神經(jīng)網(wǎng)絡基于BP網(wǎng)絡的多層感知器實驗報告[蒼松教學]

1、神經(jīng)網(wǎng)絡及應用實驗報告實驗二、基于BP網(wǎng)絡的多層感知器一：實驗目的：1. 理解多層感知器的工作原理2. 通過調節(jié)算法參數(shù)了解參數(shù)的變化對于感知器訓練的影響3. 了解多層感知器局限性二：實驗原理：BP的基本思想：信號的正向傳播 誤差的反向傳播 信號的正向傳播：輸入樣本從輸入層傳入，經(jīng)各隱層逐層處理后，傳向輸出層。 誤差的反向傳播：將輸入誤差以某種形式通過隱層向輸入層逐層反傳，并將誤差分攤給各層的所有單元，從而獲得各層單元的誤差信號來作為修正各單元權值的依據(jù)。1. 基本BP算法的多層感知器模型：2.BP學習算法的推導：當網(wǎng)絡輸出與期望輸出不等時，存在輸出誤差E將上面的誤差定義式展開至隱層，有進一步

2、展開至輸入層，有調整權值的原則是使誤差不斷地減小，因此應使權值的調整量與誤差的梯度下降成正比，即(0,1)表示比例系數(shù)，在訓練中反應學習速率 BP算法屬于學習規(guī)則類，這類算法被稱為誤差的梯度下降（Gradient Descent）算法。 1. 用Matlab編程，實現(xiàn)解決該問題的單樣本訓練BP網(wǎng)絡，設置一個停止迭代的誤差Emin和最大迭代次數(shù)。在調試過程中，通過不斷調整隱層節(jié)點數(shù)，學習率，找到收斂速度快且誤差小的一組參數(shù)。產(chǎn)生均勻分布在區(qū)間-4，4的測試樣本，輸入建立的模型得到輸出，與Hermit多項式的期望輸出進行比較計算總誤差（運行5次，取平均值），并記錄下每次迭代結束時的迭代次數(shù)。（要求

3、誤差計算使用RME，Emin 設置為0.1） 程序如下：function dyb %單樣本程序 clc; close all; clear; x0=1:101;-4:0.08:4;%樣本101個 x0(1,:)=-1; x=x0; yuzhi=0.1;%閾值 j=input(請輸入隱層節(jié)點數(shù) j = );%隱層節(jié)點數(shù) n=input(請輸入學習效率 n = );%學習效率 w=rand(1,j); w=yuzhi,w; %輸出層閾值 v=rand(2,j); v(1,:)=yuzhi;%隱層閾值 err=zeros(1,101); wucha=0; zhaosheng=0.01*randn(1

4、,101);%噪聲 erro=; ERRO=;%誤差，為畫收斂曲線準備 Emin=0.1; d=zeros(1,101); for m=1:101 d(m)=hermit(x(m,2);%期望 end; o=zeros(1,101); netj=zeros(1,j); net=zeros(1,j); p=1; q=1; azc=0; acs=0; for z=1:5 while q30000 Erme=0; for p=1:101 y=zeros(1,j); for i=1:j netj(1,i)=x(p,:)*v(:,i); y(1,i)=1/(1+exp(-netj(1,i); end;

5、y=-1 y; o(p)=w*y+zhaosheng(p);%噪聲 wucha = d(p)-o(p); err(1,p)=1/2*wucha2; erro=erro,wucha; for m=1:j+1 w(1,m)=w(1,m)+n*wucha*y(1,m); end; for m=1:j v(:,m)=v(:,m)+n*wucha*w(1,m)*y(1,m)*(1-y(1,m)*x(p,:); end q=q+1; end; for t=1:101; Erme=Erme+err(1,t); end; err=zeros(1,101); Erme=sqrt(Erme/101); ERRO=

6、ERRO,Erme; if ErmeEmin break; end; end; azc=azc+Erme; acs=acs+q; end disp(最終誤差:); pinjunwucha=1/5*azc figure(1); plot(x(:,2),d,-r); hold on; plot(x(:,2),o,-b); disp(次數(shù):); pjcx=1/5*acs figure(2); plot(ERRO); figure(3); plot(x(:,2),d,-rp);endfunction F = hermit(x)%hermit子函數(shù) F = 1.1*(1-x+2*x2)*exp(-x2/

7、2);end運行結果如下：表格1. 單樣本BP算法平均最小誤差學習率結點數(shù)0.050.070.10.120.150.1880.09650.08590.019530.09450.08740.0925100.09680.09440.09830.09200.08210.0982120.08860.08560.08850.09460.08340.0928150.09150.09270.08780.09240.07380.08442. 實現(xiàn)解決該問題的批處理訓練BP網(wǎng)絡，調整參數(shù)如上。產(chǎn)生均勻分布在區(qū)間-4，4的測試樣本，輸入建立的模型得到輸出，與Hermit多項式的期望輸出進行比較計算總誤差（運行5次

8、，取平均值），并記錄下每次迭代結束時的迭代次數(shù)。程序如下：function pcl %批處理 close all; clc; x=-4:0.08:4;%樣本101個 j=input(請輸入隱層節(jié)點數(shù) j = );%隱層節(jié)點數(shù) n=input(請輸入學習效率 n = );%學習效率 a=0.1;%動量系數(shù) w=rand(1,j); v=rand(1,j); err=zeros(1,101); wucha=0; zhaosheng=0.01*randn(1,101);%噪聲 erro=; ERRO=;%誤差，為畫收斂曲線準備 Emin=0.1; d=zeros(1,101); for m=1:10

9、1 d(1,m)=hermit(x(m);%期望 end; o=zeros(1,101); netj=zeros(1,j); net=zeros(1,j); y=zeros(1,j); p=1; q=1; azc=0; acs=0; for z=1:5 while q30000 Erro=0; Erme=0; for p=1:101 for i=1:j netj(1,i)=v(1,i)*x(1,p); y(1,i)=1/(1+exp(-netj(1,i); end; o(1,p)=w*y+zhaosheng(p);%噪聲 wucha=d(1,p)-o(1,p);%誤差 err(1,p)=1/2

10、*wucha2; erro=erro,wucha; q=q+1; end; for t=1:101; Erro=Erro+erro(t); Erme=Erme+err(1,t); end; erro=; for m=1:j; w(1,m)=w(1,m)+n*Erro*y(1,m); v(1,m)=v(1,m)+n*Erro*w(1,m)*y(1,m)*(1-y(1,m)*x(1,p); end; Erme=sqrt(Erme/101); ERRO=ERRO,Erme; if ErmeEmin break; end; end; azc=azc+Erme; acs=acs+q; end disp(

11、平均誤差:); pjwc=1/5*azc figure(1); plot(x,d,-r); hold on; plot(x,o,-b); disp(平均次數(shù):); pjcs=1/5*acs figure(2); plot(ERRO); figure(3); plot(x,d);endfunction F = hermit(x) %hermit子函數(shù) F = 1.1*(1-x+2*x2)*exp(-x2/2);end運行結果如下：表格2. 批處理BP算法平均最小誤差學習率結點數(shù)0.050.070.10.120.150.1750.09660.09730.09740.09860.09930.0913

12、80.09720.09330.09130.09760.09220.0915100.09450.09570.09370.09480.09570.0817120.09250.92250.09110.09520.09370.09153. 對批處理訓練BP算法增加動量項調整參數(shù)如上，記錄結果，并與沒有帶動量項的批處理訓練BP算法的結果相比較程序如下：function jdlx %加動量項 close all; clc; x=-4:0.08:4;%樣本101個 j=input(請輸入隱層節(jié)點數(shù) j = );%隱層節(jié)點數(shù) n=input(請輸入學習效率 n = );%學習效率 a=0.1;%動量系數(shù) w=

13、rand(1,j); v=rand(1,j); err=zeros(1,101); wucha=0; zhaosheng=0.01*randn(1,101);%噪聲 erro=; ERRO=;%誤差，為畫收斂曲線準備 Emin=0.1; d=zeros(1,101); for m=1:101 d(1,m)=hermit(x(m);%期望 end; o=zeros(1,101); netj=zeros(1,j); net=zeros(1,j); y=zeros(1,j); p=1; q=1; azc=0; acs=0; for z=1:5 while q30000 Erro=0; Erme=0;

14、 for p=1:101 for i=1:j netj(1,i)=v(1,i)*x(1,p); y(1,i)=1/(1+exp(-netj(1,i); end; o(1,p)=w*y+zhaosheng(p);%噪聲 wucha=d(1,p)-o(1,p);%誤差 err(1,p)=1/2*wucha2; erro=erro,wucha; q=q+1; end; for t=1:101; Erro=Erro+erro(t); Erme=Erme+err(1,t); end; erro=; for m=1:j; if m=1 w(1,m)=w(1,m)+n*Erro*y(1,m); else w

15、(1,m)=w(1,m)+n*Erro*y(1,m)+a*w(1,m-1); end v(1,m)=v(1,m)+n*Erro*w(1,m)*y(1,m)*(1-y(1,m)*x(1,p); end; Erme=sqrt(Erme/101); ERRO=ERRO,Erme; if ErmeEmin break; end; end; azc=azc+Erme; acs=acs+q; end disp(平均誤差:); pjwc=1/5*azc figure(1); plot(x,d,-r); hold on; plot(x,o,-b); disp(平均次數(shù):); pjcs=1/5*acs figu

16、re(2); plot(ERRO); figure(3); plot(x,d);endfunction F = hermit(x) %hermit子函數(shù) F = 1.1*(1-x+2*x2)*exp(-x2/2);end運行結果如下：4. 對批處理BP算法改變參數(shù)：學習率、迭代次數(shù)、隱層節(jié)點數(shù)，觀察算法的收斂發(fā)散，以及測試誤差的變化（對每個參數(shù)取幾個不同參數(shù)，分別運行5次，結果取平均值）。表格3. 加入動量項的批處理BP算法平均最小誤差學習率結點數(shù)0.050.070.10.120.150.1750.09350.09480.09910.09120.09840.098780.09810.09670

17、.09620.09890.09410.092100.08930.09820.09200.08940.09250.0984120.08590.08960.08780.09570.08250.0946經(jīng)網(wǎng)絡結構圖七：實驗結果分析：1、單樣本訓練：每輸入一個樣本，都要回傳誤差并調整權值，會導致收斂速度過慢，2、批處理（Batch）訓練：根據(jù)總誤差計算各層的誤差信號并調整權值，權值的校正值是在整個訓練集提交訓練后才決定的。3、加動量項的批處理運算：通過引入以前運算的經(jīng)驗，從而使學習過程振蕩減小，改善收斂性。八：附加函數(shù)：（斜黑體部分替換為pcl、dlpcl分別進行批處理BP網(wǎng)絡計算、顯示圖形和增加動量

18、項的批處理BP網(wǎng)絡計算、顯示圖形）計算函數(shù)：function cs,wc=jsdyb(lr,q)Emin=0.1;s1=0;s2=0;for k=1:5 x1,x2=dyb(lr,Emin,q); s1=s1+x1; s2=s2+x2;endcs=s1/5;wc=s2/5;function A=zjsdyb(lr)q=4,5,7,8,10;format short gA=;for zk=1:5cs,wc=jsdyb(lr,q(zk);B=cs,wc;A=A;B;end圖形顯示函數(shù)：function txdyb(lr,q)%計算測試輸出；Emin=0.1;b=1;epoch,s,Wki,Wij,Wb,Ez=dyb(lr,Emin,q)x=linspace(-4,4,100);%給定輸入：y=1.1.*(1-x+2.*x.2).*exp(-x.2/2)+0.1*rand(1,100);for i=1:100NETi=x(i).*Wij+b*Wb;NETk=0;for t=1:qoi(t)=1/(1+exp(-NETi(t);NETk=NETk+Wki(t)*oi(t);end ok(i)=NETk; end%顯示圖形；figureplot(x,ok,r)hold ony=1.1.*(1-x+2.*x.2).*exp(-x.2/2)+0.1