一元一次方程教學(xué)設(shè)計(jì)課題

1、認(rèn)識(shí)一元一次方程教學(xué)設(shè)計(jì)一、課題：認(rèn)識(shí)一元一次方程二、課型：新授課三、課時(shí)：一課時(shí)四、教材分析：（一）本節(jié)教學(xué)主要內(nèi)容本節(jié)是北師版數(shù)學(xué)七年級(jí)上冊(cè)第五章第一節(jié)，本節(jié)的主要 內(nèi)容是認(rèn)識(shí)一元一次方程，教科書(shū)提供了多個(gè)實(shí)際問(wèn)題。通過(guò) 對(duì)這些實(shí)際問(wèn)題的分析，都可以得到一元一次方程。由此學(xué)生 可以體會(huì)到一元一次方程作為實(shí)際問(wèn)題的數(shù)學(xué)模型的作用。（二）課程標(biāo)準(zhǔn)對(duì)本節(jié)課的要求能根據(jù)具體問(wèn)題的數(shù)量關(guān)系列出一元一次方程， 體會(huì)數(shù)學(xué)建模 思想。（三）本節(jié)內(nèi)容的地位和作用一元一次方程是最基本的代數(shù)方程，在方程的發(fā)展史上起著重 要的作用，對(duì)它的理解和掌握對(duì)于后續(xù)學(xué)習(xí)其他的方程以及不 等式、函數(shù)等具有重要的作用。本節(jié)課是

2、一元一次方程的起始課，其主要任務(wù)是分析多種實(shí)際 問(wèn)題，嘗試建立方程，在這一過(guò)程中體會(huì)方程這種數(shù)學(xué)模型的 意義。與此同時(shí)了解方程、方程的解得概念，并通過(guò)觀察、類(lèi) 比，歸納出一元一次方程的概念。建立方程的關(guān)鍵是尋找相等 關(guān)系，也正是相等關(guān)系將實(shí)際問(wèn)題與數(shù)學(xué)問(wèn)題緊密地聯(lián)系在一 起。4.本節(jié)內(nèi)容體現(xiàn)的數(shù)學(xué)思想和方法體會(huì)數(shù)形結(jié)合的思想，從算式到方程是數(shù)學(xué)的進(jìn)步，增強(qiáng)用數(shù)學(xué)的 意識(shí)。通過(guò)自主分析實(shí)際問(wèn)題，列方程解決問(wèn)題，體驗(yàn)獲取數(shù)學(xué)知識(shí) 的感受，培養(yǎng)學(xué)生勇于創(chuàng)新，多方面考慮問(wèn)題的創(chuàng)造性。五、學(xué)情分析：?jiǎn)栴}中的數(shù)量關(guān)系和等量關(guān)系，體會(huì)直接與間接設(shè)未知數(shù)的解題思路六、教學(xué)目標(biāo)：（一）知識(shí)與技能目標(biāo)：1. 歸納

3、出一元一次方程的概念，掌握其特征，并且能從現(xiàn)實(shí)情景中提 煉等量關(guān)系。2. 培養(yǎng)學(xué)生建立方程模型來(lái)分析、解決實(shí)際問(wèn)題的能力以及探索精 神、合作意識(shí).（二）過(guò)程與方法目標(biāo)：1. 通過(guò)經(jīng)歷“建立數(shù)學(xué)模型”這一數(shù)學(xué)化的過(guò)程，提高學(xué)生的抽象 概括能力。2. 通過(guò)對(duì)多種實(shí)際問(wèn)題的分析，感受方程作為刻畫(huà)現(xiàn)實(shí)世界有效模型 的意義。3. 在活動(dòng)中感受方程思想在數(shù)學(xué)中的作用，進(jìn)一步增強(qiáng)應(yīng)用意識(shí).（三）情感態(tài)度與價(jià)值觀目標(biāo)：1在探索中獲得成功的體驗(yàn)，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的熱情，享受與他 人合作的樂(lè)趣，建立自信心.2. 通過(guò)對(duì)實(shí)際問(wèn)題的解決，進(jìn)一步體會(huì)“數(shù)學(xué)來(lái)源于生活，且服務(wù) 于生活”的辯證思想.七、教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)：（一

4、）教學(xué)重點(diǎn)：1. 一元一次方程的概念；2. 通過(guò)現(xiàn)實(shí)情境建立方程模型的概念；3. 探索并掌握列一元一次方程解決實(shí)際問(wèn)題的方法。（二）教學(xué)難點(diǎn)：1. 確定“找出已知量與未知量之間的關(guān)系，尤其是相等關(guān)系”；2. 對(duì)一元一次方程的概念、特征的理解；3. 從現(xiàn)實(shí)情境建立方程模型的思想。八、教學(xué)方法：有機(jī)結(jié)合運(yùn)用多媒體教學(xué)手段和傳統(tǒng)方式方法。先創(chuàng)設(shè)具體問(wèn)題情境，提供豐富感性材料，激發(fā)學(xué)生求知欲。提供探索性強(qiáng)、貼近學(xué)生生活實(shí)際的問(wèn)題，引導(dǎo)學(xué)生自主探究，合作學(xué)習(xí)，學(xué)會(huì)從具體事例中 抽象概括。逐步過(guò)渡到找到其中的等量關(guān)系并列出方程。 待學(xué)生有了 一定的基礎(chǔ)，通過(guò)觀察再歸納出一元一次方程及方程的解的概念。 在

5、解決問(wèn)題情境時(shí)，注重對(duì)引導(dǎo)學(xué)生不同的思維方法，引導(dǎo)學(xué)生分析問(wèn) 題，合作探討，從而選擇正確結(jié)果。這樣由易到難，層次深入，便于 學(xué)生有效掌握。九、教學(xué)資源與教學(xué)手段：主要的教學(xué)資源：教科書(shū)，PPT教學(xué)手段：多媒體輔助教學(xué)十、教學(xué)過(guò)程:教學(xué)環(huán)節(jié)教師活動(dòng)學(xué)生活動(dòng)設(shè)計(jì)意圖內(nèi)容：與學(xué)生共同分析完成課r學(xué)生在列方程時(shí)要通過(guò)情景一中猜小本呈現(xiàn)的五個(gè)情境：注意以下問(wèn)題：彬年齡的故事，激(1)如果設(shè)小彬的年齡為 x1、讓學(xué)生讀題、審發(fā)冋學(xué)們探索一兀歲，那么“乘2再減5 ”就是題，鍛煉學(xué)生的審題一次方程的興趣，情2 x - 5，所以得到方程：2 x -能力；進(jìn)而引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)5 = 212、(2)中單位換算：列方程解

6、決問(wèn)題，境組織活動(dòng)：四人小組做猜年齡1米=100厘米。等量感受利用方程可以的游戲，每個(gè)小組會(huì)有幾個(gè)不同關(guān)系為：最后樹(shù)高=解決實(shí)際問(wèn)題，感創(chuàng)的等式初始樹(shù)高+每周生長(zhǎng)受方程是刻畫(huà)現(xiàn)實(shí)女口 ：我的年齡乘2減5等于高度；世界有效地模型。設(shè)39,你知道老師多大了嗎？3、(3)中單位換算：學(xué)生算出老師22歲了1通過(guò)準(zhǔn)確列五個(gè)方(2)小穎種了一株樹(shù)苗，開(kāi)12分=6小時(shí)。等量程，感受：1、列方始時(shí)樹(shù)苗咼為40 cm ,栽種后每關(guān)系為：原計(jì)劃所用程解應(yīng)用題的關(guān)鍵周樹(shù)苗長(zhǎng)咼約5 cm，大約幾周時(shí)間-現(xiàn)在所用時(shí)間是：尋找等量關(guān)系；后樹(shù)苗長(zhǎng)咼到1 m ?=提前時(shí)間；2、五個(gè)方程可分為如果設(shè)x周后樹(shù)苗長(zhǎng)高到14、(4)

7、中數(shù)字在前，三種類(lèi)型：一元一m那么可以得到方程：40 + 5字母在后。次方程，分式方程，x = 100(3)甲、乙兩地相距22 km, 張叔叔從甲地出發(fā)到乙地，每時(shí) 比原計(jì)劃多行走1 km,因此提前12 min到達(dá) 乙地，張叔叔原計(jì)劃每時(shí)行走多一兀一次方程。少千米？設(shè)張叔叔原計(jì)劃每時(shí)行走 x km,可以得到方程：22 22 1x x +16(4) 根據(jù)第六次全國(guó)人口普 查統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)，截至 2010年11 月1日0時(shí)，全國(guó)每10萬(wàn)人 中具有大學(xué)文化程度的人數(shù)為8 930人，與2000 年第五次全 國(guó)人口普查相比增長(zhǎng)了147.30%.如果設(shè)2000年第五次全國(guó) 人口普查時(shí)每10萬(wàn)人中約有 x人具有大

8、學(xué)文化程度，那么可 以得到方程：(1 + 147.30% )x = 8 930(5) 某長(zhǎng)方形操場(chǎng)的面積是25 850 m，長(zhǎng)和寬之差為 25 m這個(gè)操場(chǎng)的長(zhǎng)與寬分別是多少 米？如果設(shè)這個(gè)操場(chǎng)的寬為 x m , 那么長(zhǎng)為(x + 25 ) m.可以得 到方程x(x +25) =5850主動(dòng)內(nèi)容1: P133議一議(1) 由上面的問(wèn)題你得到了 哪些方程？其中哪些是你熟悉 的方程？與同伴進(jìn)行交流共得到五個(gè)方程。其中(1 )、(2 )、(4)都只有一個(gè)未知數(shù)， 在小學(xué)學(xué)習(xí)時(shí)常見(jiàn)。(2) 方程 2 x - 5 = 21, 40+ 5 x = 100 , ( 1 + 147.30% )x = 8 930

9、 有什么共同點(diǎn)？它們都只含有一個(gè)未知由(1)引導(dǎo)學(xué)生逐 步深入地思考所列 的五個(gè)方程的特點(diǎn)： 未知數(shù)的次數(shù)、位置 不同；由(2)得出 一元一次方程的定 義：在一個(gè)方程中， 只含有一個(gè)未知數(shù)， 且未知數(shù)的指數(shù)都 是1 ,這樣的方程叫 做一元一次方程。歸納兀次方程 的定義，了解一元 一次方程的解的含 義.鞏固定義，準(zhǔn)確判 斷一元一次方程的 形式。探數(shù)，且未知數(shù)的指數(shù)都是 1。 內(nèi)容2:判斷卜列各式是不是索元次萬(wàn)程，是的打 V,不是的打“X”。(1) -2+5=3()(2) 3 x -1=0()(3) y=3()(4) x+y=2()(5) 2 x -5 x +1=0()(6) x y-1=0()(

10、7) 2m -n()2(8) S()內(nèi)容3:方程的解得含義：使方 程左、右兩邊的值相等的未知數(shù) 的值，叫做方程的解。完成隨堂練習(xí)2題：x = 2 是下列方程的解嗎？了解方程的解的含(1) 3 x + ( 10 - x ) = 20;義；判斷是否為方程2的解的方法：將解帶(2) 2 x + 6 = 7 x入原方程，分別計(jì)算 左和右，看是否相 等。相等則為原方程 的解。內(nèi)容1 :完成教材上的隨堂練習(xí)自己組的代表發(fā)言，對(duì)本節(jié)知識(shí)進(jìn)行鞏1、根據(jù)題意，列出方程：對(duì)P133隨堂練習(xí)1固(1)在一卷公兀前 1600 年中的各個(gè)量及所表左右遺留卜來(lái)的古埃及紙?jiān)鐣?shū)示的意義進(jìn)行說(shuō)明，中，記載著一些數(shù)學(xué)問(wèn)題其中加深

11、對(duì)背景下的數(shù)一個(gè)問(wèn)題翻譯過(guò)來(lái)是：“啊哈，學(xué)模型的理解。1它的全部，它的7，其和等于19.”你能求出問(wèn)題中的“它”嗎？達(dá)解：設(shè)“它”為X,則：1x + X = 19標(biāo)7(2)甲、乙兩隊(duì)開(kāi)展足球?qū)z抗賽，規(guī)定每隊(duì)勝一場(chǎng)得 3分， 平一場(chǎng)得1分，負(fù)一場(chǎng)得0 分甲隊(duì)與乙隊(duì)一共比賽了10驗(yàn)場(chǎng)，甲隊(duì)保持了不敗記錄，一共 得了 22分.甲隊(duì)勝了多少場(chǎng)？ 平了多少場(chǎng)？解：設(shè)甲隊(duì)贏了 x場(chǎng)，則乙隊(duì) 贏了（ 10-x ）場(chǎng)。則：3x +（10-x ）=222、達(dá)標(biāo)練習(xí)：廠m_21、如果5x=8疋兀次方程，那么m=.2、下列各式中，是方程的是 （只填序號(hào)）2x=15-4=17m-n+1 3（x+y）=43、下列各式

12、中，是一元一次 方程的是（只填序號(hào)） x-3y=1 x2+2x+3=0x=7 x2-y=04、a的20%加上100等于x .則可夕列出方程：習(xí) 題 加 固15、某數(shù)的一半減去該數(shù)的 3等 于6,若設(shè)此數(shù)為x,則可列出 方程6、一桶油連桶的重里為 8千克， 油用去一半后，連桶重量為 4.5 千克，桶內(nèi)有油多少千克？設(shè)桶內(nèi)原有油x千克，則可列出方程7、小穎的爸爸今年 44歲，是 小穎年齡的3倍還大2歲，設(shè)小 明今年x歲，則可列出方程：8、3年前，父親的年齡是兒 子年齡的4倍，3年后父親的年 齡是兒子年齡的3倍，求父子今 年各是多少歲？設(shè) 3年前兒子年 齡為x歲，則可列出方程：課 堂 小 結(jié)師生互動(dòng)

13、，梳理本節(jié) 內(nèi)容。（本節(jié)課你的 收獲，你的疑惑）通過(guò)小結(jié)為學(xué)生創(chuàng) 造交流的空間。從 能力、情感、態(tài)度 等方面關(guān)注學(xué)生對(duì) 課堂整體感受。布置 作 業(yè)1、習(xí)題5.12、思考：如何得到 所列三個(gè)一元一次 方程的解？進(jìn)一步鞏固重點(diǎn)與 難點(diǎn)，真正掌握一 兀一次方程的建立 方法。十一、教學(xué)反思：整體來(lái)說(shuō)，本節(jié)課是一堂成功的課。本節(jié)圍繞“情境創(chuàng)設(shè)一主動(dòng)探索達(dá)標(biāo)檢驗(yàn)一習(xí)題加固一課堂小結(jié)一布置作業(yè)”等環(huán)節(jié)展開(kāi)。課上， 同學(xué)們積極踴躍回答問(wèn)題，課堂氣氛生機(jī)勃勃。但仍有些許不足。（一）時(shí)間分配的合理度反思：總體來(lái)說(shuō)，時(shí)間安排的比較合理。但由于“情境創(chuàng)設(shè)”的部分，同學(xué) 們第一次接觸一元一次方程，所以耗時(shí)較多。但同學(xué)們經(jīng)過(guò)反復(fù)的探 索、合作、交流總結(jié)出了一元一次方程的建立方法，之后的練習(xí)就變 得輕而易舉了（二）重難點(diǎn)分析程度反思：由于小學(xué)階段用算數(shù)方法解決應(yīng)