+1.320y4-0.03y5+0.705y6+0.453y7+0.274y8 第一對典型變量說明靠勞動報酬和轉移收入為 主的家庭其對應的消費主要在家庭設備和服務， 交通和通訊支出上，在居住支出上比較少。例三：已知 294 個被調查者的 cesd （抑郁 癥） ,health 與 sex , age ,education,income 兩組指標建立數(shù)據(jù)文件。 對兩組進行典型相關分 析。語法輸入INCLUDE D:/spss19/Samples/En