1.2空間幾何體三視圖1

1、 問(wèn)題提出問(wèn)題提出 1.1.照相、繪畫(huà)之所以有空間視覺(jué)效果，主要照相、繪畫(huà)之所以有空間視覺(jué)效果，主要 處決于線條、明暗和色彩，其中對(duì)線條畫(huà)法的處決于線條、明暗和色彩，其中對(duì)線條畫(huà)法的 基本原理是一個(gè)幾何問(wèn)題，我們需要學(xué)習(xí)這方基本原理是一個(gè)幾何問(wèn)題，我們需要學(xué)習(xí)這方 面的知識(shí)面的知識(shí). . 2.2.在建筑、機(jī)械等工程中，需要用平面圖形在建筑、機(jī)械等工程中，需要用平面圖形 反映空間幾何體的形狀和大小，在作圖技術(shù)上反映空間幾何體的形狀和大小，在作圖技術(shù)上 這也是一個(gè)幾何問(wèn)題，你想知道這方面的基礎(chǔ)這也是一個(gè)幾何問(wèn)題，你想知道這方面的基礎(chǔ) 知識(shí)嗎？知識(shí)嗎？ 知識(shí)探究（一）：知識(shí)探究（一）：中心投影與平行

2、投影中心投影與平行投影 光是直線傳播的光是直線傳播的, ,一個(gè)不透明物體在光的照射一個(gè)不透明物體在光的照射 下下, ,在物體后面的屏幕上會(huì)留下這個(gè)物體的影子在物體后面的屏幕上會(huì)留下這個(gè)物體的影子, , 這種現(xiàn)象叫做這種現(xiàn)象叫做投影投影. . 思考思考1:1:不同的光源發(fā)出的光線是有差異的不同的光源發(fā)出的光線是有差異的, ,其其 中燈泡發(fā)出的光線與手電筒發(fā)出的光線有什么中燈泡發(fā)出的光線與手電筒發(fā)出的光線有什么 不同？不同？ 其中的光線叫做其中的光線叫做 留下物體影子的屏幕叫做留下物體影子的屏幕叫做 投影線投影線， 投影面投影面. . 思考思考2 2：用燈泡照射物體和用手電筒照射物體形用燈泡照射物

3、體和用手電筒照射物體形 成的投影分別是哪種投影？成的投影分別是哪種投影？ 中心投影中心投影 平行投影平行投影 S 我們把光由一點(diǎn)向外散射形成的投影叫做我們把光由一點(diǎn)向外散射形成的投影叫做 把在一束平行光線照射下形成的投影叫做把在一束平行光線照射下形成的投影叫做 一、中心投影與平行投影一、中心投影與平行投影 中心投影中心投影， 平行投影平行投影 思考思考3:3:用一個(gè)點(diǎn)光源照射一個(gè)與投影面平行的用一個(gè)點(diǎn)光源照射一個(gè)與投影面平行的 不透明物體不透明物體, ,在投影面上形成的影子與原物體的在投影面上形成的影子與原物體的 形狀、大小有什么關(guān)系？當(dāng)物體與點(diǎn)光源的距形狀、大小有什么關(guān)系？當(dāng)物體與點(diǎn)光源的距

4、 離發(fā)生變化時(shí)，影子的大小會(huì)有什么不同？離發(fā)生變化時(shí)，影子的大小會(huì)有什么不同？ 我們發(fā)現(xiàn)，隨著物體距離點(diǎn)光源（或屏幕）的遠(yuǎn)近，我們發(fā)現(xiàn)，隨著物體距離點(diǎn)光源（或屏幕）的遠(yuǎn)近， 形成的影子大小會(huì)有不同。形成的影子大小會(huì)有不同。 思考思考4:4:用手電筒照射一個(gè)與投影面平行的不透明用手電筒照射一個(gè)與投影面平行的不透明 物體，在投影面上形成的影子與原物體的形狀、物體，在投影面上形成的影子與原物體的形狀、 大小有什么關(guān)系？當(dāng)物體與手電筒的距離發(fā)生變大小有什么關(guān)系？當(dāng)物體與手電筒的距離發(fā)生變 化時(shí)，影子的大小會(huì)有變化嗎？化時(shí)，影子的大小會(huì)有變化嗎？ 平行投影下，與投影面平行的不透明物體在在投影平行投影下，

5、與投影面平行的不透明物體在在投影 面上形成的影子與原物體的形狀、大小相同面上形成的影子與原物體的形狀、大小相同 思考思考5:5:一個(gè)與投影面平行的平面圖形，在正投影一個(gè)與投影面平行的平面圖形，在正投影 和斜投影下的形狀、大小是否發(fā)生變化？和斜投影下的形狀、大小是否發(fā)生變化？ 正投影正投影 斜投影斜投影 在平行投影中，投影線正對(duì)著投影面時(shí)叫做在平行投影中，投影線正對(duì)著投影面時(shí)叫做 二、正投影與斜投影二、正投影與斜投影 正投影正投影 投影線不正對(duì)著投影面時(shí)叫做投影線不正對(duì)著投影面時(shí)叫做 斜投影斜投影. . 思考思考6:6:一個(gè)與投影面不平行的平面圖形，在正投一個(gè)與投影面不平行的平面圖形，在正投 影

6、和斜投影下的形狀、大小是否發(fā)生變化？影和斜投影下的形狀、大小是否發(fā)生變化？ 知識(shí)探究（二）：柱、錐、臺(tái)、球的三視圖知識(shí)探究（二）：柱、錐、臺(tái)、球的三視圖 把一個(gè)空間幾何體投影到一個(gè)平面上，可以獲得一把一個(gè)空間幾何體投影到一個(gè)平面上，可以獲得一 個(gè)平面圖形個(gè)平面圖形. . 但只有一個(gè)平面圖形難以把握幾何體的全但只有一個(gè)平面圖形難以把握幾何體的全 貌，因此我們需要從多個(gè)角度進(jìn)行投影，這樣貌，因此我們需要從多個(gè)角度進(jìn)行投影，這樣就能較好就能較好 地把握幾何體的形狀和大小，通常選擇三種正投影，地把握幾何體的形狀和大小，通常選擇三種正投影， 即即正面正面、側(cè)面?zhèn)让婧秃蜕厦嫔厦?汽車設(shè)計(jì)圖紙汽車設(shè)計(jì)圖紙

7、（1 1）光線從幾何體的前面向后面正投影得到的投）光線從幾何體的前面向后面正投影得到的投 影圖，叫做幾何體的影圖，叫做幾何體的 （2 2）光線從幾何體的左面向右面正投影得到的投）光線從幾何體的左面向右面正投影得到的投 影圖，叫做幾何體的影圖，叫做幾何體的 （3 3）光線從幾何體的上面向下面正投影得到的投）光線從幾何體的上面向下面正投影得到的投 影圖，叫做幾何體的影圖，叫做幾何體的 幾何體的幾何體的正視圖、側(cè)視圖、俯視圖正視圖、側(cè)視圖、俯視圖統(tǒng)稱為幾統(tǒng)稱為幾 何體的何體的 一、空間幾何體三視圖一、空間幾何體三視圖 正視圖正視圖 側(cè)視圖（或左視圖）側(cè)視圖（或左視圖） 俯視圖俯視圖 三視圖三視圖.

8、. 如圖，設(shè)長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬、高分別為如圖，設(shè)長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬、高分別為 a a、b b、c c ，那么其三視圖分別是什么？，那么其三視圖分別是什么？ a a b b c c 俯視圖俯視圖 正視圖正視圖 俯視圖俯視圖 正視圖正視圖側(cè)視圖側(cè)視圖 側(cè)視圖側(cè)視圖 一個(gè)幾何體的正視圖和側(cè)視圖的高度一樣，俯視圖一個(gè)幾何體的正視圖和側(cè)視圖的高度一樣，俯視圖 和正視圖的的長(zhǎng)度一樣，側(cè)視圖和俯視圖的寬度一樣和正視圖的的長(zhǎng)度一樣，側(cè)視圖和俯視圖的寬度一樣 長(zhǎng)度長(zhǎng)度 高度高度 寬度寬度 a b c a b c a b c 一般地，一個(gè)幾何體的正視圖、側(cè)視一般地，一個(gè)幾何體的正視圖、側(cè)視 圖和俯視圖的長(zhǎng)度、寬度和高度有

9、什么關(guān)系？圖和俯視圖的長(zhǎng)度、寬度和高度有什么關(guān)系？ 正俯同長(zhǎng)正俯同長(zhǎng), 正側(cè)同高正側(cè)同高, 側(cè)俯同寬側(cè)俯同寬. 正視圖正視圖 俯視圖俯視圖 側(cè)視圖側(cè)視圖 a a b b cc a a b b c c 長(zhǎng)長(zhǎng)對(duì)對(duì)正正 高平齊高平齊 寬相等寬相等 長(zhǎng)對(duì)正，高平齊，寬相等長(zhǎng)對(duì)正，高平齊，寬相等 正視圖正視圖側(cè)視圖側(cè)視圖 俯視圖俯視圖 圓柱的三視圖圓柱的三視圖 圓柱、圓錐、圓臺(tái)的三視圖分別是什圓柱、圓錐、圓臺(tái)的三視圖分別是什 么？么？ 圓錐的三視圖圓錐的三視圖圓臺(tái)的三視圖圓臺(tái)的三視圖 例例1.下圖所示的長(zhǎng)方體和圓柱三視圖是否正確下圖所示的長(zhǎng)方體和圓柱三視圖是否正確? 左視圖左視圖 正視圖正視圖 俯視俯視

10、 圖圖 正視圖正視圖 左視圖左視圖 俯視圖俯視圖 理論遷移理論遷移 理論遷移理論遷移 例例2.2.如圖是一個(gè)倒置的四棱柱的兩種擺放，試如圖是一個(gè)倒置的四棱柱的兩種擺放，試 分別畫(huà)出其三視圖，并比較它們的異同分別畫(huà)出其三視圖，并比較它們的異同. . 正視正視 正視正視 正視圖正視圖側(cè)視圖側(cè)視圖 俯視圖俯視圖 正視正視 正視圖正視圖側(cè)視圖側(cè)視圖 俯視圖俯視圖 正視正視 能看見(jiàn)的輪廓線和棱用能看見(jiàn)的輪廓線和棱用實(shí)線實(shí)線表示，表示， 不能看見(jiàn)的輪廓線和棱用不能看見(jiàn)的輪廓線和棱用虛線虛線表示表示. 例例3:請(qǐng)根據(jù)視圖說(shuō)出立體圖形的名稱請(qǐng)根據(jù)視圖說(shuō)出立體圖形的名稱,并畫(huà)出立并畫(huà)出立 體圖形體圖形. (1) 左視圖左視圖 正視圖正視圖 俯