Ar等離子體電子溫度光譜法測(cè)量探究

1、Ar等離子體電子溫度光譜法測(cè)量探究柯福順摘要：在采用一般精度的光譜儀時(shí)，通過測(cè)量Ar輝光放電等離子體的光譜，根據(jù)玻爾茲曼分布進(jìn)行多譜線線性擬合，求得等離子體電子溫度。討論光譜法在實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)上的處理、反映出的等離子體物理性質(zhì)。在普通條件下，該方法對(duì)不同實(shí)驗(yàn)條件下電子溫度變化的靈敏度在半定量水平。關(guān)鍵詞：光譜法，Ar等離子體，輝光放電，電子溫度，多譜線擬合1. 引言在低溫等離子體物理性質(zhì)的測(cè)量中，電子溫度測(cè)量是重要一環(huán)。此處的電子溫度又可分為平動(dòng)溫度Ttr和激發(fā)溫度Tex。前者表現(xiàn)在自由、半束縛電子的平均動(dòng)能上，后者表現(xiàn)在束縛、半束縛電子的被激發(fā)強(qiáng)度，即光譜光強(qiáng)分布上。在局部熱力學(xué)平衡（LTE）下，

2、才可以認(rèn)為兩者近似相等。根據(jù)這兩個(gè)溫度的概念，主要的探測(cè)方法分為探針法和光譜法。探針法又可分為單探針法、雙探針法。探針法通過測(cè)量等離子體區(qū)內(nèi)的探針電流與電壓關(guān)系，借助電子的玻爾茲曼分布來分析求得電子平動(dòng)溫度。但是探針周圍形成的空間電荷鞘層擾動(dòng)等離子體，會(huì)造成結(jié)果失真。而且此法在暫態(tài)過程中不適用，如脈沖放電，高頻等離子體。光譜法則是一種實(shí)時(shí)、對(duì)體系沒有擾動(dòng)的測(cè)量方式。相同激發(fā)溫度下，不同的譜線有不同的強(qiáng)度，反映在激發(fā)幾率、能級(jí)、簡并度上。由玻爾茲曼公布可以導(dǎo)出各譜線的強(qiáng)度表達(dá)式。實(shí)驗(yàn)中測(cè)量多條譜線光強(qiáng)，代入強(qiáng)度表達(dá)式進(jìn)行擬合，以求出電子激發(fā)溫度。在普通實(shí)驗(yàn)室中，Ar等離子輝光放電的探針法測(cè)量很容

3、易實(shí)現(xiàn)，光譜法測(cè)量則遇到很多方面的限制：光線的平行度，光譜儀的測(cè)量范圍、分辨率、響應(yīng)度等。本文討論在采用精度較低的光譜儀下，光譜法電子溫度測(cè)量的數(shù)據(jù)篩選、處理，分析其與探針法結(jié)果偏差的原因，研究粗略光譜法對(duì)電子溫度的監(jiān)測(cè)。2. 原理及儀器1) 儀器實(shí)驗(yàn)輝光源是一個(gè)可以控制氣壓變化的Ar氣體放電管。氣壓可調(diào)范圍在10-1-102Pa，極間電壓調(diào)節(jié)范圍0-800V。光譜儀為復(fù)想PG4000光柵光譜儀，極限分辨率不低于0.25nm，實(shí)際分辨率在3.80nm左右。光譜響應(yīng)范圍500-1000nm。2) 原理實(shí)驗(yàn)中應(yīng)用玻爾茲曼分布來模擬束縛、半束縛電子狀態(tài)，而不是用費(fèi)米-狄拉克分布。這是由于實(shí)驗(yàn)中輝光放

4、電探針法測(cè)得電子溫度在6eV以下，式（遠(yuǎn)）大于1。其中E為譜線上能級(jí)能量，在13eV左右。原子在兩個(gè)能級(jí)之間躍遷發(fā)射光子的譜線強(qiáng)度為， (1)其中Nn 表示激發(fā)能級(jí)為n 的原子密度,Anm表示從能級(jí)n 躍遷到能級(jí)m 的自發(fā)躍遷概率, h為普朗克常量,v為光的頻率. 同樣可以寫出另一條譜線的光強(qiáng)式(2)放電等離子體中電子能量分布應(yīng)近似滿足玻爾茲曼分布規(guī)律：n能級(jí)與j能級(jí) (3)其中g(shù)n、gj、En、Ej 分別表示兩個(gè)能級(jí)的簡并度和能量, Te為等離子體溫度，k為玻爾茲曼常數(shù)。聯(lián)立式(1),(2),(3) 可得: (4) 式(4)中: 下標(biāo)1, 2 分別指第一與第二條譜線,是波長，E為上能級(jí)能量。

5、對(duì)（4）式取對(duì)數(shù)得到：以為橫坐標(biāo)， E為縱坐標(biāo)描出各譜線點(diǎn)， 然后對(duì)曲線進(jìn)行線性擬合, 擬合直線的斜率就是kTe，由此可求得電子激發(fā)溫度Te。3. 實(shí)驗(yàn)結(jié)果與討論1) 電子溫度計(jì)算取放電管極間電壓360V，72Pa的輝光正柱區(qū)光譜，如圖1。具體數(shù)據(jù)及參數(shù)見表。圖1，380V,72Pa Ar輝光放電正柱區(qū)光譜表1， 主要譜線和相關(guān)參數(shù)（）序號(hào)波長實(shí)驗(yàn)值le/nm光強(qiáng)修正值波長參考值lr/nm簡并度g上能級(jí)能量E/eV激發(fā)幾率A/106s激發(fā)類型1696.1162.13279696.5431313.355096.39Ar I2706.4771.69806706.7217513.32943.80Ar

6、 I3738.01166.85228738.3 etc-Ar I4750.431187.19338750.4 , 751.4-Ar I5763.62591.33563763.5106213.1986924.5Ar I6772.31230.2706772.4 , 772.3-Ar I7794.38238.79052794.8176313.3097818.6Ar I8800.93401.44413801.4 , 800.6-Ar I9811.141539.10156811.5 , 810.3-Ar I10826.29252.48116826.4522313.3550915.3Ar I11842.1

7、91264.33322842.4 , 840.8-Ar I12852.33312.74342852.1442313.3097813.9Ar I13912.821556.9335912.2967312.9333818.9Ar I14922.83313.3447922.4499313.180025.03Ar I15966.54527.59395965.7786312.933385.43Ar I數(shù)據(jù)篩選與處理說明：A. 光譜儀分辨率只有3.84nm，表1中譜線3、4、6、8、9、11是由兩條或兩條以上，波長差在1nm左右的譜線疊加而成。因此該光譜峰的強(qiáng)度值不能用以擬合。B. 在測(cè)量光譜儀的光譜響應(yīng)曲

8、線過程中，由于光譜范圍為500nm-1000nm，在范圍兩端附近的響應(yīng)度有較大誤差。表1中波長在1000nm附近的譜線13、14、15被舍掉。C. 光強(qiáng)測(cè)量值漲落控制在5%以內(nèi)，舍棄原始測(cè)量光強(qiáng)較低的譜線1、2、7。直線擬合，求得360V，72Pa的輝光正柱區(qū)的光譜法電子激發(fā)溫度為0.2220.049eV。2) 與探針法的比較實(shí)驗(yàn)中的380V，72Pa的探針法求得電子平動(dòng)溫度在幾電子伏。與光譜法相比，有一個(gè)數(shù)量級(jí)的差別。表給出不同條件下兩者方法的比較，同樣反映了這一差別。組實(shí)驗(yàn)條件探針法/eV光譜法/eV400V , 20.0Pa4.230.2760400V , 4.0Pa3.820.2348

9、600V , 4.0Pa5.070.2765這兩個(gè)不同溫度結(jié)果說明：低氣壓Ar氣體輝光放電中，實(shí)驗(yàn)電子平動(dòng)溫度與激發(fā)溫度不能等效。原因在于：A. 實(shí)驗(yàn)氣體氣壓?。ㄔ?0Pa以下）、電流低（在mA左右）時(shí)，局部熱力學(xué)平衡不能滿足。此條件下自由電子的自由程長，與原子、離子碰撞幾率小。由于原子內(nèi)電子的激發(fā)主要是由外部自由電子的能量傳遞來完成。未激發(fā)的電子可認(rèn)為有較低的恒值溫度，而在接受外部電子能量后激發(fā)至較高溫度。依據(jù)激發(fā)溫度的統(tǒng)計(jì)熱力學(xué)概念，能量傳遞發(fā)生幾率越低，激發(fā)溫度與平動(dòng)溫度的差距越大。從兩種方法測(cè)量結(jié)果的不同，可以估計(jì)這一碰撞激發(fā)幾率大小。該值近似于光譜法與探針法電子溫度之比，這一幾率小于

10、0.1。由于氣壓越大，這一幾率越大。取在不同氣壓下的數(shù)據(jù)：組比值為0.065，大于組比值0.061，符合預(yù)期。B. 兩種方法雖然都是測(cè)量正柱區(qū)的電子溫度，但實(shí)驗(yàn)中探針測(cè)量的是正柱區(qū)邊界，未有發(fā)光。而光譜法測(cè)量的是正柱區(qū)的發(fā)光區(qū)。根據(jù)放電管內(nèi)的電子密度徑向分布，邊界的電子密度低于中心電子密度，對(duì)應(yīng)的電子溫度也不一樣。3) 半定量測(cè)量雖然光譜法在測(cè)量平動(dòng)溫度上有困難，但從上面的討論說明激發(fā)溫度與平動(dòng)溫度有對(duì)應(yīng)關(guān)系。以下將探究光譜法在監(jiān)測(cè)電子溫度的應(yīng)用。A. 相同極間電壓，不同氣壓選擇極間電壓為406V，分別對(duì)10Pa、36Pa、52Pa、71Pa測(cè)量其電子激發(fā)溫度Te。測(cè)量結(jié)果見圖2。可見在10-

11、100Pa范圍內(nèi)，電子激發(fā)溫度隨氣壓增大而上升。圖2，輝光放電中局部Tex與氣壓關(guān)系圖3 , 電子溫度與氣壓的關(guān)系圖這現(xiàn)象的產(chǎn)生與氣壓取值范圍有關(guān)。如圖3為電子溫度與氣壓關(guān)系示意圖。當(dāng)氣壓小于10Pa時(shí)，氣壓越低，電子自由程越大，受電場(chǎng)加速越多，平均速率與溫度隨之上升。在10Pa到100Pa之間，由于受加速的離子數(shù)增多，離子與電子的互相作用加大，兩者溫度不斷接近，電子接受來自離子的能量使自身速率和溫度增大。大于100Pa時(shí)，離子之間的碰撞作用也增大，離子速率下降，電子也隨之下降。實(shí)驗(yàn)中氣壓下處于10Pa到100Pa之間，所以呈上升態(tài)。光譜法能夠監(jiān)測(cè)到這一變化。B. 相同氣壓，不同極間電壓選擇氣

12、壓72Pa，分別對(duì)300V，320V，340V，360V測(cè)量其電子激發(fā)溫度Te。測(cè)量結(jié)果見圖4?？梢婋娮訙囟入S電壓上升有變大趨勢(shì)。但是這一趨勢(shì)很不明朗。在氣壓不變時(shí)，電子自由程變大，在自由程內(nèi)受電場(chǎng)加速越充分，達(dá)到的速率增大。這樣電子溫度上升。探測(cè)針法的測(cè)量也可以證明這一規(guī)律。光譜法測(cè)量的偏離來來自于光譜儀精度小，誤差大。在上一組氣壓-電子溫度比較中，光譜法能夠反映大于0.1eV的變化。在本組實(shí)驗(yàn)中，變化小于0.05eV，監(jiān)測(cè)其變化遇到困難。因此光譜法只能用于半定量的測(cè)定。圖4 , 輝光放電中Tex與電壓的關(guān)系4. 總結(jié)應(yīng)用普通精度的光譜儀對(duì)輝光放電等離子體進(jìn)行電子溫度測(cè)量，可以測(cè)到精度較低的

13、電子激發(fā)溫度（在本實(shí)驗(yàn)中在0.1eV左右）。但相比探針法，該光譜法的優(yōu)勢(shì)在于探測(cè)時(shí)間短，實(shí)驗(yàn)干擾小。因此在半定量測(cè)量電子溫度變化趨勢(shì)上，光譜法比探針法方便快捷。結(jié)合探針法與光譜法的測(cè)量結(jié)果，可以對(duì)電子的碰撞激發(fā)幾率進(jìn)行估計(jì)。由于碰撞幾率與氣壓有很大關(guān)聯(lián)度，因此可以通過同時(shí)應(yīng)用探針法、光譜法測(cè)量電子溫度，取其比值來監(jiān)測(cè)氣壓的變化。5. 致謝十分感謝樂永康老師對(duì)本次實(shí)驗(yàn)的大力支持，以及合作者陳思同學(xué)的共同努力。6. 參考文獻(xiàn)1) 低溫等離子體物理基礎(chǔ)金佑民，樊友三清華大學(xué)出版社年2) 原子光譜分析張銳，黃碧霞，何友昭中國科學(xué)技術(shù)大學(xué)出版社年3) 低溫氬等離子體中的單探針和發(fā)射光譜診斷技術(shù)牛田野年4

14、) 雙層輝光等離子體放電光譜診斷邊心超，張躍飛，陳強(qiáng)5) NIST ASD Output Lines - ArExploratory measurement of Ar-plasma electron temperature from spectrometryabstract: Using a general grating spectrograph to measure the spectrum of Ar glow plasma. According to the Boltzmann distribution, multi-line fittings are made to calculate the electron temperature. It also discusses the processing of experiment data and some ph