初中數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計(jì)案例

1、等腰三角形 教學(xué)目標(biāo)： 知識(shí)目標(biāo)： 等腰三角形的相關(guān)概念，兩個(gè)定理的理解及應(yīng)用。 技能目標(biāo)： 理解對(duì)稱(chēng)思想的使用， 學(xué)會(huì)運(yùn)用對(duì)稱(chēng)思想觀察思考，運(yùn)用等腰三角形的思想整體觀察 對(duì)象，總結(jié)一些有益的結(jié)論。 情感目標(biāo)： 體會(huì)數(shù)學(xué)的對(duì)稱(chēng)美，體驗(yàn)團(tuán)隊(duì)精神，培養(yǎng)合作精神。 教學(xué)中的重點(diǎn)、難點(diǎn)： 重點(diǎn)：1、等腰三角形對(duì)稱(chēng)的概念。 2、等邊對(duì)等角”的理解和使用。 3、三線合一”的理解和使用。 難點(diǎn)：1、等腰三角形三線合一的具體應(yīng)用。 2、等腰三角形圖形組合的觀察，總結(jié)和分析。 主要教學(xué)手段及相關(guān)準(zhǔn)備： 教學(xué)手段：1、使用導(dǎo)學(xué)法、討論法。 2、運(yùn)用合作學(xué)習(xí)的方式，分組學(xué)習(xí)和討論。 3、運(yùn)用多媒體輔助教學(xué)。 3、

2、教學(xué)的形式上注重個(gè)體化，充分給予學(xué)生討論和發(fā)表意見(jiàn)的機(jī)會(huì)，注重學(xué)習(xí)的參與性，努力避免以教師活動(dòng) 為主體的教學(xué)過(guò)程。 教學(xué)步驟及說(shuō)明 學(xué)生活動(dòng) 教師活動(dòng) 教學(xué)目標(biāo) 教學(xué)說(shuō)明 預(yù)習(xí)相關(guān)概念及定 理。 課題引入： 培養(yǎng)學(xué)生良好的學(xué)習(xí) 習(xí)慣。 觀察并回答。 讓學(xué)生觀察兩把三角 尺，從三角形分類(lèi)思考 兩把三角尺的形狀除 了角度不同外還有什么 區(qū)別” 在對(duì)學(xué)生思考結(jié)果的總 結(jié)基礎(chǔ)上，引入新課題。 從直觀圖形上，回憶小 學(xué)知識(shí)，體會(huì)等腰三角 形。 在小學(xué)知識(shí)和第八章 三角形知識(shí)的基礎(chǔ)上， 學(xué)生比較容易得到結(jié) 論。 學(xué)生同步回答 新授： 1、等腰三角形的相關(guān)概 念，腰，底邊，頂角， 底角。 理解等腰三角形相關(guān)

3、概 念。 學(xué)生運(yùn)用直尺或圓 規(guī)和剪刀進(jìn)行繪圖 和剪切。 2、指導(dǎo)學(xué)生做一做，要 求：在事先準(zhǔn)備的紙上， 畫(huà)一個(gè)腰長(zhǎng)為 a的等腰 深入體會(huì)，等腰三角形 的構(gòu)成和畫(huà)三角形的方 法。 三角形，并將它剪下來(lái)， 與組內(nèi)其他成員的作品 學(xué)生觀察并思考，然 后討論，然后積極回 答。 學(xué)生以小組形式進(jìn) 行操作和討論 然后努力向結(jié)果慢 慢前進(jìn)。 放在一起，并觀察和回 答問(wèn)題。 3、第一個(gè)問(wèn)題：觀察所 剪得的三角形形狀是否 相同，在滿足條件的情 況下，可以畫(huà)幾個(gè)不同 類(lèi)的等腰三角形。 4、第二個(gè)問(wèn)題：將這些 三角形放在一起，并且 使頂點(diǎn)重合，觀察另外 的一些頂點(diǎn)，看看有什 么特點(diǎn)和發(fā)現(xiàn)。 1、直觀體會(huì)鈍角等腰 三

4、角形，銳角等腰三角 形，直角等腰三角形的 不同特點(diǎn)。 2、體會(huì)已知兩邊不能 確定三角形，為理解全 等或三角形的構(gòu)成作鋪 墊。 1、培養(yǎng)學(xué)生的觀察， 猜測(cè)，總結(jié)的能力。 2、體驗(yàn)等腰三角形在 圓中的存在 3、體會(huì)合作的樂(lè)趣。 4、體會(huì)從特殊到一般 的過(guò)程，為今后的軌跡 思想做一些準(zhǔn)備。 學(xué)生對(duì)自己剪得的 等腰三角形作操作， 體會(huì)對(duì)稱(chēng)的思想。 在討論的基礎(chǔ)上，回 答更高層次的問(wèn)題。 5、問(wèn)題：等腰三角形是 否為軸對(duì)稱(chēng)圖形，如何 通過(guò)具體的操作體現(xiàn)他 是軸對(duì)稱(chēng)，并指出對(duì)稱(chēng) 軸。 1、從軸對(duì)稱(chēng)角度理解 等腰三角形，為后面的 等量關(guān)系的得出做鋪 墊。 2、體驗(yàn)學(xué)習(xí)過(guò)程。 3、加深對(duì)一般情況和 特殊情況的

5、理解，提高 學(xué)生對(duì)兩解問(wèn)題的敏感 度。 學(xué)生觀察，并且以小 組競(jìng)賽的方式進(jìn)行 大范圍的搜索和體 驗(yàn)。 學(xué)生觀察，體驗(yàn)，領(lǐng) 會(huì)新概念。 集體討論并互相幫 助記憶重要的結(jié)論。 問(wèn)題：等邊三角形是 否為軸對(duì)稱(chēng)圖形，對(duì)稱(chēng) 軸有幾條。 等腰三角形的對(duì)稱(chēng)軸 有幾條。 6、通過(guò)剛才的折疊結(jié)合 屏幕上圖形的字母，說(shuō) 明軸對(duì)稱(chēng)圖形的等量關(guān) 系和位置關(guān)系。 1、體會(huì)軸對(duì)稱(chēng)圖形中的 等量關(guān)系和由此得到的 特殊位置關(guān)系。為下面 定理的引出得出有用的 結(jié)論。 2、感受組間競(jìng)爭(zhēng)。 1、體驗(yàn)從特殊到一般的 過(guò)程。 2、體驗(yàn)合作和競(jìng)爭(zhēng)的關(guān) 每個(gè)小組抽查記憶。 學(xué)生思考，看書(shū)理 解，然后討論每一步 的理由。 7、在總結(jié)剛才觀察

6、結(jié)論 的基礎(chǔ)上，引出兩條重 要的定理。 通過(guò)小組競(jìng)爭(zhēng)的方式要 求每個(gè)同學(xué)清晰記憶和 理解定理2中的具體條 件。 系。 3、體驗(yàn)原定理和逆定理 的關(guān)系。（不作任何表 述，只做理解） 小組討論，并且競(jìng)爭(zhēng) 回答。 學(xué)生討論，并且試圖 寫(xiě)出過(guò)程。 &完成例題：已知：在 ABC 中，AB = AC , / B = 80 求/ C 和/ A 的度數(shù). 9、完成例題：如果等腰 三角形的一個(gè)外角等于 140 那么等腰三角形 三個(gè)內(nèi)角等于多少度？ 1、完成對(duì)定理1的應(yīng)用。 體會(huì)定理在幾何計(jì)算中 的運(yùn)用。 2、體會(huì)合作精神。 1、體會(huì)兩解可能性的 運(yùn)用，培養(yǎng)思維的嚴(yán)密 性。 2、注意分類(lèi)表達(dá)的合 理性和清晰性。

7、10、完成例題：在AABC 中，AB = AC , D 是 BC 邊上的中點(diǎn)，/ B = 30 求/ 1和/ ADC的度數(shù) 1、對(duì)三線合一的使用 2、結(jié)合學(xué)生的過(guò)程書(shū) 寫(xiě)，體會(huì)合情推理。 學(xué)生討論，通過(guò)討 論，體會(huì)數(shù)學(xué)定理的 使用和數(shù)學(xué)語(yǔ)言的 組織。 11、完成例題：建筑工 人在蓋房子的時(shí)候，要 看房梁是否水平，可以 用一塊等腰三角形放在 梁上，從頂點(diǎn)系一重物， 如果系重物的繩子正好 經(jīng)過(guò)三角板的底邊中 點(diǎn)，那么房梁就是水平 的，為什么？ 1、 體會(huì)三線合一在生 活中的使用。 2、體驗(yàn)數(shù)學(xué)語(yǔ)言的精 練和準(zhǔn)確 學(xué)生在自己剪得的 等腰三角形上畫(huà)上 12、完成例題：等腰 ABC 中，AB = AC , D、 E是BC上的兩點(diǎn)，若 已知條件，并且觀察 是否相等，然后進(jìn)行 相應(yīng)證明的思考，并 積極討論。 BD = CE，那么 AD和 AE相等嗎？為什么 13、課堂小結(jié)：通過(guò)今 天的學(xué)習(xí)，你體會(huì)到什 么？ 1、直觀體驗(yàn)軸對(duì)稱(chēng)的 概念，以及應(yīng)用