2018年秋人教版八年級數(shù)學(xué)上冊第十四章整式的乘法與因式分解檢測卷

1、222 22 3 4 5 6 7 8 92 3 4 5 6 7 8 9102 3 4 5 6 7 8 9 10101023420182222220182018201920182 322201622 2222222 227;2 4 3 2aba2 23 2 4;3 25 2第十四章檢測卷a abb (ab)c (ab)d a b10在求 166 6 6 6 6 6 6 6 的值時，小林發(fā)現(xiàn)：從第二個加數(shù)起每一個加數(shù)都是前一個時間：120 分鐘一、選擇題(本大題共 10 小題，每小題 4 分，滿分 40 分)滿分：150 分加數(shù)的 6 倍，于是她設(shè)：s166 6 6 6 6 6 6 6 ，然后在式

2、的兩邊都乘以 6，得 6s66 16 6 6 6 6 6 6 6 6 ，得 6ss6 1，即 5s6 1，所以 s .得出答案后，5愛動腦筋的小林想：如果把“6”換成字母“a”(a0 且 a1)，能否求出 1aa a a a 的值？你的答1計算(2a) 的結(jié)果是( ) a4a b2ac2a d4a2下列計算正確的是（ ）案是( )a 1a.a1a 1c.aa 1b.a1da 1a. b.二、填空題(本大題共 4 小題，每小題 5 分，滿分 20 分)c. d.111計算：x x _； a23 1 b _； 20172 _3下列四個多項式中，能因式分解的是( ) aa b ba a212因式分解

3、：aab _ 13.已知則 _ca 3b d(xy) 44若(x2)(x3)x axb，則 a、b 的值是( )aa5，b6 ba1，b6ca1，b6 da5，b65如果關(guān)于 x 的代數(shù)式 9x kx25 是一個完全平方式，那么 k 的值是( ) a15 b5c30 d 306已知 xy4，xy2，則 x y 的值為( )a10 b11c12 d 1314對于實數(shù) m，n 定義如下的一種新運(yùn)算“”：mnm mn3，下列說法：013；x(x12)2x3 ；方程 (x 1) (x1) 0 的解為 x ；整式 3x1 可進(jìn)行因式分解其中正確的說法是2_(填序號)三、(本大題共 2 小題，每小題 8

4、分，滿分 16 分)15計算：(1)x x (2)a a (a ) ；7已知 35，910，則 32b的值為( )a50 b50c500 d5008若 a、b、c 為一個三角形的三邊長，則式子(ac) b 的值( )a一定為正數(shù) b一定為負(fù)數(shù)c可能是正數(shù)，也可能是負(fù)數(shù) d可能為 09圖是一個長為 2a、寬為 2b(ab)的長方形，用剪刀沿圖中虛線(對稱軸)剪開，把它分成四塊形狀和大 小都一樣的小長方形，然后按圖那樣拼成一個正方形，則中間空的部分的面積是( )(3)(2ab c )(4)(a b) (3a b )16化簡：(1)(abc)(abc)；222223322;2222222根據(jù)上述規(guī)律

5、解決下列問題：(1) 完成第四個等式：9 4_ _；(2) 寫出你猜想的第 n 個等式(用含 n 的式子表示)，并驗證其正確性(2)(2a3b)(2a3b)(a3b).四、(本大題共 2 小題，每小題 8 分，滿分 16 分)17若關(guān)于 x 的多項式(x xn)(mx3)的展開式中不含 x 和常數(shù)項，求 m，n 的值20小紅家有一塊 l 形菜地，把 l 形菜地按如圖所示分成面積相等的兩個梯形種上不同的蔬菜已知這兩 個梯形的上底都是 a 米，下底都是 b 米，高都是(ba)米(1) 請你算一算，小紅家的菜地面積共有多少平方米？(2) 當(dāng) a10，b30 時，面積是多少平方米？18分解因式：(1)

6、4xyxy 4x y(2)y 42xyx.五、(本大題共 2 小題，每小題 10 分，滿分 20 分) 19觀察下列關(guān)于自然數(shù)的等式：3 41 5; 5 42 9; 六、(本題滿分 12 分)21先化簡，再求值：(1)(xy) (xy)(xy)2x，其中 x3，y1；7243213; 222 2222 3 420182 3 4 5201920192019201956 32286 6 64 12 86 25 2222222222222232222222222 2222 2 22222上述解題用到的是“整體思想”，“整體思想”是數(shù)學(xué)解題中常用的一種思想方法，請你解答下列問題：(1)因式分解：12(

7、xy)(xy)_；(2) 因式分解：(ab)(ab4)4；(3) 求證：若 n 為正整數(shù)，則式子(n1)(n2)(n 3n)1 的值一定是某一個整數(shù)的平方m2n1，(2)(mn)(mn)(mn) 2m ，其中 m、n 滿足方程組3m2n11.七、(本題滿分 12 分)22(1)已知 ab1，ab2，求(a1)(b1)的值；參考答案與解析1d 2.d 3.d 4.c 5.d 6.c 7.a 8.b9 c 解析：依題意可知每個小長方形的長是 a，寬是 b，則拼成的正方形的邊長為 ab，中間空的部分的 面積為(ab) 4ab(ab) .故選 c.10 b 解析：設(shè) s1aa a a a ，在式的兩邊

8、都乘以 a，得 asaa a a a a 1a ，得 assa 1，即(a1)sa 1，所以 s .故選 b.a1(2)已知(ab)11，(ab)7，求 ab 的值；1111xa b 12.a(1b)(1b) 82132 14.15解：(1)原式x .(2 分)(2) 原式a a 2a .(4 分)(3) 原式16a b c .(6 分)1(4)原式a b (3a b ) a.(8 分)316解：(1)原式(ab) ca2abbc.(4 分)(3)已知 xy2，yz2，xz5，求 xz的值(2)原式4a 9b(a6ab9b)3a6ab18b.(8 分)17 解：原式mx (m3)x (3mn)

9、x3n.(3 分)展開式中不含 x 和常數(shù)項，得到 m30，3n0，(6 分)解得 m3，n0.(8 分)18 解：(1)原式xy(2xy) .(4 分)(2)原式(xy) 4(xy2)(xy2)(8 分)19解：(1)4 17(3 分)(2)第 n 個等式為(2n1)4n24n1.(5 分)左邊(2n1)4n24n4n14n24n1.右邊4n1.左邊右邊，(2n1)4n4n1.(10 分)八、(本題滿分 14 分)23先閱讀下列材料，再解答下列問題： 材料：因式分解：(xy) 2(xy)1. 解：將“xy”看成整體，令 xya，則 原式a 2a1(a1) .120解：(1)小紅家的菜地面積共

10、有 2 (ab)(ba)(b a )(平方米)(5 分)2(2)當(dāng) a10，b30 時，面積為 900100800(平方米)(10 分)21解：(1)原式(x 2xyy x y )2x(2x 2xy)2xxy.當(dāng) x3，y1 時，原式312.(6 分)再將“a”還原，得原式(xy1).2 2 22 22 222 22222222222222222m2n1，(2) ，得 4m12，解得 m3.將 m3 代入，得 32n1，解得 n1.(8 分)原式 3m2n11，m n m 2mnn 2m 2mn.當(dāng) m3，n1 時，原式23(1)6.(12 分)22解：(1)ab1，ab2，原式ab(ab)12114.(4 分)(2) (ab) a 2abb 11，(ab) a 2abb 7，得 4ab4，ab1.(8 分)(3) 由 xy2，yz2，得 xz4.又xz5，原式(xz)(xz)20.(12 分)23(1)(xy1)(3 分)(2)解：令 aab，則原式a(a4)4a4a4(a2) ，再將 a 還