平面向量專項訓(xùn)練

1、平面向量專題訓(xùn)練知識點回顧1向量的三種線性運算及運算的三種形式。向量的加減法，實數(shù)與向量的乘積，兩個向量的數(shù)量積都稱為向量的線性運算，前兩者的結(jié)果是向量， 兩個向量數(shù)量積的結(jié)果是數(shù)量。每一種運算都可以有三種表現(xiàn)形式：圖形、符號、坐標(biāo)語言。主要內(nèi)容列 表如下：運算圖形語言符號語言坐標(biāo)語言加法與減法OA +OB =OCOB - OA =AB記 OA =(x 1,y 1) ， OB =(x 1,y 2)則 OA +OB =(x 1+x2,y 1+y2) uuurAB OB- OA =( x2-x 1,y 2-y 1)OA +AB =OB實數(shù)與向量的乘積AB = a R記 a =(x,y)則 a =(

2、 x, y)兩個向量的數(shù)量積ab=| a| b| cos記 a =(x 1,y 1), b =(x 2,y 2)則 a b =x1x2+y1y2( 3)兩個向量平行 ：設(shè) a =(x1,y 1)， b =(x 2,y 2) ，則 abb ax1y2-x2y1=0rr( 4)兩個向量垂直：設(shè) a =(x 1,y 1), b =(x 2,y 2) ，則 a ba?b 0 x1x2+y1y2=0課堂精練、 選擇題1. 已知平面向量 a= ， b=， 則向量 ( )A平行于軸B. 平行于第一、三象限的角平分線C.平行于軸D. 平行于第二、四象限的角平分線2. 已知向量， 若向量滿足， ，則( ) A

3、B C D3. 已知向量，如果那么 ( )且與反向A 且與同向C 且與同向且與反向4 已知平面向量，則向量(5. 設(shè) P 是 ABC所在平面內(nèi)的一點，則(A. B. C. D.= ，則 b6.已知向量 a = (2,1) ， ab = 10 ，a + bA.B.7. 設(shè)、是單位向量，且 0，則的最小值為A.B.C.D.8 已知向量，若與垂直，則(ABCD49 平面向量a與 b的夾角為，A.B.C. 410. 若向量a=(1，1)，b=(-1,1 )， c=(4，2)，則 c=A.3a+b B. 3a-b +3bD. a+3b11. 如圖 1， D，E，F(xiàn)分別是 ABC的邊 AB，BC，CA的中

4、點，則ABCD12. 已知是所在平面內(nèi)一點 ,為邊中點 ,且，那么13. 設(shè)非零向量、 、滿足，則 ( )A15014. 已知，向量與垂直，則實數(shù)的值為 ( )A.B.C.D.15. 已知，則向量與向量的夾角是（AB16. 已知向量若與平行，則實數(shù)的值是A -2B017. 在中，若點滿足，則（）ABCCD（）C1D2D18. 在平行四邊形 ABCD中， AC為一條對角線，若， ,則 （ ）A （ 2， 4）B（ 3， 5） C（3， 5）D（2，4）19. 設(shè), 則（ ）A. B. C. D.二、填空題1. 若向量，滿足且與的夾角為，則 2. 設(shè)向量，若向量與向量共線，則3. 已知向量與的夾角為，且，那么的值為4. 已知平面向量， 若，則 5. ，的夾角為， ， 則6. 已知向量若向量，則實數(shù)的值是7. 若向量、滿足的夾角為 120，則8. 已知向量， ，若 則 =9. 已知向量， ，若，則 =10. 在平面直角坐標(biāo)系 xoy 中，四邊形 ABCD的邊 ABDC,ADBC,已知點 A（2，0） ，B（ 6， 8）， C（8,6）,則 D 點的坐標(biāo)為 平面向量專題訓(xùn)練答案：一選擇題1 C2 D3 D 45 B11 A 12 13 B14