2017春九年級數(shù)學(xué)下冊27.6正多邊形與圓1教案滬教版

1、課 題設(shè)計(jì)依據(jù)（注：只在 開 始新 章 節(jié)教 學(xué) 課必填）課 型教學(xué)目標(biāo)重 點(diǎn)難 點(diǎn)教 學(xué)準(zhǔn) 備學(xué) 生 活動(dòng)形式教學(xué)過程正多邊形和圓27.6(1)正多邊形和圓教材章節(jié)分析：在學(xué)生已有認(rèn)識的基礎(chǔ)上，順其自然地引出了正多邊形的定義； 通過對特殊正多邊形進(jìn)行操作、觀察和歸納，引出了一般正多邊形所具有的對稱 性；然后，利用正多邊形的對稱性，建立了正多邊形的中心以及半徑、邊心距和 中心角等概念；再利用正 n 邊形可分解為 n 個(gè)全等的等腰三角形的特性，用基本 圖形將正多邊形的邊、半徑、邊心距和中心角聯(lián)系起來，把有關(guān)邊長、半徑長、 邊心距和中心角大小的計(jì)算問題轉(zhuǎn)化為解直角三角形的問題.學(xué)生學(xué)情分析：學(xué)生已

2、經(jīng)熟悉等邊三角形和正方形，它們的共同特征是各邊相等、 各角也相等.理解正多邊形以及正多邊形的中心、中心角、半徑、邊心距等概念；經(jīng)歷關(guān)于 正多邊形的軸對稱性、中心對稱性以及旋轉(zhuǎn)對稱性的探討過程，知道正多邊形是 軸對稱圖形和旋轉(zhuǎn)對稱圖形，會求正 n 邊形的中心角的大小。明確正多邊形的定義，探討正多邊形的軸對稱性，中心對稱性以及旋轉(zhuǎn)對稱性， 引進(jìn)正多邊形的中心、中心角、半徑、邊心距等概念。正多邊形的中心、中心角、半徑、邊心距等概念的理解多媒體，圓規(guī)等教學(xué)工具講練結(jié)合設(shè)計(jì)意圖課題引入：課前練習(xí)一1.三角形的內(nèi)角和等于_度,五邊形的內(nèi)角和等于_度,n 邊形的 內(nèi)角和等于_度.任何一個(gè)多邊形的外角和都等于

3、_度.2.若九邊形的每個(gè)內(nèi)角都相等,則每個(gè)內(nèi)角等于_度.知識呈現(xiàn)：新課探索一（1）回憶舊知，引 出新的知識點(diǎn)根據(jù)概念能正 確判定等邊三角形與正方形有什么共同特征？ 各邊相等,各內(nèi)角相等.如上圖都是各邊相等,各內(nèi)角也相等的多邊形.把各邊相等,各角也相等的多邊形叫做正多邊形.邊數(shù)為五的正多邊形叫做正五邊形 , 邊數(shù)為六的正多邊形叫做正六 邊形,邊數(shù)為 n 的正多邊形(n 是正整數(shù),且 n3)就稱作正 n 邊形.新課探索一（2）日常生活中 ,我們經(jīng)常能看到正多邊形形狀的物體 , 利用正多邊形 , 可以得到許多美麗的圖案.新課探索二（1） 探索、觀察上述正多邊形都是軸對稱圖形嗎？若是,各有幾條對稱軸？

4、 由此你能歸納得出關(guān)于正 n 邊形的什么結(jié)論？新課探索二（2）正 n 邊形都是軸對稱圖形,它有 n 條對稱軸.當(dāng) n 為奇數(shù)時(shí),各邊的垂直平分線都是這個(gè)圖形的對稱軸;當(dāng) n 為偶數(shù)時(shí),過相對兩內(nèi)角的頂點(diǎn)的直線,或一邊的垂直平分線都是這個(gè)圖形的對稱軸. 新課探索三以上正多邊形都是中心對稱圖形嗎？若是 , 那么對稱中心在什么位 置？由此你能歸納得出關(guān)于正 n 邊形的什么結(jié)論？新課探索四（1）正 n 邊形的 n 條對稱軸交于一點(diǎn).由正 n 邊形是軸對稱圖形及其 n 條 對稱軸的位置特征,可知這個(gè)交點(diǎn)到正 n 邊形_的距離相等,到 正 n 邊形_的距離也相等.任何一個(gè)正多邊形都有一個(gè)外接圓和一個(gè)內(nèi)切圓

5、 , 外接圓和內(nèi)切圓 的圓心都是這個(gè)正多邊形的對稱軸的交點(diǎn).新課探索四（2）正多邊形的外接圓(或內(nèi)切圓)的圓心叫做正多邊形的中心. 正多邊形的外接圓的半徑叫做正多邊形的半徑,正多邊形的內(nèi)切圓的半徑長叫做正多邊形的邊心距. 正多邊形各邊所對的關(guān)于外接圓的圓心角都相等 , 正多邊形一邊所對的關(guān)于外接圓的圓心角叫做正多邊形的中心角(如圖aob).正 n 邊形的中心角等于 _度.新課探索五想一想 下列各圖,分別繞著它的中心每旋轉(zhuǎn)多少度可以與它自身重合？它們具有怎樣的旋轉(zhuǎn)對稱性？ 正 n 邊形繞著它的中心每旋轉(zhuǎn)一定課內(nèi)練習(xí)一1. 正五邊形的每個(gè)內(nèi)角等于_度;正六邊形的每個(gè)內(nèi)角等于_度;正 七邊形的每個(gè)內(nèi)

6、角等于_度.2. 正三角形的中心角等于_度,正方形的中心角等于_度,正六邊形 的中心角等于_度.3. 正 n 邊形的每個(gè)外角等于 _度,每個(gè)中心角等于_度. 課內(nèi)練習(xí)二4. 矩形和菱形是正多邊形嗎？為什么？5. (1)如圖(1),已知點(diǎn) a、b、c、d、e、f 分別是在正三角形的邊上,ab de,bcef,cdaf,那么六邊形 abcdef 的各角相等嗎？它是正六邊形 嗎？(2)如圖(2),已知 a、b、c、d、e、f 是六個(gè)等圓的圓心,每個(gè)圓都經(jīng) 過相鄰兩圓的圓心,那么六邊形 abcdef 的各邊相等嗎？它是正六邊形嗎？課堂小結(jié)：正多邊形與圓1.正多邊形各邊相等,各角也相等的多邊形叫做正多邊形.2(1)正多邊形的軸對稱性正 n 邊形都是軸對稱圖形,它有 n 條對稱軸.當(dāng) n 為奇數(shù)時(shí),各邊的垂直平分線都是這個(gè)圖形的對稱軸;當(dāng) n 為偶數(shù)時(shí) ,過相對兩內(nèi)角的頂點(diǎn)的直線或一邊的垂直平分線都是這個(gè)圖形的對稱 軸.(2)正多邊形的中心對稱性當(dāng) n 為奇數(shù)時(shí),正 n 邊形不是中心對稱圖形;當(dāng) n 為偶數(shù)時(shí),正 n 邊形是中心對稱圖形,對稱中心是它的兩條對稱軸的交點(diǎn). 3.正多邊形中的元素任何一個(gè)正多邊形都有一個(gè)外接圓和一個(gè)內(nèi)切圓.(1)中心.(2)半徑.(3)邊心距.(4)中心角. (正 n 邊形