2018_2019學年七年級數(shù)學上學期期末復習檢測試卷3

1、2018-2019 學年七年級數(shù)學上學期期末復習檢測試卷一、選擇題：每小題只有一個選項符合題意，本大題共6 小題，每小題3 分，滿分18 分1（3 分） | 3| 的相反數(shù)是（）abc3d 32（3 分）過度包裝既浪費資源又污染環(huán)境據(jù)測算，如果全國每年減少10%的過度包裝紙用量，那么可減排二氧化碳3120000 噸，把數(shù)3120000 用科學記數(shù)法表示為（）a 3.12 105b 3.12 106c31.2 105d 0.312 1073（3 分）下列說法中，正確的是（）a若 ap=pb，則點 p 是線段 ab的中點b射線比直線短c連接兩點的線段叫做兩點間的距離d過六邊形的一個頂點作對角線，可

2、以將這個六邊形分成4 個三角形4（ 3 分）如圖，下列各圖形中的三個數(shù)之間均具有相同的規(guī)律根據(jù)此規(guī)律，圖形中m與 m、 n 的關系是（）a m=mnb m=m（n+1）cm=mn+1d m=n（ m+1）5（3 分）如圖，把一張長方形的紙片沿著ef 折疊，點c、 d 分別落在m、 n 的位置，且mfb= mfe則 mfb=（）a30b36c45d726（ 3 分）過正方體中有公共頂點的三條棱的中點切出一個平面，形成如圖幾何體，其正確展開圖正確的為（）1 / 19abcd二、填空題，本大題共6 小題，每小題 3 分，共18 分7（3分）一天早晨的氣溫是 2，半夜又下降了1，則半夜的氣溫是8（3分

3、）請你寫出一個只含有字母m、 n，且它的系數(shù)為 2、次數(shù)為 3 的單項式9（3分）已知 的補角是它的3 倍，則 =10（ 3分）已知 x2+3x=1，則多項式3x2+9x1 的值是11（ 3分）如圖所示，點 a、點 b、點 c 分別表示有理數(shù)a、 b、c， o為原點，化簡： |a c| |b c|=12（ 3 分）用小立方塊搭成的幾何體從正面和上面看的視圖如圖，這個幾何體中小立方塊的個數(shù)可以是三、解答題（本大題共5 小題，每小題6 分，共 30 分）13（ 6 分）計算：（ 1）點 a、 b、 c 在同一條直線上，點 c 在線段 ab上，若 ab=4， bc=1，求 ac；（ 2）已知 |x|

4、=3 ， y2=4，且 x y0，那么求 x+y 的值14（ 6 分）計算2 / 19 14（ 1 0.5 ）3 （ 3） 2 15（ 6 分）根據(jù)下列語句，畫出圖形如圖：已知：四點a、 b、 c、 d畫直線ab；畫射線ac、bd，相交于點o16（ 6 分）根據(jù)下面給出的數(shù)軸，解答下面的問題：（ 1）請你根據(jù)圖中a、b 兩點的位置，分別寫出它們所表示的有理數(shù)a：b ：；（ 2）觀察數(shù)軸，與點a 的距離為 4的點表示的數(shù)是：；（ 3）若將數(shù)軸折疊，使得a 點與3 表示的點重合，則b 點與數(shù)表示的點重合17（ 6 分）先化簡，再求值：a2b+（ 3ab2 a2b） 2（2ab2 a2b），其中 a

5、= 1， b=2四、解答題（本大題共3 小題，每小題8 分，共 24 分）18（ 8 分）為了了解學生參加體育活動的情況，學校對學生進行隨機抽樣調查，其中一個問題是“你平均每天參加體育活動的時間是多少”，共有4 個選項： a、1.5 小時以上； b、 1 1.5 小時； c、0.5 1 小時； d、 0.5 小時以下圖1、2 是根據(jù)調查結果繪制的兩幅不完整的統(tǒng)計圖，請你根據(jù)統(tǒng)計圖提供的信息，解答以下問題：（ 1）本次一共調查了多少名學生？（ 2）在圖 1 中將選項 b 的部分補充完整；（ 3）若該校有3000 名學生，你估計全?？赡苡卸嗌倜麑W生平均每天參加體育活動的時間在0.5 小3 / 19

6、時以下？19（ 8 分）已知關于x 的方程 2（ x+1） m=的解比方程5（x 1） 1=4（ x1） +1 的解大2（ 1）求第二個方程的解；（ 2）求 m的值20（ 8 分）“囧”（jiong ）是最近時期網(wǎng)絡流行語，像一個人臉郁悶的神情如圖所示，一張邊長為 20 的正方形的紙片， 剪去兩個一樣的小直角三角形和一個長方形得到一個“囧”字圖案（陰影部分）設剪去的小長方形長和寬分別為x、 y，剪去的兩個小直角三角形的兩直角邊長也分別為 x、 y（ 1）用含有 x、 y 的代數(shù)式表示圖中“囧”的面積；（ 2）若 |x 6|+ （ y3） 2=0 時，求此時“囧”的面積五、解答題（本大題共2 小

7、題，每小題9 分，共 18 分）4 / 1921（ 9 分）一個車隊共有n（ n 為正整數(shù)）輛小轎車，正以每小時36 千米的速度在一條筆直的街道上勻速行駛，行駛時車與車的間隔均為5.4 米，甲停在路邊等人，他發(fā)現(xiàn)該車隊從第一輛車的車頭到最后一輛的車尾經(jīng)過自己身邊共用了20 秒的時間，假設每輛車的車長均為4.87 米（ 1）求 n 的值；（ 2）若乙在街道一側的人行道上與車隊同向而行，速度為v 米 / 秒，當?shù)谝惠v車的車頭到最后一輛車的車尾經(jīng)過他身邊共用了40 秒，求 v 的值22（ 9 分）已知數(shù)軸上兩點a、b 對應的數(shù)分別是6 ， 8， m、 n、 p 為數(shù)軸上三個動點，點m從 a點出發(fā)速度

8、為每秒2 個單位，點n 從點 b 出發(fā)速度為m點的 3 倍，點 p 從原點出發(fā)速度為每秒1個單位（ 1）若點 m向右運動，同時點n 向左運動，求多長時間點m與點 n 相距 54 個單位？（ 2）若點 m、n、 p 同時都向右運動，求多長時間點p 到點 m， n 的距離相等？六、解答題（本大題共1 小題，共12 分）23（ 12 分）【問題提出】 已知 aob=70， aod= aoc， bod=3 boc（ boc45），求 boc的度數(shù)【問題思考】聰明的小明用分類討論的方法解決（ 1）當射線 oc在 aob的內部時，若射線 od在 aoc內部，如圖 1，可求 boc的度數(shù)，解答過程如下：5

9、/ 19設 boc= ， bod=3boc=3 ， cod= bod boc=2， aod= aoc， aod= cod=2 ， aob=aod+ bod=2 +3 =5 =70， =14， boc=14問：當射線oc在 aob的內部時，若射線od在 aob外部，如圖2，請你求出boc的度數(shù)；【問題延伸】 （2）當射線oc在 aob的外部時，請你畫出圖形，并求boc的度數(shù)【問題解決】綜上所述：boc的度數(shù)分別是6 / 19參考答案一、選擇題：每小題只有一個選項符合題意，本大題共6 小題，每小題3 分，滿分18 分1（3 分） | 3| 的相反數(shù)是（）abc3d 3【分析】先根據(jù)絕對值的意義得到

10、| 3|=3 ，然后根據(jù)相反數(shù)的定義求解【解答】解： | 3|=3 ，3 的相反數(shù)為 3，所以 | 3| 的相反數(shù)為 3故選： d【點評】本題考查了絕對值：當a 0 時， |a|=a ；當 a=0，|a|=0 ；當 a0 時， |a|= a也考查了相反數(shù)2（3 分）過度包裝既浪費資源又污染環(huán)境據(jù)測算，如果全國每年減少10%的過度包裝紙用量，那么可減排二氧化碳3120000 噸，把數(shù)3120000 用科學記數(shù)法表示為（）a 3.12 105b 3.12 106c31.2 105d 0.312 107【分析】科學記數(shù)法的表示形式為a10n 的形式，其中1 |a| 10， n 為整數(shù)確定n 的值時，

11、要看把原數(shù)變成a 時，小數(shù)點移動了多少位，n 的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同當原數(shù)絕對值 1 時， n 是正數(shù)；當原數(shù)的絕對值1 時， n 是負數(shù)【解答】解：將3120000 用科學記數(shù)法表示為：3.12 106故選： b【點評】此題考查了科學記數(shù)法的表示方法科學記數(shù)法的表示形式為a 10n 的形式，其中1 |a| 10， n 為整數(shù)，表示時關鍵要正確確定a 的值以及n 的值3（3 分）下列說法中，正確的是（）a若 ap=pb，則點 p 是線段 ab的中點b射線比直線短c連接兩點的線段叫做兩點間的距離d過六邊形的一個頂點作對角線，可以將這個六邊形分成4 個三角形【分析】根據(jù)線段中點的性質可得a

12、p=pb= ab，根據(jù)射線和直線的性質可得b 錯誤；根據(jù)兩點之間的距離定義可得c 錯誤； n 邊形從一個頂點出發(fā)可引出（n 3）條對角線，分成（n 2）個三角形7 / 19【解答】解： a、若 ap=pb= ab，則點 p 是線段 ab 的中點，故原題說法錯誤；b、射線比直線短，說法錯誤；c、連接兩點的線段長度叫做兩點間的距離，故原題說法錯誤；d、過六邊形的一個頂點作對角線，可以將這個六邊形分成4 個三角形說法正確；故選： d【點評】此題主要考查了直線、射線、多邊形、以及兩點之間的距離，關鍵是注意連接兩點的線段長度叫做兩點間的距離4（ 3 分）如圖，下列各圖形中的三個數(shù)之間均具有相同的規(guī)律根據(jù)

13、此規(guī)律，圖形中m與 m、 n 的關系是（）a m=mnb m=m（n+1）cm=mn+1d m=n（ m+1）【分析】 根據(jù)給定圖形中三個數(shù)之間的關系找出規(guī)律“右下圓圈內的數(shù)=上方圓圈內的數(shù)（左下圓圈內的數(shù) +1）”，由此即可得出結論【解答】解：1（ 2+1） =3，3（ 4+1） =15， 5（ 6+1） =35，右下圓圈內的數(shù)=上方圓圈內的數(shù)（左下圓圈內的數(shù)+1）， m=m（ n+1）故選： b【點評】本題考查了規(guī)律型中數(shù)字的變化類，根據(jù)給定圖形中三個數(shù)之間的關系找出變化規(guī)律“右下圓圈內的數(shù) =上方圓圈內的數(shù)（左下圓圈內的數(shù)+1）”是解題的關鍵5（3 分）如圖，把一張長方形的紙片沿著ef

14、折疊，點c、 d 分別落在m、 n 的位置，且mfb= mfe則 mfb=（）a30b36c45d72【分析】由折疊的性質可得：mfe= efc，又由 mfb= mfe，可設 mfb=x，然后根據(jù)平角的8 / 19定義，即可得方程：x+2x+2x=180 ，解此方程即可求得答案【解答】解：由折疊的性質可得：mfe= efc， mfb= mfe，設 mfb=x，則mfe=efc=2x， mfb+ mfe+efc=180， x+2x+2x=180 ，解得： x=36， mfb=36故選： b【點評】此題考查了折疊的性質與平角的定義此題比較簡單，解題的關鍵是注意方程思想與數(shù)形結合思想的應用6（ 3

15、分）過正方體中有公共頂點的三條棱的中點切出一個平面，形成如圖幾何體，其正確展開圖正確的為（）abcd【分析】由平面圖形的折疊及立體圖形的表面展開圖的特點解題【解答】解：選項a、c、 d 折疊后都不符合題意，只有選項b 折疊后兩個剪去三角形與另一個剪去的三角形交于一個頂點，?與正方體三個剪去三角形交于一個頂點符合故選： b【點評】考查了截一個幾何體和幾何體的展開圖解決此類問題，要充分考慮帶有各種符號的面的特點及位置二、填空題，本大題共6 小題，每小題3 分，共 18 分7（3 分）一天早晨的氣溫是2，半夜又下降了1，則半夜的氣溫是 39 / 19【分析】直接利用有理數(shù)的加減運算法則計算得出答案【

16、解答】解：由題意可得：半夜的氣溫是：21= 3（）故答案為： 3【點評】此題主要考查了有理數(shù)的加減運算，正確掌握運算法則是解題關鍵8（ 3 分）請你寫出一個只含有字母m、n，且它的系數(shù)為2、次數(shù)為 3 的單項式2 2mn（答案不唯一）【分析】直接利用單項式的定義分析得出答案【解答】解：寫一個只含有字母m、 n，且它的系數(shù)為2、次數(shù)為 3 的單項式，2可以為： 2mn（答案不唯一） 2故答案為： 2mn（答案不唯一） 【點評】此題主要考查了單項式，正確把握單項式的次數(shù)與系數(shù)是解題關鍵9（3 分）已知 的補角是它的3 倍，則 =45【分析】先表示出這個角的補角，然后再依據(jù) 的補角是它的3 倍列出方

17、程，從而可求得 的度數(shù)【解答】解： 的補角是180 根據(jù)題意得： 180 =3 解得： =45故答案為： 45【點評】本題主要考查的是余角和補角的定義，依據(jù)題意列出方程是解題的關鍵10（ 3 分）已知x2+3x=1，則多項式3x2+9x1 的值是2【分析】原式前兩項提取3 變形后，將已知等式代入計算即可求出值【解答】解：x2+3x=1，原式 =3（ x2 +3x） 1=3 1=2，故答案為： 2【點評】此題考查了代數(shù)式求值，利用了整體代入的思想，熟練掌握運算法則是解本題的關鍵11（ 3 分）如圖所示，點a、點 b、點 c 分別表示有理數(shù)a、 b、c， o為原點，化簡：|a c| |b c|=2

18、ca b10 / 19【分析】根據(jù)各點在數(shù)軸上的位置判斷出a、 b、c 的符號及絕對值的大小，再去絕對值符號，合并同類項即可【解答】解：由圖可知，a c 0 b， a c 0，b c 0，原式 =c a（ b c） =c ab+c=2c a b故答案為： 2c a b【點評】本題考查的是整式的加減，熟知整式的加減實質上就是合并同類項是解答此題的關鍵12（ 3 分）用小立方塊搭成的幾何體從正面和上面看的視圖如圖，這個幾何體中小立方塊的個數(shù)可以是 8、9、 10 【分析】從俯視圖中可以看出最底層小正方體的個數(shù)及形狀，從主視圖和左視圖可以看出每一層小正方體的層數(shù)和個數(shù)，從而算出總的個數(shù)【解答】解：從

19、俯視圖可以看出，下面的一層有6 個，由主視圖可以知道在中間一列的一個正方體上面可以放2 個或在一個上放2 個，另一個上放1 或 2 個；所以小立方塊的個數(shù)可以是6+2=8 個， 6+2+1=9 個， 6+2+2=10 個故答案為： 8、 9、 10【點評】 考查學生對三視圖掌握程度和靈活運用能力，同時也體現(xiàn)了對空間想象能力方面的考查如果掌握口訣“俯視圖打地基，正視圖瘋狂蓋，左視圖拆違章”就更容易得到答案三、解答題（本大題共5 小題，每小題6 分，共 30 分）13（ 6 分）計算：（ 1）點 a、 b、 c 在同一條直線上，點 c 在線段 ab上，若 ab=4， bc=1，求 ac；（ 2）已

20、知 |x|=3 ， y2=4，且 x y0，那么求 x+y 的值【分析】（ 1）根據(jù)線段的和差，可得答案；（ 2）根據(jù)非負數(shù)的性質，可得x， y，根據(jù)有理數(shù)的加法，可得答案【解答】解： （1）如圖，由線段的和差，得11 / 19ac=ab bc=4 1=3；（ 2）由 |x|=3 ， y2=4，且 x y 0，得x=3， y=2x+y=（ 3）+（ 2）= 5【點評】本題考查了兩點間的距離，利用線段的和差是解題關鍵14（ 6 分）計算 14（ 1 0.5 ）3 （ 3） 2 【分析】先乘方，再乘除，最后算加減即可【解答】解：14（ 1 0.5 ）3 （ 3）2=1（ 6）=1+1=0【點評】此

21、題考查了有理數(shù)的混合運算，有理數(shù)的混合運算首先弄清運算順序，先乘方，再乘除，最后算加減，有括號先算括號里邊的，同級運算從左到右依次進行計算，然后利用各種運算法則進行計算，有時可以利用運算律來簡化運算15（ 6 分）根據(jù)下列語句，畫出圖形如圖：已知：四點a、 b、 c、 d畫直線ab；畫射線ac、bd，相交于點o【分析】根據(jù)直線、射線的定義畫圖即可【解答】解：如圖所示12 / 19【點評】此題主要考查了簡單作圖，解答此題需要熟練掌握直線、射線、線段的性質，認真作圖解答即可16（ 6 分）根據(jù)下面給出的數(shù)軸，解答下面的問題：（ 1）請你根據(jù)圖中a、b 兩點的位置，分別寫出它們所表示的有理數(shù)a：1b

22、 ：2.5；（ 2）觀察數(shù)軸，與點a 的距離為4 的點表示的數(shù)是：5 或 3；（ 3）若將數(shù)軸折疊，使得a 點與 3 表示的點重合，則b 點與數(shù)0.5表示的點重合【分析】（ 1）直接根據(jù)數(shù)軸上ab兩點的位置即可得出結論；（ 2）根據(jù) a點所表示的數(shù)即可得出結論；（ 3）根據(jù)中點坐標公式即可得出結論【解答】解： （1）由數(shù)軸上ab 兩點的位置可知，a 點表示 1， b 點表示 2.5 故答案為： 1， 2.5 ；（ 2） a 點表示 1，與點 a 的距離為4 的點表示的數(shù)是5 或 3故答案為： 5 或 3；（ 3） a 點與 3 表示的點重合，其中點 = 1，點 b 表示 2.5 ，與 b 點重

23、合的數(shù) =2+2.5=0.5 故答案為： 0.5 【點評】本題考查的是數(shù)軸，熟知數(shù)軸上各點與實數(shù)是一一對應關系是解答此題的關鍵17（ 6 分）先化簡，再求值：a2b+（ 3ab2 a2b） 2（2ab2 a2b），其中 a= 1， b=2【分析】先去括號、合并同類項將原式化簡，再將a、 b 的值代入計算可得【解答】解：原式=a2b+3ab2 a2b4ab2+2a2b=ab2，當 a= 1、 b= 2 時，原式 =（ 1）（ 2） 213 / 19=14=4【點評】本題主要考查整式的化簡求值，解題的關鍵是熟練掌握整式的混合運算順序和法則四、解答題（本大題共3 小題，每小題8 分，共 24 分）1

24、8（ 8 分）為了了解學生參加體育活動的情況，學校對學生進行隨機抽樣調查，其中一個問題是“你平均每天參加體育活動的時間是多少”，共有4 個選項： a、1.5 小時以上； b、 1 1.5 小時； c、0.5 1 小時； d、 0.5 小時以下圖1、2 是根據(jù)調查結果繪制的兩幅不完整的統(tǒng)計圖，請你根據(jù)統(tǒng)計圖提供的信息，解答以下問題：（ 1）本次一共調查了多少名學生？（ 2）在圖 1 中將選項 b 的部分補充完整；（ 3）若該校有3000 名學生，你估計全校可能有多少名學生平均每天參加體育活動的時間在0.5 小時以下？【分析】（ 1）讀圖可得： a 類有 60 人，占 30%即可求得總人數(shù)；（ 2

25、）計算可得：“ b”是 100 人，據(jù)此補全條形圖；（ 3）用樣本估計總體，若該校有 3000 名學生，則學校有 3000 5%=150人平均每天參加體育鍛煉在0.5 小時以下【解答】解： （1）讀圖可得：a 類有 60 人，占 30%；則本次一共調查了60 30%=200人；本次一共調查了 200 位學生；（ 2）“ b”有 200 60 30 10=100 人，畫圖正確；（ 3）用樣本估計總體，每天參加體育鍛煉在0.5 小時以下占5%；則 3000 5%=150，14 / 19學校有 150 人平均每天參加體育鍛煉在0.5 小時以下【點評】本題考查的是條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖的綜合運用讀懂統(tǒng)

26、計圖，從不同的統(tǒng)計圖中得到必要的信息是解決問題的關鍵條形統(tǒng)計圖能清楚地表示出每個項目的數(shù)據(jù)；扇形統(tǒng)計圖直接反映部分占總體的百分比大小19（ 8 分）已知關于x 的方程 2（ x+1） m=的解比方程5（x 1） 1=4（ x1） +1 的解大2（ 1）求第二個方程的解；（ 2）求 m的值【分析】（ 1）首先去括號，移項、合并同類項可得x 的值；（ 2）根據(jù)（ 1）中 x 的值可得方程2（ x+1） m=的解為 x=3+2=5，然后把x 的值代入可得關于 m的方程，再解即可【解答】解： （1） 5（x 1） 1=4（ x 1） +1，5x5 1=4x 4+1，5x4x= 4+1+1+5，x=3；

27、（ 2）由題意得：方程2（ x+1） m=的解為 x=3+2=5，把 x=5 代入方程2（ x+1） m=得：2（5+1） m=，12m=，m=22【點評】此題主要考查了一元一次方程的解，關鍵是掌握使一元一次方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值叫做一元一次方程的解把方程的解代入原方程，等式左右兩邊相等15 / 1920（ 8 分）“囧”（jiong ）是最近時期網(wǎng)絡流行語，像一個人臉郁悶的神情如圖所示，一張邊長為 20 的正方形的紙片， 剪去兩個一樣的小直角三角形和一個長方形得到一個“囧”字圖案（陰影部分）設剪去的小長方形長和寬分別為x、 y，剪去的兩個小直角三角形的兩直角邊長也分別為 x、 y（ 1

28、）用含有 x、 y 的代數(shù)式表示圖中“囧”的面積；（ 2）若 |x 6|+ （ y3） 2=0 時，求此時“囧”的面積【分析】（ 1）根據(jù)圖形和題意可以用代數(shù)式表示出圖中“囧”的面積；（ 2）根據(jù) |x 6|+ （ y 3） 2=0，可以求得 x、 y 的值，然后代入（ 1）中的代數(shù)式即可解答本題【解答】解： （1）由圖可得，圖中“囧”的面積是：20 20 xy=400 xy xy=400 2xy，即圖中“囧”的面積是400 2xy ；（ 2） |x 6|+ （ y3） 2=0 x 6=0， y 3=0，解得， x=6，y=3， 400 2xy=400 26 3=40036=364，即 |x

29、6|+ （y 3） 2=0 時，此時“囧”的面積是364【點評】本題考查列代數(shù)式、非負數(shù)的性質，解答本題的關鍵是明確題意，寫出相應的代數(shù)式，求出相應的代數(shù)式的值五、解答題（本大題共2 小題，每小題9 分，共 18 分）21（ 9 分）一個車隊共有n（ n 為正整數(shù)）輛小轎車，正以每小時36 千米的速度在一條筆直的街道上勻速行駛，行駛時車與車的間隔均為5.4 米，甲停在路邊等人，他發(fā)現(xiàn)該車隊從第一輛車的車頭到最后一輛的車尾經(jīng)過自己身邊共用了20 秒的時間，假設每輛車的車長均為4.87 米（ 1）求 n 的值；（ 2）若乙在街道一側的人行道上與車隊同向而行，速度為v 米 / 秒，當?shù)谝惠v車的車頭到

30、最后一輛16 / 19車的車尾經(jīng)過他身邊共用了40 秒，求 v 的值【分析】（ 1）首先統(tǒng)一單位，由題意得等量關系：n（ n 為正整數(shù)）輛小轎車的總長+（ n 1）個每輛車之間的車距=20 秒車的行駛速度，根據(jù)等量關系列出方程，再解即可；（ 2）計算出車對的總長度，再利用總路程為200m得出等式求出答案【解答】解： 36 千米 / 小時 =10 米/ 秒，根據(jù)題意得， 4.87n+5.4 （ n 1）=20 10，解得， n=20；（ 2）車隊總長度為： 20 4.87+5.4 19=200（米），根據(jù)題意得， （10 v） 40=200，解得， v=5，即： v 的值為 5 米 / 秒【點評

31、】此題主要考查了一元一次方程的應用，利用路程、速度、時間之間的關系得出方程是解題關鍵22（ 9 分）已知數(shù)軸上兩點a、b 對應的數(shù)分別是6 ， 8， m、 n、 p 為數(shù)軸上三個動點，點m從 a點出發(fā)速度為每秒2 個單位，點n 從點 b 出發(fā)速度為m點的 3 倍，點 p 從原點出發(fā)速度為每秒1個單位（ 1）若點 m向右運動，同時點n 向左運動，求多長時間點m與點 n 相距 54 個單位？（ 2）若點 m、n、 p 同時都向右運動，求多長時間點p 到點 m， n 的距離相等？【分析】（1）設經(jīng)過x 秒點 m與點 n相距 54 個單位，由點m從 a 點出發(fā)速度為每秒2 個單位，點n從點 b 出發(fā)速度為m點的 3 倍，得出2x+6x+14=54 求出即可；（ 2）首先設經(jīng)過t 秒點 p 到點 m， n的距離相等，得出（2t+6 ） t= （ 6t 8） t 或（ 2t+6 ） t=t（ 6t 8），進而求出即可【解答】解： （1）設經(jīng)過x 秒點 m與點 n相距 54 個單位依題意可列方程為：2x+6x+14=54，解方程，得x=5答：經(jīng)過5 秒點 m與點 n 相距 54 個單位（算術方法對應給分）17 / 19（ 2）設經(jīng)過 t 秒點