一次函數(shù)的應(yīng)用(基礎(chǔ)班)

1、|m|-2第六講一次函數(shù)的應(yīng)用一、 考點(diǎn)聚焦1、 掌握一次函數(shù)與正比例函數(shù)的聯(lián)系與區(qū)別，并能依次正確地理解和描述一次函 數(shù)的性質(zhì)2、 了解一次函數(shù)在日常生活中的應(yīng)用，并能畫(huà)出一些比較簡(jiǎn)單的分段函數(shù)的圖象 3、通過(guò)簡(jiǎn)單的實(shí)例發(fā)現(xiàn)并了解一次函數(shù)、一元一次方程與一元一次不等式之間的 聯(lián)系4、 了解二元一次方程與一次函數(shù)間的聯(lián)系，理解用圖象法解二元一次方程組的意 義及其具體步驟5、 通過(guò)用函數(shù)觀點(diǎn)來(lái)處理方程（組）與不等式問(wèn)題，初步體驗(yàn)用函數(shù)觀點(diǎn)認(rèn)識(shí)問(wèn) 題和處理問(wèn)題的意義和方法，進(jìn)一步體驗(yàn)數(shù)與形的相互聯(lián)系的緊密性和相互轉(zhuǎn)化的 靈活性二、例題選講例1、 若函數(shù) y=(3m)x +m1是一次函數(shù)，則常數(shù)的值

2、為例2、 小李以每千克 08 元的價(jià)格從批發(fā)市場(chǎng)購(gòu)進(jìn)若干千克西瓜到市場(chǎng)去銷(xiāo)售,在 銷(xiāo)售了部分西瓜之后,余下的每千克降價(jià) 04 元,全部賣(mài)完銷(xiāo)售金額與賣(mài)瓜 的千克數(shù)之間的關(guān)系如圖,那么小李賺了( )a32 元b36 元c38 元d44 元例3、 已知，點(diǎn) a（4，1），b（6，2），c（4，n）在同一條直線上（1） 求直線 y=nx 的解析式（2） 在 x 軸上找一點(diǎn) p，使 pa+pb 最短，求出滿足條件的點(diǎn) p 的坐標(biāo)例4、 已知，y+a 與 x+b(a,b 為常數(shù))成正比例，且 x=3 當(dāng)時(shí) y=5，當(dāng) x=2 時(shí) y=2， 求 y 與 x 的函數(shù)關(guān)系式例5、 如圖，某航空公司托運(yùn)行李的費(fèi)

3、用與托運(yùn)行李的重量的關(guān)系為一次函數(shù)，由 圖中可知，行李不超過(guò)多少千克時(shí)，可以免費(fèi)托運(yùn)？例6、 (2006，武漢)某公司以每噸200元的價(jià)格購(gòu)進(jìn)某種礦石原料300噸，用于生產(chǎn) 甲、乙兩種產(chǎn)品生產(chǎn)1噸甲產(chǎn)品或生產(chǎn)1噸乙產(chǎn)品所需該礦石和煤原料的噸數(shù)如表：資源產(chǎn)品甲乙礦石（噸） 煤（噸）10448煤的價(jià)格為400元噸，生產(chǎn)1噸甲產(chǎn)品除原料費(fèi)用外，還需其他費(fèi)用400元， 甲產(chǎn)品每噸售價(jià)4600元；生產(chǎn)1噸乙產(chǎn)品除原料費(fèi)用外，還需其他費(fèi)用500元，乙產(chǎn) 品每噸售價(jià)5500元現(xiàn)將該礦石原料全部用完設(shè)生產(chǎn)甲產(chǎn)品x噸，乙產(chǎn)品m噸，公 司獲得的總利潤(rùn)為y元(1) 寫(xiě)出m與x之間的關(guān)系式；(2) 寫(xiě)出y與x的函數(shù)表

4、達(dá)式(不要求寫(xiě)自變量的范圍)；(3) 若用煤不超過(guò)200噸，生產(chǎn)甲產(chǎn)品多少噸時(shí)，公司獲得的總利潤(rùn)最大?最大 利潤(rùn)是多少？例7、某果品公司急需將一批不易存放的水果從a市運(yùn)到b市銷(xiāo)售，現(xiàn)有三家運(yùn)輸公 司可供選擇，這三家運(yùn)輸公司提供的信息如下表：?jiǎn)挝?23速度 （千米/時(shí)）6050100費(fèi)用 （元/千米）6810包裝與裝卸時(shí)間 （時(shí)）423包裝與裝卸費(fèi)用 （元答下列問(wèn)題：(1) 若乙、丙兩家公司的包裝與裝卸及運(yùn)輸?shù)馁M(fèi)用總和恰好是甲公司的2倍，求a， b兩市的距離(精確到個(gè)位)；(2) 如果a，b兩市的距離為s km，且這批水果在包裝與裝卸及運(yùn)輸過(guò)程中的損耗 為300元小時(shí)，

5、那么要使果品公司支付的總費(fèi)用最少，應(yīng)選擇哪家運(yùn)輸公司?例8、如圖，已知y=ax+b函數(shù)和y=kx的圖象交于點(diǎn)p，則根據(jù)圖象知，關(guān)于x,y的二元一次方程組的解是例9、如圖，已知直線y=x+2與z軸、y軸分別交于點(diǎn)a和點(diǎn)b，另一直線y=kx+b(k o)經(jīng)過(guò)c(1，o)，且把a(bǔ)ob分成兩部分(1)若aob被分成的兩部分面積相等， 求k和b的值；(2)若aob被分成的兩部分的面積比為1：5，求k和b的值例10、如圖直線y= 33x+1與x軸、y軸分別交于點(diǎn)a、b，以線段ab為直角邊在第1一象限內(nèi)作等腰直角abc，bac=90,如果在第二象限內(nèi)有一點(diǎn)p(a， )，且2abp的面積與abc的面積相等，求

6、a的值三、課堂檢測(cè)1點(diǎn)a(x ，y )和點(diǎn)b(x ，y )在同一直線y=kx+b上，且kx ，則y 、y 的關(guān)1 1 2 2 1 2 1 2系是( )ay y12by y12cy =y d無(wú)法確定 1 22若直線y=3x+b與兩坐標(biāo)軸圍成的三角形的面積為6，則b的值為( ) a6 b一6 c+3 d63無(wú)論m為何實(shí)數(shù)，直線y=x+2m與y=x+4的交點(diǎn)不可能在( )a第一象限， b第二象限 c第三象限 d第四象限4一次函數(shù)y=kx+b的圖象過(guò)點(diǎn)(2，5)，并且與y軸相交于點(diǎn)p，直線y=12x+3與y軸相交于點(diǎn)q，點(diǎn)q與點(diǎn)p關(guān)于z軸對(duì)稱，則這個(gè)一次函數(shù)的解析式為 5如圖，正方形abcd的邊長(zhǎng)是4

7、，將此正方形置于平面直角坐標(biāo)系xoy中，使ab落4 8在z軸的正半軸上，c、d落在第一象限，經(jīng)過(guò)點(diǎn)c的直線y= x 交x軸于點(diǎn)e3 3(1) 求四邊形aecd的面積；(2) 在坐標(biāo)平面內(nèi)，經(jīng)過(guò)點(diǎn)e的直線能否將正方形abcd分成面積相等的兩部分?若 能，求出這條直線的解析式，若不能，說(shuō)明理由6、已知一次函數(shù)y=kx+b的自變量x的取值范圍2x 6，相應(yīng)y值的范圍11y 9，則此函數(shù)解析式為7某市的a縣和b縣春季育苗，急需化肥分別為90噸和60噸，該市的c縣和d縣分別 儲(chǔ)存化肥100噸和50噸，全部調(diào)配給a縣和b縣已知c、d兩縣運(yùn)化肥到a、b兩縣的 運(yùn)費(fèi)(元噸)如下表所示：c 縣d 縣a縣3540

8、b縣3045(1) 設(shè)c縣運(yùn)到a縣的化肥為x噸，求總運(yùn)費(fèi)w(元)與x(噸)的函數(shù)關(guān)系式，并寫(xiě)出自變 量x的取值范圍；(2) 求最低總運(yùn)費(fèi)，并說(shuō)明總運(yùn)費(fèi)最低時(shí)的運(yùn)送方案1 4 48、 (2006，攀枝花)如圖，直線y= x+4與y軸交于點(diǎn)a，與直線y= x+ 交于點(diǎn)b，2 5 54 4且直線y= x+ 與x軸交于點(diǎn)c，則abc的面積為5 5四、鞏固練習(xí)9、求證：無(wú)論k為何值，一次函數(shù)（2k1）x（k+3）y-(k11)=0的圖象恒過(guò) 一定點(diǎn)10、某公司專銷(xiāo)產(chǎn)品a，第一批產(chǎn)品a上市40天內(nèi)全部售完該公司對(duì)第一批產(chǎn)品a 上市以后的市場(chǎng)銷(xiāo)售情況進(jìn)行了跟蹤調(diào)查，調(diào)查結(jié)果如圖所示其中圖中的折線 表示的是市場(chǎng)的日銷(xiāo)售量與上市時(shí)間的關(guān)系，圖中的折線表示的是每件產(chǎn)品a的 銷(xiāo)售利潤(rùn)與上市時(shí)間的關(guān)系(1) 試寫(xiě)出第一批產(chǎn)品a的市場(chǎng)日銷(xiāo)售量y與上市時(shí)間t的函數(shù)關(guān)系式；(2) 第一批產(chǎn)品a上市后，哪一天這家公司市場(chǎng)日銷(xiāo)售利潤(rùn)最大?最大利潤(rùn)是多少 萬(wàn)元?11(2009，吉林)a，b兩地相距45千米圖中折線表示某騎車(chē)人離a地的距離y與時(shí)間 x的函數(shù)關(guān)系有一輛客車(chē)9時(shí)從