2020屆高考模擬試卷文科數(shù)學(xué)試題及詳細(xì)答案解析04

1、號ab準(zhǔn)cd3bc1()()2020 屆高考模擬卷a1 b2 c3 d4高三文科數(shù)學(xué)【 答案 】 c 4“ a 1 ”是“a2a成立”的（)注意事項(xiàng)：1 答題前，先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號填寫在試題卷和答題卡上，并將準(zhǔn)考證號條形a充分不必要條件 c充分必要條件b必要不充分條件d既不充分也不必要條件號碼粘貼在答題卡上的指定位置?！?答案 】 a封位座2 選擇題的作答：每小題選出答案后，用 2b 鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目的答案標(biāo)號涂 黑，寫在試題卷、草稿紙和答題卡上的非答題區(qū)域均無效。5拋物線1y = x42的焦點(diǎn)到雙曲線 y2x 2- =13的漸近線的距離為（ ）3 非選擇題的作答：用簽字筆直接答在

2、答題卡上對應(yīng)的答題區(qū)域內(nèi)。寫在試題卷、草a12b32c1 d3密稿紙和答題卡上的非答題區(qū)域均無效。4 考試結(jié)束后，請將本試題卷和答題卡一并上交?！?答案 】 b6設(shè) a , b 是兩條不同的直線， a, b是兩個(gè)不同的平面，則下列命題正確的是（ ）不號場考一、選擇題：本大題共第 卷12 小題，每小題 5 分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只a 若 ab,a a,b b，則 a bb 若 aa,b b，且 a b，則ab有一項(xiàng)是符合題目要求的訂1設(shè)集合 a =xxa xx 2【 答案 】 b2-4 0,b=xx+2 0，則a i b =（ ）b xx -2 c xx 2dx x 0)的最小正周期為p

3、12已知函數(shù) f (x)=sinx-cos x, x 0,+)，直線l 過原點(diǎn)且與曲線 y = f (x)相切，其切點(diǎn)(1)求 w和函數(shù)的最小值 （2）求函數(shù) y = f (x)的單調(diào)遞增區(qū)間的橫坐標(biāo)從小到大依次排列為 a f (x)=1nx , x , x ,l , x ,l ，則下列說法正確的是（ ） 1 2 3 nb數(shù)列 x為等差數(shù)列n【 答案 】解： f ( x ) =2sin1 3 wx ( cos wx + sin2 2wx ) +sin 2wxcx =tann px + 4 d f (xn)=2 x 2nx 2 +1n1 3= sin 2wx + (1-cos 2wx) +sin

4、 2wx 2 2【 答案 】 d3 3= sin 2wx - cos 2wx + 2 232二、填空題：本大題共第 卷4 小題，每小題 5 分p 3= 3 sin(2w x - ) +6 213某植樹小組測量了一批新采購的樹苗的高度，所得數(shù)據(jù)如莖葉圖所示（單位：cm 則這批樹苗高度的中位數(shù)為 )，（1）因?yàn)楹瘮?shù)最小正周期為 p，則 t =2p| 2w |=p，則 w =1 ，最小值為 -32（2）由（1）得p 3f ( x ) = 3 sin(2 x - ) +6 2p p p令 - +2 k p2x - +2 k p(k z ) 2 6 2p p，解得 - +k px +k p(k z)6

5、3【 答案 】 7614從直線 y =x 上一動點(diǎn)出發(fā)的兩條射線恰與圓 夾角的最大值為 c : x2+(y-2)2=1都相切，則這兩條射線p p所以函數(shù)的增區(qū)間為 - +k p, +k p( k z ) 6 318（12 分）已知數(shù)列 a的前n 項(xiàng)和為 s ，滿足 a =2, an n 1 n +1（1）求數(shù)列 a的通項(xiàng)公式；n=2 s +2,n(n1)【 答案 】215已 abc 中， d 為邊 bc 上靠近b點(diǎn)的三等分點(diǎn)，連接 ad, e為線段ad的中點(diǎn)，若（2）若數(shù)列 b滿足： b =a +(-1)nlogan n n 3【 答案 】解：（ 1）q a =2 s +2l l ln+1 n

6、n，求數(shù)列 b的前 n2 n項(xiàng)和s2 nuuur uuur uuur ce =mab +nac，則 m +n =當(dāng) n2 時(shí)，an=2 sn-1+2l l l【 答案 】-12-得：an +1-a =2a a n n n +1=3a ，又 a =2n 1，由得a =2a +2 =6 a =3a 2 1 2 1，2$nn2552 ya是以2 為首項(xiàng) 3 為公比的等比數(shù)列 n（3）利用直線方程 y=5.4 x -34.4 ，可預(yù)測溫度升高 15時(shí)此種樣本中細(xì)菌種群存活數(shù) a =2 3 nn -1量為 5.4 15 -34.4 =46.6(個(gè)）46（個(gè)）（2）q b =a +(-1)nloga =2

7、 3n -1n n 3 n+(-1)nlog 2 33n -120（12 分）如圖 1，afa1中，fa =fa , aa =8，cf =2 1 1，點(diǎn) b, c , d為線段aa1的四等分=2 3n -1+(-1)nlog2+(n-1)log33 3點(diǎn)，線段 be, cf , dg互相平行，現(xiàn)沿 be, cf , dg折疊得到圖 2 所示的幾何體，此幾何體的=2 3n -1+(-1)n(-1+log2)+(-1)nn3底面abcd為正方形 s2 n=b +b +l +b 1 2 2 n=2 (1+3+32+l +32 n -1)+0+n=32 n +n -119（12 分）一生物科研小組對升

8、高溫度的多少與某種細(xì)菌種群存活數(shù)量之間的關(guān)系進(jìn) 行分析研究，他們制作 5 份相同的樣本并編號 1、2、3、4、5，分別記錄它們同在0 c 下 升高不同的溫度后的種群存活數(shù)量，得到如下資料：（1）證明： a, e , f , g四點(diǎn)共面；（2）求四棱錐 b -aefg 的體積【 答案 】解：由題得fc aa1， dg =be =1，所以在圖 2 中 fc dc ， fc bc ，（1）若隨機(jī)選取 2 份樣本的數(shù)據(jù)來研究，求其編號不相鄰的概率；dc i bc =c ，所以 fc 面abcd ，又 be , cf , dg互相平行，則be , cf , dg均與底面（2） 求出 y 關(guān)于 x 的線性

9、回歸方程；（3） 利用（2）中所求出的回歸方程預(yù)測溫度升高 15 c時(shí)此種樣本中種菌群存活數(shù)量垂直（1）取 fc 中點(diǎn) m ，連接em , dm，易得 em bc ，且 em =bc ，adbc ，且 ad =bc ，附： b =x yi ii =1x 2i-nxy-nx， a=y -bx 所以四邊形 aemd 為平行四邊形，所以 aedm ，易得 gfdm ，則 aegf ， 所以 a, e , f , g 四點(diǎn)共面i =1【 答案 】解：（1）總的選取結(jié)果為（1，2），（1，3），（1，4），（1，5），（2， 3），（2，4），（2，5），（3，4），（3，5），（4，5）共 10 中，

10、其中滿足編號不 相鄰的有（1，3），（1，4），（1，5），（2，4），（2，5），（3，5）共 6 種，則gdfmc3概率為 5aeb（2）由數(shù)據(jù)求得 x =11 ， y =25 ，則b =x y -5 x yi ii =1x 2 -5 xi54= =5.410，(2)如圖， vb -aefg=vb -aegf+vb -efg=vg -aeb+vg -efb2 2 4= + =3 3 3i =1ga=y -bx =-34.4 ，所以 關(guān)于 x 的線性回歸方程為y=5.4 x -34.4decab3(x 2 y 2af12211c=-聯(lián)立 cy121（12 分）如圖所示，橢圓 + =1 a b

11、 0a 2 b2)的左右焦點(diǎn)分別為f , f ，點(diǎn) a 為橢圓 1 2【 答案 】解：（ 1） a =2, 則f ( x ) =( x +1)ex， f(x) =( x +2)ex， f(0) =2，又因?yàn)榍性诘谝幌笙奚系狞c(diǎn)，且af x2軸，2 x -y +1 =0點(diǎn)（0,1），所以切線為； h( x) 0h( x) = f ( x) -g ( x )，由題得(2)令min在x 0, +)恒成立，h( x) =( x +a -1)ex1- x22-ax ，所以 h(x) =( x +a )(e x -1)若 a0 ，則 x 0, +)時(shí) h(x)0，所以函數(shù) h ( x )在 0, +)上遞增

12、，所以（1）若 2 af1=35，求橢圓的離心率；h( x)=h(0) =a -1，則 a -10 ，得 a1 ；min若 a 0 ，則當(dāng) x 0, -a 時(shí) h(x)0 ，當(dāng) x -a, +）時(shí)h(x)0 ，所以函數(shù) h( x) 在 0, -a 上遞減，在-a, +）上遞增，所以 h (x)=h (-a)，又因?yàn)閔(-a) h(0) =a -10 ，所以min（2）若線段bf 與1x軸垂直，且滿足 bf = af1 1，證明：直線ab與橢圓只有一個(gè)交點(diǎn)不合題意綜合得 a1 【 答案 】解：（1）因?yàn)閨 af | 32 =| af | 51，又| af | +| af |=2a 1 25 3

13、，則 | af |= a,| af |= a4 4，所以由勾股定理得| f f |=a 1 2，即 a =2 c ，所以離心率 e =12（2）把 x =c 代入橢圓x 2 y 2 b 2 b 2 b2+ =1 得 y = ，即 | af |= ，所以 a( c, ) ，又 a 2 b2 a a a| af | +| af |=2a 1 2所以b 2 2 a2 -b 2 a2 +c 2 a 2 +c 2| af |=2 a - = = ，即 | bf |= ，故a a a ab ( -c,a2+ca2) ，則直線 ab 的斜率k =aba2 +c 2 b2-a a-2c a，則直線 ab 方程為y -b 2ac c=- ( x -c) ，整理得 y =- x +a a a，x2 y 2+ =1