中考復(fù)習(xí)學(xué)案 第38課時 圓的有關(guān)計算.doc

1、第 38 課時 圓的有關(guān)計算【知識梳理】1. 圓周長公式：2. n的圓心角所對的弧長公式：3. 圓心角為n的扇形面積公式： 、 4. 圓錐的側(cè)面展開圖是 ；底面半徑為 r ，母線長為 l 的圓錐的側(cè) 面積公式為：；圓錐的表面積的計算方法是：思考與收獲5.圓柱的側(cè)面展開圖是： ；底面半徑為 r，高為h的圓柱的側(cè)面積公式是： ；圓柱的表面積的計算方法是：【注意點】【例題精講】【例 1】如圖，正方形網(wǎng)格中 abc 為格點三角形（頂點都是格點），將 abc繞點 a 按逆時針方向旋轉(zhuǎn) 90，得 ab c （1）在正方形網(wǎng)格中，作出1 1 ab c ；1 1（2）設(shè)網(wǎng)格小正方形的邊長為 1，求旋轉(zhuǎn)過程中動

2、點 b 所經(jīng)過的路徑長【例2】如圖，ab為o的直徑，cdab于點e，交o于點d，ofac于點f（1）請寫出三條與bc有關(guān)的正確結(jié)論；c（2）當(dāng)d=30，bc=1時，求圓中陰影部分的面積faoebd【例 3】如圖，小明從半徑為 5 cm 的圓形紙 片中剪下 40%圓周的 一個扇形，然后利用剪 下的扇形制作成一個圓錐形玩具紙帽（接縫處 不重疊），那么這個圓錐的高為（ ）60%40%r 5a.3 cm b.4 cm c. 21 cm d. 2 6 cm（圖 1）（圖 2）【例 4】（慶陽）如圖，線段ab 與o 相切于點 c，連結(jié) oa、ob，ob 交o于點 d，已知 oa=ob=6 ，ab=6 3求

3、：（1）o 的半徑；（2）圖中陰影部分的面積odacbb9 cm c12 cm d27 cm20o22a b第 13 題圖 第 14 題圖【當(dāng)堂檢測】思考與收獲1圓錐的底面半徑為 3cm，母線為 9cm，則圓錐的側(cè)面積為（ ）a6 cm2 2 2 22 在r abc中，c=90，ac=12，bc=5，將 abc 繞邊ac所在直線旋轉(zhuǎn) 一周得到圓錐，則該圓錐的側(cè)面積是( )a25 b65 c.90 d1303圓錐的側(cè)面展開圖形是半徑為8cm，圓心角為120的扇形，則此圓錐的底面半徑為（ ）a8 16 4 cm b cm c3cm d3 3 3cm4. 圓錐側(cè)面積為 8cm , 側(cè)面展開圖圓心角為

4、45 , 則圓錐母線長為（ ）a.64cm b.8cm c.2 2 d.245 一個圓錐側(cè)面展開圖的扇形的弧長為12p ，則這個圓錐底面圓的半徑為（ ） a 6 b 12 c 24 d 2 36 如圖，有一圓心角為120 、半徑長為6cm的扇形，若將oa、ob重合后圍成 一圓錐側(cè)面，那么圓錐的高是（ ）a4 2cm b35cm c2 6cm d 2 3cm7已知圓錐的底面半徑是2，母線長是4，則圓錐的側(cè)面積是 . 8如圖，兩個同心圓的半徑分別為 2 和 1，aob=120，則陰影部分的面積 為a120obcboda第 6 題圖第 8 題圖第 9 題圖第 11 題圖9 如圖， abc 中，ac=

5、8，bc=6，c=90，分別以 ab、bc、ac 為直徑 作三個半圓，那么陰影部分的面積為 （平方單位）10 王小剛制作了一個高12cm，底面直徑為10cm的圓錐，則這個圓錐的側(cè)面積 是 cm .11如圖，梯形abcd中，ad bc，c =90，ab =ad =4，bc =6，以a為圓心在梯形內(nèi)畫出一個最大的扇形（圖中陰影部分）的面積是 12.制作一個圓錐模型，圓錐底面圓的半徑為 3.5cm，側(cè)面母 線長為 6cm，則此圓錐側(cè)面展開圖的扇形圓心角為 ca度13.如圖，rt abc是由rt abc 繞 b 點 c 順時針旋轉(zhuǎn)而得，且點 a，b，c 在同一條直線上，在 rt abc 中，若 c =

6、90 ， bc =2 ， ab =4 ，則斜邊 ab 旋轉(zhuǎn)到ab所掃過的扇形面積為 14. 翔宇中學(xué)的鉛球場如圖所示，已知扇形 aob 的面積是 36 米 為 9 米，那么半徑 oa=_米.15. 如圖，ab是o的直徑 ,bc 是o的弦，半徑odbc,垂2，弧 ab 的長足為e，若bc=6 3，de=3求：(1) o的半徑； (2)弦ac的長；(3)陰影部分的面積第 15 題圖222 2 2 2反思與提高【課后作業(yè)】一、選擇題1如圖，扇形紙扇完全打開后，外側(cè)兩竹條ab，ac 夾角為 120，ab 的長為 30cm，貼紙部分 bd 的長為 20cm，則貼紙部分的面積為（ ）a100pcm2b40

7、0 800 pcm c 800 pcm d3 3pcm22如圖，扇形oab是圓錐的側(cè)面展開圖，若小正方形方格的邊長為1 cm，則這 個圓錐的底面半徑為（ ）a2 2cm b2cm co22cm d12cmab第 1 題圖第 2 題圖第 3 題圖3如圖，小紅同學(xué)要用紙板制作一個高4cm，底面周長是6cm的圓錐形漏斗模 型，若不計接縫和損耗，則她所需紙板的面積是（ ）a12cm b15cm c18cm d24cm4 如圖，如果邊長為 1的菱形 abcd繞點點a旋轉(zhuǎn)，則當(dāng)b、c 兩點恰好落在扇形 aef的弧 ef上時，弧 bc 的長度等于（ ）ap p p p b c d6 4 3 2第 4 題圖5

8、如圖，有一長為 4cm，寬為 3cm 的長方形木板在桌面上做無滑動的翻滾（順 時針方向），木板上的頂點 a 的位置變化為 aa a ，其中第二次翻滾被桌1 2面上一小木塊擋住，使木板邊沿 a c 與桌面成 30角，則點 a 翻滾到 a 位置時，2 2共走過的路徑長為（ ）a10cm b3 .5 cm c4 .5 cm d2 .5 cm6將直徑為 60cm 的圓形鐵皮，做成三個相同的圓錐容器的側(cè)面（不浪費材料，不計接縫處的材料損耗）， 那么每個圓錐容器的底面半徑為( )a10cm b30cm c40cm d300cm7.現(xiàn)有 30圓周的一個扇形彩紙片，該扇形的半徑為 40cm，小紅同學(xué)為了在“六

9、一”兒童節(jié)聯(lián)歡晚會上表演節(jié)目，她打算剪去部分扇形紙片后，利用剩下的紙片制作成一個底面半徑為10cm 的圓錐形紙帽(接縫處不重疊)，那么剪去第 5 題圖第 6 題圖的扇形紙片的圓心角為（ ）a.9 b.18 c.63 d.728.如圖，水平地面上有一面積為30p2的扇形aob，半徑oa=6，且oa與地面垂直.在沒有滑動的情況下，將扇形向右滾動至ob與地面垂直為止，則o點移動的距離為（ ）20 b24 c10p d30p第 8 題圖a第 9 題圖bac1a2（n+1）個圖則二、填空題9如圖中的圓均為等圓，且相鄰兩圓外切，圓心連線構(gòu)成正三角形，記各陰影部分面積從左到右依次為 s ，s ，s ，s ，

10、則 s : s 的值等于 1 2 3 n 21 410如圖，在 abc中，bca=90，bac=30，ab=6將 dabc 以點b 為中心逆時針旋轉(zhuǎn)，使點c旋轉(zhuǎn)至ab邊延長線上的點 c 處，那么ac邊轉(zhuǎn)過的 圖形的面積是 反思與提高11圓錐的底面積是側(cè)面積的13，則該圓錐側(cè)面展開圖的圓心角度數(shù)是_度 acdo b第 10 題圖 第 12 題圖 第 13 題圖第 15 題圖12如圖，方格紙中小正方形邊長為 1，則圖中陰影部分的面積和為 （結(jié)果保留）13.如圖，一條公路的轉(zhuǎn)變處是一段圓弧（圖中的弧 ab），點 o 是這段弧的圓心，c 是弧 ab 上一點，oc ab，垂足為d，ab =300m，cd

11、 =50m，這段彎路的半徑是 m14.已知 abc 中，ab=6，ac=8，a=90，把 abc 繞直線 ac 旋轉(zhuǎn)一 周得到一個圓錐，其表面積為 s1,把 abc 繞直線 ab 旋轉(zhuǎn)一周得到另一個 圓錐，其表面積為 s ，則 s ：s 等于_2 1 2三、解答題15在如圖所示的方格紙中，每個小方格都是邊長為 1 個單位的正方形 的三個頂點都在格點上（每個小方格的頂點叫格點）(1) 畫出 abc 繞點 o 順時針旋轉(zhuǎn) 90 后的 a b c ；1 1 1(2)求點 a 旋轉(zhuǎn)到 a 所經(jīng)過的路線長1abc16如圖，ab為o的直徑，cd ab于點e，交o于點d，of ac于點 f （1）請寫出三條與 bc 有關(guān)的正確結(jié)論；d =30 ， bc =1 時，求圓中陰影部分的面積 （2）當(dāng)fcao ebd17如圖，o