《土力學(xué)與基礎(chǔ)工程》復(fù)習(xí)資料和問題詳解--計算題

1、44. 地基土呈水平成層分布，自然地面下分別為粉質(zhì)粘土、細(xì)砂和中砂，地下水位于第 一層土底面，各層土的重度見圖。試計算圖中1點、2點和3點處的豎向有效自重應(yīng)力（8 分）】點/. 18.8kNW占 M二期護(hù)/；yrt = 19.6kN/m33恵中妙打* = 20kN7m?l題44圖解：二 CZ1 - 0%z2=18.8 1.5=28.2kPa2 =19.6 -10 =9.6kN /m3cz318.8 1.5 9.6 2.5 =52.2kPa45.已知某土樣 =18，c=15kPa，承受的大小主應(yīng)力分別為=400kPa,二3=180kPa,試判斷該土樣是否達(dá)到極限平衡狀態(tài)？( 8分)解：已知土的抗

2、剪強度指標(biāo)$、C及最小主應(yīng)力(5假定土體處于極限平衡狀態(tài)，根據(jù)極限平衡條件：J =：；3ta n2(45/2) 2cta n(45:/2)9Q00-180tan2(4518 /2) 2 15tan(45 18 / 2)= 382.3 kPa因為二1 =400kPa Rf，所以土體處在破壞狀態(tài)。46.某柱下方形底面基礎(chǔ)，底面邊長2.8 m，基礎(chǔ)埋深1.8 m，柱作用在基礎(chǔ)頂面的軸心荷載標(biāo)準(zhǔn)組合值 Fk=1250KN,第一層土為粘土，厚度 3.8 m，天然重度=18 kN/m3;地基承載力特征值fak=160 kPa,深度修正系數(shù)n d=1.6 ;粘土層下為淤泥層，天然重度=17kN/m3;地基承

3、載力特征值f ak=80 kPa，深度修正系數(shù)n d=1.0，取地基壓力擴散角=22。試分別驗算地基持力層及下臥層是否滿足承載力要求。(14分)-125OMNPk=1250 20 2.8 2.8 1.82.8 2.8= 195.4kPa ： f a粘七層Y = 18 kN/m1 =1-6 幾=160kPa; 0=22?X-t7kN/mt；i7d-LO=80貯曾堡澀&題46圖解：(1)驗算持力層承載力fa = fak d m(d -0.5) =160 1.6 18 (1.8-0.5) =197.4kPa故持力層承載力滿足要 求(2)驗算軟弱下臥層承載力軟弱下臥層頂面附加應(yīng)力：bl(Pk-md)z

4、 (b+2zta n 日)(1+2zta n 日)=65.5kPa,2.8 2.8 (195.4-18 1.8)(2.8 2 2 tan22 )2軟弱下臥層頂面自重應(yīng)力:Pcz 二 m(d z) =18 3.8 =68.4kPa軟弱下臥層承載力特征值：fafakd m(d -0.5) =80 1.0 18 (3.8 - 0.5) = 139.4kPa 分)其中 m=18kN/m3Pcz Pz =68.4 65.5 =133.9kPa ： faz =139.4kPa軟弱下臥層承載力亦滿足要求。44.用環(huán)刀切取土樣，其體積為100cm3，質(zhì)量為185g，試樣烘干后質(zhì)量為 145g。若已知該土的土粒

5、比重為2.73,試求該土的天然密度、含水量及孔隙比。（水的密度取1.0g/cm3）（6 分）解：天然密度m 一竺V 100=1.85g / cm3含水量ms185 _ 145100% =27.6%145孔隙比e =1 =一1 =0.881.85=19.0kN / m3,45.某擋土墻高為5.0m，墻后填土分為兩層，第一層為中砂，其天然重度內(nèi)摩擦角=14 ;第二層為粘性土，其天然重度=18.5kN /m3，內(nèi)摩擦角=20。，粘聚力c=8kPa，試用朗肯理論求主動土壓力Ea的大小。（10分）2m/中砂p = 14粘性上7 = 1&5肘V/用勺= 20h1c 8斤尸7解：題45圖 1T 234問BE

6、1=A2014、小2Q 20Ka1 =tan2(45) =0.610 Ka2 二tan2(45)= 0.4902 2A 點：PaA = 0B 點上界面：PaB上 -1920.610=23.2K PaB 點下界面：paB下=1920.49028 0.7 =7.4KPaC 點：pac =(19218.53)0.49 280.7 =34.6KPa主動土壓力Ea =23.2 2/2 (7.4 34.6) 3/2 =86.2KN46.某“爛尾樓”工程，幾年前僅施工至一層便停工，現(xiàn)注入資金恢復(fù)建設(shè)，但需改變該樓的使用功能。現(xiàn)場勘察得知，某柱采用鋼筋混凝土獨立基礎(chǔ)，基底尺寸為l=4mX 3m,埋深狀況及地基

7、持力層、下臥層情況見圖。假設(shè)天然地面與).00地面齊平，試根據(jù)持力承載力要求核算該基礎(chǔ)能承受多大的豎向力F,并據(jù)此驗算下臥層承載力是否滿足要求。(14分)1rm地面Y -嗎=1-6幾=160kPa; 0=22?y-IJIcN/in-LO幾=80kPa解：題46圖(1) 確定持力層承載力：b=3 m,無須寬度修正fa = fakd m(d -0.5160 1.6 18 (1.8-0.5) =197.4kPa根據(jù)p fa，基礎(chǔ)能承受最大的豎向力FF _(fa- Gd)bl =(197.4 -20 1.8) 3 4 =1936.8kN(2) 驗算軟弱下臥層承載力當(dāng)F -1936.8kN時，作用在基底

8、上壓力為地基承載力，則軟弱下臥層頂面附加應(yīng)力:Pzbl(p - ?md)(b 2ztan )(l 2ztanR=3W(197.4-18.8)= 76 4kPa(3 2 2tan22 )(4 2 2tan22 )軟弱下臥層頂面自重應(yīng)力：Pcz ”m(d z) -18 3.8 =68.4kPa軟弱下臥層承載力特征值：fa = fakd m(d -0.5) =80 1.0 18 (3.8 - 0.5) = 139.4kPa其中 m =18kN/m3pz pcz =76.4 68.4 =144.8kPafaz =139.4kPa軟弱下臥層承載力不滿足要求。44.有一 10m厚的飽和粘土層，在實驗室中測

9、得其三項基本指標(biāo)為ds=2.72、丫 =18.5kN/m 3、3 =36%。其下是為砂土，已知其承壓水頭 H=6m?，F(xiàn)要在粘土層中開挖一個窄基坑，試問基 坑的最大開挖深度 d為多少？（水的重度丫 3=10KN/m 3）（10分）解：計算飽和粘土的飽和重度272 (1 36)10 亠 1.018.5sat(ds e) .,(2.721.0) 101 e 一 11.0= 18.6KN/m3為防止基坑突涌 H .-(10-d) sat 0則 d ：10 ，10 =6.77m7sat18.645.某擋土墻咼H=5米，墻后填土為中砂，丫 =18kN/m3, 丫 sat=20 kN/m 3； 0 =30

10、;墻背垂直、光滑、填土面水平。計算當(dāng)?shù)叵滤簧仙诫x墻頂3米時，墻背所受到的總側(cè)壓力。（10 分）解:23.3tPa2 30。1Ka =tan (45)：23二 aA=0kPa二 aB=巾1 K 1831 = 18 kPa31二ac = ( h1( sat 一 w)h2)Ka = (18 3 (18-10) 2) 23.3kPa主動土壓力：Ea：18318 223.3 2 =68.3kN/m水壓力：二w = wh2 =10 2 二 20kPaEw 二1 wh22 二1 10 22 = 20kPa/m2 2E = Ea Ew =68.3 20 = 88.3kPa46.某場地土層分布及物理性質(zhì)指標(biāo)

11、如下圖所示，作用在條形基礎(chǔ)頂面的中心荷載標(biāo)準(zhǔn)值Fk =300kN/m, M k=12kN m/m。粘土層的抗剪強度指標(biāo)為 = 24，c14kPa 。=300kN/mM c =6.45)?*=17.2kN/tn3暫取基礎(chǔ)埋深0.8m，底寬2.0m。驗算所選基礎(chǔ)底面寬度是否合適。（10 分）素填土（注： =24，承載力系數(shù) Mb =0.80 M d二粘土 18-OkN/m3解:條形基礎(chǔ)在長度方向取1m計算由于偏心，故應(yīng)滿足 Pk =19kN/m很解：已知基礎(chǔ)寬度3m ： b = 4m ： 6m，取b = 4m持力層強度指標(biāo)ck =c2 =10kPa, = ;2 =22 ，查表得承載力系數(shù)Mb =o

12、61,M d = 3.44, M c = 6.04持力層在地下水位以下取=時=19 -10 =9kN /m3基礎(chǔ)底面以上為單一土層m = S = 18kN / m3fa 二 Mb b Md md Mcck = 0.61 9 4 3.44 18 2.5 6.04 10 = 237.2kPa44.某飽和土體積為100 cm3，稱重1.98 N，土烘干稱重為1.64 N，求該土的含水量,孔隙比e及干重度d。 （8分）解:含水量 .二 m 沁 二 1.98 J.64I。 = 20.7%ms1.64該土樣處于飽和狀態(tài)，則孔隙體積為水的體積孔隙比Vv 二 VwWw1980 -164010=34 cm3e3

13、4= 0.55V -Vv10034干重度d 邛=1640 =16.4g/cm3V100求基礎(chǔ)下粘性土沉降量。(12 分)解：基底壓力:二竺 20 1=116kPa4 445.某獨立柱基底面為方形，l=b=4.0m，作用在柱基上的荷載為 F=1536kN，基礎(chǔ)埋 置深度d =1.0m，埋深范圍內(nèi)雜填土重度 =16kN / m3,其下為粘性土層，厚 h=1.2m 天然重度脅=20 kN /m3。若已知粘土層上下點的附加應(yīng)力系數(shù)分別為1.000和0.8916，試側(cè)限壓縮試驗e-p關(guān)系p(kPa)050100200e0.890.860.840.81基底附加壓力:p0 = p 一 d =116 -16

14、1 =100kPa粘土層上下點的附加應(yīng)力：；z1p0 =1.000 100 =100kPa二z2 = 2p0 78916 100 =89.16kPa平均附加應(yīng)力：cz =100 89.194.58kPa粘土層上下點的自重應(yīng)力：6=16 1=16KPaSz2 =16 20 1.2 =40kPa平均附加自重應(yīng)力：二cz =16 40 =28kPa建筑前后粘土層的平均豎向壓力為：pi - cz = 28kPaP2 - ；cz 亠-z =122.58kPa查表得對應(yīng)的e =0.8732, =0.8332基礎(chǔ)及基礎(chǔ)以上土的重量:解:粘土層的沉降量s = 2 人=0.8732 - 0.8332I?。= 2

15、5.6mm1 e1 0.873246. 如圖所示的柱下單獨基礎(chǔ)處于均勻的中砂中，土的重度=17.5kN /m3,修正后 的地基承載力特征值fa=250 kPa。已知基礎(chǔ)的埋深為 2.0 m，基底為2.0 m X 4.0 m的矩形，作用 在柱基上的荷載如圖中所示，試驗算地基承載力是否滿足要求。（10分）G = Gbld = 20 2 4 2 =320kN基底平均壓力：p = F G - 1600= 240kPa ： fa = 250kPa 滿足bl2X4100 +50 乂 2l偏心距e =0.104：丄=0.667 滿足1600 +3206基底最大壓力：6e6 0.104pmax =p(1) =

16、240 (1) =277.4kPa ： 1.2fa =300kPa 滿足l =6m解:1.6Fk Gk丄=1.0m3860 8646Fk GkP二3860 864 =196$3kPa ： fa =236.4kPa 滿足6 444. 經(jīng)勘察，某土料場有土料200000m3，其天然孔隙比ei=1.22，若用這些土料填筑公路路堤，控制路堤的孔隙比為e2=0.75，則可以填筑路堤多少方？（ 8分）解：ei=V v/V s， Vv=eiV sV=V v+Vs=（1+ei）VsV 2000003Vs90090.09m31+ei 1 十 1.22e2=Vv/Vs, Vve2Vs=0.75Vs3V V v+V

17、 s=0.75 V s+V s=1.75 V s=1.75 X 90090.09=157657.66m45. 測得某粘性土試樣的無側(cè)限抗壓強度qu=300 kPa,觀察試樣的破裂面情況可知其破裂面與水平面的夾角為50,試用應(yīng)力圓的方法確定該土樣的內(nèi)摩擦角$及粘聚力c的值，同時求出與水平面成45角平面上作用的應(yīng)力、t的大小。（10分）解：:f =45/2 , $ =10在無側(cè)限條件下，cr 1=300kPa, er 3=0,根據(jù)極限平衡條件：門=2cta n（45 ：T2）c =/2tan（45/2） =300/2tan（45 10 / 2） =125.86kPa與水平面過成 45角平面上的應(yīng)力

18、：；-/2 =150kPa ,.=；:./2 = 150kPa46. 某矩形基礎(chǔ)底面尺寸X b=6X 4 m,基礎(chǔ)埋深d=1.8 m,作用在基礎(chǔ)底板頂面的荷載標(biāo)準(zhǔn)值Fk=3860 kN、Mk=628 kN m試驗算持力層承載力是否滿足要求？（12分）Y sat20kN/m fa=200+1.6 X 17.5 X (1.8-0.5)=236.4kPaGk=20X 6X 4X 1.8=864kNPmaxPmin=Fk G(1 衛(wèi))Al38608646 46 0.13(1-222.42kPa ： 1.2 fa = 283.68kPa171.25kPa .0持力層承載力滿足要求。44.某砂土試樣，試驗

19、測定土粒相對密度 Gs=2.7,含水量 3=43%,天然密度 p=66 g/cm3。 已知砂樣最密實狀態(tài)時稱得干砂質(zhì)量ms1=1.62 kg,最疏松狀態(tài)時稱得干砂質(zhì)量 ms2=1.45kg。求此砂土的相對密度 Dr,并判斷砂土所處的密實狀態(tài)（8分）解：砂土在天然狀態(tài)下的孔隙比砂土最小孔隙比e（1）一12.7(1 0.0943)1 =0.781.66砂土最大孔隙比:dma = 1.62g / cmGs % d c er emin- 一 -1 =0.67dmax相對密實度emax：E刊倔/曲3 一1 = 0.86dminDremax 乞=0.420.33,0.67中密狀態(tài)ema _ emin45.

20、擋土墻高5 m墻背直立、光滑，墻后填土面水平，共分兩層，各層的物理力學(xué)性質(zhì)指 標(biāo)如圖所示。試求主動土壓力Ea,并繪出土壓力分布圖。（10分）廠-8*1-32Erpca=l flkPa1-16解:K& =tan2 (45 -込)=0.307 Ka2 =tan2(45 -16)= 0.5682 2A點：PaA 二 1 ZKa1 二 0B點上界面：PaB上=孑和心 =10.4KPaB點下界面：PaB下二 102-26 Ka2 =4.2KPaC點：Pac =( 102h2)Ka2 2C； Ka36.6KPa主動土壓力Ea =10.4 2/2 (4.2 36.6) 3/2 =71.6KN46.某場地土層

21、分布及物理力學(xué)性質(zhì)指標(biāo)如下圖所示，作用在條形基礎(chǔ)頂面的中心荷載標(biāo)準(zhǔn)值Fk = 300kN / m ,暫取基礎(chǔ)埋深0.5 m，底寬2.0 m，試驗算所選基礎(chǔ)底面寬度是否合適。（12 分）3007/1E巳黏土 = 0, = 1 0=2T淤泥廈粘土 片 = 19.5kN/mf 95kPa解：條形基礎(chǔ)在長度方向取 1m計算（1）驗算持力層承載力fa 二 fak d m（d -0.51801.0 18 0 =180kPaPk 二 Fk Gk30020 1 2 0.51漢2= 160kPa ： f故持力層承載力滿足要 求（2）驗算軟弱下臥層承載力 軟弱下臥層頂面附加應(yīng)力:Pzb(Pk -Ymd) _2“1

22、60_18漢0.5? _81 7kpab 2z ta nr2 2 2 ta n23軟弱下臥層頂面自重應(yīng)力:Pcz 二 m(d z) =18 2.5 =45.0kPa軟弱下臥層承載力特征值：fa=fak d m(d -0.5) =95 1.0 18 (2.5-0.5) =131.0kPa 分) 其中 m =18kN /m3Pcz Pz =81.7 45 =126.7kPa ： faz =131.0kPa軟弱下臥層承載力亦滿足要求。44.對某飽和砂土進(jìn)行三軸壓縮試驗 ，首先施加d 3=50kPa的圍壓，然后使最大主應(yīng)力(T 1和最 小主應(yīng)力d 3同時增加，且增量 d 1始終是 X 3的3倍,試驗在排水條件下進(jìn)行，當(dāng)增量 d 1達(dá)到300kPa時，砂土正好破壞。求該砂土的抗剪強度指標(biāo)。(10分)解：匚1 =50：；1 = 3